TC4板材三维热拉弯回弹仿真研究

黄世军，李 珍，康有为，陈 峰

(1.燕山大学，河北 秦皇岛 066004；中国重型机械研究院股份公司，陕西 西安 710032)

0 前言

钛合金成形件在飞机机身框梁、桁条等零部件中应用较多。目前，国内在钛合金三维弯曲件的制造过程中，大多采用分段式二维平面弯曲件的成形工艺，因此，钛合金三维弯曲件制造过程存在制造工序多、工艺复杂、成形精度差等一系列问题。为了满足飞机上对钛合金三维弯曲件的需求，很多学者针对钛合金拉弯成形和三维成形工艺做了较多研究，其中刘天骄[1]针对材料参数、工艺参数和温度参数影响的拉弯回弹补偿难题，提出了多因素耦合影响的型材拉弯回弹补偿方法。滕菲[2]提出一种新型柔性三维拉弯成形工艺，将三维拉弯分解为水平弯曲和垂直弯曲。李克俭[3]对TC4板材二维热拉弯工艺过程进行仿真模拟，研究了TC4板材热拉弯的最佳温度和拉力。钱志平[4]研究了非对称截面型材平 面拉弯成形时法向变形研究，分析了非对称截面型材拉弯后法向变形的原因。三维拉弯与二维拉弯不同，除了截面本身，空间结构也存在非对称性，很容易产生回弹之外的扭转变形。

本文以TC4板材为研究对象，分析拉弯过程中弯曲回弹和扭转产生的原因及误差补偿办法，对提高产品成形质量具有重要的意义。

1 TC4板材三维弯曲件特征描述及成形特点

1.1 三维弯曲件的特征描述方法

传统的型材三维弯曲成形问题是将三维弯曲件分别投影到水平面和竖直面内进行研究。但存在两个问题：①三维弯曲件在两平面的投影不仅与型线有关，还与型材的横截面形状有关；②三维弯曲件在弯曲成形过程中，只通过一条型线和横截面无法完整的描述三维弯曲件成形过程的扭转变形。因此要综合利用截面、型线、扭转角α来对三维弯曲件进行描述，如图1所示。

图1 三维弯曲件的描述

1.2 三维弯曲件的成形特点

根据三维弯曲件的描述方法可知，三维弯曲件的拉弯成形包含两个过程，一是弯曲过程、二是扭转过程，这说明型材三维拉弯成形工艺是一个拉力、弯矩和扭矩同时作用的过程。因此，在拉弯过程中拉弯和扭转两方面都需要进行考虑。

2 TC4板材材料模型与三维热拉弯模具设计

2.1 TC4的材料模型

TC4钛合金是一种屈强比高的金属材料，其在室温条件下延伸率小，成型过程中容易断裂，但在高温情况下，其弹性模量下降，延伸率增加，塑性变形能力更强。TC4材料在600～850 ℃下热加工性能最佳[5]。为获得TC4材料在高温状态下的力学性能曲线，在600～850 ℃范围内，以50 ℃为间隔，拉伸速率为0.001 s-1条件下，进行热拉伸实验，可得到TC4的应力应变曲线[6]，如图2所示。

图2 TC4高温条件下应力应变曲线

参考TC4板材三维热拉弯过程中的加载和卸载过程，采用双线性随动强化材料模型来描述TC4的应力应变本构关系，如图3所示。

图3 双线性随动强化材料模型

温度恒定时，TC4热拉伸的应力应变满足

(1)

式中，σ为应力；ε为应变；E为弹性模量；σs为屈服极限；εs为弹性极限应变；D为塑性模量。

根据有限元数值模拟的需求，进行实验，提取TC4板材在50 ℃，拉伸速率为0.001 s-1条件下的弹性模量、塑性模量、屈服强度、和弹性应变极限，如表1所示。

表1 TC4铝合金力学性能参数

2.2 型材拉弯模具设计

三维热拉弯成形过程中，型材内存在拉伸、弯曲和扭转三种变形，其中拉伸和弯曲使型材产生轴向正应力变化，而扭转引起横截面内切变化，因此，将拉弯和扭转分开研究，基于TC4材料模型，在考虑弯回弹计和扭转回弹的基础上，根据样件尺寸，设计拉弯模具型面如图4所示。

图4 拉弯模具模型

3 TC4板材三维热拉弯数值模拟

在Abaqus中建立横截面为矩形，型线为指定曲线的TC4板材三维弯曲件的三维热拉弯有限元模型[7-9]，通过成形过程进行模拟分析验证拉弯精度，为拉弯工艺实施提供参考。

3.1 几何建模与网格划分

在TC4型材的三维热拉弯成形的有限元仿真中，仿真模拟的主要过程是在两端夹钳的作用下，型材逐步贴靠到拉弯模具上的过程。为减少计算时间，采用1/2模型，将拉弯机简化为模具、型材、夹钳和拉伸液压缸4部分。简化后的三维热拉弯模型如图5所示，模型由型材毛坯料和刚性三维弯曲模具构成，其中，TC4钛合金横截面尺寸为3 mm×50 mm，板材选用实体单元C3D8R网格划分。模具和夹钳的材料为1Cr18Ni9T,假设模具和夹钳在变形过程中不变形，在相互作用中对模具和夹钳采用刚体约束，单元划分仍采用C3D8R,如图5所示。

图5 型材拉弯三维模型与网格划分

3.2 边界条件

型材与模具接触面间的法向作用类型选择硬接触，切向作用选择罚函数，摩擦系数为0.1。型材在拉伸和贴模过程中温度保持不变，卸载前，要进行空冷。约束类型具体设置：①为了简化模型，不考虑模具的变形，忽略夹钳力对型材夹持部分的影响，对型材端部进行耦合约束;②模具约束为刚体;③沿型材直线方向的延伸方向放置一个特征点，代表拉伸液压缸，模拟拉伸液压缸对夹钳提供拉力，同时控制拉伸缸位移使型材包覆到模具上。

3.3 分析步骤及加载条件

在试验中，三维热拉弯工艺参数分别为：最大拉力22 821 N，拉伸速率0.001 s-1，拉伸过程中温度750 ℃，卸载过程温度700 ℃。

TC4板材三维热拉弯成形过程的有限元模型分为三维热拉弯过程和卸载回弹过程，在成形过程中包括材料非线性、属于大位移、小应变过程，同时成形过程中有热量变化，为能够获得较好的模拟精度和计算稳定性，选用温度位移耦合算法进行数值模拟求解。在卸载回弹过程中，选择动力温度位移显示耦合算法进行模拟[10]。

在三维热拉弯成形过程中，可分为加热、预拉伸、贴模、补拉伸过程，具体过程为：①加热过程，对型材添加对称约束，模具加固定约束，并分别对型材、模具和夹钳设置不同的初始温度场；②预拉伸过程，对夹钳施加沿板材初始方向的轴向载荷，拉力为A×σ0.2，并随节点旋转；③贴模过程，夹钳的运动轨迹决定成形件的几何形状，为实现精确控形，保持拉力不变，对液压缸进行位移控制，控制型材贴模；④补拉伸过程，将夹钳拉力增加到A×σ0.2。

3.4 结果分析

通过TC4板材三维热拉弯仿真，得到成形板材，结果如图6所示。

图6 型材完全贴模应力分布

调整模拟仿真过程中的参数设置，通过计算获得在扭转角度为20°/m时，不同弯曲半径条件下回弹后扭转角度，与在弯曲半径为1 m时不同扭转角度下的回弹后弯曲半径,如表4和表5所示。

表2 回弹后扭转角度

表3 回弹后弯曲半径

求取扭转回弹量的均值

(2)

式中,Δθ(ρi)为不同弯曲半径的扭转回弹量。

如式2所示，扭转回弹量在不同弯曲半径的情况下，相互之间的差值与扭转回弹量相比时微量，由此可知，TC4板材三维热拉弯成形的弯曲半径对扭转回弹角度影响不大，因此弯曲半径对扭转回弹影响可以忽略不计。同理，扭转角度对弯曲回弹的影响也可以忽略不计。因此，在施加型材处于屈服状态的拉力情况下，型材的TC4板材的弯曲回弹和扭转回弹可分别通过二维热拉弯实验和热拉扭实验进行研究。

在此基础上，通过模拟仿真，计算回弹误差，根据误差分析，得到弯曲回弹补偿公式

θ=C1N(θi)+C2

(3)

ρ=C3W(ρp)+C4

(4)

式中,N(θ1)、W(ρp)分别为扭转回弹和弯曲回弹函数，C1、C2、C3、C4分别为补偿系数。

进行TC4板材三维热拉弯成形仿真，仿真结果如图7所示，将三维热拉弯仿真后得到的成形件与目标弯曲件对比，测量得到最大贴模误差为5.41 mm误差较大。

图7 仿真结果与目标弯曲件

将贴模误差作为输入，对模具进行修正，通过两次迭代，重新仿真计算，使得成形件与目标件的误差可以控制在0.5 mm以内,如表4所示,满足了贴模精度要求。

表4 迭代后模具误差

4 结 论

(1)提出表达三维弯曲件的几何特征的三要素：一个横截面、一条型线和一个扭转角度。

(2)根据三维弯曲件的成形特点，构建TC4板材的材料模型，完成型材拉弯模具设计。

(3)在Abaqus中进行TC4板材的三维热拉弯模拟仿真，建立了矩形截面型材三维热拉弯有限元实体模型。

(4)通过对仿真结果的分析，提出了通过仿真对回弹公式迭代补偿的方法，从而提高成形件的精度。