基于影响因子树模型的大学课堂效果分析方法

摘  要 为更好地分析大学课堂教学效果，从而指导教学活动，提出一种影响因子树模型，建立影响课堂效果因素的逻辑结构系统，利用深度优先遍历算法生成影响因子序列。以医学信号处理课堂教学为例，建立其影响因子树模型，并生成影响因子序列。结果表明，它对于分析课堂效果、发现问题具有很好的应用价值。

关键词 大学课堂效果;影响因子树模型;威胁树模型;医学信号处理;教学评价体系

中图分类号：G642    文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2021）06-0058-04

Effect of Classroom Education Analysis Method based on Factor Tree Model//FU Zhipeng

Abstract To get a better analysis of the effect of classroom educa-tion in college， a factor tree model method is proposed to construct the logical relations between factors that affect the classroom educa-tion， and then generate the factor sequences. Give an example of medical signal process course and gain a good result.

Key words effect of classroom education in college; factor tree model; threat tree model; medical signal processing; teaching evalua-tion system

0 引言

大学生的行为模式多样，知识结构多样，思维活动多样，因而对于大学课堂效果不能简单地用好或者不好来进行评价与分析，这是一个复杂的系统工程，要考虑到影响课堂效果的各种因素，对这些因素进行综合分析，建立起完整的模型框架，进一步采用数据分析的方法，得到更为精准和客观的分析结论。

大学学习的主要方式仍然是课堂教学[1]，利用网络、自修室、图书馆等渠道和方式是必要的补充，课堂学习是进一步自学的基础，课堂教学成功与否决定了大学教育的成败[2]。近年来，线上教学模式发展迅猛，各高校都建立了相当规模的线上教学资源。在新冠疫情期间，线上教学模式更是成为各级学校主要的教学方式。这种新的变化趋势也给课堂教学分析和教学评价带来新的挑战。

影响课堂教学效果的因素是多样化的，从教师的角度分析，包括课前准备是否充分（备课、说课），课堂现场把握是否到位（教学技能）、教学手段是否丰富（各种直观方式的应用）等。现在的教学模式提倡以学生为中心[3-5]，因而从学生的角度出发，学生内在的因素也更加受到关注，如先导知识的储备、学习能力的养成、课堂专注[6]程度等。同时，对于线上教学，还要考虑网络延时、网络容量、反馈时效性、无法捕捉学生表情和状态等各种因素。这些诸多的因素又有不同的各种“子因素”，将其一一罗列不仅费时，而且凌乱，不便于系统地分析与论证。

鉴于此，本文引入威胁树模型[7]，改变其节点表述为影响因子，实现对各种影响因素的统一分析，构建模型，并通过深度优先算法生成影响因子序列以便进一步分析。

1 威胁树模型

威脅树是软件安全检测领域一种有效的安全检测手段，用于对软件安全缺陷建模，生成用于安全测试的测试序

列[8-9]。威胁树实质上是一系列威胁的集合，这些威胁会影响到系统的功能和任务的实现。威胁树是对基于各种攻击的安全威胁进行建模的一种方法[10]，首先选取一个目标（即待测缺陷）作为根节点，然后将根节点向下分解。高层节点是由低层节点组成的，而低层节点的发生会触发高层节点所表示的安全威胁。在威胁树中，节点有两种类型，分别是与节点和或节点：与节点即当其所有子节点满足条件时才会触发的节点;或节点即当其任意一个子节点满足条件即可触发的节点。这两种节点的表示如图1所示。

2 影响因子树模型

本文将威胁树的方法引入课堂教学效果分析中，将威胁树中的“威胁”用“影响因子”替换，用以建立影响因子树。不同影响因子以不同的权重和形式共同构成课堂效果的评价体系，其核心在于因素的分解和节点的建立。本文的目的在于构建起这一模型框架，为进一步建立可量化可计算模型打下基础。

影响因子树模型的构造  影响因子树模型的构造过程如下。

1）选择顶目标即待分析的问题作为影响因子树的根节点，在本文中就是“课堂效果”。

2）分析该节点，标记其为父节点;寻找所有影响父节点的因素，将其标记为子节点，并且确定这些子节点之间的逻辑关系;标记其父节点的类型（与节点或者或节点）。

3）分析每一个与父节点相联系的子节点，进一步分解子节点：如果该节点能被分解，将其标记为父节点，跳转至步骤2）。

4）重复步骤2）、3），直至所有叶子节点都不能够或者不必分解。

一个影响因子树是一个由影响因子和子影响因子组成的分等级的模型，它构成一个影响待分析对象的因素体系，所有的影响因子在树结构图形中用节点表示，一个影响因子通过一个或者多个子影响因子来实现，子影响因子代表更为详细的因素。要对课堂效果进行系统论证，就必须弄清其完整的影响因子序列。

下面以医学信号处理这门专业课的课堂效果作为分析对象，构造其影响因子树。在树形结构中，问题由上向下逐层分解，逐渐细化，构成影响课堂效果因素的多级体系。为了便于分析，下面进一步将这个直观的结构抽象为影响因子序列。

影响因子序列的生成  生成过程实质上是运用深度优先算法遍历的过程，根据图2，影响因子的生成过程如下。

1）首先初始化，从根节点开始，序列仅包含根节点。

2）首先判断当前节点类型，若是“与”节点，用其所有子节点替换序列中的当前节点;否则跳转到步骤3）。

3）如果当前节点类型为“或”，而它有n个子节点，于是将当前的测试序列复制n-1次，得到n个相同序列，在这n个相同序列尾部分别添加当前节点子节点的n个不同子节点。

4）完成遍历，生成完整的序列。

经过遍历算法，得到图3所示的a～g七个影响因子序列，将其整齐排列后可以很清晰地看出共同部分和不同部分，将不同部分用不同颜色标注。根据此影响因子序列集合，可以将影响课堂效果的这些因素归结为共性因素和个性因素。

通过课堂提问和课后答疑，就可以很便捷地定位问题所在，及时作出调整，从而改善课堂教学效果。如在课后答疑时，某学生反映某个讲过的公式不会推导，基于此，可以在影响因子序列中去定位与之相关的节点，如高等数学、信号系统、课堂专注、板书安排、语言直观等，然后通过进一步询问确定某一个或几个节点作为关键节点进行重点关注。当然，这些共性或个性因素并非绝对一成不变，对每一个节点可能还可以进一步分解细化;共性因素可能被分解为不同的个性因素。而细化的边界在于如何尽可能地便于量化分析，这也正是影响因子树模型的优势所在，可以根据问题不同层次的需要，选择不同的分解细化程度，用客观的方法去分析带有主观因素的问题。

通过这种条件中序列化分析与查找的方式，对于发现问题的具体形式具有很好的效果，可以方便、有针对性地解决问题，改善课堂教学效果，优化教学评价体系。

影响因子树的改进——影响因子图模型  上述模型将影响因素看作独立事件，即相互之间没有相关性，这是一种理想状态。而在现实中，这种情况并不存在，只存在理想状态的近似，而这种近似所产生的误差会通过因子的分解与层层细化不断得到放大，严重影响教学分析与评价。为解决这一问题，可以通过对影响因子树模型进行改进，使其具备更好的表述能力。其优化途径为构造影响因子图模型，如图4所示。

该模型构造过程与影响因子树模型的构造过程基本一致，只需在影响因子树模型的基础上将所有具有直接关系的子节点连接起来，形成由节点和边构成的包含回路的无向图，除了能够描述父子节点之间的包含关系外，还可以描述节点之间的相关关系。

对于影响因子图有一点需要说明：它和普通的图形结构不同，仍然保留树形结构的层次关系，不能同构[11]，因此仍然可以用影响因子树模型的影响因子序列生成算法来生成影响因子图模型的影响因子序列，在具有相关性的节点之间加上相关系数。

3 讨论

该影响因子模型有助于自顶向下、定性地分解问题，并有针对性地解决问题。但它仅仅是一个模型框架，并非一个完备的数学模型，各个影响因子节点并未量化，节点间的边没有具体的数学表示，权重和参数的估计需要大量样本的统计和学习，因此，对于定量分析和自下而上地进行课堂效果评价还需要做很多工作。

下一步的工作应当集中在建立起完备的数学模型，如对影响因子添加权重并将其参数化，通过大量问卷和课堂记录，建立样本集合，利用诸如贝叶斯决策等统计方法[12-14]

进行参数估计，实现利用数学理论模型对现实问题进行分析评价。

在新冠肺炎疫情期间，线上教学成为一种主要的教学模式，但是线上教学模式的广泛应用也暴露出一些问题和不足，其中很重要的一个问题就是对学生学习状态的实时把控不足，难以进行有效反馈并动态调整教学方式和方法。而影响因子树模型可以在一定程度上帮助解决这一问题，提升在线教学系统对学生学情的监控能力。模型一旦建立起完备可量化的数学体系，还可与人工智能技术相结合，借助线上学习平台，通过大数据分析实现更加精准的学生学情监测。

参考文献

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*基金项目：本文受河南省高等教育教学改革研究与实践项目（项目编号：2019SJGLX266）资助。

作者：符志鹏，河南科技大学医学技术与工程学院，实验师（471000）。