高速公路作业区限速标志下车速选择模型研究*

李 锋 张世科 郑剑锋 余 诚 贺文雅

(浙江高速信息工程技术有限公司 杭州 310000)

近年来，高速公路发展迅速。截至2019年底，全国高速公路里程达到14.96万km[1]，交通事故数量也随之增长。高速公路车速普遍超过80 km/h，很多交通事故是由车速异常造成的，高速的交通流和复杂的作业环境使作业区成为事故黑点[2]。因此，在高速公路作业区上游设置限速标志是控制车速和降低事故发生率的常用方式[3]。但是某些地方存在限速标准不合理、限速设施不完善等问题，没有充分考虑驾驶人对限速标志的接受程度，限速效果并不理想[4-5]。

很多学者对高速公路作业区车速和限速进行了研究。Taylor等[6]在对17个作业区实测数据分析的基础上开发了一个作业区车速预测模型，反映作业区内车速的变化情况，但该模型没有考虑作业区上游区的速度特性。Paolo等[7]对双向两车道的乡村公路作业区上游车速进行研究，发现98%的车速超过了临时限速值。Ding等[8]发现较高的限速值可以增加作业区的通行能力，对作业区安全有显著的正面影响，而限速值过低时不仅无法提升作业区安全水平，还降低了交通效率。陈瑜等[9-10]主要是通过仿真软件对各限速条件下的车辆运行情况进行模拟，选取评价指标对限速方案进行评价，并优化限速方案。

以上研究中，国外学者多数是对实测数据进行分析，但不同作业区得到的结论不一致；而国内缺少实测数据的验证。为使研究结论兼具广泛适用性和准确性，本文采用仿真数据标定和实测数据验证相结合的方法，建立车速选择模型分析驾驶人经过高速公路作业区上游限速标志时的车速变化特性。以期为高速公路管养单位提供作业区限速的优化方案，进一步提高行车效率和安全水平。

1 模型标定准备

1.1 数据采集

本文以单向三车道变二车道的高速公路作业区上游为研究范围，分析作业区限速标志下车速的变化情况，选取沪常高速公路的1个作业区作为数据采集点。调查人员在作业区上游3处限速标志和第一个警告标志(作为对照，采集自由流状态下的车速)共4个断面进行视频采集，分别获得自由流状态和限速标志前后的车速值。

1.2 数据处理

可通过车辆经过2个特征位置的距离除以所用时间(v=L/t)提取车速数据。2个特征位置A点和B点间的距离L=30 m，高速公路标线设计图见图1。

图1 高速公路标线设计图

本文采用Corel Video Studio Pro X4软件得到车辆经过A、B点时的时间数值，精度为0.04 s。视频处理的数据分为2个部分，①自由流状态，用于VISSIM仿真(输入变量：车速、交通流量、大小车比例等)；②各限速标志处的车速，以验证用仿真数据标定的车速模型准确性。

该处高速公路的行车条件好且交通量较小，自由流状态下车辆的中位速度较高，应用SPSS对305个自由流车速数据进行累积频率的统计分析，置信度为95%时，其中位车速约为102 km/h，累积频率图见图2。

图2 高速公路自由流速度累积频率图

1.3 仿真参数设置

根据实际情况对仿真参数进行设置。车辆行驶类型由调研情况进行取值，车辆类型构成见表1，其中，车辆的期望速度(102 km/h)和驾驶人的驾驶行为参数均根据实际观测数据处理得到。

表1 车辆类型构成表

根据研究目的，对不同情况进行仿真：①限速50(km/h，下同)；②限速60；③限速70；④限速80；⑤限速90。每种情况下分别设置4种交通量：500，1 000，1 500，2 000 veh/h。在限速标志前后100 m处设置数据采集点，采集限速前车速v0、限速后车速vt。为了保证仿真数据的准确度，本文对每种情况仿真3 h，记录3 h的平均值。

1.4 仿真数据

在VISSIM仿真中设置不同的限速值和交通量，得到20组驾驶人经过限速标志前后车辆的中位速度，模型标定数据表见表2。

表2 模型标定数据表

2 模型的建立和标定

2.1 模型假设

本文研究的是高速公路作业区上游驾驶人经过限速标志前后的车速变化情况。经过限速标志前车辆处于自由流状态，车速较高，建模前做出如下假定。

1) 行车过程中车速不受邻近其他车辆影响。

2) 高速公路作业区上游车道未封闭，行车条件良好，换道情况少。

2.2 模型建立

基于上述假设，通过对限速标志下不同车辆的初速度及驾驶特性分析，根据相关文献证明，自由流状态下，驾驶人在经过限速标志时的车速变化可用式(1)表示

(1)

式中：vt为限速标志区间内车辆的中位车速；v0为进入限速标志区间前自由流车辆的中位车速；c、d为待标定常数；z=vg/v0。其中：vg为限速值。

将公式(1)变形为

(2)

两边取对数得

(3)

将式(3)写成式(4)形式

Y=A+BX

(4)

对式(4)中的系数A和B进行标定，分别对应于lnc和lnd。而vt、v0和z可通过计算样本值得到。

2.3 模型标定

用表2中的20组仿真数据标定模型参数，并对模型结果进行显著性检验和方差分析，系数表见表3。

表3 系数表

该模型的A=0.674，B=-3.282，R2=0.989，F=1 607.871，模型有统计学意义。

3 模型验证和分析

3.1 模型验证

为验证标定模型预测驾驶人经过高速公路作业区限速标志后车速的准确性，用获取的6组实测作业区内限速标志下的中位车速数据对上述标定模型进行验证，计算结果与实测数据对比见表4。

表4 计算结果与实测数据对比表

由表4可知，该模型计算结果与实测数据的相对误差全部小于5.0%，满足计算精度。

3.2 模型分析

对表4的数据进行分析，得到以下结论。

1) 由表4第二、三、四列可知，高速公路作业区的限速标志可明显降低车辆运行速度，且模型的计算结果与车速实测值的变化规律吻合。即驾驶人通过高速公路作业区注意到限速标志后会降低车速，故认为此模型很大程度上能够反映高速公路作业区限速标志下车速的实际变化情况。

2) 由表4第一、四列可知，驾驶人经过限速标志时，vt实测值略高于限速值，且限速值越大，两者相差越少；限速值越小，两者相差越多。即限速值的大小对实际的限速效果有一定影响，当限速值较高时，限速效果好。

3) 由表4第一、五行可知，限速值越大，vt实测值和计算值之间的相对误差越小，模型的计算精度越高；而限速值较小时，两者的相对误差增加，计算精度也随之降低。即：在初始中位速度一定的情况下，限速值的大小对此模型的使用有一定影响，限速值较高时，相对误差小，计算精度高。

综上，高速公路作业区的限速标志可明显降低车速。但是限速效果取决于限速值降低的大小，限速值差别较小时限速效果好，而限速值过低时，限速值与车辆初始速度的差值越大，反而达不到理想的限速效果。例：驾驶人经过限速标志前的车辆中位车速为110 km/h，若限速80 km/h，模型计算得到限速后的车速值为81.61 km/h；但是先设置限速为100 km/h，再隔一定距离设置90，80 km/h的限速标志，此时计算得到限速后的车速值为77.39 km/h，达到更加理想的限速效果。因此，建议相关管理部门在高速公路作业区内，每隔一段距离设置数值递减的限速标志，若要达到车速80 km/h的限速效果，可先限速100 km/h，再依次限速90，80 km/h。

4 结论

本文在研究高速公路作业区限速标志对车速选择影响时先采用VISSIM对理想状况进行仿真，得到限速标志下车速变化的仿真数据，并对高速公路作业区限速标志下的车速选择模型进行标定。然后通过高速公路作业区内的实测车速数据，对标定的模型进行验证，模型精度满足计算要求(≤5.0%)。模型结果显示，当限速值过低时，限速效果达不到理想效果，应在作业区内每隔一段距离依次设置数值递减的限速标志，提升限速效果。