纤维增强复合材料约束钢管混凝土轴心受压柱抗爆性能分析*

2021-05-07刘兰王丽静郭宏程志

工业建筑 2021年1期

刘兰王丽静郭宏程志

(中北大学土木工程系，太原 030051)

近些年来，钢管混凝土柱因具备承载力高、塑性韧性良好、施工简便、经济合理等优点[1]已被广泛用作建筑结构的主要承重构件，如果发生恐怖爆炸袭击或意外爆炸事件，爆炸荷载可能会使其产生较大的塑性变形而丧失原有功能，甚至造成建筑物的连续性倒塌，导致结构整体破坏。因此，如何提高钢管混凝土柱的抗爆性能成为国内外学者关注的重点之一[2-3]。纤维增强复合材料(FRP)因具有高强质轻、力学性能好、柔韧性好、施工方便等优点[4]在土木工程中得到了广泛运用。利用 FRP约束钢管混凝土柱不仅能有效增强钢管混凝柱的工作性能，还可以利用钢管混凝土塑性韧性好的优点解决FRP延性不足的问题，使 FRP的强度优势得到充分发挥[5-6]，因此 FRP逐渐被应用到钢管混凝土柱及相关的加固工程中。目前，国内外学者主要研究了 FRP约束钢管混凝土柱的静力性能及抗震性能[7-11]，而对 FRP约束钢管混凝土柱抗爆性能的研究较少。王帅等利用软件ABAQUS研究了碳纤维布厚度对钢骨-钢管混凝土柱抗爆性能的影响[12]。徐坚锋采用理论分析与数值模拟相结合的方法对爆炸荷载下碳纤维增强复材(CFRP)加固钢管混凝土柱的动力响应进行了研究[13]。从现有的研究成果来看，试验工况一般仅考虑了柱承受侧向爆炸荷载，而在实际情况中，柱是在承受竖向荷载的同时承受侧向爆炸荷载的。

本文在前期对FRP约束钢管混凝土柱静力性能及CFRP约束钢管混凝土柱抗爆性能的研究基础上[14-15]，通过有限元软件ANSYS/LS-DYNA对 FRP约束钢管混凝土轴心受压柱试件在侧向爆炸冲击作用下的动力响应进行有限元模拟计算，对试件的变形形态、材料应变及试件的跨中水平位移时程曲线进行分析，并研究轴压比、长细比、FRP粘贴方式及FRP种类对试件抗爆性能的影响，为防护工程中此类构件的抗爆设计提供参考。

1 模型建立和材料模型确定

1.1 模型建立

在本文的爆炸冲击模拟中，一共建立了16组工况，每组工况对应一根试件。所有试件中钢管牌号为Q345，钢管截面外径为250 mm，壁厚为4 mm，内填核心混凝土强度等级为C40，外贴FRP布选用碳纤维增强复合材料(CFRP)和玻璃纤维增强复合材料(GFRP)两种，FRP布的粘贴层数均为三层，FRP布的粘贴方式均为仅沿柱环向粘贴，单层CFRP布的厚度为0.167 mm，单层GFRP布的厚度为0.169 mm，TNT炸药尺寸为180 mm×180 mm×180 mm。本文研究的影响因素有轴压比、长细比、CFRP布粘贴方式及FRP种类，其具体参数值见表1。

有限元分析模型如图1所示。炸药至试件的水平距离为1 500 mm，试件除迎爆面以外的空气边界均按照超过试件边缘30 mm确定，炸药外侧的空气试件编号中C为CFRP，G为GFRP，S为钢管混凝土柱，a、b、c表示试件的不同柱高，N表示未粘贴FRP，A、B、C表示不同的FRP粘贴方式，括号中的数值代表试件CS-A-a的轴压比。

表1 FRP约束钢管混凝土轴心受压柱试件参数值Table 1 Parameters of CFST columns confined byFRPs under axial compression

图1 模型有限元网格Fig.1 The mesh diagram of the finite element model

边界按照超过炸药外侧30 mm确定。轴向荷载和约束的施加如图2所示，试件的柱脚为固定端，柱顶为竖向滑动端，约束其x、y方向的位移，在z方向施加轴向荷载。轴向荷载按N=nNu计算，式中：n为试件的设计轴压比，Nu为试件的截面面积与试件组合抗压强度设计值的乘积[16]。

图2 轴力和约束施加示意Fig.2 Schematic diagram of axial force and constraint application

建模时，考虑到空气无限大的特性，在空气单元外侧添加无反射边界条件，FRP、钢管及混凝土之间通过定义面-面固连接触(TDSS)实现相互作用。数值计算时，对炸药、空气采用ALE算法，对FRP、钢管、混凝土采用Lagrange算法，并通过定义关键字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID将炸药、空气及FRP钢管混凝土柱耦合在一起，从而实现爆炸冲击波对柱的作用。

1.2 材料模型

TNT炸药选用高能炸药材料模型*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN和状态方程*EOS_JWL[17]模拟其爆炸过程。JWL状态方程主要用来描述高能炸药以及炮轰产物受压时体积和内能之间的关系，表达式为：

(1)

式中:a、b、R1、R2、ω均为炸药的特性常数，其值由爆炸实验确定；p为爆轰压力；e为单位体积内能；V为相对体积。*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型与状态方程JWL中的相关参数取值参考文献[18]。

空气选用材料模型*MAT_NULL和状态方程*EOS_LINER_POLYNOMIAL[17]进行模拟。该状态方程用线性多项式表示：

(2)

式中:p为气体压强；e为单位体积内能；V为相对体积；C0～C6为线性多项式的系数。该状态方程用于模拟空气时：C0=C1=C2=C3=C6=0,C4=C5=0.4。材料模型*MAT_NULL和状态方程*EOS_LINER_POLYNOMIAL的参数取值参考文献[18]。

混凝土是一种非匀质材料，它在动力作用下容易出现大变形和高应变率情况。本文选用适合大变形、高压强、高应变率的材料模型*MAT_JOHNS-ON_HOLMGUIST_CONCRETE[17]对混凝土进行模拟。该模型的材料参数取值见表2。

表2 混凝土的材料模型参数Table 2 Material model parameters of concrete

εr为参考应变率(ESPO)；εp为破坏前的累计塑性应变(EFMIN)；σmax为归一化最大强度(SFMAX);pC为压溃点压力(PC)；εuc为压溃点体积应变(UC)；εUL为压实点体积应变(UL)。

钢材属于各向同性材料，但它的动力特性与混凝土的动力特性相似。本文选用随动硬化模型*M-AT_PLASTIC_KINEMAT[17]对钢管进行模拟。该材料模型不仅能模拟各向同性非线性随动硬化材料，还可以考虑应变率、失效应变的影响。该模型的材料参数取值见表3，不考虑速率影响。

表3 钢管的材料模型参数Table 3 Material model parameters of steel tubes

FRP在破坏前没有明显的塑性变形，它的拉伸变形与线弹性变形基本符合，可以将FRP看作是理想的线弹性材料，其本构关系可以利用线弹性的应力、应变关系进行描述[16]。本文选用线弹性材料模型*MAT_ELASTIC对FRP进行模拟。该模型的材料参数取值见表4[18-19]。

表4 FRP的材料模型参数Table 4 Material model parameters of FRP

2 数值模拟计算结果及分析

2.1 试件的变形形态

在本文的爆炸模拟试验中，有限元计算时间为30 ms,当试件的钢管屈服破裂、FRP断裂时认为试件丧失承载能力，提前终止计算。计算结束后试件的变形形态主要有以下5种：1)试件CS-A-a(0.1)中仅柱脚和背爆面局部的核心混凝土因达到极限应变而脱落，其中背爆面局部的混凝土因脱落而形成了15条深浅不一的横向裂缝，钢管、CFRP的应变较小，且试件整体的弯曲变形特征不明显；2)试件CS-A-a(0)中只有钢管的应变较小，柱脚及背爆面局部的核心混凝土因达到极限应变而脱落，其中背爆面局部的混凝土因脱落而形成了18条深浅不一的横向裂缝，迎爆面柱脚的CFRP也因达到极限应变而断裂，且试件有轻微的弯曲变形；3)试件中仅柱脚、迎爆面跨中及背爆面局部的核心混凝土因达到极限应变而脱落，其中背爆面局部的混凝土因脱落而形成了横向裂缝，但形成的横向裂缝的数量较少，钢管、FRP的应变均未达到其极限应变，且试件的弯曲变形程度较小，此类试件有CS-A-a(0.2)、CS-A-a(0.3)、CS-A-a(0.4)、CS-A-a(0.5)、CS-A-b(0.3)、CS-A-c(0.3)、CS-B-a(0.3)、CS-C-a(0.3)、GS-A-a(0.3)；4)试件CS-A-a(0.6)的核心混凝土因达到极限应变而大量脱落，但试件的钢管、CFRP均未达到其极限应变，试件的外形变化以弯曲变形为主；5)试件中不仅核心混凝土因达到极限应变而大量脱落，而且背爆面柱脚的钢管凸曲，整个跨中的钢管因达到极限应变而屈服破裂，此类试件有S-A-a(0.3)、CS-A-a(0.7)、CS-A-a(0.8)、CS-A-a(0.9)，其中试件CS-A-a(0.7)、CS-A-a(0.8)、CS-A-a(0.9)的背爆面柱脚及整个跨中的CFRP也因达到极限应变而断裂。

2.2 试件抗爆性能的影响因素分析

2.2.1轴压比

在研究轴压比对试件抗爆性能影响的爆炸模拟试验中，试件CS-A-a(0.2)、CS-A-a(0.3)、CS-A-a(0.4)、CS-A-a(0.5)的变形形态相似，试件CS-A-a(0.7)、CS-A-a(0.8)、CS-A-a(0.9)的变形形态相似。将试件CS-A-a(0)、CS-A-a(0.1)、CS-A-a(0.5)、CS-A-a(0.6)、CS-A-a(0.9)作为典型试件，并将典型试件的跨中位移达到最大时，试件整体的应变云图列于图3，核心混凝土的应变云图列于图4。观察试件的变形形态可得：轴压比为0时，试件CS-A-a(0)的钢管未屈服，但迎爆面柱脚的CFRP断裂，柱脚和背爆面局部的混凝土单元因失效而脱落；轴压比为0.1～0.5时，试件中仅核心混凝土发生了破坏,其中试件CS-A-a(0.1)的柱脚及背爆面局部的混凝土单元因失效而脱落，试件CS-A-a(0.2)、CS-A-a(0.3)、CS-A-a(0.4)、CS-A-a(0.5)的柱脚、迎爆面跨中及背爆面局部的混凝土单元因失效而脱落，且它们的核心混凝土破坏程度均小于试件CS-A-a(0)的核心混凝土破坏程度；轴压比为0.6～0.9时，试件的核心混凝土均发生了严重破坏，虽然试件CS-A-a(0.6)的CFRP未断裂，钢管未屈服，但试件有明显的弯曲变形，而试件CS-A-a(0.7)、CS-A-a(0.8)、CS-A-a(0.9)不仅有较大的弯曲变形，而且背爆面柱脚的钢管凸曲，整个跨中的钢管屈服破裂，背爆面柱脚及整个跨中的CFRP也发生了断裂。

a—CS-A-a(0); b—CS-A-a(0.1); c—CS-A-a(0.5); d—CS-A-a(0.6); e—CS-A-a(0.9)。图3 不同轴压比下试件整体的应变云Fig.3 Contours of specimens with different axial compression ratios

a—CS-A-a(0); b—CS-A-a(0.1); c—CS-A-a(0.5); d—CS-A-a(0.6); e—CS-A-a(0.9)。图4 不同轴压比下核心混凝土的应变云Fig.4 Contours of core concrete with different axial compression ratios

图5为不同轴压比下试件的跨中水平位移时程曲线，图6为位移峰值-轴压比关系曲线。由图5和图6可得：轴压比为0.0～0.5时，试件的跨中水平位移最大值分别为12.88，11.94，11.32，10.94，11.05，11.46 mm，残余位移值分别为3.34，2.11，2.36,2.54,6.77,9.22 mm，与轴压比为0.0的试件相比，试件的跨中水平位移峰值分别减小了7.30%、12.11%、15.06%、14.21%、11.02%，残余位移值分别减小了36.83%、29.34%、23.95%、-102.69%、-176.05%；当轴压比超过0.5以后，轴压比为0.6时，试件的跨中水平位移峰值为14.70 mm，残余位移值为10.29 mm，与轴压比为0.0的试件相比，试件的跨中水平位移峰值增加了14.13%，残余位移值增加了208.08%，轴压比为0.7～0.9时，轴压比越大，试件越早丧失承载能力，且丧失承载能力时的变形越小。

—CS-A-a(0); —CS-A-a(0.1)； —CS-A-a(0.2); —CS-A-a(0.3)； —CS-A-a(0.4); —CS-A-a(0.5); —CS-A-a(0.6); —CS-A-a(0.7); —CS-A-a(0.8); —CS-A-a(0.9)。图5 不同轴压比下试件的跨中水平位移时程曲线Fig.5 Time-history curves of mid-span horizontal displacement for specimens with different axial compression ratios

—未丧失承载能力; —丧失承载能力。图6 位移峰值-轴压比关系曲线Fig.6 Curves of displacement peaks and axial compression ratios

分析上述结果可得：轴压比对CFRP约束钢管混凝土轴心受压柱试件抗爆性能的影响较大。轴压比不大于0.5时，轴压力的存在能降低试件在爆炸荷载下的损伤变形和跨中位移峰值，提高试件的抗爆性能。这是因为轴压比较小时，轴压力的存在相当于给了试件一个预压力，使试件的核心混凝土受到预压应力来减小或抵消爆炸荷载所引起的混凝土拉应力，使试件受拉区的混凝土不过早开裂，从而提高试件的抗爆性能。而当轴压比超过0.5以后，轴压力的存在会加重试件在爆炸荷载下的损伤变形，提高试件的跨中位移峰值，降低试件的变形能力，从而削弱试件的抗爆性能。这是因为轴压力越大，试件受压区承载的轴向压应力越大，当爆炸荷载作用到试件上时，由于试件的弯曲变形，其跨中受压区单元的压应力会进一步增大，使试件跨中受压区的混凝土达到极限应变而被压碎；轴压力越大，受压区混凝土的破坏程度越大，CFRP越早达到极限应变而断裂，钢管也越早达到极限应变而屈服破裂，从而导致试件越早丧失承载能力，且丧失承载能力时的变形越小。

2.2.2长细比

图7、图8分别为试件的跨中水平位移达到最大时，不同长细比下试件整体的应变云、试件核心混凝土的应变云。观察两图可得：长细比越大，试件的弯曲变形程度越大，核心混凝土的破坏越严重，柱脚、迎爆面跨中和背爆面局部的失效混凝土单元数量越多。

a—CS-A-b(0.3); b—CS-A-a(0.3); c—CS-A-c(0.3)。图7 不同长细比下试件整体的应变云Fig.7 Contours of specimens with different slenderness ratios

a—CS-A-b(0.3); b—CS-A-a(0.3); c—CS-A-c(0.3)。图8 不同长细比下核心混凝土的应变云Fig.8 Contours of core concrete with different slenderness ratios

图9为不同长细比下试件的跨中水平位移时程曲线，表5为不同长细比下试件的跨中水平位移值。观察图9与表5可得：试件的跨中水平位移随着长细比的增加而增加；与长细比为25.6的试件相比，长细比为28.8、32.0时，试件的跨中水平位移最大值分别增加了28.10%、64.52%，残余位移值分别增加了18.69%、 166.82%。

—CS-A-a(0.3); —CS-A-b(0.3)； —CS-A-c(0.3)。图9 不同长细比下试件的跨中水平位移时程曲线Fig.9 Time-history curves of mid-span horizontal displacement of specimens with different slenderness ratios

分析上述结果可得：长细比越大，CFRP约束钢管混凝土轴心受压柱试件在侧向爆炸荷载下的弯曲变形程度越大，试件抵抗爆炸冲击的能力越差。一方面是因为试件的整体稳定性随着长细比的增加而降低；另一方面是因为试件迎压面面积随着试件高度的增加而增大，使试件在爆炸冲击过程中吸收的爆炸能量也随着试件高度的增加而增多。

表5 不同长细比下试件的跨中水平位移值Table 5 Mid-span horizontal displacement for specimens with different slenderness ratios

2.2.3CFRP粘贴方式

本节对A(全柱粘贴CFRP布)、B(柱脚粘贴0.3 m宽CFRP布)、C(柱脚粘贴0.3 m宽CFRP布、跨中粘贴0.9 m宽CFRP布)三种不同CFRP布粘贴方式下试件的抗爆性能进行研究。图10、图11分别为试件的跨中水平位移达到最大时，不同CFRP布粘贴方式下试件整体的应变云图和试件核心混凝土的应变云图。观察两图可得：未粘贴CFRP布的试件S-N-a(0.3)可见明显的弯曲变形，背爆面柱脚的钢管凸曲，整个跨中的钢管屈服破裂，柱脚、柱顶及整个跨中的混凝土单元因失效而脱落；而试件CS-A-a(0.3)、CS-B-a(0.3)、CS-C-a(0.3)中钢管未屈服，CFRP布未断裂，柱顶的混凝土单元未脱落，柱脚和跨中的失效混凝土单元数量明显减少，弯曲变形程度明显减小；其中试件CS-A-a(0.3)与试件CS-C-a(0.3)的混凝土破坏程度和整体弯曲变形程度相近。

a—S-N-a(0.3); b—CS-A-a(0.3); c—CS-B-a(0.3); d—CS-C-a(0.3)。图10 CFRP布不同粘贴方式下试件整体的应变云Fig.10 Contours of specimens in different pasting modes of CFRP sheets

图12为不同CFRP布粘贴方式下试件的跨中水平位移时程曲线，表6为不同CFRP布粘贴方式下试件的跨中水平位移值。观察图12和表6可以得出：在钢管混凝土轴心受压柱试件外部粘贴CFRP布能有效减小试件在侧向爆炸荷载下的跨中水平位移，且采取A、C这两种粘贴方式的试件的跨中水平位移相近。与未粘贴CFRP布的试件相比，采用A、B、C这三种粘贴方式的试件的跨中水平位移最大值分别减小了87.01%、77.39%、87.02%，残余位移值分别减小了96.98%、78.47%、96.98%。

a—S-N-a(0.3); b—CS-A-a(0.3); c—CS-B-a(0.3); d—CS-C-a(0.3)。图11 CFRP布不同粘贴方式下核心混凝土的应变云Fig.11 Contours of core concrete in different pasting modes of CFRP sheets

表6 不同CFRP粘贴方式下试件的跨中水平位移值Table 6 Mid-span horizontal displacement for specimensin different pasting modes of CFRP sheets

—S-N-a(0.3); —CS-A-a(0.3)； —CS-B-a(0.3); —CS-C-a(0.3)。图12 CFRP布不同粘贴方式下试件的跨中水平位移时程曲线Fig.12 Time-history curves of mid-span horizontal displacement for specimens in different pasting modes of CFRP sheets

分析上述结果可得：对钢管混凝土轴心受压柱试件外部采取A、B、C这三种CFRP布粘贴方式进行粘贴均能有效减小试件的跨中水平位移，提高试件的抗弯刚度，从而提高试件抵抗侧向爆炸冲击的能力。其中A和C两种CFRP布粘贴方式对试件抗爆性能的提高效果接近且最为有效。

2.2.4FRP种类

图13、图14分别为试件的跨中水平位移达到最大时，不同FRP材料下试件整体的应变云图和试件核心混凝土的应变云图。观察两图可得：未粘贴FRP的试件S-N-a(0.3)可见明显的弯曲变形，背爆面柱脚的钢管凸曲，整个跨中的钢管屈服破裂，柱脚、柱顶及整个跨中的混凝土单元因失效而脱落；而粘贴GFRP的试件GS-A-a(0.3)和粘贴CFRP布的试件CS-A-a(0.3) 中钢管未屈服，FRP未断裂，柱顶的混凝土单元没有脱落，柱脚和跨中的失效混凝土单元数量明显减少，试件的弯曲变形程度明显减小。其中试件CS-A-a(0.3)的失效混凝土单元数量最少，弯曲变形程度最小。

a—S-N-a(0.3); b—GS-A-a(0.3); c—CS-A-a(0.3)。图13 不同FRP材料下试件整体的应变云Fig.13 Contours of specimens with different FRP materials

a—S-N-a(0.3); b—GS-A-a(0.3); c—CS-A-a(0.3)。图14 粘贴不同FRP材料下核心混凝土的应变云Fig.14 Contours of core concrete with different FRP materials

表7为不同FRP材料下试件的跨中水平位移值，图15为不同FRP材料下试件的跨中水平位移时程曲线。观察图15和表7可以得出：粘贴FRP的试件的跨中水平位移明显小于未粘贴FRP的试件的跨中水平位移，且粘贴CFRP布的试件的跨中水平位移小于粘贴GFRP布的试件的跨中水平位移；与未粘贴FRP布的试件相比，粘贴CFRP、GFRP布时，试件的跨中水平位移最大值分别降低了87.01%、85.32%，残余位移值分别降低了96.98%，87.62%；其中粘贴CFRP的试件的跨中水平位移最大值比粘贴GFRP布的试件的跨中水平位移最大值降低了11.49%，残余位移值降低了74.66%。

—S-N-a(0.3); —GS-A-a(0.3); —CS-A-a(0.3)。图15 粘贴不同FRP材料下试件的跨中水平位移时程曲线Fig.15 Time-history curves of mid-span horizontal displacement of specimens pasted with different FRP materials

分析上述结果可得：钢管混凝土轴心受压柱试件外部粘贴FRP布可显著减小侧向爆炸荷载下试件的破坏程度和弯曲变形程度，提高试件抵抗爆炸冲击的能力。一方面是因为FRP与钢管的共同约束作用可以使核心混凝土处于更加有效的三向受压状态，抗压强度得到提高，受力性能得到极大改善；另一方面是因为核心混凝土与FRP的存在使试件中的钢管处于三向应力状态，不仅能防止钢管内部产生屈曲，还可以延缓钢管外部局部屈曲的出现。CFRP布约束钢管混凝土轴心受压柱试件在侧向爆炸冲击作用下的动力响应小于GFRP约束钢管混凝土轴心受压柱试件在侧向爆炸冲击作用下的动力响应，表明在钢管混凝土轴心受压柱试件外部粘贴CFRP布比粘贴GFRP布更能有效提高试件的抗爆能力。这是因为CFRP布的弹性模量、极限抗拉强度等力学性能优于GFRP布。