变质心高超声速再入飞行器制导律设计与试验

樊博璇 陈桂明 李乔扬 高 琛

变质心高超声速再入飞行器制导律设计与试验

樊博璇1, 2陈桂明1李乔扬1高 琛1

（1. 火箭军工程大学，西安 710025；2. 火箭军装备部驻西安地区第一军事代表室，西安 710025）

针对变质心高超声速再入飞行器，设计了一种以扩展比例制导为基础的预测制导律，通过制导律参数调整，实现弹道抬升，满足终端速度约束的要求。同时，采用数值预测-校正的方法，实现了对制导参数同步计算以满足制导系统性能指标，解决了在多种偏差环境下制导参数的选取难度较大的问题，为变质心高超声速再入飞行器工程实践中的制导律设计提供参考。

变质心控制；机动突防；制导律

1 引言

随着现代防御技术的发展，进攻战略武器必须具备较高的机动能力以突破对方防御系统的拦截，准确打击目标。变质心控制与传统控制技术（如空气舵、发动机等）相比，能够有效提高飞行器的控制能力，是机动变轨突防的一种新形式。目前多用在高速飞行器控制中[1～3]，但由于飞行器升力大小不可控，需要特别研究与其相适应的制导控制方法。

高超声速再入飞行器的制导律直接决定了飞行器落点精度。为控制飞行轨迹以完成预定飞行任务，其制导控制通常以精确命中为目的，因此制导律对飞行器落点偏差、终端角度约束等要求较高。随着制导技术的发展，落点速度与落地姿态也逐渐成为衡量制导性能的重要指标。目前应用较为成熟的制导方法主要有改进的比例制导方法[4，5]、变结构制导方法[6～8]以及H∞制导方法[9，10]等。这些方法根据适用场合与设计难易度不同，在实际应用中应当比较选择。有关文献也研究了一维变质心滚控飞行器的制导律设计方法，但大多是传统三轴或两轴制导律在一维变质心滚控飞行器上的简单应用[11～13]，因此这些方法都存在一个问题，多余的升力会随着飞行器与目标间距离的减小而变大，导致制导系统发出的滚转指令反复地快速切换，最终致使飞行器落点精度的降低。Gracey等[14]提出滚转制导方法解决这一问题，通过控制再入体的滚动消耗多余升力,实现对落点的精确控制。但是这种方法依赖于飞行器有较大的飞行速度，并且存在方法误差。同时不能主动控制落速与落地倾角，也并未考虑飞行过程中的各种约束。Bibeau等[15]通过接配点法多次在线快速重新进行非线性规划，规划轨迹，实现再入制导，但该方法适用于轨迹规划所需时间小于飞行时间的情况。

本文以一维变质心高超声速再入飞行器为研究对象，通过调整制导律的参数，实现了弹道的抬升，既能增加航程，又能减小末段阻力，进而满足终端速度约束。同时，针对扩展比例制导方法在取制导参数的工作量和选取难度均较大的问题，采用数值预测-校正的方法在线计算参数以满足制导系统性能指标，设计了以扩展比例制导为基础的预测制导律，并经过仿真分析验证其有效性。

2 系统动力学模型

本文所研究的飞行器系统包括飞行器壳体和一套单质量块变质心机构，O为飞行器壳体质心，单滑块变质心机构由一块可移动质量块（实线部分）和不可移动部分（虚线部分）组成，O为可动质量块质心，如图1所示。飞行器采用具有单轴控制特性的固定配平攻角外形，通过滑动飞行器内部质量块，规律移动飞行器质心，达到调节飞行器姿态角，控制飞行器按一定的弹道轨迹运动。

图1 一维滚控式变质心飞行器示意图

飞行器建模时所用的坐标系及符号定义如下：

弹道系下飞行器壳体质心平动动力学方程为

式（2）中各项物理意义如下：

a.壳体相对动量矩对时间的导数

b.机构滑块相对动量矩对时间的导数

c.机构不可动部分相对动量矩对时间的导数

d.合外力对壳体质心的力矩

e.牵连惯性力矩

从而，绕壳体质心转动动力学方程为：

3 扩展比例制导律

针对变质心高超声速再入飞行器升力大小无法直接控制的问题，在制导律中设计了过载分配准则，避免了滚转指令的快速切换，既能增加航程，又能减小末段阻力，达到满足终端速度约束的目的。

3.1 基本原理

根据上式可得：

图2 速度倾侧角指令示意图

3.2 制导参数修正

3.3 制导参数调节规律

3.4 仿真分析

3.4.1 标称条件下仿真

a.仿真条件。设定弹道倾角为-5.0°，弹道偏角为0°；飞行速度为7000m/s；飞行高度为80000m。

b. 仿真曲线。标称条件下扩展比例制导飞行轨迹以及各参数的变化曲线如图3～图11所示。

图3 飞行器纵平面运动轨迹

图4 飞行器水平面运动轨迹

图5 速度随时间的变化曲线

图6 弹道倾角随时间的变化曲线

图7 配平攻角随时间的变化曲线

图8 指令速度倾侧角随时间变化曲线

图9 轴向过载随时间变化曲线

图10 法向过载随时间的变化曲线

图11 动压随时间的变化曲线

3.4.2 多种偏差条件下仿真

仿真采用蒙特卡洛打靶法，对各种偏差条件下标称轨迹滚转跟踪性能进行分析。蒙特卡洛仿真过程中主要考虑的随机偏差包括初始弹道倾角偏差、大气密度偏差、气动系数偏差以及配平攻角偏差。各种随机偏差变量的取值范围设定如表1所示。

表1 随机偏差变量的取值范围

表2 扩展比例制导蒙特卡洛仿真统计结果

根据表1中的偏差取值范围进行500次蒙特卡洛打靶仿真试验，随机弹道的统计分析结果如表2所示。

此外，落点偏差的最大值为11.3km、最小值为0.23m；落速的最大值为2219m/s、最小值为122m/s；落角的最大值为-28.3°、最小值-89°；最大过载的最大值为101、最小值为29，可得如下结论：

4 基于扩展比例制导的预测制导律

4.1 基本原理

4.2 仿真分析

在标称条件下，预测制导与扩展比例制导完全等价，接下来对多种偏差条件下基于扩展比例制导的预测制导律进行仿真。

表3 预测制导蒙特卡洛仿真统计结果

根据表2中的偏差取值范围进行2000次蒙特卡洛打靶仿真试验，对2000条随机弹道的统计分析结果如表3所示。

此外，落点偏差的最大值为4.7km、最小值为0.06m；落速的最大值为2823m/s、最小值为292m/s；落角的最大值为-14.6°、最小值-89°；最大过载的最大值为87G、最小值为27G。通过以上分析，可得如下结论：

a.采用基于扩展比例制导的预测制导律，飞行器落点误差分布在500m以内的百分比约为99.42%，1km以内的百分比约为99.52%；

b.落点航向误差的均值为-13.5m、均方差为180m，侧向误差的均值为15.2m、均方差为34m，圆概率偏差CEP为127m；

c.飞行器落速大于400m/s的百分比约为99.33%，大于500m/s的百分比约为96.38%，飞行器落角小于-30°的百分比约为93.93%；

d.飞行器在各种偏差条件下，过载小于60G的百分比约为95.29%，过载小于65G的百分比为98.12%。

5 结束语

a. 基于扩展比例制导的预测制导律形式简单，只需要获取两个点（初始再入点和切换高度点）处的标称速度和弹道倾角。

b. 扩展比例制导律是在比例制导的基础上演化而来的，因此继承了比例制导的优越性，具有较强的鲁棒性。

c. 采用基于扩展比例制导的预测制导律，飞行器终端落点误差分布减小，命中精度得到提高，终端落速减小，且所需机动过载减小。

1 范一迪，荆武兴，高长生，等. 滚控式变质心飞行器动力学特性分析与控制[J].宇航学报,2019,40(4)：386～395

2 高长生，陈尔康，荆武兴. 高超声速飞行器机动规避轨迹优[J]. 哈尔滨工业大学学报，2017，49(4)：16～21

3 周敏，周军，卢明飞. 一种面向固定配平型弹头的螺旋机动控制方法[J].宇航学报, 2017, 38(11)：1195～1203

4 穆忠伟，吴剑，韩秀枫. 基于偏置比例导引的垂直攻击滑模制导律[J].导航定位与授时，2019,6(6)：76～81

5 安泽，熊芬芬，梁卓楠. 基于偏置比例导引与凸优化的火箭垂直着陆制导[J]. 航空学报，2020，41(5)：247～260

6 杨志豪，傅健，王良明. 高超声速制导炮弹复合制导方法研究[J]. 兵器装备工程学报，2019，40(9)：65～69

7 马清华，成高，苗昊春，等. 基于变结构控制的固定前置角制导律设计[J].计算机测量与控制，2020，28(8)：165～170

8 段安娜，闫循良.多约束螺旋机动变结构制导律设计[J].固体火箭技术，2020，43(3)：400～406

9 凡国龙，梁晓庚. 临近空间拦截弹H∞末制导律设计研究[J]. 航空兵器，2014(4)：8～11

10 王国庆，郭建国，周军.考虑信噪比影响的非线性H∞制导律设计[J].飞行力学，2012，30(3)：254～257，262

11 闫亚朋. 基于三轴转台的飞行器控制制导仿真系统设计与实现[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2015

12 郭庆，杨明，王松艳. 三轴稳定质量矩拦截器的末制导律设计[J].系统仿真学报，2007(7)：1531～1534

13 穆凌霞，王新民，谢蓉，等. 高超音速飞行器及其制导控制技术综述[J].哈尔滨工业大学学报，2019，51(3)：1～14

14 Gracey C，Cliff E M. Fixed-trim re-entry guidance analysis[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 1982, 5(6):558～558

15 Bibeau R, Rubinstein D. Trajectory optimization for a fixed-trim reentry vehicle using direct collocation and nonlinear programming[C]. 18th Applied Aerodynamics Conference, 2000

Design and Experiment of Guidance Law for Hypersonic Reentry Vehicle with Metamorphic Center

Fan Boxuan1, 2Chen Guiming1Li Qiaoyang1Gao Chen1

(1. Rocket Force Engineering University, Xiʼan 710025; 2. The First Military Representative Office of the Rocket Force Equipment Department in Xiʼan Area, Xiʼan 710025)

Aiming at the hypersonic reentry vehicle with degenerated centroid, this paper designs a predictive guidance law based on extended proportional guidance, which can adjust the guidance law parameters to achieve ballistic elevation and meet the requirements of terminal speed constraints. At the same time, the numerical prediction-correction method is adopted to realize the synchronous calculation of the guidance parameters to meet the performance indicators of the guidance system. The design solves the difficult problem of selecting the guidance parameters in a variety of deviation environments, and provides reference for guidance law design in reentry aircraft engineering practice.

degeneration of center of mass control；maneuver penetration；guidance law

TN967.6

A

樊博璇（1987），博士，兵器科学与技术专业；研究方向：武器系统运用工程。

2021-01-25