数学课堂化归思想的渗透探研

王强

摘 要：化归思想在数学课堂教学中的应用，可以辅助学生更好地掌握和运用数学知识，提高教学效率和教学质量，提升学生数学核心素养。文章从开放思维、创设活动、巧用对比和追本溯源四方面，对数学课堂化归思想的渗透进行探研。

关键词：数学教学;化归思想;教学效率;教学质量;核心素养

中图分类号：G623.5 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2021）09-0088-02

化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式。所谓化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题转化，进而解决的一种方法。化归思想的应用，可以增强学生对数学知识的理解，提高学生的数学分析能力。新课改针对数学教学提出要培养学生“独立分析、解决问题”的能力，要求教师要结合教学内容创新教学方法，发挥学生自主思考问题和独立解决问题的能力。因此，如何有效利用课堂教学培养学生数学思想已成为教师探讨和研究的重要课题。本文结合教学实践，对数学课堂化归思想的渗透进行探研。

一、开放思维，渗透化归思想

化归思想在数学中的应用，最关键的就是要开放学生的思维，不能将学生的思维禁锢在固定的模式中。教师要充分了解化归思想的真正意义和运用方法，在教学中尽可能发散学生思维，引导学生多角度分析问题和解决问题。

例如，在教学苏教版小学五年级“分数的加法和减法”中异分母分数加减这部分内容时，教师可采用“化归思想”中“化模糊为明朗”的方式，引导学生跳出固有的解题方式，鼓励学生尝试从以下三方面思考。第一，转化为相同的分母，对比分子的大小。第二，转化为相同的分子，对比分母的大小。第三，将两个分数转化为小数，对比大小。通过以上三种思想的引导，每一位学生对分数的加减认知就会变得明朗起来，在面对不同类型的分数时，他们可以选择合适的计算思维方式，扩大自己的思维空间，使很多计算题迎刃而解。

其实，在很多四则混合运算的题目中，数学的“化归思想”也可以完美应用。有一些计算难度较大的四則混合运算题目，借用化归思想中的“转化”模式，就能转化为学生容易理解和计算的模式，降低计算难度并提高计算准确率。例如，计算1.25×96×25，就可以将数字96拆分成8×4×3，并代入到原来的四则混合运算题目中，就变成了1.25×96×25=1.25×8×4×3×25。这时教师可以引导学生根据之前学过的乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。原有的题目就可以转化为（1.25×8）×（25×4）×3。针对越来越复杂多变的数学计算，教师可利用化归思想将其转化为可以方便计算的形式。这种转化不仅能简化计算过程，还能让学生将之前学过的其他运算规律应用起来，有利于培养学生的数学综合应用能力。

二、创设活动，渗透化归思想

化归思想看似复杂，其实只要掌握其中的要领，不仅应用起来会得心应手，还能快速解决一些复杂的数学问题。化归思想的运用需要学生具备一定的知识储备，为了能让学生更好地掌握化归思想的运用方法，教师可组织创设一些数学实践活动。

例如，在教学苏教版小学五年级“多边形的面积”时，为了让学生尝试计算不规则图形的面积，教师可引导学生尝试对多边形进行切割。这样，原本复杂的多边形的面积计算就得到了有效解决。同时，教师还可以将化归思想与生活实践相结合，给出一些生活中常见的多边形，让学生计算面积，以提高学生多边形面积计算能力。

化归思想是一种数学观念和意识，需要经过长期反复的训练，才能在脑海中固定成一种可以自由使用的思维模式和解题能力。针对学生思维深度不够的现状，教师可通过一些实践操作，帮助学生构建快速分解合并的解答能力。例如，在苏教版数学“平行四边形面积”的教学中，教师可开展实践教学活动帮助学生形成转化思想。为了帮助学生理解平行四边形的面积计算与长方形面积计算之间的关联性，教师可组织学生开展小组合作探究活动，引导学生进行实践操作。教师可让学生先剪出一个平行四边形，然后将其转化为长方形，并引导学生观察两种图形之间的差异和相同点，自行探究平行四边形的面积计算方法。操作实践可以帮助学生掌握图形的基本特征，从拆分拼接中发现图形面积的计算方法。化归思想的有效运用，能让学生对平行四边形面积计算公式记忆得更加深刻。

三、巧用对比，渗透化归思想

数学的很多内容都具有一定的内在联系，学生的纵向联系能力不足，对一些具有关联性的数学知识并不能做到融会贯通。因此，在学习一些具有类似性的数学知识时，教师可采用对比分析的化归思想，帮助学生掌握数学知识，并做到举一反三，触类旁通。

例如，在苏教版数学五年级“负数的初步认知”教学中，教师可借助正数与负数之间的对比开展教学。在课堂教学中，教师可先举出一些生活中与负数有关的现象，如测量温度的温度计、电梯的按钮显示等，让学生初步感知负数与正数是怎样的一种关系。教师通过举出这些意义相反的数量，能引导学生认识到引入负数的必要性，并让学生在负数与正数的对比分析中认识到负数的意义。在学生对负数有了一定的认知后，教师可组织学生开展讨论交流，让学生以小组为单位讨论正负数在生活中的存在。学生在讨论交流中，会认识到正数和负数的不同含义，认识到负数就是正数的相反数。通过对不同数学概念的对比分析，学生可以更好地认识新的数学概念，并在脑海中形成深刻的记忆。

大部分低段学生在刚接触乘法计算时，只会在背诵口诀的前提下进行计算，并没有真正理解乘法计算的意义。为此，教师可利用化归思想引导学生将乘法计算与最初的加法计算进行对比分析，帮助他们认识乘法计算的意义。例如，乘法4×3，可以看作4个3相加，即4×3=3+3+3+3。教师可先从学生已知知识入手，将乘法计算转化为加法运算，让学生发现乘法计算的便捷性和高效性。对比化归思想的运用，能帮助学生理解数学知识，让他们发现不同计算方式之间的内在联系。

四、追本溯源，渗透化归思想

数学的奥秘在于很多数学知识之间都是层层递进的关系。很多看似烦琐的数学内容，其实都有源头。化归思想的运用符合数学教学规律，教师利用化归思想可以将一些新知识转化为旧知识，在追本溯源中解决数学问题。

例如，在苏教版数学五年级“小数的乘法和除法”教学中，教师可以将小数乘除法转化为整数乘除法，把两个小数都同时扩大或者缩小相同的倍数。比如，在67.5÷15的计算中，教师可让学生先按照整数的方式计算，将被除数和除数同时扩大10倍，结果发现两种计算方法的计算结果相同。由此可以归纳出“在小数除法计算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，结果不变”的规律。在后期的巩固练习中，教师可给出类似的计算题目，如67.5÷15、675÷150、0.675÷0.15，让学生反复计算尝试。这样，学生可以将新旧两种数学知识融合在一起，从旧知识中寻找解决新问题的方法。

五、结语

总之，化归思想是一种常见的数学思想，能将需要解决的问题不断转换形式，把它归结为能够解决或比较容易解决的问题。数学课堂教学渗透化归思想，能提升学生的理解能力、思维能力和应用能力，有利于学生构建数学认知框架。在数学课堂教学中，教师要学会把控化归思想的应用技巧，提高数学课堂教学效率和教学质量，提升学生数学核心素养。

参考文献：

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