集流管结构对旋喷泵外特性及尾流影响

黄祺， 刘在伦， 李琪飞， 权辉， 曾继来

(兰州理工大学 能源与动力工程学院, 甘肃 兰州 730050)

旋喷泵是一种小流量高扬程的极低比转数泵，其效率较普通离心泵高10%～25%左右[1-4]，由于旋壳与叶轮同步旋转，这使高速摄像、PIV等现代测试设备难以测试转子腔内流场，数值计算是目前研究旋喷泵的主要方法，如王晓东[5]、朱洋等[6]通过数值计算指出集流管的扩散角一般不要超过5°，集流管内部加装导流板可以改善了集流管的受力。王云芸等[7]、邓庆健[8]认为封闭式叶轮更适合旋喷泵，提出转子腔流场的切向速度和压力在径向方向是变化的，轴向速度变化不大的定性结论。程云章等[9]、刘宜等[10-11]、卢静[12]、邬国秀等[13]认为旋喷泵中液体能量损失绝大部分发生在叶轮出口到集流管进口之间。王春林等[14]从减小流道的扩散度和控制尾流区形成的角度，提出叶轮短叶片设计理念。杨军虎等[15]、许洪元等[16]并指出集水管的设计尤为重要。旋喷泵生产企业美国贝克休斯公司通过改变旋喷泵的转速和集流管进口直径来调整旋喷泵的性能[17]，说明集流管进口直径也是影响旋喷泵性能的关键因素之一，但是集流管进口直径对旋喷泵性能如何影响却鲜有文献报道，置于转子腔且固定不动的集流管属于钝体绕流，集流管既是尾迹涡的发生体，又是尾迹涡接受体。因此，研究集流管形状、进口当量直径对转子腔内液体流动特性的影响规律显得格外重要。

1 计算模型的建立

1.1 实体模型

以兰州理工大学流体机械中心试验用旋喷泵为对象建立实体模型，该旋喷泵工作介质为清水，额定流量Q0=7.5 m3/h，额定扬程H0=80 m，额定转速n0=2 900 r/min，额定效率η0=25.8%，必须汽蚀余量NPSHr=1.8 m。叶轮半径r2=121 mm，叶片数z=5，叶片出口宽度b2=6 mm，叶片出口角β2=25 °，转子腔内半径r3=153 mm，集流管进口直径为d=15 mm的圆形截面。用solidworks按照试验泵几何参数1∶1建模，记为模型A。在模型A的基础上：首先，保持集流管的长度、扩散度以及集流管进口当量直径不变，设计了2种外形整体为椭圆形和翼形的集流管，记为模型B和模型C。其次，保持集流管的长度、扩散度和圆形集流管外形不变，设计了进口直径为10 mm和20 mm这2种集流管，记为模型D和模型E。所有模型计算域如图1所示。

图1 旋喷泵计算模型Fig.1 Calculation domain model of roto-jet pump

1.2 网格划分

计算模型采用ICEM四面体非结构网格划分，模型A生成网格总数为7911042，(其余模型略有差异)。模型中的关键部件进行局部加密以提高计算精确度，局部网格如图2所示。并在额定工况点进行网格无关性试验验证。

图2 旋喷泵局部网格Fig.2 Computing grids of roto-jet pump

1.3 数值模拟方法及边界条件

旋喷泵内部流动为绕固定轴旋转的三维不可压流动。根据模型特点，选择对复杂流动有更高预测精度的雷诺应力RSM linear pressure-strain模型。泵进口采用质量流量进口，无滑移壁面假设，标准壁面函数法，采用动静结合双参考系来处理集流管与转子腔内液体流动问题。旋壳与叶轮采用旋转坐标系，集流管采用静止坐标系，出口采用自由出流边界条件，压力与速度耦合SIMPLE算法，标准格式压力亚松弛项，动量、湍动能、耗散率均为二阶迎风格式离散差分方程，应用Fluent 16.0进行定常数值计算，取残差10-5作为评判计算收敛程度的判据之一。

2 集流管对旋喷泵外特性的影响分析

2.1 集流管进口直径对旋喷泵性能的影响

性能试验结果的准确性对验证数值计算结果尤为重要。图3(a)为旋喷泵性能试验台及其测试系统，主要包括试验旋喷泵、电机、精度为0.5级的转矩转速传感器，并配套一台转矩转速仪显示转矩和转速，精度为0.5级压力传感器、精度为0.5级智能涡轮流量计、调节阀、管路及其附件组成。为了对比分析集流管进口当量直径对旋喷泵性能的数值计算结果与试验结果，加工了如图3(b)所示的可更换的集流管进口嘴。

试验时分别将内径d为10、15、20 mm进水嘴安装在集流管，采用变频器保持旋喷泵转速稳定为2 900 r/min，对流量为4.5～10.5 m3/h (0.6Q0～1.4Q0)工作区域分别测量泵的扬程、效率等性能参数。试验泵和模型A、D、E数值计算得出旋喷泵的水力特性曲线如图4所示，数值计算的结果没有包括机械效率，该泵机械效率引起的误差最大为4.22%。

图3 试验台及集流管进口替换头Fig.3 Test bed for roto-jet pump and replacement collecting pipe joint

由图4可知，在所测试工作区域，扬程和效率的试验结果与数值计算结果基本吻合，旋喷泵扬程随流量的增加均降低，这符合后弯式叶轮做功规律。流管进口直径d=10 mm时，旋喷泵扬程和效率明显较低。其原因是，液体基本以切向速度进入集流管后，在集流管进口及其后的转弯处液体流动较为紊乱，集流管进口直径太小会阻碍腔体内流体介质顺利进入集流管内部，集流管进口节流阻力损失增大，集流管效率下降，引起旋喷泵扬程和效率的降低。集流管进口直径d=15 mm和d=20 mm的扬程变化趋势和效率变化趋势都比较接近。同一流量工况下，d=15 mm所对应旋喷泵扬程和效率的试验结果与模拟结果均大于d=20 mm的试验结果。扩散度和长度不变的情况下，集流管进口直径过大会使集流管的迎流面积增大，绕流阻力损失增加，造成旋喷泵效率降低。这也说明合理的集流管进口直径会改善集流管内流损失，有利于提高旋喷泵的性能。集流管进口直径过小或者过大都会导致旋喷泵扬程和效率的下降。在Q0=7.5 m3/h设计工况点，集流管进口直径d=10、15、20 mm时，旋喷泵扬程的试验值和数值计算值相对误差分别为2.53%、1.25%、3.13%，效率的试验值和数值计算值相对误差分别为7.7%、3.8%、4.6%，说明数值计算结果是可信的。

2.2 集流管外形对旋喷泵的影响

集流管外形对旋喷泵外特性曲线的试验和数值计算结果如图5所示。为更加直观，横坐标相对流量Q′表示流量Q和额定流量Q0的比值。图5中Q′<1.0小流量工况扬程曲线较平稳，Q′>1.0大流量工况扬程下降明显。在Q′=1.0工况点试验泵和模型A扬程相对误差为1.25%，最大相对误差出现在Q′=1.4工况点，其值为4.1%。0.6

图5 试验和数值计算水力特性曲线Fig.5 Test and numerical calculation of hydraulic characteristic curves

3 集流管对旋喷泵内流特性的影响

本文选取了垂直于泵轴中心线的3个特征横截面，其中Z2截面通过集流管进口面积的中心点且垂直于泵轴中心线，Z1和Z3截面位居Z2截面两侧，且与Z2截面的轴向距离分别为-15 mm和15 mm。在每个横截面上选取了7个极半径，记为θ1、θ2、θ3、θ4、θ5、θ6、θ7，任2个极半径之间的夹角为45°，如图6所示。

图6 特征截面及极半径Fig.6 Characteristic section and polar radius in the chamber

在被测旋喷泵内部设置了一个测压管，测压管上设有4个测压孔，测压孔直径为3 mm，且测压孔对准来流方向，测压孔中心距泵轴心线的半径r分别为135、114、93和72 mm，如图7所示。

3.1 集流管进口直径对转子腔液体压力分布的影响

图8为模型A、D、E额定转速和流量下Z1截面压力沿θ1～θ7分布的数值计算均值分布，横坐标r′表示半径r和叶轮半径r2的比值。在额定工况，液体压力沿径向以抛物线形状以先慢后快的上升趋势，这是因为旋壳旋转速度对核心流动区液体的旋转效应，旋转效应是通过液体的内摩擦力传递的，当半径增大时，旋壳旋转效应随之增大，液体受到的压力也随之增大。不同进口直径集流管模型在r′>1.0(r>r2=121 mm)范围内，d=10、15和20 mm 3条曲线融合在一起，水体压力基本相同，r′<1.0(r

图7 集流管和测压管Fig.7 Collecting pipe and piezometer tube

图8 额定工况压力和相对半径关系曲线Fig.8 Curves between rated working condition pressure and relative radius

3.2 集流管外形对转子腔内液体压力分布的影响

3种外形集流管模型A、B、C在额定工况下，Z1截面、Z2截面Z3截面压力分布如图9所示。

从图9可以看出，转子腔内压力分布具有规律性。在同一模型中，3个特征截面液体压力沿径向随半径的增大而增加，但相同半径液体压力基本不变，说明转子腔内液体流动的轴向速度几乎为零，腔内液体流动可简化为平面流动，Z1截面和Z3截面上的等压线形状基本相同，其原因是，由旋壳的内侧壁面和叶轮前盖板的外侧壁面构成了一个旋转腔体，当介质粘性很小时，旋转腔体液体流动的雷诺数较大，流体与壁面相对速度降几乎发生在贴近固壁的微薄附面层内，旋转腔体内液体流动是由附面层和核心区组成，而Z1截面和Z3截面上位于流动核心区，导致二者等压线分布近似。对不同的模型泵，在相同特征横截面上的集流管外壁面附近等压线波峰差别明显，压力变化大，装有翼形体集流管的转子腔内等压线波动小，说明翼形体集流管对改善转子腔内压力分布、提高泵效率、降低泵振动有积极的作用。

图9 额定工况不同轴截面压力云图Fig.9 Contours of static pressure distribution at different section

3.3 集流管结构对其尾流雷诺应力的影响

5种模型在同一位置坐标的数值大小差异普遍在10-4量级，这种量级本身比较细微，流体介质的平均运动变形率张量和雷诺应力之间存在线性关系，由于二者之间的比例系数不恒为常数，导致雷诺应力梯度关系在相同流动模型中随空间坐标而变，梯度系数在不同流动形态中也有差异。这种差异是否和集流管结构有关尚不明确。

图10 额定流量下不同轴截面雷诺应力分布Fig.10 Reynolds stress distribution at different sections under rated flow

4 结论

1)集流管进口直径对旋喷泵的外特性影响显著，不合理的集流管进口直径会导致试验泵扬程和效率的下降，但引发原因有所不同，过小的集流管进口直径阻碍流体介质顺利进入集流管内部，降低集流管过流效率。过大的集流管进口直径使得集流管迎流面积增大，增加转子腔内局部绕流损失。

2)受旋壳旋转效应影响，旋喷泵转子腔内压力沿径向以抛物线形状先慢后快增加，不同进口直径集流管模型在转子腔内r′>1.0(r>r2=121 mm)，水体压力基本相同，集流管进口直径对该区域水体压力影响细微，在r′<1.0(r

3)集流管外形对旋喷泵的扬程、效率影响明显，翼形集流管扬程、效率较高，椭圆形集流管其次，圆形集流管较低。翼形体集流管对改善腔体压力分布、提高泵性能、降低泵振动有积极的作用。