态选择电荷交换实验测量以及对天体物理软X 射线发射模型的检验*

徐佳伟 许传喜 张瑞田 朱小龙† 冯文天 赵冬梅梁贵云 郭大龙 高永 张少锋 苏茂根 马新文‡

1) (中国科学院近代物理研究所, 兰州 730000)

2) (中国科学院大学, 北京 100084)

3) (西北师范大学物理与电子学院, 甘肃省原子分子物理与功能材料重点实验室, 兰州 730000)

4) (西北师范大学与中科院近代物理研究所极端环境原子分子物理联合实验室, 兰州 730000)

5) (中国科学院国家天文台, 光学天文重点实验室, 北京 100084)

1 引 言

高电荷态离子参与的电荷交换过程不仅促进了人们对基本的库仑场中量子少体问题的认识, 而且对实验室等离子体诊断、生物辐照效应以及天体物理等研究具有重要作用.电荷交换过程是中性原子或者分子靶上的电子转移到高电荷态离子上的反应过程, 在过去几十年里, 电荷交换过程已经有了广泛的研究[1-3].自从Hayakawa[4]在1960 年首次提出低能宇宙射线可能是星际介质中的重要热源以来, 科学家们就一直推测高电荷离子与中性粒子之间的电荷交换(CX) 是天体X 射线发射的可能来源[5,6].1996 年ROSAT 首次观测到了来自Hayakutake 彗星的X 射线辐射[7], 这使人们认识到太阳风离子与彗星表面的中性气体之间的电荷交换是彗星表面形成X 射线最可能的机制[8].随后, 太阳风离子(O6+, O7+, Ne8+等)与星际中的中性粒子(H2, He, CO 等)电荷交换以及反应后的软X 射线发射在理论和实验上都得到了验证[9-11].单电子俘获(单电荷交换)过程是太阳风离子与行星、彗星大气以及星际的中性物质间电荷交换中最主要的反应过程, 而高电荷态离子俘获电子后退激发射的X 射线是星际空间中重要的软X 射线源,电荷交换测量为研究星际空间中的软X 射线背景辐射提供了一个全新的研究窗口.

准确的X 射线谱可用于确定太阳风离子速度、种类及丰度.近些年实验原子物理学家已经开展了大量的电荷交换截面和软X 射线的发射谱的测量工作[12-18], 这些实验为天体物理软X 射线建模提供了可靠的基本数据.随着X 射线微卡计[18-20]和晶体光谱仪[21,22]等高分辨率X 射线探测器的发展, 实验室测量电荷交换诱发的X 射线谱取得了很大进展.Hell 等[23]利用电子束离子阱测量了Si(4-12+)和 S(6-14+)中的Kα-X 射线能量, 用于重新确定Chandra 观测到的Vela X-1 的多普勒频移, 进而确定天体物理X 射线源的整体运动情况.这些数据可能有助于扩展未来超新星遗迹中高分辨率、高灵敏度的观测.结合这些数据, 可以将电荷交换与电子碰撞激发诱导的X 射线区分开来.这类X 射线测量实验由于探测效率低下, 进展十分缓慢.另外, X 射线测量不能分辨电荷交换过程中自电离双电子俘获的贡献, 这在某种程度上会导致单电子俘获的X 射线强度被高估.电荷交换后退激发射的X 射线谱, 主要由俘获过程布居的量子态和后续的级联过程决定, 因此测量准确的态选择截面很有必要.

本工作利用中国科学院近代物理研究所的反应显微成像谱仪, 系统开展了1.6—20.0 keV/u Ne8+与He 原子靶碰撞单电子俘获态选择截面的实验测量, 得到了不同能量下单电子俘获的n分辨截面.基于实验测量和天体物理学家建模常用的角量子数l分布模型, 提出了一套简单灵活的构建电荷交换软X 射线发射谱的方法, 并与已有的测量结果进行比较, 验证天体物理常用的角量子数分布模型的适用性.我们的实验测量和模拟能够提供准确的电荷交换截面数据, 准确的数据和合适的模型模拟有助于天体物理学家提取出准确的太阳风速度、种类和丰度信息.

2 实验方法

中国科学院近代物理研究所除已有的320 kV高电荷态离子综合实验平台[24], 近期又成功建立了离子能量在102eV—30qkeV 范围的紧凑灵活的低能高电荷态离子实验平台[25], 其中q为离子的电荷态.平台主要由电子束离子源(EBIS)、20 kV的高压平台、维恩速度选择器、束流线、束流诊断及传输系统等组成.结合自主研制的反应显微成像谱仪[26], 可以系统开展太阳风速度范围的低能高电荷态离子与原子分子碰撞电荷交换过程的实验室模拟研究.开展电荷交换实验用的实验装置布局如图1 所示.

图1 电荷交换实验装置布局图, 其中包括离子源系统与反应显微成像谱仪, 超声射流的方向是从下往上的.ETOF 是TOF 谱仪的引出电场Fig.1.Layout of CX experimental setup with ion source system and reaction microscope spectroscopy, the supersonic gas jet flow direction is from down to top.ETOF represents the electric field of TOF spectrometer.

实验设备包括离子源、加速管、偏转电极、超音速冷靶、飞行时间谱仪(TOF)以及两个位置灵敏探测器等.离子源产生的不同电荷态的Ne 离子,引出后经电荷态分析器筛选出实验需要的Ne8+离子束, 然后加速或减速到实验所需要的能量, 该离子束经过二维限束光阑后进入靶室与超音速He 靶在飞行时间谱仪的几何中心垂直交叉碰撞.碰撞产生的反冲靶离子由垂直束流和靶方向的匀强电场(ETOF≈3 V/cm)引出, 并由一个二维延迟线位置灵敏探测器(图1 中编号7 的探测器, PSD-R)探测.反应后具有不同电荷态的散射离子通过反应点下游的静电分析器进行电荷态分析, 电荷态减小的散射离子由束流后方的另一个位置灵敏探测器(图1 中编号10 的探测器, PSD-P)探测, 未反应的炮弹离子由法拉第筒收集.飞行时间谱仪由加速区和漂移区组成, 用于测量反冲离子的飞行时间.实验采用散射离子与反冲离子的二重符合测量技术及事件记录模式测量.根据散射探测器PSD-P上离子的位置与反冲离子的飞行时间的二维关联谱, 可以鉴别出单电子俘获、双电子俘获等反应通道.对于选定的反应通道, 通过反冲离子在探测器PSD-R 上的位置以及测量的飞行时间, 可以重构出反冲离子的三维动量.实验中的束流直径小于1 mm, 束流强度大约为1—5 pA, 靶密度大约为1010atom/cm3, 反应靶室真空保持在10—9mbar(1 mbar = 100 Pa)量级.

如图1 右上角坐标系所示, 实验中使用直角坐标系, 将沿束流方向测得的动量分量定义为反冲离子的纵向动量Pzr, 将垂直于束流方向的动量定义为反冲离子的横向动量.根据能量和动量守恒原理, 可以通过测得的反冲离子动量来确定炮弹俘获靶电子后布居的量子态.反冲离子的纵向动量Pzr,炮弹速度Vp和反应Q值之间的动力学关系:

其中Q为碰撞前后参与反应电子的束缚能之差,由于离子能级分立的特性, 因此电子俘获到不同主量子数n可以通过反冲离子分立的纵向动量识别出来, (1)式采用原子单位制.

3 结果与讨论

图2 不同入射炮弹能量下Ne8+-He 单电子俘获的Q 值谱(a) 1.6 keV/u; (b) 2.4 keV/u; (c) 7.2 keV/u; (d) 20 keV/u.黑色空心方块和红色实线是实验测量的结果, 蓝色实线为归一到实验测量峰值的MCBM 计算的反应窗.图(d) 中的黑色粗线与MCBM计算的反应窗的交点反映了MCBM 计算的态选择截面的大小Fig.2.Measured Q spectrum of single electron capture between Ne8+ and He with different incident projectile energies: (a) 1.6 keV/u; (b) 2.4 keV/u; (c) 7.2 keV/u;(d) 20.0 keV/u.The black hollow square and the red solid line are the results of the experimental measurement, and the blue solid line is the response window calculated by MCBM normalized to the peak of the experimental measurement.The heavy black thread in panel (d) represents the intensity of state selected cross sections for MCBM calculations.

图2 给出了在Ne8+-He 单电子俘获中测得的Q值谱.实验结果表明, 电子主要被俘获到炮弹主量子数n= 4 的态上, 这与先前的实验结果一致[18,27-32].从当前的测量结果来看, 随着碰撞能量增加,n= 3 和5 的态的布居比例也同样增加, 其中n= 5 的通道增加最明显, 即俘获态随着炮弹能量增加趋向于布居到更高的量子态上, 该趋势类似于Abdallah 等[33]报道的Ar16+-He 单电子俘获结果, 即更高的态比低的态具有更大的密度, 平均Q值趋向于更小值, 这点在文献[33]中给出了较好的解释.在理论方面, Otranto 等[34]介绍了一种关于n态布居的简单经验公式, 我们利用该公式预测电子被俘获后的布居态为n= 3.5, 这与当前实验结果存在一定偏差.此外, 图2 还给出了基于分子库仑过垒模型(MCBM)[35]计算的反应窗, 并将其峰值归一到实验测量的峰值以进行比较.可以看出, MCBM 计算结果与实验测量结果符合较好,并且随着碰撞能量增加, 符合程度更好.图2(d)中黑色粗线与MCBM 曲线交叉, 黑线的长短反映了不同反应通道的相对态选择截面大小, 可以给出MCBM 模型计算的单电子俘获到不同主量子数n的态分辨截面.

为了定量显示出单电子俘获相对态选择截面与碰撞能量的变化关系, 并对比实验与理论之间的差异, 在图3 中给出了Ne8+-He 单电子俘获态选择截面, 并与多通道Landau-Zenner (MCLZ)和MCBM 计算的结果进行了比较.实心点是实验测量的结果, 空心点是MCBM 计算的结果, 不同的颜色与形状代表不同的俘获通道, 实线是MCLZ[36]计算的结果.从图3 可以看出, 实验测量的主要俘获态(n= 4)的相对截面随碰撞能量增加而减小,而两个弱反应通道(n= 3, 5)截面随能量增加而增加.MCLZ 和MCBM 理论计算的结果在n= 4的态上与实验测量结果符合很好, 但在两个弱通道则有明显的差异.MCLZ 极大低估了n= 5 截面,而高估了n= 2 和n= 3 的截面, 理论计算n= 5截面随碰撞能量增加而减小[36], 而实验测量显示随能量增加而增加.MCBM 则高估了n= 5 的截面, 低估了n= 3 的截面, 但截面随能量增加的变化趋势与实验测量一致.这两种方法都属于经典的理论方法, 他们对弱反应通道描述不准确, 特别是MCBM 方法只与激活电子在反应前后的束缚能以及碰撞速度有关, 因此经典方法的局限性必然导致理论与实验测量存在一定的差异.总的来说, 两种理论模型对主要反应通道的预测与实验测量符合较好, 对弱反应通道的预测与实验测量存在较大差异, 因此需要量子描述的理论模型的支持.

我们希望利用实验准确测量的态选择截面, 构建电荷交换X 射线发射谱, 来检验应用于天体物理的角动量分布模型的准确性.软X 射线发射对天体物理源中的物理条件非常敏感, 因此, 软X 射线谱具有较高的诊断实用性[37].被俘获的电子退激发射谱强度取决于电荷交换过程所填充的l态的分布.对于给定主量子数n分辨的截面, 天体物理学界通常使用几种估计l分布的分析模型来将n分辨的态选择截面展开为nl分辨的态选择截面,这五种模型分别是Statistical, Separable, Landau-Zener-I (LZ-I), Landau-Zener-II (LZ-II) 以 及Even 模型[38,39].通过实验测量的n分辨态选择截面, 以及天体物理常用的l分布模型展开成l分辨的态选择截面, 在考虑退激分支比和级联效应后,就可以计算出发射的软X 射线谱.在当前研究的能量范围内, Ne8+和He 之间的电荷交换中电子会布居到炮弹的n= 3, 4, 5 的态, 俘获后的电子会快速地退激并发射X 射线, 这些俘获之后退激发射的软X 射线在100—220 eV 的能量范围内.

图3 Ne8+-He 单电子俘获的相对态选择截面, 实心点和实线是实验测量的结果, 空心点和点线是MCBM 计算的结果, 不同的颜色与形状代表不同的俘获通道, 实线是MCLZ 计算的结果Fig.3.Ne8+-He single electron capture relative state selection cross section, the solid shape and solid line is the result of experimental measurement, the hollow shape and dot line is the result of MCBM calculation, different colors and shapes represent different capture channels, and the solid line is the result of MCLZ calculation.

我们发展了一个计算电荷交换后的发射谱的程序(photo emission following charge exchange,PhECX), 并计算了1.6 和2.4 keV/u Ne8+与He 电荷交换后的软X 射线级联发射谱.图4 给出了计算的软X 射线谱与Zhang 等[18]测量的X 射线谱之间的比较, 不同颜色的实线代表不同模型重构的发射谱, 实心点是Zhang 等测量的结果.Zhang 等[18]的实验是在美国橡树岭国家实验室离子研究装置上开展的, 实验利用一个垂直于束流安置的微卡计, 测量气室中的He 靶与太阳风速度的Ne8+束流电荷交换的X 射线发射谱.为便于比较, 将Zhang等测量的发射谱与文献[18]报道的探测效率对谱线强度进行了校正, 并把计算结果用7.9 eV 的实验分辨进行了卷积.结果如图4 所示, 可以看出,Statistical 模型的计算结果高估了3s→2p 和3d→2p 的贡献, 且所有l分布模型都低估了3p→2s 的贡献.对比图中两个反应能量下的发射谱, 模型计算的发射谱几乎不随碰撞能量变化而改变, 主要是因为所有l分布模型都是与速度无关的, 而实际测量的发射谱[18]以及l分布则依赖于炮弹能量[34],这直接导致实验测量与模型计算出现明显差异.从n分辨测量中还可以看出, 靶电子被俘获到n= 4的态占所有俘获通道的90%以上.这表明n= 4 俘获的级联退激对来自3s, 3p 和3d 的发射谱起着决定性作用.因此计算的3p→2s 谱线强度低于实验测量的原因可能是来自不合适的退激分支比.

图4 1.6 和2.4 keV/u 的Ne8+-He 俘 获 电 子 后 的 归 一 化Ne7+∗发射 谱 (a) 1.6 keV/u; (b) 2.4 keV/u.黑色、红色、蓝色、品红、绿色实线分别代表Statistical, Separable,Landau-Zenner-I, Landau-Zenner-II, 以及Even 模型计算的结果, 黑色实心点代表Zhang 等[18]测量的结果, 半高全宽是7.9 eVFig.4.Normalized N e7+∗ emission spectrum after electron capture of Ne8+-He at 1.6 and 2.4 keV/u: (a) 1.6 keV/u;(b) 2.4 keV/u.The black, red, blue, magenta, and green solid lines represent the results calculated by the Statistical,Separable, Landau-Zenner-I, Landau-Zenner-II, and Even models, respectively.The black solid points represent the results measured by Zhang 2019, the full width at half maximum is 7.9 eV.

在图4 中这两个能量下,n= 5 俘获占所有通道的贡献低于4%, 因此4→2 的谱线受来自n= 5的退激影响很小, 可以通过比较计算和实验测量的4→2 的谱线来验证l分布模型的适用性.对于4s→2p 和4d→2p 发射谱, 除了LZ-II 外, 其他模型计算结果接近于测量值, 对于4p→2s 发射谱,Separable 和LZ-II 模型计算结果与测量值符合较好.因此, 只有Sepaprble 模型计算的4→2 的发射谱与实验符合较好, 其他模型还存在较大差异.此外, 这5 种模型都是与炮弹速度无关的, 而实际实验中,nl分辨的态选择截面与炮弹速度是强相关的[40].以上结果表明, Statistical模型应该适用于更高能的情况, 高能碰撞时高l态的布居具有统计的效果[34].Even 模型太过简单, 只是平均分配到各l态上, 不能准确预测角动量分辨的态的布居情况.总而言之, 目前常用的l分布模型不能很好地预言整个X 射线发射谱, 仅对部分谱线强度预测较好.综上所述, 测量值和计算结果之间存在很大差异, 除了Separable 模型, 其他常用的l模型在估计l分辨的态选择截面上存在不足.当前用于天体物理学建模的l分布模型没有考虑电荷交换速度依赖的性质, 因此, 对于建模低能高电荷的太阳风离子与天体大气中的中性成分之间的l态俘获的模型化, 需要更复杂的、速度依赖的计算.

4 结 论

本文利用成熟的反应显微成像谱仪, 进行了系统的Ne8+-He 单电子俘获n分辨的态选择截面测量, 实验结果表明, 电子被俘获到炮弹离子n= 4的态为主要过程, 随着碰撞能量的升高,n= 3, 5弱通道的贡献有所增加.将测量得到的n分辨态选择电荷交换相对截面, 与MCBM 和MCLZ 理论计算结果进行了对比分析, 发现模型计算结果与本文的测量结果在主要通道上符合较好; 而对于弱反应通道, 理论计算与实验测量存在显著差异, 这是由半经典和经典理论方法的局限性造成的.借助于测量的n分辨态选择截面数据和天体物理建模常用的l分布模型, 重构了1.6 和2.4 keV/u Ne8+-He电荷交换后的软X 射线发射谱.发现Separable 模型计算的发射谱与实验测量结果符合较好, 而其他模型计算所得X 射线谱与已有的实验测量结果存在较大差异.这些研究表明, 目前被广泛运用的半经典碰撞理论以及l分布模型在描述n以及l分辨的态选择截面时存在不足, 半经典理论仅在主要反应通道上预测较好, 而l分布模型中只有Separable 模型能基本还原太阳风能区范围内Ne8+-He 碰撞体系真实的l态的布居状态.因此高分辨的nl态选择电子俘获截面和软X 射线谱的测量对模型的进一步检验和改进非常有必要.在下一步的研究中, 我们将进一步提升设备的分辨能力,开展高分辨(l分辨) 的电荷交换测量, 获得精确的截面数据, 构建软X 射线谱, 希望能远程诊断天体等离子体环境中冷热相互作用的物理条件.高l分辨的实验测量不仅可以为天体物理软X 射线建模提供可靠的实验数据, 也将促进基本的低能高电荷态离子-原子碰撞理论的发展.

感谢EBIS 低能高电荷态离子平台和320 kV 高电荷态离子综合研究平台的工程师们, 他们为实验提供了稳定高质量的离子束, 并在实验过程中提供帮助.