我国现行规范中混凝土气泡参数计算方法的问题与建议

陈 歆，李立辉，刘 旭，田 波，葛 勇

(1.哈尔滨工业大学交通科学与工程学院，哈尔滨 150090；2.交通运输部公路科学研究院，北京 100088)

0 引 言

混凝土中的气泡会影响其力学与耐久性能[1-3]。由引气剂引入混凝土中微小、密集的气泡能有效释放混凝土内孔溶液结冰时的冻胀应力，从而显著提高混凝土的抗冻性能[4-5]。在各项气泡参数中气泡间距系数对混凝土的抗冻性能最为重要[4]。对硬化混凝土气泡间距系数的测试方法主要有直线导线法[6]与改进结点法[7]，其中直线导线法应用最广。早在1949年，美国学者Powers[8]就根据几何关系给出了基于直线导线法测试硬化混凝土气泡参数的计算公式，并参考Willis[9]的建议对公式进行了完善。在此基础上，美国材料与试验协会编制了规范“Standard test method for microscopical determination of parameters of the air-void system in hardened concrete”(ASTM C 457—2006)[10]。对应地，欧洲标准化委员会也就相关内容编制了欧洲规范“Admixtures for concrete, mortar and grout-test methods-part 11: determination of air void characteristics in hardened concrete”(EN 480-11:2005)[11]。

后来，我国陆续在各行业规范与国家标准中引入气泡间距系数的概念并规定了其测量与计算的方法。在我国现行规范中，涉及气泡间距系数计算的规范主要有：①原铁道部发布规范《铁路混凝土结构耐久性设计规范》(TB 10005—2010)[12]；②交通部发布规范《公路水泥混凝土路面施工技术细则》(JTG/T F30—2014)[13]；③交通部发布规范《水运工程混凝土试验检测技术规范》(JTS/T 236—2019)[14]；④国家能源局发布规范《发电工程混凝土试验规程》(DL/T 1448—2015)[15]；⑤国家能源局发布规范《水工混凝土试验规程》(DL/T 5150—2017)[16]；⑥水利部发布规范《水工混凝土试验规程》(SL 352—2006)[17]；⑦国家标准(建设部与市场监督管理总局发布)《混凝土结构耐久性设计标准》(GB/T 50476—2019)[18]。

相较欧美规范[10-11]，所罗列的我国现行规范[12-18]在关于混凝土气泡空间分布密度和气泡间距系数等参数计算的规定上都或多或少存在一些错误，其中有些错误甚至会严重影响混凝土气泡参数评价结果的真实性与有效性。这些错误没有及时反馈至各规范编制单位,或没有引起各规范编制单位的足够重视，以至于在历次修编中都没有得到改正，某些错误甚至随着规范之间的相互参考借鉴而形成了“普遍性”。例如，除了铁路规范TB 10005—2010[12]外，根据我国其他现行规范[13-18]计算的混凝土气泡间距系数都会比实际值小1个数量级，而计算的1 000 mm3混凝土中的气泡个数都会比实际值小3个数量级。

基于此，文章梳理了气泡空间分布密度与气泡间距系数计算公式的几何意义与变换形式，复核了欧美与我国的相关规范，指出了我国各行业现行规范中涉及混凝土气泡参数计算的问题并对应给出修改建议，以供各行业规范在修编时参考。

1 气泡空间分布密度的计算

单位体积混凝土中的气泡个数nv可用来表示气泡的空间分布密度。在已知单位体积混凝土中的空气体积1×A(即单位体积×气体体积比的比值)与平均气泡半径r的条件下，nv可根据式(1)计算。

(1)

式中：当r的单位为毫米时，nv表示1 mm3混凝土中的气泡个数；当r的单位为厘米时，nv表示1 cm3(1 000 mm3)混凝土中的气泡个数。

2 气泡间距系数计算公式的含义与变体

2.1 计算公式的几何意义

在各项气泡参数中，气泡间距系数最为重要。在已知单位体积混凝土中的浆体体积比1×P与气体体积比1×A(即含浆量与含气量)、平均气泡半径r、气泡比表面积α、单位体积混凝土中气泡个数nv等参数的条件下，即可根据混凝土中浆气比P/A的大小，计算气泡间距系数。

(2)

(3)

(4)

2.2 临界浆气比P/A的确定

我国国内规范往往采用P/A=4.33[12-15,17]或4.34[16,18]作为临界浆气比。设浆气比P/A=R，令式(3)与式(4)相等，有：

3[1.4(1+R)1/3-1]=R

(5)

又令：

F(R)=3[1.4(1+R)1/3-1]-R

(6)

可得：R=4.342时，F(R)=4.854×10-5；R=4.34时，F(R)=1.132×10-3；R=4.33时，F(R)=6.547×10-3。即F(4.33)>F(4.34)>F(4.342)>0,故，若临界浆气比只取两位小数，取4.34比取4.33更合适。

2.3 计算公式的变体

在采取直线导线法测量硬化混凝土气泡间距系数时，可得到如下参数：

(7)

(8)

而对于浆气比P/A≤4.342的混凝土，有：

(9)

或：

(10)

3 欧美规范复核

3.1 美国规范ASTM C 457—2006复核

美国规范ASTM C 457—2006[10]中取临界浆气比p/A=4.342。尽管ASTM C 457—2006[10]原文规定含气量与含浆量的表示分别为A(%)与p(%)，即A与p分别为气体、水泥净浆与混凝土的体积比比值的100倍，浆气比仍然可以p/A来表示。

对于浆气比p/A>4.342的混凝土，ASTM C 457—2006[10]原文规定气泡间距系数：

(11)

与2.1节中式(3)一致。

对于浆气比p/A≤4.342的混凝土，ASTM C 457—2006[10]原文规定气泡间距系数：

(12)

与2.3节中式(10)一致。

经复核，美国规范ASTM C 457—2006[10]中关于硬化混凝土气泡间距系数计算方法的规定正确无误。

3.2 欧洲规范EN 480-11:2005复核

欧洲规范EN 480-11:2005[11]与美国规范ASTM C 457—2006[10]类似，对含气量与含浆量采用A(%)与P(%)表示，并令浆气比P/A=R，取R=4.342作为临界浆气比。

对于浆气比P/A>4.342的混凝土，EN 480-11:2005[11]原文规定气泡间距系数：

(13)

与2.1节中式(3)一致。

对于浆气比P/A≤4.342的混凝土，EN 480-11:2005[11]原文规定气泡间距系数:

(14)

式中:Ttot为导线总长;N为被切割的气泡总数。式(14)可以写成:

(15)

与2.3节中式(9)一致。

经复核，欧洲规范EN 480-11:2005[11]中关于硬化混凝土气泡间距系数计算方法的规定正确无误。

4 我国相关规范的修正建议

4.1 我国铁路规范修正

我国铁路规范TB 10005—2010[12]对临界浆气比取P/A=4.33，存在一定偏差，建议更改为4.34，见2.2节。区别于其他规范[10-11,13-18]，TB 10005—2010[12]中导线长度单位为厘米，气泡频率nl为平均每厘米导线切割的气泡个数，对应2.1节中的n(平均每单位长度导线切割的气泡个数)。

对于浆气比P/A>4.33的混凝土，TB 10005—2010[12]原文规定气泡间距系数：

(16)

与2.3节中式(8)一致。

对于浆气比P/A<4.33时，有：

(17)

与2.3节中式(9)一致。

TB 10005—2010[12]还给出了1 cm3混凝土中的气泡个数nv的计算公式，同式(1)。

经复核，我国铁路规范TB 10005—2010[12]除对于气泡间距系数计算的临界浆气比需修改外，计算公式准确无误。

4.2 我国公路规范修正

4.2.1 气泡间距系数计算的修正

我国公路规范JTG/T F30—2014[13]对临界浆气比取P/a=4.33，不如4.34准确。对于浆气比P/a≥4.33的混凝土，JTG/T F30—2014[13]原文规定气泡间距系数：

(18)

式(18)在形式上相似于2.3节中式(8)，但各系数又与式(8)大相径庭，即与几何推导的结果相去甚远，建议在修订版中参考欧洲规范EN 480-11: 2005[11]更正。

对于浆气比P/a<4.33的混凝土，JTG/T F30—2014[13]原文规定气泡间距系数:

(19)

式(19)在形式上与2.3节中式(9)相似。令式(18)等于式(19)，得临界浆气比P/a=19.23，数倍于其所规定的4.33，故该计算体系不成立。

另外，式(18)、式(19)中定义nl为平均10 mm(即1 cm)导线切割的气泡个数，但其气泡间距系数的单位为毫米，存在单位不匹配的错误(具体量纲分析见2.3节)。由此导致在计算混凝土的气泡间距系数时，将气泡间距系数缩小了1个数量级。建议在修订版中更正，将nl定义为平均1 mm导线切割的气泡个数，保证前后单位一致。

4.2.2 含气量与含浆量的单位修正

公路规范JTG/T F30—2014[13]在参数说明中指出a为硬化混凝土中的空气含量(体积比，%)，而P为混凝土中水泥净浆含量(体积比，不包括空气)。按此定义，a在数值上是以体积比比值表示的含气量的100倍，同美国规范ASTM C 457—2006[10]与欧洲规范EN 480-11:2005[11]，计算气泡间距系数时不可直接套用式(4)，应在式(4)基础上乘以1/100。又因为P就是以体积比比值表示的含浆量，所以P/a其实不是混凝土中真正的浆气比(由于单位不一致而小了2个数量级)。建议在修订时将含气量a定义中的“%”去掉，即a本身就是体积比的比值(具体可参照铁路规范TB 10005—2010[12])。

4.2.3 气泡空间分布密度的修正

JTG/T F30—2014[13]中定义mr为平均气泡半径(单位mm)、a为混凝土的含气量(%)，并给出了1 000 mm3(即1 cm3)混凝土中的气泡个数nv的计算公式如下：

(20)

对比式(1)可知，式(20)与式(1)一致。由于平均气泡半径的单位为毫米，因此这里的nv所表示的应为1 mm3混凝土中的气泡个数，建议在修订版中更正。若要计算1 000 mm3混凝土中的气泡个数，需将式(20)的计算结果放大1 000倍。(以上分析基于含气量a已更改为体积比比值得到，见4.2.2节，否则计算结果应放大10倍。)

4.3 我国水运规范修正

4.3.1 气泡间距系数计算的修正

水运规范JTS/T 236—2019[14]中对临界浆气比P/A取4.33，应更改为4.34。

JTS/T 236—2019[14]在第13.3.3条中定义nl为平均1 mm导线切割的气泡个数，但在第13.3.4条中给出气泡间距系数计算公式时又说明nl为平均10 mm导线切割的气泡个数。

对于浆气比P/A>4.33的混凝土，JTS/T 236—2019[14]原文规定气泡间距系数：

(21)

对于浆气比P/A<4.33的混凝土，JTS/T 236—2019[14]原文规定气泡间距系数：

(22)

4.3.2 含气量与含浆量的单位修正

水运规范JTS/T 236—2019[14]在参数说明中规定A为硬化混凝土的体积比空气含量(%)，P为混凝土中水泥净浆体积比含量(%)。若要保证计算公式的正确性，则这两个参数说明中不可加“%”，否则实际含气量为A%，实际含浆量为P%(如美国规范ASTM C 457—2006[10]与欧洲规范EN 480-11:2005[11])，如此计算结果应再乘以1/100。

4.3.3 气泡空间分布密度的修正

水运规范JTS/T 236—2019[14]中关于气泡空间分布密度计算的规定存在与公路规范JTG/T F30—2014[13]相同的错误，修改建议见4.2.3节。

4.4 我国电力规范修正

我国电力规范DL/T 1448—2015[15]规定临界浆气比P/A取4.33，而DL/T 5150—2017[16]规定临界浆气比P/A取4.34，后者更为准确。

DL/T 1448—2015[15]与DL/T 5150—2017[16]中关于气泡空间分布密度计算的规定也不对，具体错误同公路规范JTG/T F30—2014[13]与水运规范JTS/T 236—2019[14]，修改建议见4.2.3节。

4.5 我国水利规范修正

我国水利规范SL 352—2006[17]对硬化混凝土气泡间距系数计算的规定同电力规范DL/T 1448—2015[15]，所存在问题与修正建议见4.4节。

4.6 我国国家标准修正

我国国家标准GB/T 50476—2019[18]中，关于混凝土气泡间距系数的计算推荐参照电力规范DL/T 5150—2017[16]执行。而DL/T 5150—2017[16]所存在的问题与修正建议见4.4节。

5 结 论

(1)我国现行铁路规范TB 10005—2010、公路规范JTG/T F30—2014、水运规范JTS/T 236—2019、电力规范DL/T 1448—2015与水利规范SL 352—2006对混凝土气泡间距系数计算时取临界浆气比为4.33，不准确，应更改为4.342或4.34。

(2)我国现行公路规范JTG/T F30—2014对混凝土气泡间距系数计算的规定不正确，不符合气泡间距系数的几何意义，应参照欧美规范或我国现行铁路规范进行修正。

(3)我国现行公路规范JTG/T F30—2014与水运规范JTS/T 236—2019对单位体积内混凝土中的空气含量与水泥净浆含量都定义为体积比，那么二者不应以“%”作为单位，否则须参照美国规范ASTM C 457—2006或欧洲规范EN 480-11:2005对其原本给出的公式进行修正。

(4)我国现行公路规范JTG/T F30—2014、水运规范JTS/T 236—2019、电力规范DL/T 1448—2015和DL/T 5150—2017、水利规范SL 352—2006在计算混凝土气泡间距系数(单位mm)时,都错误地将平均10 mm导线切割的气泡个数作为气泡频率代入公式，气泡频率应为平均1 mm导线切割的气泡个数。

(5)我国现行公路规范JTG/T F30—2014、水运规范JTS/T 236—2019、电力规范DL/T 1448—2015和DL/T 5150—2017、水利规范SL 352—2006都错误地将计算出的1 mm3混凝土内的气泡个数定义为1 000 mm3混凝土内的气泡个数，应更正。

(6)我国现行国家标准GB/T 50476—2019中推荐参照电力规范DL/T 5150—2017计算混凝土的气泡间距系数，但后者的这部分内容并不完全正确。在其被再次修编前，可暂时参照美国规范ASTM C 457—2006或欧洲规范EN 480-11:2005进行计算。

6 附 录

文章讨论了国内外共计9部规范，各规范中对气泡参数的符号与单位的规定不尽相同。所讨论的9部规范原文与本文公式推导部分(第1、2节)所涉及的气泡参数的符号与单位规定见表1。

表1 不同规范中各气泡参数的符号与单位