北京市水资源分配模拟研究

徐延新， 陈彦军，谢昆亮

(1.哈尔滨师范大学 数学科学学院，哈尔滨 150025； 2.哈尔滨市河湖保护技术服务中心，哈尔滨 150001)

1 概 述

北京地区是世界上最严重的缺水大城市之一，除了水资源短缺外，水污染和水浪费问题也比较严重。特别是随着经济的快速发展、北京市人口的迅速增加以及节水意识不强等原因，使得北京市在水资源供给方面，用水高度集中、供水保证率要求高。

北京市每年的水资源总量是有限的，在每一年的水分配过程中，北京市政府不仅要考虑到各区县基本用水量，还要考虑到尽可能满足各区县未来经济发展的需求。各区县政府对各自所管辖的区域承担着建设和发展区域经济的任务，对辖区经济发展进行规划，提出新的用水需求。但是，各区县政府自然会从本区自身的利益出发，每年各自提出用水需求量的总和都会超出北京市可分配的总水量。如何将有限的水资源合理地分配给各区县，最大限度地满足其用水量，使得各区县地方政府都能够对分配方案满意，从而充分调动地方政府节约用水的积极性，并促使各区县政府对用水的需求量讲实话，不要虚报，脚踏实地努力完成发展规划，形成良性循环。北京市政府从宏观总体角度，既要节约用水又要考虑到总体经济发展和产业结构的合理调整，给出一个公平合理的分配方案。这正是建立北京市水资源总量分配机制模型的目的。

2 北京市水资源总量分配现状

北京市位于中国北方干旱半干旱地区,人口密集增长、水资源短缺严重。近年来,由于连年的降雨量减少，使北京市的水资源十分紧张。北京市统计局发布的最新数据显示，截至2015年底，北京市常住人口达2 170.5万人，与2005年北京市常住人口数1 538万人相比，10年间人口增长633万人，平均每年以63万的人数递增，年均增长约4.1%。但是北京市2015年水务统计年鉴数据显示，2008-2015年8年间北京市供水总量只是略有上升，从35×108m3上涨至38×108m3，用水总量的供给与快速的人口增长形成供需矛盾。

通过2008-2015年北京市供水总量及城六区和郊区各区县水资源的分配情况，说明北京市水资源分配现状，见表1和图1-图2。

表1 北京市2008-2015年水资源分配情况表 /108 m3

图2 北京市2008-2015年按用途水资源分配变化情况

从图1对2008-2015年间北京市政府分配给各区县的水资源情况分析可以看出，城六区每年的水资源分配呈上升趋势，特别在近几年上升趋势更加明显；而郊区各区县在2010和2013-2015年间两次都呈明显下降趋势，这两个时间点恰好是城区人口增速加快期间。这说明随着城区人口的不断增长，在水资源总量有限的情况下，为首先保证居民生活用水，北京市水资源分配严重向人口集中的主城区倾斜；而工农业一般分布在郊区，郊区各区县每年分得的水资源量近几年呈下降状态，这必然会影响城市经济和社会的可持续发展。

从图2对北京市2008-2015年按用途水资源分配变化情况分析可以看出，在水资源总量有限、出现水资源供需矛盾时，居民生活用水和环境用水量逐年上升，而工业用水和农业用水量逐年下降。近几年的数据表明，北京市在第一产业、第二产业、第三产业以及居民用水4个方面的比重变化显著，北京市的产业结构在区域之间、行业之间的变化突出。近些年来，北京市产业结构不断调整，压缩工业用水和农业用水，以保障不断增长的居民用水需求。目前市政供水中，居民家庭用水已经达到用水量的49%以上。所以，水资源管理与科学用水分配机制不仅仅是保证生产和居民基本的用水，还直接影响着经济的发展和产业结构的调整。

3 线性奖惩函数的设定与模拟研究

见图3。

图3 用水量的线性奖惩函数示意图

图3中α为奖励线性函数的斜率，斜率α的大小决定节水的奖励力度大小；斜率β的大小决定过量用水的惩罚力度的大小；δ为虚报的罚金线性函数的斜率；α,β,δ值越大，奖励和惩罚就越大。

虚报罚金：

奖励惩罚金额：

为了使结论更直观地表现出来，见表2和图 4。

表2 水资源分配用水量合同基数确定表

图4 说明实话最合算

4 结 论

从实际的模拟研究中可以看出，利用本文所建立的节约用水、超量用水量和虚报3个线性奖惩函数模型，北京市政府只需提出每年的基本用水量，利用奖惩系数对各区政府虚报分配供水量基数的行为进行制约，利用利益导向的机制来引导各区县政府自动根据自身的实际情况自愿报出一个接近真实合理的用水需求量，使北京市有限的水资源得以充分利用，这将在很大程度上缓解北京市的水资源分配压力。但是与不断增长的需水量相比，很难从根本上突破北京市水资源紧张的困境，还需要通过建立北京市政府、各区县政府、社会多元化机制，营造节约和保护水资源的社会氛围。通过政府先行、各区县主导、社会参与的长效机制，努力将北京市打造出全社会节约资源、保护环境和可持续发展的生态宜居城市。