Cinema 4D动画模拟辅助物理教学的应用探索

吴品璋 俞晓明

(盐城工学院1优培学院;2数理学院,江苏 盐城 224051)

物理学是研究物质的基本结构、基本运动形式、相互作用及其转化规律的自然学科,它的基本理论渗透在自然科学的各个领域,应用于生产技术的许多部门。[1]以物理学为基础的大学物理课程对树立学生正确的学习态度、掌握科学的学习方法、培养具有创新意识和工程实践能力等具有重要意义。

多年物理课程的学习实践表明,很多学生在中学阶段觉得物理课程生动有趣,学习积极性高、主动性强,但进入大学以后却是另一番景象,总觉得物理课程的概念抽象晦涩、规律纷繁复杂,学习起来似懂非懂。产生这种现象除了由于大学物理课程的学习需要应用高等数学、矢量运算等数学工具以及缺少一些生动直观的课堂演示实验之外,物理模型(包括概念模型、过程模型以及规律模型等)本身的增多、物理模型变得抽象繁杂也是重要原因。鉴于此,国内很多学者分别从不同视角、采用不同手段进行了不懈探索。[2-7]21世纪是数字化的时代,运用计算机技术将抽象的物理概念模型直观化、静态的物理过程动态化、繁琐的物理内容简约化,既有利于捕捉学生的注意力、激发学生的学习兴趣和提高学习效率,也有利于学生参与早期科学研究活动、增强对科学研究的兴趣。应用计算机技术辅助课程教学有着重要的认识论和教学论意义。在这方面,目前Flash和Matlab软件运用较为广泛,这是因为Flash 具有制作周期短、操作简单的特点;Matlab 能在提供强大计算功能的同时支持GUI界面的设计功能。[8]一般情况下,Flash限于二维,不能进行较复杂的模拟,且制作出来的动画略微粗糙简陋,[9]而Matlab需要通过复杂的编程来实现其功能,使用难度较大,不利于初学者快速入门。本文在简单介绍Cinema 4D 动画模拟软件建立物理模型的主要功能菜单后,通过三个教学案例介绍如何应用Cinema 4D软件制作直观物理模型,用以扩充多媒体教学资源,丰富教学过程,激发学生的科学研究兴趣。

1 Cinema 4D 动画模拟软件及其主要功能菜单简介

1.1 Cinema 4D动画模拟软件简介

Cinema 4D 是德国Maxon Computer研制的专业三维动画制作软件,在广告、电影、建筑、可视化等多个领域有着广泛运用,拥有贸易展中最佳产品的称号。Cinema 4D 集三维建模、动画渲染、动力学系统等多个强大实用的功能为一体,包含一些十分适合模拟真实物理环境的功能。

Cinema 4D 兼备Flash操作简单、方便入门的优点,避开Matlab繁琐的编程,仅仅使用自己的主界面和提供的一些选项菜单就可以很方便地建立模型并进行适当的调整和设置,直观简洁。同时,软件本身也可以将模拟的成果渲染成三维动画,相比传统的二维模型,三维模型更加生动逼真,贴近真实的物理环境,也可以对更为复杂的现象进行模拟演示。

1.2 Cinema 4D 建立物理模型的主要功能菜单

应用Cinema 4D 建立物理模型使用的主要功能菜单有四个,分别是力学体标签、材质、运动图形追踪对象以及运动函数曲线。

1) 力学体标签

力学体标签的作用是给模型对象设置一定的物理属性,添加力学体标签的对象能够在软件处理动画的过程中模拟具有其力学体标签属性的真实物体运动,如图1所示。利用力学体标签模拟现实中物体的运动方式是物理模型可视化动画的制作基础。

图1 力学体标签管理器

在 Cinema 4D 中,比较基本且容易控制的力学体标签是刚体标签和碰撞体标签。物理学中的刚体是指在外力作用下,其形状和大小保持不变的物体。因此在Cinema 4D 中添加了刚体标签的模型会具备刚体的属性,即模型受到力的作用只会运动,其形状不会变化。应用刚体标签可以模拟反弹、摩擦等基本物理现象。用户也可以根据模型需要自定义刚体的质量分布、密度分布等物理学性质。碰撞是物理学中的重要物理模型,应用碰撞体标签用户可以更加方便地控制物体运动,制作出丰富的动力学模拟动画。

需要注意的是,具有碰撞体标签的模型可以与刚体模型发生碰撞,但是碰撞体的形状和运动方式不会因碰撞而改变。若用户要使碰撞体移动必须要使用Cinema 4D 动画制作中的动画关键帧。

2) 材质

在Cinema 4D 中,材质是模拟对象的重要物理属性,它决定模拟对象的颜色、透明度、折射率等。和大多数模拟软件一样,Cinema 4D 能赋予模型丰富的材质。将材质赋予模型对象后,该模拟对象在渲染窗口中就会拥有与材质对应的各种属性。

在材质编辑器(图2)中,用户可以自行调节材质的折射率、菲涅尔反射率等透明物体的物理性质。材质编辑器中的透明选项中有亮度和折射率两个菜单。亮度代表透明材质的透明程度,100%的亮度表示这个材质完全透明,若不为100%则表示半透明。折射率是物质对光线折射能力的定量描述。Cinema 4D 中的折射率与物理学中的折射率相似。在Cinema 4D 中,软件提供了许多现实材料的折射率预设,如钻石、玻璃、水等,这些材料的折射率可以直接在软件中调用,方便快捷。

图2 材质编辑器

3) 运动图形追踪对象

运动图形追踪对象简称追踪对象,它的主要作用是对物体的运动路径进行跟踪,并绘制路径,若配合扫描功能则可将路径可视化。

物理课程教学过程中,主要利用追踪对象来绘制物体运动路径。图3为追踪对象的菜单,其中追踪链接中需要放入一些其他的模型对象,这时追踪对象就会对加入的模型对象作出相应的反应。本文案例(3)中使用的追踪模式是追踪路径,在追踪路径的情况下追踪对象会绘制物体的运动曲线,这时对这条曲线进行扫描处理可以将这条曲线变成三维模型并在渲染窗口中可视化。追踪模式连接元素和连接所有对象功能,这里不作详细介绍。

图3 运动图形追踪对象菜单

4) 时间线窗口

物理学中的运动函数曲线是物体的位移/时间曲线。在Cinema 4D 中,时间线窗口可以用来精确确定物体在不同时间的(x,y,z)坐标值,也就是物体的运动函数曲线。图4是Cinema 4D 中的时间线窗口。此外,在Cinema 4D 中,主界面制作的关键帧动画也可以生成运动函数曲线。本文案例(3)中将运用运动函数曲线窗口将数学函数导入为运动函数曲线,也就是通过数学函数绘制物体的位移/时间图像。

图4 时间线窗口

2 Cinema 4D动画模拟课程教学案例

应用Cinema 4D 软件可以制作直观物理模型以扩充多媒体教学资源,丰富教学过程,激发学生的科学研究兴趣。下面以不倒翁、开普勒折射式望远镜和三维简谐振动动态叠加曲线为例,介绍如何应用Cinema 4D 软件制作物理模型。

2.1 复摆模型——不倒翁

复摆是物理学中的典型模型,利用复摆模型制作的不倒翁非常有趣。不倒翁由于重心很低,即使倾斜角度非常大,也不会倾倒。落地式沙袋、创意花瓶等“类不倒翁”均是复摆模型在现实生活中的有趣应用。

不倒翁由小锤模型、不倒翁和地面三个部分组成。在Cinema 4D 中,不倒翁模型的建立步骤如下:

(1) 通过“创建”-“对象”菜单建立胶囊对象、平面、立方体和圆柱体;

(2) 在主界面的对象菜单中选中立方体,并将其长与宽分别设置为130cm 与75cm,再选中圆柱体将其半径设置为10cm;

(3) 在主预览窗口中调整立方体与圆柱体相对位置使其组合成为小锤状;

(4) 在对象菜单中分别选中立方体与圆柱体,接着“右键”_“群组对象”,并将其组合后的对象命名为小锤,完成小锤的制作;

(5) 选中胶囊对象,“右键”-“模拟标签”-“刚体”,给胶囊对象设置刚体标签,以此来模拟不倒翁。将不倒翁外形改为外凸壳体以保证碰撞面和模型外形相同;将质量设置为10(Cinema 4D 中的质量没有单位),模型高度为200cm,重心设置在几何中心以下的80cm 处以模仿不倒翁的物理性质;

(6) 选中小锤,“右键”-“模拟标签”-“碰撞体”给小锤模型设置碰撞体标签;

(7) 选中小锤,通过其对象菜单的坐标选项设置关键帧制作旋转动画,当动画开始时,小锤旋转击打不倒翁,模拟不倒翁受外力作用;

(8) 将平面向下平移至与不倒翁底部相切的位置,设置碰撞体标签,这样平面可以为不倒翁提供支撑的同时保证平面不会因外力作用而位移,以此作为地面;

(9) 双击材质栏建立新材质,修改材质颜色并把其拖动至对应模型完成模型的上色。不倒翁模型如图5(a)所示;

(10) 动画渲染;

(11) 图5(b)为动画合成。从图5(b)可以看出,虽然不倒翁模型在小锤的作用下倾斜幅度很大,但是并不会倾倒,就像现实生活中的不倒翁一样在倾倒之后返回,摇摆。

图5 不倒翁模型的Cinema 4D 模拟

2.2 光学模型——开普勒折射式望远镜

开普勒折射式望远镜属于一种早期的折射式望远镜。开普勒望远镜由两个共轴光学系统组成(图6(a)),可以简化为两个凸透镜,其中长焦距的凸透镜作为物镜,短焦距的凸透镜作为目镜。[10]通过物镜和目镜的光学现象达成放大远处物体的功能。

图6 开普勒望远镜模型的Cinema 4D 模拟

开普勒望远镜模型由物镜、目镜、待观察物体、摄像机和目镜标识组成,建立步骤如下:

(1) 通过“创建”-“对象”菜单建立2 个球体对象;

(2) 分别选中这两个球体对象,修改其半径,形成2个大小不同的球体。同时将分段改为500(由于Cinema 4D 中的球体并非完美球体,提高分段数可以使其更加接近完美球体);

(3) 将其中一球体转为可编辑对象,通过面模式选中并删除球体的一部分获得部分圆面;

(4) 复制该圆面并翻转,同时选中原圆面,“右键”-“连接对象+删除”获得凸透镜的模型;

(5) 同样处理另一个球体,获得两个球面半径不同的凸透镜模型,其中球面半径较小的凸透镜模型焦距较短,作为目镜;半径较大的凸透镜模型焦距较长,作为物镜;

(6) 双击材质栏建立新材质,在材质编辑器将其设置为透明材质,折射率设置为玻璃(1.517)并将材质赋予物镜和目镜使它们变成真正的“镜子”;

(7) 将目镜和物镜摆放为图6(b)所示位置;

(8) 在目镜周围建立一个管状模型对目镜所在位置进行标识(由于Cinema 4D 中背景为纯色且透镜完全透明,如没有标识则无法在渲染窗口识别透镜位置);

(9) 在距离物镜10000cm 处通过“创建”-“对象”菜单建立一个边长为100cm 的角锥对象作为被观察物体(图7中为了方便观察将其设置为红色);

图7 开普勒望远镜模型软件渲染观察结果

(10) 将摄像机放置于目镜正后方对准目镜以便观察;

(11) 配合软件渲染功能一步步调整镜片距离,最终获得开普勒望远镜模型;

(12) 图7 为在Cinema 4D 软件中的渲染窗口中观察到的最终结果,其中图7(a)为不透过望远镜直接观察到的物体,作为对照。图7(b)为通过开普勒望远镜模型观察到的物体,可以明显地发现通过望远镜后被观察物体放大了许多倍并成倒像。

2.3 振动叠加模型——三维简谐振动的动态叠加曲线

简谐振动是力学中最基本的振动形式,其表达式为x=Acos(ωt+φ0),其中x为振子偏离平衡位置的位移,A为振幅,ω为角频率,φ0为初相位。自然界中,任何复杂的机械振动都可由若干简谐振动叠加而成。利萨如图形是力学中基于简谐振动叠加而成非常魔幻的振动模型,具有很强的吸引力。大学物理教材中的利萨如图形由两个相互垂直的简谐振动合成得到。为拓展学生的知识面,增强课程的丰富性,现利用Cinema 4D 软件绘制由3个两两垂直的简谐振动且频率之比为整数的动态叠加曲线。操作步骤如下:

(1) 确定简谐振动表达式x=100cos(ω1t),y=100cos(ω2t),z=100cos(ω3t)。为了形成美观的闭合图形,取ω1、ω2、ω3的比值为整数;

(2) 通过“创建”-“对象”菜单建立空白对象作为振子,通过振子的运动轨迹将振动曲线在Cinema 4D 中表现出来;

(3) 选中空白对象,在对象菜单中的坐标选项中给空白对象的x、y、z坐标分别打上关键帧;

(4) 选中空白对象“右键”-“显示函数曲线”打开振子的时间线窗口;

(5) 在时间线窗口中选中x轴,点击上方菜单的“功能”-“外形”-“公式”,输入100cos(ω1t),即可将x轴的运动函数曲线设置为x=100cos(ω1t);

(6) 以同样的方法将y轴与z轴的运动函数曲线设置为y=100cos(ω2t),z=100cos(ω3t);

(7) 通过“运动图形”菜单新建追踪对象,将其追踪链接设置为刚才建立的空白对象,也就是振子;

(8) 通过“创建”-“生成器”菜单添加扫描对象;通过“创建”-“样条”菜单添加圆形样条,圆形样条半径设置为1cm;

(9) 将追踪对象和圆形样条拖动到扫描对象以将其设置为扫描对象的子集,软件将会绘制振子的运动轨迹,其运动轨迹即为三维简谐振动动态叠加模型;

(10) 图8 为经过Cinema 4D 动画模拟渲染后得的三维简谐振动动态叠加模型的静态截图。其中图8(a)中ω1∶ω2∶ω3=4∶2∶3,图8(b)中ω1∶ω2∶ω3=2∶8∶9,图8(c)中ω1∶ω2∶ω3=6∶7∶9。

图8 三维简谐振动动态叠加模型的Cinema 4D 模拟

3 结语

本文介绍了Cinema 4D 动画模拟软件建立物理模型的主要功能菜单,并应用软件建立了三个物理模型,这些模型可以扩充课程教学资源,丰富教学过程,激发学生对科学研究的兴趣。但Cinema 4D 作为一款功能强大且易于操作的三维动画软件还有更多强大的功能有待开发,应用Cinema 4D 动画模拟软件辅助物理课程教学仍具有很广阔的空间,值得进一步探索。