探讨如何优化高中数学新教材运用方式

李伟东

人教版高一数学教材于2017年正式改版，自2019年秋季开始，逐渐在全国范围内广泛应用。相较于之前的版本，新教材在知识点整合、难度区分两个大方向上进行了“大刀阔斧”式的改革，如知识点整合方面，新教材更注重“知识体系”，相近知识点之间的联系更加密切，模块分类清晰度更高，能够帮助更多的学生在数学学习中逐步建立良好的数学思维，进而达到提高综合素质的目的。

一、高中数学新教材改版前后的教学整体性思路对比

人教版高一数学教材改版的亮点在于：将必修第一、第二两册定义为基础练习部分。具体的调整为，将旧版教材必修五的两项重点知识——一元二次函数、方程和不等式纳入必修一的第二单元。此种改动的积极意义在于：上述两项知识的难度并不大，且部分要点在初三阶段有所涉及。按照科学的初高中教学衔接及教学安排，此两项知识确实应该设置在高一上学期，目的在于帮助学生更好地完成从初中向高中的过渡。按照原来的课程设置，到了高三阶段，由于广大师生均要面临高考的压力，导致很多数学教师将教学重点放在一些难度相对较高的知识上，对于具有“初中阶段学过”属性的知识点往往“一笔带过”。由此造成的后果是，由于高一阶段的衔接不畅，加之经过了两年多的时间，很多学生对初中所学知识的记忆已经较为模糊，如果高考中出现了相关题目，很可能成为丢分的“重灾区”。此外，旧版教材必修一第二单元的章节为“基本初等函数”，诚然，该章节为整个高中数学教学的重点之一，师生在“教”与“学”的过程中，应投入大量时间和精力。但在高一数学课刚刚开始的阶段，来自不同初中、拥有不同基础的学生素质参差不齐，学习难度相对较大且十分重要的知识时，不仅部分学生迅速产生挫败感，更不利于教师编制教学方案。基于此，本次教材改版对诸如此类的问题进行了较为全面的调整，希望在高一的初期，帮助更多的学生完成初高中知识点的衔接，进而打好基础、循序渐进，为日后的深度数学学习做好一切准备。

总体而言，教材改版具有积极意义，教师应当在教案编写和课堂实际教学中，优化新版教材的运用方式，最终目的在于全面提高学生的成绩，并以此为基础，渗透数形结合、数学建模等思维方式，进而整体性地提高学生的综合素质。

二、优化高中数学新教材运用方式，提高学生素质培养工作质量的有效方式

（一）系统性理解教材改动的深层含义，引导学生形成探究性思维

在日常生活中，人们耳熟能详的一句话是“不能被时代抛弃”。对于高中数学教师而言，必须根据新版课程标准的要求，对新版教材的知识体系结构设置进行全面梳理，系统性地理解教材改动的深层含义，进而引导学生逐渐形成探究性的思维。比如，随着教材的更新，高考数学选择题的形式也发生了变化，即与物理学科一样，答案“多变”，既可以有一个正确选项，也可以同时存在多个正确选项。此种改版的目的在于，促使广大师生加强对数学知识的理解，要求学生真正“学会”，而并非在高考时寄希望于“猜答案”。此外，随着教材改版而新增的逻辑题、数学分析题、举例题、开放题，均希望较为全面地考查学生的逻辑思维和探究性思维能力，以期将“学以致用”通过卷面分的方式进行量化考核。实际上，所谓“探究性思维”“逻辑思维”，均是学生数学综合素养能力的直观体现，学生在高中三年的时间内，真正学到了什么，可通过最终考试“一眼观之”，而不再是“卷面分数不能代表一切”。因此，对于教师而言，高一阶段的数学教学至关重要，学生不仅要在认识和理解层面迅速完成从初中阶段向高中阶段的过渡，还需及时了解高考数学卷面的变动情况，进而在学习的初期即打牢基础，避免前行方向出现偏差。对于一些基础好、领悟力强的学生而言，上述要求能够较为轻松地实现；但对于大多数学生来说，如果教师在此过程中未能给予良好的引导，甚至依然按照传统的教学思路开展一系列教学活动，则学生在整个高中数学学习期内，均可能“无所适从”，导致成绩无法提高的同时，不利于优质综合素养的形成。以不等式和方程求解选择题为例，学生必须在高一阶段尽快形成严谨的思维能力，目的在于充分考虑符合题设要求的所有解题思路，以此为基础，确保正确选项一个不漏。若无法形成此种素养，在高考时，针对一些较为简单的问题，无法获得全部分数，学生将会抱憾终生。

（二）合理运用数学建模和数形结合等方式，培养学生逐渐形成分析并解决实际问题的能力

数学学习的神奇之處在于，数学素养与多种有效解题思维之间存在千丝万缕的联系，注重发散学生的思维，实质上便是在提高学生的素养。因此，教师应该优化数学新教材的运用方式，抓住一切契机，向学生渗透数学建模和数形结合等思维方式，培养学生逐渐形成分析及解决实际问题的能力。比如，在初中阶段，几何与代数之间的联系较少，方程及函数类的知识中很少涉及几何知识。但进入高中阶段后，几何与代数“你中有我，我中有你”，导致很多学生无法适应，学习异常吃力。导致此种现象的表层原因为，学生原有的学习习惯与高中阶段的教学整体思路之间缺乏契合度；但深层的核心原因为，学生缺乏整合知识点的能力，没有在长时间的数学学习过程中自主开展数形结合的探索。为了改变此种现状，高一数学教师可根据新教材中纳入的新内容，帮助学生转变思维。比如，在上文提到的一元二次函数、方程、不等式章节中，新教材采用了循序渐进、由易到难的知识引导方式。初级知识点为等式的性质与不等式的性质，学生很好理解，只需将等式中的“=”换成“>”或“<”，并注重不等式两端计算时，不等号需进行相应的变化即可。在此基础上，基本不等式、二次函数与一元二次方程、一元二次不等式等内容逐渐出现。作为教师，必须抓住这一关键节点，引导学生将等式、不等式、一次函数、二次函数等代数领域的知识自行以数轴、平面直角坐标系的几何形式予以呈现，并通过对图形的观察，深入了解每一个方程的真实含义。随着教学的深入，当学生拿到任何函数或方程，均能迅速且正确地在脑海中形成“画面”时，学生的数形结合思维即宣告彻底形成，学生的数学素养也会提高至新的层次。

（三）重视数学学习中的“直觉”能力，帮助学生发散思维，提高思维的敏捷性

本次高一数学教材改版具备的科学性如下：传统教材中知识点相对分散的情况得到了大幅度改善，知识体系更加集中，模块分类更加清晰，不仅能够帮助教师更好地对知识点进行整合，还可以帮助学生在课后自主练习时，能够针对知识体系的薄弱环节进行补强。此外，必修与选修内容方面的调整，有助于减轻学生压力。综合而言，教师应当充分运用教材改版的契机，全面提高学生的素质。