破片侵彻作用下的波纹夹层板横舱壁结构响应分析

何文心， 施绍刚， 徐烁硕

(1.沪东中华造船(集团)有限公司，上海 200129；2.中交疏浚技术装备国家工程研究中心有限公司，上海201208)

0 引 言

反舰武器战斗部作为水面舰艇的主要威胁，其对舰船水线以上部分的毁伤作用，除爆炸冲击波本身对舱室整体结构造成的大变形和失效之外，还包括爆炸成形高速破片在进入舱室后对横舱壁结构板壳的侵彻作用[1]。研究者习惯将爆炸冲击波毁伤与高速破片侵彻分开分析，先研究单一载荷作用下的舰船结构响应过程，再将二者的分析结构耦合计算。由于受到试验条件限制且成本较高，因此数值仿真是当前研究高速侵彻问题的常用手段。黄晓明等[2]运用数值软件计算高速破片侵彻纤维增强复合材料夹芯结构的过程，并探讨破片速度、复合材料位置对抗弹性能的影响；吴林杰等[3]运用数值软件模拟高速破片侵彻防护液舱的过程，拟合出液舱后板上点的压力峰值和比冲量的关系式；鲁冬林等[4]结合数值模拟和试验方法，对爆轰驱动和破片侵彻钢质靶板的过程进行模拟，并验证该方法的可行性；苗春壮等[5]选取不同截面形状的预控破片，模拟预控破片侵彻靶板的过程，比较不同形状预控破片的侵彻效果。运用数值方法，研究高速破片侵彻波纹夹层板横舱壁结构的动态响应过程，分析破片在横舱壁结构中的运动轨迹、横舱壁结构应力分布情况，以及破片剩余速度和横舱壁结构吸能等描述横舱壁结构抗侵彻能力的计算结果，并与传统的单层加筋板横舱壁结构的抗侵彻性能进行比较。

1 波纹夹层板横舱壁结构设计

根据文献[6]计算结果，爆轰形成的破片尺寸多数很小，使侵彻接触范围较横舱壁结构面板尺寸小很多，因此可对原有横舱壁结构进行简化，只取横舱壁结构前后面板及中间波纹夹层板的部分，如图1所示。其中：双层横舱壁结构的前后面板尺寸为8 150 mm×2 450 mm(前后面板尺寸一致)，厚度为4 mm，间距为250 mm；波纹夹芯的夹角θ=61°，夹层板厚度tc=2 mm，夹层板跨距d=340 mm。简化的波纹夹层板横舱壁结构总质量为1 736 kg。

图1 波纹夹层板横舱壁结构简化模型

2 数值模型

破片采用半球头、后柱体组合的高强钢质破片，半球及圆柱面直径为11.6 mm，后柱体长度为11.6 mm。破片采用的单元类型为拉格朗日体，网格尺寸取1.0 mm。根据文献[7]计算结果，经爆轰波驱动的破片速度可达1 000～2 000 m/s，取中间值1 500 m/s，破片侵彻角为90°。破片数值模型如图2所示。

图2 破片数值模型

夹层板横舱壁结构采用拉格朗日板单元建模，为减小模型计算规模，需要将破片主要侵彻区域网格进行加密处理，加密网格尺寸应不大于破片网格尺寸，取0.5 mm。加密区域网格如图3所示。

图3 加密区域网格

波纹夹层板焊接在横舱壁结构前后面板之间，沿面板长度方向排列，预先判断破片经过的轨迹并对相应区域作网格加密，波纹夹层板数值模型如图4所示。简化横舱壁结构数值模型如图5所示。

图4 波纹夹层板数值模型

图5 简化横舱壁结构数值模型

破片接触波纹夹层横舱壁结构的算法为自适应主从式(Master-Slave)接触，横舱壁结构自身设定自接触(Self-contact)算法。横舱壁结构的四周节点设置为刚性固定。相对于侵彻力，破片的重力很小，实际建模时可忽略，同时不考虑破片与横舱壁结构面板和波纹夹层板之间的摩擦和热效应。破片和横舱壁结构的材料参数选用Johnson Cook模型，并满足弹塑性本构关系，其表达式为

(1)

3 破片侵彻工况

爆炸成形破片的数量非常多，破片在横舱壁结构上的侵彻位置也相应地存在多种可能性，选取4个较典型位置，如图6所示，其中的1号和2号位置分别在横舱壁结构面板和背板的正中心。

表1 破片和横舱壁结构材料参数

图6 破片典型侵彻位置

4 破片运动轨迹

首先就破片侵彻1号和2号位置分析，破片受到的合应力平衡，同时破片所在位置两端对称，横舱壁结构的边界条件约束平衡，破片运动方向与受力方向一致，破片的运动方向将不发生改变。其他2个位置并不符合应力或边界约束平衡的条件，在侵彻过程中破片可能发生偏移。如破片由3号位置侵彻横舱壁结构，在破片初始侵彻时将同时碰到横舱壁结构面板和夹层板，破片受到两板的叠加反作用力，力的方向与破片初速度方向不在一条直线上，且破片两端的横舱壁结构边界约束不平衡，使破片在侵彻面板过程中出现偏移，最终破片将斜侵彻横舱壁结构背板，并以更大的倾斜角进入舱室。破片由3号位置侵彻横舱壁结构过程如图7所示。

图7 破片由3号位置侵彻横舱壁结构过程

对于4号位置工况，破片初始侵彻角为90°，破片在面板处发生偏转，并将斜侵彻夹层板，此时破片受到的应力方向和运动方向不一致，破片的偏移角增大。破片由4号位置侵彻横舱壁结构过程如图8所示。破片在侵彻过程中出现偏移现象，该现象在某种程度上可减弱或增强破片的侵彻能力，具体影响还需要对破片剩余速度和横舱壁结构吸能进行分析。

图8 破片由4号位置侵彻横舱壁结构过程

5 横舱壁结构应力分布

以破片侵彻1号位置为例，提取3个不同时刻的面板破坏云图，如图9所示。图9(c)为破片穿透横舱壁结构的背板破坏云图，由于破片在侵彻过程中发生镦粗变形，破片在穿透面板后头部直径沿直径方向拉长，因此在穿透背板后，破口的形状和大小都发生了变化。

图9 不同时刻的面板破坏云图

破片对钢质塑形板的侵彻破坏模式为冲塞剪切破坏，面板上的影响区域范围随破片的挤凿剪切作用逐渐由小增大，以静态屈服应力值为分界，局部位置发展为塑形区域。由于在设定横舱壁结构材料参数时，失效应变取值为0.3，在塑形区域的应变达到该值时，网格发生失效，形成的破口略大于破片的直径，这是由于破片在侵彻过程中发生镦粗变形。影响区域的直径约为破口直径的5倍，但是尺寸比面板小很多，说明破片侵彻过程具有较为明显的局部性。最终失效单元将附着在破片表面或形成冲塞块，在获得一定加速度后离开面板。

图10分别选取由破口边缘起位移2 mm、4 mm、6 mm和8 mm等4个观测点的横舱壁结构应力随时间变化曲线。由图10可知：横舱壁结构的应力曲线瞬间上升至峰值，然后逐渐回落；距破口越远，总体应力值越小；由于在侵彻结束后横舱壁结构上仍存在残余应力，因此应力值不会瞬间消失，而是围绕1个较小的数值上下波动。

图10 不同观测点应力随时间变化曲线

6 破片表面应力波传递分析

分析侵彻过程，还需要研究破片表面应力波传递情况，以便更深入理解破片的变形机理。在每个接触瞬间，接触点的应力值也瞬间改变，相应产生突变峰值加速度。选取破片顶部、中部及底部等3个观测点，获得不同时刻观测点的加速度-时间历程曲线，如图11所示。

图11 破片不同观测点的加速度-时间历程曲线

根据图11(a)，破片穿透波纹夹层板面板的加速度峰值为4.73×108m/s2，穿透背板瞬间加速度峰值为3.40×108m/s2，抵达背板时破片的加速度减弱，在离开背板后由于残余应力波的存在，该观测点的加速度值不会瞬间消失，而是围绕某个值上下波动，在仿真过程中可观察到破片本身存在轻微的抖动。根据图11(b)，在破片中部位置的2个突变瞬间，加速度峰值分别为3.71×108m/s2和3.05×108m/s2，均小于顶部的加速度峰值，说明应力波在由侵彻接触点传递至破片中部的过程中逐渐减弱。由图11(c)可知：破片底部加速度峰值出现的时间较顶部和中部晚，说明应力波的传递需要时间，且总体加速度小很多；破片底部的加速度不存在非常明显的突变点，峰值产生主要依靠应力波的传递，由破片顶部至底部，加速度曲线的总体幅值逐渐变宽，符合泰勒撞击理论关于应力波传递的描述，应力波在破片中传递时，应变能逐渐耗散，同时降低应力传播梯度，因此出现幅值变宽的现象。

7 波纹夹层板横舱壁结构抗侵彻性能分析

分析横舱壁结构的抗侵彻能力，有2个较为重要的参数，即破片剩余速度和横舱壁结构总吸能。前者决定破片在穿透横舱壁结构后对舱室内元件和人员的毁伤能力，后者则是横舱壁结构通过损伤变形吸收破片侵彻动能的能力。为便于比较，选择与波纹夹层板横舱壁结构质量同为1 736 kg的单层加筋板横舱壁结构。加筋板面板尺寸为8 150 mm×2 450 mm，厚度为9 mm；板上铺设的T型材尺寸为(2 mm×60 mm×245 mm)/(2 mm×250 mm×245 mm)，T型材间距为400 mm；加筋板侵彻区域网格尺寸取0.5 mm，并向四周逐渐扩张；加筋板的四周刚性固定。加筋板材料模型与波纹夹层板相同，同样采用Johnson Cook屈服模式，弹塑性本构，最终建模完成的加筋板横舱壁结构数值模型如图12所示。破片依然取球头半径为5.8 mm、后柱体长度为11.6 mm的半球头柱形破片，速度为1 500 m/s。

图12 加筋板横舱壁结构数值模型

图13为破片剩余速度比较。由图13可知：破片在接触横舱壁结构面板后速度迅速衰减，直到离开面板后逐渐趋于稳定。破片在侵彻单层加筋板后的剩余速度为762 m/s，大于由波纹夹层板侵彻的任何剩余速度，1号和3号位置的结果较为接近，4号位置的剩余速度最小，再考虑到破片在侵彻多层板过程中还存在热效应，实际的破片动能衰减更多。从破片剩余速度角度分析，波纹夹层板横舱壁结构优于单层加筋板横舱壁结构。

图13 破片剩余速度比较

图14为横舱壁结构吸能比较。由图14可知：破片在侵彻单层加筋板后的横舱壁结构总吸能最少，该过程吸能仅有1次上升过程；吸能最多的是波纹夹层板横舱壁结构的4号位置，吸能有3次大幅上升过程。在质量相同的前提下，波纹夹层板横舱壁结构总吸能接近单层加筋板横舱壁结构的2倍。从横舱壁结构吸能角度分析，波纹夹层板横舱壁结构的抗侵彻能力依然优于单层加筋板横舱壁结构。

图14 横舱壁结构吸能比较

表2为破片剩余速度和横舱壁结构吸能计算结果比较。在质量相同的前提下，应用波纹夹层板横舱壁结构，破片剩余速度最多可减少28.3%，横舱壁结构总吸能最多可增加91.5%。

表2 破片剩余速度和横舱壁结构吸能计算结果比较

8 结 论

主要研究破片侵彻波纹夹层板横舱壁结构的动态响应过程，比较其与等质量单层横舱壁结构抗侵彻性能的优劣，结论如下：(1)破片对钢质塑性板的侵彻破坏模式为冲塞剪切破坏，横舱壁结构应力影响区域直径尺寸约为横舱壁结构面板破口直径尺寸的5倍，但远小于横舱壁结构尺寸，说明破片侵彻横舱壁结构过程具有明显的局部性。(2)根据破片观测点的加速度响应，说明应力波在破片内传递过程中发生衰减，随着应变能耗散，加速度曲线幅值逐渐变宽。(3)根据横舱壁结构抗侵彻性能评判标准，在质量相同的前提下，应用波纹夹层板横舱壁结构，破片剩余速度最多可减少28.3%，横舱壁结构总吸能最多可增加91.5%。总体而言，波纹夹层板横舱壁结构的抗侵彻性能明显优于传统的单层加筋板横舱壁结构。