跨铁转体施工斜拉桥抗震分析研究

魏亚莉

（北京建达道桥咨询有限公司，北京 100015）

0 引言

随着我国铁路的不断发展，越来越多的城市拥有规模较为庞大的铁路线路和铁路站场。铁路线路穿越城市，极大的影响了铁路线路沿线的交通。随着线路规模的增大，一批规模较大的跨越铁路线路的桥梁随之诞生[1]。随着《公路桥梁抗震设计规范》（JTG/T 2231—01—2020）等抗震规范的相继推出，抗震设计越来越被桥梁工程师所关注。此类铁路跨线桥由于其跨越铁路，对其抗震性能要求也与常规桥梁不同。此外，跨越铁路桥梁规模一般较大，按照现行规范要求，往往需要同时进行反应谱、线性时程与非线性时程分析，并对分析结果进行对比。

1 项目背景

1.1 工程地质条件

桥位处抗震基本烈度为6 度，设计基本地震加速度为0.05 g，设计地震分组为第1 组，拟建桥梁为特大桥，抗震设防类别为甲类。本场地区域内无易液化土层，建筑场地类别为Ⅱ类场地，场地设计地震特征周期0.35 s。

1.2 桥梁概况

主桥为双塔单索面预应力混凝土斜拉桥，孔跨布置为（99+250+116）m。主塔为独柱矩形混凝土塔。桥型立面布置见图1。小里程侧采用塔墩固结并于梁底设置支座且塔梁之间设置抗风支座、大里程侧采用塔墩梁固结结构体系，过渡墩处设置纵向活动支座，在边跨过渡墩附近设置一定范围的压重以平衡过渡墩支座负反力。

1.3 结构抗震体系

图1 桥梁立面布置图

由于本桥主梁为预应力混凝土结构且跨径较大，因此结构自重较大，在地震作用下，桥梁下部结构需承担较为可观的地震力；本桥采用转体施工的施工工艺且桥墩相对较矮，桥墩截面尺寸及截面刚度较大；同时根据《城市桥梁设计规范（2019 年版）》CJJ 11—2011 的要求，本桥在地震下应不出现损伤或轻微损伤[2]。综上所述，本桥不适宜采用延性抗震体系，考虑采用减隔震体系。因此本桥在引桥及主桥支座处设置了摩擦摆减隔震支座，通过摩擦摆支座的摩擦摆效应，在地震作用下达到延长结构自振周期、耗散地震能量减小地震力的目的。

2 抗震分析模型及计算方法

本文采用MIDAS/CIVIL 有限元分析软件建立全桥的有限元分析模型，对桥梁在运营状态下的抗震性能进行分析研究。

2.1 桥梁分析模型

依据空间杆系理论，采用MIDAS/CIVIL 2020软件进行计算分析，对结构模型进行加速度反应谱分析计算，模态组合采用CQC 法。根据设计方案，建立三维有限元动力计算模型进行抗震性能分析，计算模型以纵桥向为X 轴，横桥向为Y 轴，竖桥向为Z 轴。采用多振型反应谱法及线性时程法分析，主梁、桥墩均采用空间梁单元模拟。本桥有限元模型见图2。本桥分别进行了反应谱分析、线性时程分析及非线性时程分析。

在进行反应谱和线性时程分析时，需要输入线性边界及线性材料。本桥采用摩擦摆支座，由于控制全桥在E2 地震作用下处于弹性状态，使用摩擦摆支座的等效刚度模拟摩擦摆支座，进行反应谱分析和线弹性计算分析。考虑到摩擦摆减隔震支座的非线性力学特性，采用多折线弹性支座模拟摩擦摆的非线性边界条件。摩擦摆支座的参数见表1。

图2 全桥三维动力计算模型

表1 摩擦摆支座参数及等效刚度

全桥考虑土-下部结构-上部结构的共同协同工作抵抗纵、横桥向地震作用。利用土弹簧模拟桩-土相互作用真实模拟桩基础，根据地勘资料，选用实际土层的动m 值进行计算，动m 值按3 倍静m值取用[3]。

2.2 抗震分析方法

根据过渡墩、主塔、主墩在纵横向地震作用下的受力特点，选取控制截面作为重点研究对象进行验算。全桥控制截面如图3 所示。

图3 抗震验算控制截面

参照《公路桥梁抗震设计规范》（JTG/T 2231—01—2020）《城市桥梁抗震设计规范》（CJJ 166—2011），抗震设防目标确定为：当桥梁遭受E1 地震作用时，全桥不受损坏或不需修复可继续使用；当桥梁遭受E2 地震作用时，主桥可发生局部轻微损伤，不需修复或经简单修复可继续使用；在进行地震作用下抗震验算时，荷载组合为恒载作用与地震作用最不利组合。

钢筋混凝土桥塔、桥墩和桩截面的抗弯能力（强度）采用纤维单元进行弯矩－曲率（考虑相应轴力）分析获得。

截面等效抗弯强度实质是一个理论上的概念值，是将实际的截面弯矩－曲率曲线按能量等效的原则将其等效为一个弹塑性曲线。其中My 为截面相应于最不利轴力时最外层钢筋首次屈服时对应的初始屈服弯矩；Meq 为相应于最不利轴力时截面等效抗弯屈服弯矩；Mu 为截面极限弯矩。E1 地震作用下，桥塔、桥墩和桩基截面要求其在地震作用下的截面弯矩应＜截面初始屈服弯矩（考虑轴力）My。E2 地震作用下，桥塔、桥墩和桩基截面要求其在地震作用下的截面弯矩应＜截面等效抗弯屈服弯矩Meq（考虑轴力）[4]。

2.3 地震作用

根据本桥进行的地震安全性评价报告，得到本桥抗震分析使用的反应谱和时程曲线，部分地震反应谱及时程曲线如图4 所示。

图4 反应谱曲线

3 反应谱作用下结构地震响应

在主桥动力特性分析所采用的有限元模型中，按照两阶段设防，分别输入E1 地震作用和E2 地震作用的场地加速度反应谱，对结构进行反应谱分析，取前150 阶振型图，按CQC 方法进行组合。地震输入采用2 种方式：①纵向＋竖向，②横向＋竖向。竖向地震荷载取水平方向的0.65，方向组合采用SRSS方法。计算中，结构的振型阻尼比取为0.03。受篇幅限值，本文仅摘取主要截面的地震响应。关键截面在地震作用下的响应见表2～表3。

表2 反应谱E2 地震作用下控制截面最不利内力组合（纵+竖桥向）

表3 反应谱E2 地震作用下控制截面最不利内力组合（横+竖桥向）

4 线性时程分析验算结果

同反应谱分析，在主桥动力分析模型中，分别输入E1 地震作用和E2 地震作用的场地地震时程，对结构进行线性时程分析，同反应谱分析进行数据处理和荷载组合。关键截面在地震作用下的响应见表 4～表 5。

表4 线性时程E2 地震作用下控制截面最不利内力组合（纵+竖桥向）

表5 线性时程E2 地震作用下控制截面最不利内力组合（横+竖桥向）

5 非线性时程分析验算结果及抗震分析结果

同反应谱与线性时程分析，在主桥动力分析模型中，分别输入E1 地震作用和E2 地震作用的场地地震时程，对结构进行线性时程分析，同反应谱分析进行数据处理和荷载组合。关键截面在地震作用下的响应见表6～表7。

由上述反应谱、线性时程及非线性时程分析结果对比可知，非线性时程与线性时程分析结果均不小于反应谱分析结果的80%，满足规范要求；且时程分析计算结果与反应谱计算结果较为接近、规律一致，说明地震分析结果较为可靠。其中，线性时程分析结果内力较大，偏安全考虑，采用线性时程的分析结果进行抗震关键截面验算[5]。

表6 非线性时程E2 地震作用下控制截面最不利内力组合（纵+竖桥向）

参照《公路桥梁抗震设计规范》（JTG/T 2231—01—2020）《城市桥梁抗震设计规范》（CJJ 166—2011），本桥抗震设防目标确定为：当桥梁遭受E1地震作用时，全桥不受损坏或不需修复可继续使用；当桥梁遭受E2 地震作用时，主桥可发生局部轻微损伤，不需修复或经简单修复可继续使用；在进行地震作用下抗震验算时，荷载组合为恒载作用与地震作用最不利组合[6]。

5.1 截面弯矩曲率分析模型

根据设计图纸的截面尺寸及配筋形式，建立截面的弯矩曲率分析模型，部分计算模型如图5 所示。

表7 非线性时程E2 地震作用下控制截面最不利内力组合（横+竖桥向）

图5 主塔截面弯矩曲率分析模型

5.2 截面抗震验算

E2 地震作用下抗震验算时，采用上文提到的线性时程分析结果。对于桥塔、桥墩和桩基（混凝土构件）取“最不利轴力＝恒载轴力－地震动轴力”。根据前述性能目标，在E2 地震作用下，截面的抗弯能力取等效屈服弯矩，斜截面抗剪能力通过《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中相关规定计算得到。抗弯验算结果见表8～表9，抗剪验算结果见表10～表11。

表8 E2 地震作用下控制截面验算结果（纵+竖桥向）

表9 E2 地震作用下控制截面验算结果（横+竖桥向）

表10 E2 地震作用下控制截面抗剪验算结果（纵+竖桥向）

表11 E2 地震作用下控制截面抗剪验算结果（横+竖桥向）

6 结论

本文根据转体斜拉桥设计方案，建立了空间动力计算有限元模型，并进行了结构动力特性分析，然后进行了E1（重现期475 年，中震）地震作用下和E2（重现期约2 000 年，大震）地震作用下的多振型反应谱分析及线性时程分析，最后通过对其抗震性能评价，得到以下结论。①在E1（重现期约475 年，中震）地震作用下，主塔、主墩、过渡墩、桩基础的地震内力均小于其截面初始屈服弯矩。即在E1 地震下均保持为弹性工作状态，并具有一定的冗余度。满足甲类桥梁“中震不坏”的抗震性能目标要求。②在E2（重现期约2 475 年，大震）地震作用下，主塔、主墩、过渡墩、桩基础的地震内力均小于其截面等效屈服弯矩；结构整体反应在弹性范围内，主塔、主墩、过渡墩、桩基础各截面均满足局部可修复的损伤，地震发生后，基本不影响车辆通行的性能目标要求。满足甲类桥梁“大震可修”的抗震性能目标要求。③本桥现有设计方案、截面尺寸制订合理，满足结构抗震性能的要求。

当然，对于转体施工的斜拉桥，其转体过程中的抗震问题也不容忽视；由于本桥自重较大，其拉索在地震作用下的内力值也需要得到关注，受篇幅限值，本文并未进行深入探讨。