基于空间资源匹配的养老资源区域配置评估

何晖 张会阳

[摘    要] 人口老龄化对养老资源的区域配置提出了更高要求，了解养老资源与老龄人口在空间上的匹配状况，进而有针对性地进行养老资源区域配置，对于积极应对人口老龄化具有重要意义。运用指数模型、地理集中度和一致性系数等指标建模，对湖南省14个地级市（州）2013年、2018年老年人口规模与养老资源的区域配置情况进行分析。结果表明，地区经济发展水平、城市发展定位、社会文化底蕴等对养老资源的投入与分布具有重要影响;养老资源在分布上呈现东部地区丰富，中西部地区稀缺的特征;在不同经济区内，以中心带动型城市为聚集点，存在养老资源的“极化效应”。同时，老年人口规模和养老资源的空间匹配状况存在资源滞后型、相对匹配型向资源超前型发展的趋势，区域养老资源的“马太效应”更加突出。因此，应以发挥政府财政主导作用为前提，遵循老年人口规模与养老资源的相互促进规律为基础，利用区域养老资源流动的梯度性，改善地区外部条件，并结合地区自身资源和文化，制定区域差异化的政策体系，以完善养老服务体系，提升我国综合养老保障水平。

[关键词] 人口老龄化;养老资源;空间资源匹配;城市空间资源;资源配置评估

[中图分类号] C913.7  [文献标识码] A  [文章编号] 1002-8129（2021）05-0045-12

一、引言

人口老龄化作为一个全球性问题，对人民生活和社会发展产生了重大的影响。自2000年我国进入老龄化社会以来，截至2019年底，我国60周岁以上的人口占比达到18.1%[1]。据预测，到2050年左右中国将达到人口老龄化的高峰，且老龄化状况会持续下去[2]，形成社会“老龄化高原”。人口老龄化危机不仅对我国养老保险制度提出更高的要求，也对养老服务及其资源的供给带来了严峻的考验。改革养老机构，健全养老服务设施，构建公平、高效的社会养老服务体系，以实现老年人口与养老资源之间的优化配置已成为当前解决人口老龄化问题的关键之一。因而，了解和评估养老资源的空间匹配现状，优化稀缺养老资源配置，是切实实现老龄化社会“老有所依，老有所养”、提升优化养老服务能力需要解决的首要问题。

人口老龄化与养老资源的优化配置一直受到学界的广泛关注。随着我国老年人口的数量、相对比重以及老年抚养比的大幅度提升[3]，老年照料劳动力、机构养老服务、照料模式等相关养老资源[4][5][6]的供给都面临着巨大的挑战。针对当前严峻的社会养老压力和养老资源供给现状，较多学者从微观层面对老年人的养老需求[7][8]以及家庭、社会提供的养老资源现状进行分析[9]，提出满足和优化老年人口养老资源供给的相关建议[10]。针对养老资源的稀缺性与供给的紧迫性，相关研究一方面从养老资源的配置与分布的角度，分析了不同地区的人口老龄化区域特征和差异[11][12][13][14]，探讨了人口老龄化的空间关系、发展趋势和历程[15];另一方面則从养老资源供给状况的评价维度，提出当前存在制度性资源的匮乏[16]、养老服务质量过低[17]、家庭养老服务功能弱化[18]等问题。此外，一些研究还通过构建模型和指标，针对不同地区，分区域定量评估了养老机构的空间可达性[19]，以及养老资源的配置水平[20]。一个地区养老资源的合理供给和配置除了考察老年人的需求、老年人口的空间分布以及养老资源的配置水平以外，了解和评估养老资源空间配置与老年人口区域分布之间的关系也十分重要。随着我国城镇化的快速推进，老年人口规模和养老资源的空间匹配程度究竟如何？二者存在怎样的关联？如何实现城市养老资源区域优化配置？这些方面的理论研究还较为缺乏，落后于实践发展的需要。老年人口规模与养老资源匹配与否不仅为优化养老资源配置、提高养老资源利用效率提供了重要的信息，而且对于资源分配的公平性和区域均衡发展也具有重要的启示和意义。因此，笔者以我国中部地区湖南省为例，分析湖南省老年人口规模与养老资源的空间特征及匹配关系，为优化养老资源的空间配置，提高资源利用效率提供一定的科学依据。

二、研究方法与样本选择

（一）样本选择及区域划分

笔者以湖南省14个地级市（州）作为研究样本。湖南省作为我国的中部省份，人均GDP处于全国中等水平，近年来省际人口的流动相对封闭稳定[21]。作为我国的人口大省之一，截至2018年，全省城镇人口3864.7万人，城镇化率56.02%，接近于全国城镇化率平均水平58.52%。从区域经济分布而言，经济发展较好的城市大都集中于东部，西部地区城市发展相对落后。从人口老龄化程度来看，截至2018年底，60岁以上人口比重为18.49%，略高于全国平均水平。据预测，2023年左右湖南省将进入重度老龄化社会，2030年前后进入深度老龄化社会[22]，应对人口老龄化，优化养老资源的配置必须提上日程。因而无论从人均GDP、城镇化率，还是区域经济分布、人口老龄化来看，湖南省与全国的平均水平都较为接近。同时，湖南省老年人口基数大，年龄结构不断老化，社会老龄化进程大大先于全国。因此，探究湖南省养老资源与老年人口规模的空间匹配关系，对于明确我国养老资源合理配置和有效利用具有一定的前瞻性和代表意义。

基于研究的需要，根据湖南省各市州的综合实力、城市间区位关联以及空间经济联系等[23]，笔者将湖南省划分为长株潭经济区（长沙、株洲、湘潭）、岳常益经济区（岳阳、常德、益阳）、衡永经济区（衡阳、永州）、娄邵经济区（娄底、邵阳）、湘西经济区（怀化、张家界、湘西）、郴州经济区（郴州）6个区域。同时，根据各市州的经济、地理、人口等要素，又把14个市州分为两大类，一类为中心带动型，包括长沙、衡阳、岳阳、邵阳、怀化和郴州，其余市则为边缘依托型。

（二）指标设置和模型建构

为客观反映湖南省老年人口规模与养老资源的空间特征以及匹配关系，笔者选取综合指数模型、地理集中度、一致性系数和不均衡指数进行建模。

1. 综合指数模型。综合指数是将多种不能同度量现象的数值，分别改变为同度量的数值，进行对比来反映事物的综合变动[24]。由于在一定时期内，某区域养老资源的老年人口承载能力与该地区的资源状况、生活舒适程度具有密切关系，因而综合指数表示如下：

其中L（t）表示老年人口宜居程度;M（t）/C（t）、E（t）/C（t）、R（t）/C（t）分别表示生活服务、医疗保健和文化活动的人均量指标。

运用极差化法将M（t）/C（t）、E（t）/C（t）、R（t）/C（t）进行无量纲化处理，分别得到

，最后得出综合指数模型为：

2. 地理集中度。地理集中度指标是综合反映一个地区内各要素集聚程度的指标[25]，为了反映老年人口、养老资源与区域面积的关系，笔者分别采用老年人口地理集中度        和养老资源地理集中度        ，以反映老年人口和养老资源在空间分布上的集中程度。这是本研究的关键指标。分别用公式（3）、（4）表示：

公式中，         和         分别为i地区在某段时间内的老年人口数量和养老资源总量;         表示i地区的面积;            、            和            分别代表湖南省14个地级市的老年人口总数、养老资源总量和总面积。

3. 一致性系数（CRP）。也称为匹配度，是在地理集中度的基础上，用以进一步反映某地区养老资源与老年人口的一致性的程度[26][27]。计算公式为：

从公式（5）可以看出，养老资源与老年人口的一致性系数就是该地区相对于全省的养老资源占比与该地区老年人口在全省老年人中占比的比值。CRP的值越大，表示该地区养老资源的集聚程度越高。其中，CRP>1，说明该地区养老资源集聚程度高于老年人口分布集中度;CRP=1，说明该地区养老资源与老年人口的分布一致;CRP<1，则说明该地区养老资源集聚程度低于老年人口分布集中度。

4. 不均衡指数。由于一致性系数仅反映各地区养老资源和老年人口的一致性程度，因而在一致性系数的基础上，笔者进一步引入不均衡指数[28]，用以考察养老资源与老年人口在空间分布上的偏离程度，反映养老资源与老年人口分布的均衡情况。相应的计算公式为：

如公式（6）所示，E表示養老资源与老年人口分布的不均衡指数，n为研究的单元数目，在本研究中为14个地级市，            表示i地区的养老资源占全省养老资源的比重;               表示i地区的人口占全省总人口的比重。E值越大，表示养老资源与老年人口空间分布的耦合程度越低，偏离度越高，二者的分布越不均衡;反之，则表示两者耦合程度高，相应地区的养老资源和老年人口分布越均衡。

根据以上指标的构建，为了动态展现养老资源和老年人口的匹配情况，笔者选取了目前能获取到的2013年和2018年相关数据进行对比分析。其中，老年人口选取了60岁及以上人口;养老资源主要根据老年人生活基本需求，选取了生活服务、医疗保健和文体活动三类。其中，生活服务包括“每万人拥有卫生机构床位数”“基本养老保险参保人数”;医疗保健包括“每万人拥有卫生机构个数”“每万人拥有卫生机构技术人员数”“基本医疗保险参保人数”;文体活动包括“每万人拥有公共文化场所”“每万人拥有公共体育场地”（见表1）。人口、土地面积以及养老资源数据来源于《湖南省统计年鉴》和第六次全国人口普查公报，非普查年份的老年人口数来自湖南省统计局的人口抽样调查和人口变动情况抽样调查数据。

三、研究结论

根据上述指标和数据，以下分别从湖南省各市州养老资源配置现状、老年人口与养老资源地理集中度的相关性、老年人口规模与养老资源空间匹配类型比较和老年人口规模与养老资源的空间匹配四个方面进行分析。

（一）养老资源配置的现状

根据前述综合指数模型，湖南省14个地级市（州）养老资源水平情况呈现出如下特点：

第一，长沙、衡阳和岳阳的养老资源综合指数得分较高，且养老资源综合指数均超过0.5（见表2）。其中，省会城市长沙的养老资源综合指数、生活服务指数和医疗保健指数排名均为全省首位，匹配其在政治、经济、行政中心的区域优势。但老年文体活动指数仅为0.22，排名在全省中等水平，一定程度上反映了其在老年文体活动方面投入相对欠缺，也从侧面折射出长沙作为全省人口净流入最多的城市，其老龄化程度被外来人口所抵消的优势。衡阳和岳阳作为历史名城，都具有较深厚的城市文化底蕴，其养老资源综合指数得分分别位列第二、三位。而岳阳作为拥有2500多年历史的文化名城，是中国十大活力休闲城市之一，具有丰富的老年文化、休闲资源。虽然在生活服务和医疗保健指数上处于中等位置，但其文体活动指数高达0.808，排名全省第一。而受限于地区本身的区域优势不明显、经济、社会发展相对滞后，养老资源综合指数得分的后三名均低于0.2。比如，张家界市所辖两区两县中，就有一区一县（慈利县和武陵源区）较长时期属于国家级贫困县区，因而在各指标的得分上都相对较低。

第二，从全省养老资源的分布特征来看，总体表现为相对发达的东部地区较丰富，而经济发展水平较低的中西部较稀缺，区域间差距显著。如图1所示，为六类经济区对应的生活服务、医疗保健、文体活动及养老资源综合指数雷达图。

从图1可见，6个经济区之间养老资源配置水平存在较大差异，其中东部的长株潭经济区、岳常益经济区和衡永经济区内的各项养老资源指标明显较高，养老资源综合指数均在0.4以上，特别是衡永经济区超过了0.5。而娄邵经济区、湘西经济区和郴州经济区的养老资源综合指数较低，最高值仅0.3左右。此外，结合城市类型和经济区划来看，长沙、衡阳、岳阳、怀化、邵阳和郴州6个市州属于中心带动型城市，在各自经济区内的养老资源综合排名最高，地理上位于各自经济区的中心位置且在各自经济区内经济最为发达。在养老资源综合指数排名中，分别位列前三、第五、第六和第九名。由于以上市州在各自经济区内经济发展水平高、地理位置优越，有能力进行大规模的养老资源设施建设，从而产生“极化效应”，导致边缘依托型城市中的养老资源向中心城市集聚，造成经济区内不同地区之间老年人口规模与养老资源配置上的差距拉大，不利于地区间资源配置的平衡发展。

（二）老年人口与养老资源地理集中度相关性

为进一步探究市域间老年人口规模与养老资源之间的匹配关系，对老年人口与养老资源集中度进行相关分析，囿于数据的可得性，分别选取了2013年和2018年的相关数据绘制出散点图，并建立拟合曲线（见图2）。

如图2所示，老年人口与养老资源集中度的spearman相关系数在2013年和2018年分别为0.913和0.942，说明老年人口与养老资源具有正相关关系，即地区养老资源越集中老年人口越密集。与2013年相比，随着时间的推移，2018年老年人口与养老资源集中度的相关性提高，表明老年人口与养老资源的空间分布具有较高的匹配相关性。

根据拟合曲线来看，不论是2013年还是2018年，长沙和张家界的老年人口规模与养老资源匹配程度明顯滞后于其他市州。原因在于，长沙较强的经济实力推动了养老资源投入，使得养老资源快于老年人口的集中;而张家界作为自然环境较好的旅游城市，其人口平均年龄较高，养老资源的投入滞后于老年人口的规模。另外，一部分市州的养老资源集中度和老年人口集中度的匹配情况在6年期间也发生了明显变化。比如，永州、常德和益阳在2013年老年人口规模与养老资源匹配程度低于全省平均水平，但在2018年却超出了全省平均水平。由于2013-2018的6年时间，永州和常德大力实施“开放兴市，产业强市”战略，经济发展迅速，促进了养老资源的投入。而益阳则注重文化、体育和卫生事业的发展，提高了养老资源在财政投入中的占比。相对而言，邵阳和株洲则由高于全省平均水平变为低于平均水平，原因在于为了应对国内、国际宏观经济环境的变化，这两个地区在近几年大力实施经济转型升级战略，短期内地区经济发展有所放缓，因而影响了财政对养老资源的投入。

（三）老年人口规模与养老资源空间匹配类型

为更准确地判断老年人口规模与养老资源的空间匹配变化特征，对各市州老年人口规模与养老资源空间匹配类型进行进一步划分。运用前述的一致性系数对老年人口规模与养老资源空间匹配程度进行测度，并按照系数指标（CRP）的测量结果依次分为资源超前型、基本匹配性和资源滞后型三类。其中，资源超前型区域（CRP>1.2）表示养老资源的集聚大于老年人口集聚，养老资源优势明显，能较好地应对人口老龄化的挑战;基本匹配型区域（0.8≤CRP≤1.2）表示养老资源投入与老年人口的分布大体相当，养老资源投入与老年人口分布较为一致;资源滞后型（CRP<0.8）表示养老资源集聚小于老年人口集聚，养老资源匮乏，为更好地应对人口老龄化到来，养老资源的投入亟需提高。

为了刻画出老年人口规模与养老资源的空间特征及匹配关系变动情况，基于数据的可得性，分别选取2013年和2018年数据进行对比分析。如图3所示，2013年与2018年相比各地的老年人口与养老资源的匹配度有所上升，差距也在逐步缩小。大部分地区都属于基本匹配型，其中，益阳、永州和株洲在2018年取代了衡阳和邵阳进入资源匹配型地区。而在资源超前型地区中，衡阳在2018年取代了株洲，和长沙、岳阳一同成为资源超前型地区。在资源滞后型地区里，益阳和永州在2018年发展成了资源匹配型，邵阳则进入资源滞后型地区。

从6个经济区角度来分析，基本匹配型的地州市分布在每一个经济区内。但资源超前型的地州市只存在于东部地区经济发展状况较好的长株潭经济区、岳常益经济区和衡永经济区之内，而资源滞后型的地州市存在于西部地区经济发展较差的娄邵经济区和湘西经济区，这与当地经济状况密切相关。为了进一步分析老年人口与养老资源分布状况，加入各类型中的地级市个数占比、老年人口份额和养老资源份额三个指标（如表3）。

由表3可见，2018年与2013年相比，基本匹配型的市州有所增加，占湖南省市州个数的64.29%。其中，老年人口份额为58.88%，养老资源份额为59.23%。与此对应的是2018年湖南省有5个市州表现为养老资源与老年人口规模不匹配，比2013年减少了1个。其中，资源超前型地区的3个市州所占的老年人口份额为24.89%，而养老资源所占份额达到了36.73%。资源滞后型地区的2个市州老年人口份额占比为16.13%，养老资源份额占比却仅有9.74%。

通过观察2018年的数据，湖南省各市州养老资源与老年人口规模差距显著，资源超前型地区的老年人口份额比资源滞后型地区多15.92%，但养老资源份额却超出了31.04%，二者相差超过15个百分点。且资源超前型地区多集中在经济发达、老年人口密集的东部地区，而资源滞后型地区更多存在于西部，在湖南省各市州GDP总值排名中处于靠后位置。另一方面，在变化趋势上养老资源与老年人口规模的空间匹配关系主要由资源滞后型和资源匹配型向资源超前型发展，这对于提升部分地区的养老服务能力和水平具有重要意义。但是，资源超前型也属于不匹配状态，也不利于湖南省老年人口规模与养老资源整体的均衡发展。

四、政策启示

随着深度老龄化的来临，我国的养老服务、养老模式都将面临前所未有的冲击，养老资源与老年人口规模的匹配对于养老资源的合理供给和配置尤为重要。囿于更大范围数据的可获得性和各地实际情况的迥异，此次研究选取湖南省14个市（州）作为研究对象，实证分析了老年人口规模与养老资源的空间匹配的情况。选取的指标虽不能完全代表各地政府在养老投入上的实际作为，但基于研究结论，如何进一步优化养老资源的空间配置水平、促进区域养老资源配置的协调发展却具有重要的政策启示意义。

1. 发挥政府财政的主导作用，改善养老资源供给的区域差异。一方面要在明确控制空间效应重要意义[30]的前提下，做好区域养老资源的统筹规划与宏观调控，发挥极地空间的溢出效应[31]，鼓励养老资源丰富地区对资源落后地区进行帮扶，并制定好区域协调帮扶计划，譬如成立帮扶单位，明确责任范围，进行“对口”帮扶;又或以经济区为整体，推广养老资源“组团式”帮扶，促进不同地级市之间的养老机构相互建立帮扶关系，通过外派培训人员、信息共享、数据互联等方式，强化精准对接，促进区域养老资源的平衡分配;另一方面，通过为养老资源落后地区老年群体设立专项基金、完善地区养老服务中心的建设、培训专业化的养老服务人员等方式，加强财政对养老事业的投入，确保养老资源滞后地区能够保质保量地获得养老资源。

2. 遵循老年人口规模与养老资源的相互促进规律，合理布局养老资源。首先，充分发挥养老资源较丰富地区和老年人口密集地区的优势，利用相互促进的规律，使得老年人口规模与养老资源相匹配。其次，发挥资源的溢出效应，在资源丰富区和老年人口密集区的养老资源与老年人口达到饱和时，在资源欠缺地区通过制定优惠政策如养老机构免征增值税、暂免征收养老机构自用房产和土地税、减少征收养老机构所得税和优先安排养老机构用地等税收优惠政策，同时，加大政府与社会资本的合作，发挥积极财政政策，吸引外地养老资源投资，推动养老资源在区域内的合理流动，使其老年人口或养老资源获得更多享用和被享用的机会，从而实现老年人口和养老资源的协调有序和共同发展。

3. 利用区域养老资源流动的梯度性，改善地区外部条件，扩大资源流动半径。养老资源的扩散往往是伴随着离大城市距离的延长而递减[32]。发挥道路、交通等硬件设施与制度规则等软件环境的改善，来促进养老资源流动半径的扩大，可以考虑在经济区内利用三市连接地带的城郊地区建设规模化的养老基地，主要针对自主行动能力较差的老年人口，打造全托型的养老服务场所，发挥政策的引导作用吸引养老机构和老年人口的入驻;要进一步加强西部地区基础设施的建设，设计适当的优惠政策来扩大养老资源的获得途径。培育西部中心城市，发挥中心城市带动效应，逐步缩小东、西两地以及资源超前型与资源滞后型区域之间的差距。

4. 结合地区自身资源和文化，大力发展养老特色产业。开发地区特色，以互联网为依托，老人需求为导向，发展互联网+旅居型养老产业，针对行动能力较强的老年群体，在提升信息服务技术的基础上，开创“环境友好”的养老服务模式，退出“候鸟式”或“疗养式”等多种类型的养老计划，变被动养老为积极养老。充分利用5G、大数据、物联网等助力当地传统工艺产业，探索养老产业发展与老工艺传承的并行之道，实现老工艺向新产业的转变，如一些传统的简单手工艺面临后继无人的现状，可以针对适合的老年群体开展培训，将部分适合老年群体学习的手工艺术打造成专属老年产业，帮助老人“再次就业”。一方面发挥养老产业对地区经济增长的拉动作用，另一方面所增加的地区收入可用于改善地区养老资源的投入，形成循环经济，缓解养老资源投入的财政压力。

5. 明确不同资源类型地区的发展方向，制定区域差异化的政策体系。对于资源超前型地区，应协调养老资源投入与其他资源投入的关系，结合当地实际，积极制定政策法规，明确地方标准，保证财政投入的公平分配，防止养老资源投入溢出。而针对相对匹配型地区，养老资源的供给要在满足当前需求的前提下继续保持养老资源的投入水平，加快供给侧改革，提高养老资源的投入质量;最后，资源滞后型地区要坚持走外部帮扶與内生动力结合[33]之路。一方面要用好“外力”，建立和完善政策支撑体系，包括保基本、兜底线的养老公共服务政策体系、鼓励社会力量参与养老服务业发展的政策体系、支持家庭发挥基础作用的政策体系等;另一方面要激发内力，以经济发展为基础，促进相关养老产业开发，完善专项规划，创新养老资源投入方式。

6. 完善养老服务体系，提升综合保障水平。从供、需两端着力，充分发挥现有养老资源存量的效用。在需方，着力提升支付能力，开发养老电子档案信息系统，以个人为单位进行老人基础信息和特殊信息的登记，方便老年人换院转移等情况时的熟悉和交接，也便于对老年人需求进行进一步的研究，更好地指导养老工作的开展。在供方，牢牢抓住医养结合、养老护理人员队伍建设、信息化建设和老年人精神建设等，如实现社区托养机构与社区卫生中心的全覆盖、培训增加与需求相适应的护理人员队伍、建立长期护理保险制度以及完善全市统一的综合信息化平台，促进智慧化养老服务模式转型升级[34]。同时加强养老机构与高校、社区的积极对接，通过表演活动等方式，满足老年人的情感需求。从而提升养老资源的效率和质量，有效应对老龄化困境的同时助力城市发展。

[参考文献]

[1]  国家统计局.中华人民共和国2019年国民经济和社会发展统计公报[EB/OL].国家统计局，2020-02-28.http：//www.

stats.gov.cn/tjsj/zxfb/202002/t20200228_1728913.html.

[2]  董克用，张栋.高峰还是高原？——中国人口老龄化形态及其对养老金体系影响的再思考[J].人口与经济，2017，（4）.

[3]  隋澈.中国未来人口老龄化水平变化趋势对经济增长的影响——以“全面两孩”政策为背景[J].河北经贸大学学报，2018，（3）.

[4]  朱雅丽，张增鑫.老年人口的健康状况转移与老年照料劳动力需求预测[J].中国人口科学，2019，（2）.

[5]  林雷，刘黎明.北京市机构养老需求研究[J].人口与经济，2019，（5）.

[6]  陆杰华，张莉.中国老年人的照料需求模式及其影响因素研究——基于中国老年社会追踪调查数据的验证[J].人口学刊，2018，（2）.

[7]  尹尚菁，杜鹏.老年人长期照护需求现状及趋势研究[J].人口学刊，2012，（2）.

[8]  于长永.他们在担心什么？——脆弱性视角下农村老年人的养老风险与养老期望探究[J].华中科技大学学报（社会科学版），2018，（1）.

[9]  杨华.资源配置、代际责任与农村养老的区域差异[J].南通大学学报（社会科学版），2019，（4）.

[10]  杜鹏，孙鹃娟，张文娟，王雪辉.中国老年人的养老需求及家庭和社会养老资源现状——基于2014年中国老年社会追踪调查的分析[J].人口研究，2016，（6）.

[11]  于涛方.中国大城市中心城区人口老龄化空间特征与规划应对[J].规划师，2015，（12）.

[12]  郭金铭，谢贤健，李永飞，曾永明.四川省老龄化时空演变及影响因素[J].南方人口，2019，（1）.

[13]  王利，刘万波，赵东霞，韩增林，黄馨慧.东北地区县域老年人口高龄化空间分异特征及驱动因素研究[J].地理科学，2019，（2）.

[14]  黄贤妹，陈菁.粤东地区人口老龄化空间格局演变[J].华南师范大学学报（自然科学版），2018，（6）.

[15]  王录仓，武荣伟.中国人口老龄化时空变化及成因探析——基于县域尺度的考察[J].中国人口科学，2016，（4）.

[16]  黄乾.农村养老资源供给变化及其政策含义[J].人口与经济，2005，（6）.

[17]  刘春梅.农村养老资源供给能力的区域差异分析[J].农业经济，2015，（12）.

[18]  李中秋，王朝明.我国人口老龄化与养老资源市场的优化配置——基于特征价格理论的视角[J].西南民族大学学报（人文社会科学版），2015，（10）.

[19]  王晶，高向东.上海市养老机构空间可达性的度量分析及其公平性评价[J].上海经济，2018，（3）.

[20]  赵东霞，韩增林，任启龙，刘万波，裴倩.市域人口老龄化空间特征与养老资源匹配关系研究——以东北三省为例[J].资源科学，2018，（9）.

[21]  苏昌贵.湖南省未来人口预测与发展趋势分析[J].经济地理，2014，（7）.

[22]  陈毅华，苏昌贵.基于六普数据的湖南省人口老龄化发展态势与对策研究[J].经济地理，2013，（1）.

[23]  许均，周国华，杨庆媛.基于空间经济联系的湖南省城市经济区划分研究[A].中国城市规划学会、沈阳市人民政府.规划60年：成就与挑战——2016中国城市规划年会论文集（13区域规划与城市经济）[C].北京：中国建筑工业出版社，2016.

[24]  郭秀云.上海人口时空演化与公共资源配置的区域差异研究[J].西北人口，2013，（6）.

[25]  王磊，段學军，田方，秦贤宏.长江三角洲人口与经济的空间分布关系研究[J].经济地理，2009，（10）.

[26]  封志明，刘晓娜.中国人口分布与经济发展空间一致性研究[J].人口与经济，2013，（2）.

[27]  关靖云，瓦哈甫·哈力克.新疆人口分布与经济发展不一致性时空演变分析[J].地域研究与开发，2016，（1）.

[28]  蒋子龙，樊杰，陈东.2001—2010年中国人口与经济的空间集聚与均衡特征分析[J].经济地理，2014，（5）.

[29]  李琼，陈婷，周宇.农村最低生活保障减贫效应的区域差异及影响机理——基于2007—2016年的省级面板数据[J].吉首大学学报（社会科学版），2019，（3）.

[30]  李强，丁春林.环境规制、空间溢出与产业升级——来自长江经济带的例证[J].重庆大学学报（社会科学版），2019，（1）.

[31]  易秋平，刘友金，贺灵.产学研协同创新效率的时空演变及提升对策——基于空间杜宾模型的研究[J].湖湘论坛，2017，（5）.

[32]  王珺.区域差距再评估与缩小路径[J].学术研究，2017，（11）.

[33]  黄承伟.激发内生脱贫动力的理论与实践[J].广西民族大学学报（哲学社会科学版），2019，（1）.

[34]  王锴，林闽钢.增能视角下我国智慧化养老服务的转型升级[J].理论月刊，2019，（6）.

[责任编辑：汪智力]