风机过滤单元箱体结构与面出风均匀性测点分布的优化

徐佳佳，贾洪伟，钟 珂，亢燕铭

(东华大学 环境科学与工程学院，上海 201620)

风机过滤单元(fan filter unit, FFU)，是一种具有过滤作用、自带动力装置的模块化末端空气净化处理设备[1-2]。风机将待净化空气从其顶部吸入，经过滤器过滤后由出风口均匀送出，从而满足洁净室内空气品质的要求[3-4]。

在FFU的应用中，面出风均匀性是一重要参数，并直接影响到洁净空间内的洁净度和气流组织[5]。已有试验研究[5-6]发现，FFU面出风均匀性主要取决于风机性能和箱体结构，且其测试结果在一定程度上受到测点分布的影响。此外，对FFU出风均匀性和箱体的优化研究也备受关注[7-11]。但是这些研究多针对单一因素的影响，并且出风均匀性测试时的测点分布形式也有较大差别。因此，本文拟对FFU箱体结构中关键的两个影响因素(马达底板形状和静压箱厚度)开展研究，并深入分析测点分布对面出风不均匀系数测试结果的影响，为FFU面出风均匀性测试和后续优化设计提供参考。

1 计算模型与方法

1.1 数学模型

由于FFU风机中部断面雷诺数约为1.2×105，因此构建其内部三维流场时需考虑湍流作用[4]。计算采用标准κ-ε模型，该模型适用于复杂几何结构的湍流流动计算，并且计算量适中，可处理本研究中FFU内部风机、导流叶片等曲面结构问题。为提高计算效率，对FFU流场模拟进行适当的简化和假设：(1)FFU内部气流为常物性不可压缩流体；(2)忽略FFU内部风机运行时的局部升温；(3)仅进行稳态流场求解。基于以上假设，流体控制方程如式(1)和(2)所示。

连续性方程：

(1)

动量方程：

(2)

FFU的滤网区域采用多孔介质模型，通过黏性阻力和惯性阻力作用实现过滤区域压降，其阻力项以源项的形式体现在动量方程中。将试验测得的流体压降数据与流速数据进行拟合，以获得多孔介质模型中黏性阻力系数和惯性阻力系数，其对应关系如图1所示。

图1 试验获得的流体沿程压力降-速度拟合曲线Fig.1 The experimental pressure drop-velocity curve of the fluid

对应的沿程压力降与速度的关系可近似写为Δp/L=5.012v2+263.720v，其线性相关系数为0.99999。

1.2 边界条件

在模拟过程中，FFU入口采用压力入口边界条件，出口采用压力出口边界条件，箱体壁面采用壁面边界。由于本研究主要关注箱体内部流场以及FFU后端出风均匀性，因此风机叶片等内部几何特性可被简化，风机出风面采用风机边界。参照FFU产品报告，通过求解器自定义方法设置风机边界的压力升高值为280 Pa，设置风机出风面的速度为5.4 m/s。需要注意的是，本文对不同风机边界速度设置方案进行了对比，探究如图2所示的3种风机送风速度设置方法(切向送风、45°送风、法向送风)下的流场分布情况，并与试验结果进行比较。结果表明，采用45°送风(法向和切向速度均设为3.8 m/s)时，计算结果与实际情况最为符合。这也与文献[12]关于离心式风机风轮叶片的出口角为锐角时其出风角度介于30°和50°之间的发现相一致。

图2 风机边界速度设置方案Fig.2 Setting scheme of the velocity at fan boundary

1.3 风机过滤单元模型

所研究的FFU结构示意图如图3所示，主要包括进风口、风机、导流叶片、箱体外壳、马达底板、过滤器和出风口等。FFU马达底板与过滤器之间存在一个空腔，即静压箱，其作用是将风机出流动压迅速转化为静压[6]。研究采用4×4模数箱体，其尺寸为1 175 mm×1 175 mm×280 mm(长×宽×高)，组装的过滤器高度为55 mm。

图3 FFU结构示意图Fig.3 Schematic of the FFU structure

根据FFU面出风均匀性测试要求[6]，测试点应位于距离FFU过滤器出风面15 cm处(测试面)，且为保证FFU过滤器出口流体达到稳定状态，计算模拟区域扩展到出风口后端30 cm处。由于FFU箱体内部结构复杂，其导流叶片和风机部分多为曲面，因此，采用三维非结构化网格并对流动影响大的部位如进风口、出风口、风机和导流叶片进行局部加密。

如上文所述，本文主要研究马达底板形状和静压箱厚度这两个影响因素对出风均匀性的影响，而马达底板形状的改变也对应着出风面积的变化。研究了3种常见的商用马达底板形状，如图4所示，其中黑色区域为马达底板，外框粗线为箱体边界。对于底板面积，马达底板Ⅰ最大为0.967 m2，马达底板Ⅱ次之为0.689 m2，马达底板Ⅲ最小为0.648 m2。每种形状的马达底板组合10种不同的静压箱厚度(h=55、 60、 70、 75、 80、 90、 105、 120、 140、 190 mm)，共计30种形式。

图4 马达底板形状示意图Fig.4 Schematic of motor baseplate shapes

2 计算模型验证

2.1 网格无关性验证

FFU面出风均匀性的优劣可由气流速度不均匀系数(βv)来判定[5]，即βv越小，则气流分布均匀性越好。βv计算如式(3)所示。

(3)

本文主要关注FFU面出风均匀性，因此取不同网格密度下βv来判断网格敏感性。βv与网格数量的相关性如图5所示。从图5可以看出，当网格数量大于2.1×106后，βv基本维持在同一水平。因此，本文数值研究均采用2.1×106左右网格数量，其最大网格尺寸约为4.5 cm。

图5 网格无关性验证Fig.5 Grid independence verification

2.2 试验与模拟结果对比分析

搭建FFU测试平台，并根据FFU的内部结构特征，选取距离风机出风面和导流叶片较近的10个速度测点，以及与马达底板处于同一水平高度的10个速度测点，并对其进行编号，如图6所示。试验采用SwemaAir 300型室内气流专用仪表对风速等气流参数进行测量，每个测点重复测试3次取平均值，以减小测试误差。

图6 测点位置Fig.6 Test point positions

气流速度模拟值与实测结果的对比如图7所示。由图7可以看到，气流速度模拟值基本分布在实测区间内，且模拟预测的速度量级和数据规律与试验吻合得很好。由此可知，该数值模型能够较为准确地预测FFU气流特性。

图7 气流速度模拟与实测结果对比图Fig.7 Comparison of simulation and measured results of air velocity

3 结果与讨论

3.1 测点分布对面出风均匀性测试结果的影响

不同标准[5, 10-11]对于测点选取的规定存在较大差别，如按FFU产品标准[10]要求时，测点数需达12×12=144个以上，实际测试时很难实现，故5×5测点选取法比较常见。另外，在测点位置选择中，网格角点法和网格中心法均常被使用。为了探究取点方式的影响，图8给出了不同取点位置以及不同测点个数时的面出风均匀性随着h的变化曲线，其中，极密取点(150×150)的结果可作为准真值。由图8可以看到，中心取点均比角点取点更接近准真值。可能因为采用中心取点的方法可以更多地体现近边界处的流场信息，而此处的速度梯度也通常最大，对面出风均匀性影响显著，因此βv也更加接近准真值。

图8 不同测点分布所对应的不均匀系数Fig.8 Non-uniformity coefficients corresponding to the distribution of different test points

为进一步比较测点分布对βv的影响，定义η为准真值与不同测点分布之间的不均匀系数绝对误差。不同测点分布时的η值如图9所示。由图9可以看到：在相同取点个数下，中心取点优于角点取点；特别是，同为中心取点方法时，没有表现出测点数越多而误差越小的结果。综合比较可知，对于4×4模数的FFU在进行不均匀系数测试时测点分布宜采用6×6网格中心，此时的测点间距约为19.5 cm，满足FFU试验方法标准要求[11]，但不满足最新《风机过滤单元试验方法》(报批稿)最大间距不超过15 cm的要求[5]，如按照最新标准，最少测点数为8×8。由图9可以看出，6×6及以上测点分布的不均匀系数绝对误差线几乎重合，且通过有限测点数的增加对不均匀系数影响小，故可认为6×6网格中心测点分布方式适用于4×4模数的FFU。

图9 不同测点分布对应的不均匀系数绝对误差Fig.9 Absolute errors of non-uniformity coefficientscorresponding to the distribution of differenttest points

3.2 马达底板形状对面出风均匀性的影响

以马达底板Ⅰ的箱体结构为例，给出过箱体中心截面的内部气流流动情况，如图10所示。由图10可以看到，自风机出风面吹出的高速气流经导流叶片从未被马达底板遮挡的两侧风口进入静压箱，进入静压箱的部分气流可贴附马达底板向中心被遮挡区域流动，使气流得以混合，继而经过滤器过滤后吹出。

图10 FFU中心剖面上气流流动情况Fig.10 Air flow on FFU central section

不同高度截面上的气流速度场分布如图11所示。由图11(a)可以看到，过风机截面处气流极不均匀，最大与最小速度差值可达7.0 m/s以上。与风机有一定距离的马达底板平面上的气流会进行初步混合，静压箱中部截面处气流均匀性已明显提升(见图11(b))。当气流流出滤网后，气流速度已接近均匀(见图11(c))。因此，过滤器对FFU气流均匀过程同样起到重要的作用，这也与文献[12]的研究结果一致。

图11 不同高度截面的气流速度分布Fig.11 Air velocity distributions at different heights

为了更加细致地分析马达底板形状对出风均匀性的影响，图12给出了3种马达底板形状下测试面处的气流速度分布。由图12可以看到：虽然马达底板形状存在差异，但高速区域均出现在箱体的四角，此位置为导流叶片对应的出风指向区域，易形成局部涡流；而风机下方中心区域气流速度均较低，且不同马达底板形状下速度大小呈现差异。其中，马达底板Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ所对应气流速度小的区域面积依次减小，这与马达底板面积相关。当底板面积越小时，出风面积越大，结合图10可知，气流能更多地流向中心区域。因此，马达底板面积越小，则面出风均匀性越好，反之亦然。

图12 不同马达底板形状时测试面处速度分布Fig.12 Velocity distributions at test plane in different shape of motor baseplates

图13为3种形状马达底板的FFU出风不均匀系数随静压箱厚度的变化曲线。由图13可以看到，马达底板相较静压箱厚度对均匀性影响更加显著。马达底板Ⅰ的不均匀系数远远大于另外两种，而马达底板Ⅲ因其面积最小，所对应的不均匀系数均最小。因此，当马达底板强度足够时，应尽量减小其面积，以提高面出风均匀性。

图13 不同马达底板下出风不均匀系数Fig.13 Non-uniformity coefficients under different shape of motor baseplates

3.3 静压箱厚度对面出风均匀性的影响

图14为不同静压箱厚度下的不均匀系数的变化曲线。由图14可以看到，随着静压箱厚度增大，不均匀系数逐渐减小，这与文献[6]的试验结果一致。值得注意的是，当静压箱厚度增大至某一临界值(如图14中方框对应厚度)后，h的进一步增大并不会显著降低不均匀系数。因此，在优化箱体结构时，并不是箱体厚度越高越好，可综合考虑制造成本和箱体体积等因素，选择临界厚度将是一种重要的优化方向。对于本文所研究的FFU，其静压箱厚度临界值均约为90 mm。

图14 不同静压箱厚度下不均匀系数Fig.14 Non-uniformity coefficients under different thickness of plenum chambers

以马达底板Ⅰ为例，在分别给出本研究所取最小静压箱厚度h=55 mm、临界静压箱厚度h=90 mm和最大静压箱厚度h=190 mm情况下，测试面处的速度分布如图15所示。由图15可以看到：当静压箱厚度h自55 mm增至90 mm时，箱体四角处高速度区域和马达底板遮挡处的低速度区域都大幅减小，FFU面出风均匀性显著提高；但当h自90 mm增至190 mm时，速度分布差异性的变化较小。这也与不均匀性定量分析结果一致。

图15 不同静压箱厚度下速度分布Fig.15 Velocity distributions at different thickness of plenum chambers

4 结 语

本文基于试验和模拟探究了常规商用4×4模数FFU的面出风均匀性与其箱体结构特性(马达底板形状、静压箱厚度)的关系，并分析了不同测点分布对面出风均匀性测试结果的影响，主要结论如下：

(1) 在不均匀系数测试中，当测点个数相同时，中心取点比角点取点的结果更接近真值，误差更小，其中采用6×6中心取点的测点分布方法可以达到测试误差与测试工作量均较小的目的；

(2) 马达底板形状对FFU面出风均匀性有显著影响，当马达底板强度足够时，其面积越小，面出风均匀性越好；

(3) FFU面出风不均匀系数随着静压箱厚度增大呈现降低趋势，且下降幅度先大后小，存在一个临界静压箱厚度，约为90 mm。