水工泵送混凝土回弹专用测强曲线试验研究
2021-05-06张昀保张红梅蔡建功
张昀保，徐 阳，张红梅，蔡建功
(1.河北省水利科学研究院，石家庄 050057； 2.河北省农村供水总站，石家庄 050050)
1 试验原材料
本试验研究所用的泵送混凝土采用具有代表性的各施工标段混凝土，混凝土强度等级分别为C20、C25、C30、C40、C50。
1.1 胶凝材料
水泥的质量和强度对混凝土的质量影响较大。试验用水泥为P·O42.5等级低碱水泥，所检项目技术性能指标均符合标准要求，见表1。
所用粉煤灰为石家庄华能上安电厂生产的Ⅱ级粉煤灰，相应性能指标及检验结果均符合标准要求，见表2。
表1 P·O42.5等级水泥检验结果
表2 粉煤灰检验结果
1.2 骨 料
试验所用粗骨料为河北省易县碎石，粒径为5～20和20～40 mm两种粒级，质地坚硬、清洁、级配良好。检验项目中，颗粒级配及其它各检验项目结果均符合标准要求；试验所用细骨料为河北省唐县河砂，堆积密度为1 520 kg/m3，细度模数为2.49，级配良好，其它各检验项目结果均符合标准要求。
1.3 外加剂
混凝土外加剂采用石家庄长安育才外加剂厂生产的GK-9A(膏状)引气剂、GK-3000聚羧酸高效减水剂，通过对其性能指标进行检验，各项检验结果均符合混凝土外加剂标准要求。
2 试验内容与方法
对每一强度等级分别制作3组混凝土试块，每组由3块试块组成，成型试块采用150 mm×150 mm×150 mm的标准立方体试块，并对混凝土试块进行标准养护，按照7、28、60和90 d等4个龄期分别对试块进行碳化深度值测量，采用回弹法对试块强度进行检测。在混凝土试块面上布置8个测点，测点布置见图1[2]。
在泵送混凝土试块进行回弹法检测混凝土强度前，应将试块表面擦拭干净，并将试块按照浇筑面垂直承压面的要求放置于压力试验机的中央位置，试块中心线与承压板中心线应保持垂直，然后进行均匀施压加载至50 kN左右，让其试块固定；分别对混凝土试块浇筑面的两个对称侧面进行回弹检测，每个测试面弹击8次，试块共测得16个回弹值，然后去掉3个最小值和3个最大值，对剩余的10个有效回弹值取平均值：
(1)
式中：R为测区回弹值，取有效测试后的回弹值，精确至0.1；Ri为第i个测点的有效回弹值。
图1 回弹法测点布置图
本次试验对泵送混凝土制作了60组试块，测得数据见表3。
表3 泵送混凝土回弹值、碳化深度值及混凝土强度值
续表3
3 试块回弹测强曲线的建立
通过C20、C25、C30、C40、C50共5种强度等级的泵送混凝土试块进行7、28、60和90 d等4个龄期的回弹测试，并按照最小二乘法原理对测试数据进行相关的分析，建立回归分析模型，拟合求出本文所需要的测强曲线[2]。
研究分析可知，混凝土抗压强度与回弹值之间有良好的相关关系，并且通过幂函数模型回归分析，进行拟合精度的分析，得到函数曲线。本文旨在通过研究河北段水工混凝土专用曲线，根据“11规程”推荐的回归模型：
(2)
式中：a、b、c为所要求的待定系数，采用最小二乘法进行计算。
将两边分别取对数，可得对数方程：
lnf=lna0+b0·lnR+c0·ln10·dm
(3)
在这里，令：
y1=lnf，β10=lna0，β11=b0，
β12=c0·ln10，x1=lnR，x2=dm
简化式(3)，得到二元线性回归方程：
y1=β10+β11x1+β12x2
(4)
3.1 泵送混凝土测强曲线的建立
3.1.1 泵送混凝土测强曲线方程的确定
∑x1i=∑lnRi=215.05
∑x2i=∑di=14.0
∑y1i=∑lnfi=214.53
从而求得回归方程:
Lnf=-3.367+1.940LnR-0.0443d
(5)
为了将其简化，求自然对数的反对数，即:
经过系数的相应变换后，得到回归分析方程模型：
f=0.034 5R1.9410-0.019 2d
(6)
3.1.2 相关系数的确定
回归平方和：
(7)
相关系数：
(8)
结果表明，实测值与回归值拟合的较好。
3.1.3 残差平方和与剩余方差的确定
3.1.4 回归方程的显著性检验
回归方程总的偏差平方和ST=12.95，回归平方和SR=12.75，可求得残差平方和：
S剩=ST-SR=0.20
由F分布表,可以查得：
Fα=F0.01(2，57)=5.01
Fα=F0.05(2，57)≈3.16。
由此可见，在α=0.01水平下5.01<1906,在α=0.05的水平下3.16<1906，回归方程显著性合格。
3.1.5 回归系数的显著性检验
Δ11=20.23
Δ22=3.553
得偏回归平方和Qi为：
Q1=11.31，Q2=0.049
得出：
由F分布表可知：
Fα=F0.01(1，57)≈7.11
Fα=F0.05(1，57)≈4.010
可见，在α=0.01和α=0.05的水平下，回归系数的显著性合格。
3.1.6 平均相对误差及相对标准差的检验
回归方程式强度的平均相对误差δ(%)和相对标准差er(%)的公式为[2]：
(9)
(10)
得到：δ=4.65%≤12.0%
er=5.76%≤14.0%
因此可知，泵送混凝土测强曲线的平均相对误差和相对标准差符合要求。
3.2 回归测强曲线与规程的比较
采用混凝土回弹实验所建立的曲线与“11规程”进行比较。见表4。
表4 泵送混凝土测强曲线强度数据与“11规程”曲线比对表
续表4
从表4中求得相应比值可以看到，回归测强曲线得出的强度值和“11规程”计算强度值的比值平均值为1.000 698，相差不大；泵送混凝土的平均相对误差δ为5.0%，均小于“11规程”要求的12.0%，所得回归公式合理。
4 结 论
本文在既有的理论基础上，结合水利工程河北段所用泵送混凝土，制作了60组混凝土试块, 强度等级分别为C20、C25、C30、C40、C50共5种。采用回弹法进行混凝土试块强度检测研究, 测定其7、28、60和90 d等4个龄期的碳化深度值、回弹值和相应的强度值；然后运用最小二乘法对测得的进行拟合，得到相应的泵送混凝土测强曲线；通过与“11规程”对比，验证了回归测强曲线正确性，并提出了适合河北省水利工程的泵送混凝土专用回弹测强曲线公式。
