基于光纤陀螺的有轨结构形变检测方法研究*

李长杰 苏 州 甘维兵

(1.湖北交投智能检测股份有限公司 武汉 430070； 2.武汉理工大学光纤传感技术国家工程实验室 武汉 430070)

随着大型工程结构健康监测技术的迅猛发展，涌现出了诸多形变测量方法[1]，如传统水准仪、液压式连通管、自动机器人、光学成像测量方法等[2-3]，其中目前较为常用的测量方法主要有传统水准仪、液压式连通管和自动机器人。水准仪具有检测精度高、点位可以任意设置等优点，但实施工作量较大，效率不高；连通管具有检测精度高、智能化程度高等优点，但安装和实施较为麻烦；自动机器人测量精度高，操作简单，但测点有限，以上测量方法均属于接触式测量方法；光学成像测量是一种非接触式、高精度测量方法，其智能化程度较高，较容易实现，但受地形条件限制，其扫描范围有限，易受铁塔、高层建筑物遮挡影响[4-5]。

综上所述，现有测量方法均在一定程度上存在不足，且大多数方法均属于点式测量(点式测量方法通常用于大型结构关键部位的定期测量，具有针对性，容易遗漏结构其它部位存在的潜在病害)。王立新等[6]提出将FOG用于大型桥梁结构形变测量，该方法具有良好的创新性，但测量精度只能达到3 cm左右；甘维兵等[7]提出了基于FOG的工程结构微小形变检测新算法，使得系统测量精度达到了1 cm，但仍不能满足工程测量对高精度的要求。

通过对光纤陀螺用于结构形变检测误差进行分析，发现光纤陀螺自身发散性误差、检测路面的不平整，以及检测小车行驶路径偏差对测量精度影响较大，其中发散性误差可以通过设置已知标定点来减小；待测路面的不平整可以通过信号处理的方法来消除或减小；但检测小车行驶路径的偏差暂时很难找到合适的方法来消除，且对测量精度影响较大。

为此，本文提出一种基于光纤陀螺(FOG)的有轨结构形变检测新方法，即在待测结构表面敷设一条永久性轨道，通过测量轨道线形来反演待测结构形变，从而达到提高系统测量精度的目的。为验证其可行性，在实验室搭建了长度为9.5 m、最大拱高达到22 cm的模型桥，并在其表面铺装相应自动寻迹轨道，通过反复测试来检验系统的重复性和测量精度是否得到显著提高。

1 FOG线形检测基本原理

将FOG装载在某一固定小车上，当小车运行时，FOG可以实时精确测量检测小车运行时相对惯性空间的转动角速度，通过数学方法获取转动角速度沿运载体坐标系分量，结合检测小车多线程编码器输出信息，运用捷联矩阵结合数学积分运算方法即可推导出检测小车运行时的轨迹[8-9]，FOG随检测小车运行的轨迹即代表待测大型结构表面连续线形，其检测原理见图1。

图1 FOG用于结构连续线形检测基本原理

假设检测小车从起始点i运行到邻近点i+1，由数学积分相似理论可知，当检测小车在两点之间运行的时间间隔t无穷小时，第i+1点的坐标(Xi+1,Yi+1)可以近似表示为[10]

(1)

(2)

式中：FOG运行时的角速度为ωi+1；检测小车运行时的线速度为vi+1；检测小车与待测结构表面的初始夹角为θi；Xi+1为检测小车运行的高精度里程信息；Yi+1为待测结构高程或形变信息;ΔX、ΔY分别为相邻2个时刻的里程、高程变化值。假设检测小车前轮与后轮之间的距离为L，且长度L相对于待测结构形体大小是可以忽略不计的，即可将检测小车视为一个运动质点，由数学表达式(1)和(2)建立的递推关系，即可计算出检测小车沿待测结构表面运行时的连续线形曲线，检测小车运行的轨迹即可代表待测结构表面连续线形。

2 FOG线形检测系统

由FOG用于结构线形检测基本原理可知，检测系统采用捷联矩阵通过对多个运动参数进行积分推演从而得到结构形变测量结果，其中主要运动参数分别为FOG随检测小车运行时的角速度Ω、检测小车运行时的线速度v、相邻两点之间最小运行时间间隔Δt。FOG结构线形检测系统主要由FOG 、DSP信号处理器、多线程光电编码器、光电传感器、供电单元(蓄电池)、计算机及检测小车七大模块构成，其检测系统组成见图2。其中，FOG用来测量检测小车运行时的角速度变化；里程仪为多线程光电编码器，用来实时测量检测小车运行时的高精度里程信息；光电传感器用来辅助检测系统标定；系统供电来源于车载电源或独立的蓄电池；DSP信号处理器用来采集所有光类、电类传感器信号，并采用一定的算法对其进行智能分析和深度处理；计算机用来对下位机发送过来的各种数据信息进行加工处理、展示和存储。

图2 FOG结构线形检测系统

形变解算基本思路：将FOG采集到的角速度信息和多线程光电编码器输出的里程信息进行联合解算，即可获得检测小车在待测结构表面运行时的轨迹；考虑到FOG具有发散性特点，需要采用待测结构测量起点、终点坐标对FOG姿态角偏差、多线程光电编码器标度因数误差进行修正，即可提高系统测量精度。FOG随检测小车沿待测结构表面运行的轨迹即表征待测结构连续线形。

3 系统性能测试

在实验室模拟真实桥梁搭建了一座模型桥，其中桥梁中部拱起，两侧呈一定的起伏状，见图3。该模型桥全长9.5 m、中间拱高H1为22.7 cm、右侧凹槽最低点高度H2为3.7 cm、模型桥两端相对基准面高度H3、H4分别为4.0，10.0 cm。

图3 模型桥结构尺寸图

为了让检测小车每次运行时的路径保持一致，特在模型桥表面铺设了1条自动寻迹专用检测轨道，该轨道采用粘接的方式紧贴模型桥表面，其试验场景见图4。

图4 模型桥试验场景

利用实验室自主研发的无线遥控线形检测小车在既有模型桥上进行多次空载测试，其中遥控小车前、后轮轴距为11 cm，相对于长度为10 m的待测桥梁，可以将其视为一个质点。与此同时，采用激光测距仪准确测量模型桥4个关键截面(H1、H2、H3和H4)相对基准面的高程值，以便与FOG线形检测系统测量值进行对比。

让智能检测小车在有轨模型桥上测量多次，小车每次从同1个起点出发，运行里程为9.5 m，其测量线形曲线见图5。

图5 系统测量线形曲线

利用FOG线形检测系统对模型桥测量多次，图5为随机抽取的2次测量线形曲线，其重复性良好，且能够完全反映模型桥本身结构形状，证明系统可靠性较高。为了对系统用于有轨结构形变检测精度进行定量分析，现将各关键截面(H1、H2、H3和H4)相对基准面的高程值与设计值进行比较，结果见表1。

表1 关键截面(H1、H2、H3和H4)高程测量值

由表1可知，FOG线形检测系统测量各关键截面5次的相对高程值与标准值(设计值)十分接近，最大误差保持在1 mm左右。如果采用多次测量取平均值的方法，其测量误差可控制在更小的范围，有望达到0.5 mm的测量精度。

4 有轨结构微小形变检测试验

为了探究FOG用于有轨结构连续形变检测精度，在模型桥H2截面放置一块不锈钢垫片(两侧梯度打磨)，垫片轮廓图见图6。不锈钢垫片的尺寸为长×宽×高=42.8 cm×12.8 cm×0.2 cm，在对全桥线形进行测试时，让检测小车平稳地通过该不锈钢垫片，进而分析系统检测微小形变的能力。

图6 不锈钢垫片轮廓图

由于FOG输出角速度信号随着时间的推移呈发散性，考虑到待测结构形变仅有毫米量级，故需要采用一定的收敛算法来确保光纤线形系统检测微小形变的能力。本文采用坐标旋转的方式，即将模型桥线形检测的起点和终点进行旋平约束，从而有效控制FOG带来的发散性误差。线形检测小车测量全桥线形结果见图7。

图7 有轨结构微小形变检测曲线

由图7可见，相对拱高达到22.7 cm的模型桥，厚度只有2 mm的垫片带来的轨道结构微小形变也能清晰测量，且局部线形与实际垫片形状高度吻合。

在线形曲线上找到能够表征垫片形状的4个特征点A、B、C、D，见图8。分析检测小车经过垫片时所测得垫片的线形曲线在水平和垂直方向的投影长度与实际垫片尺寸之间的关系。

图8 垫片在H2截面位置分布

由于A、B、C、D4点均为垫片局部极值点，于是可以采用程序自动寻优方法在上述线形曲线中找到以上4点的坐标值(X,Y)，自动寻优后的坐标值见表2。

表2 H2截面垫片区域A～D 4点坐标值

为了更深入地分析FOG形变检测系统测量微小形状的能力，根据表2可以计算出表3和表4所列举的数据。

表3 H2截面垫片在水平方向测试值

表4 H2截面垫片在垂直方向测试值

由表3和表4可知，线段CA和线段DB的平均值为42.7 cm，与垫片实际长度42.8 cm仅相差1 mm；线段BA的垂向距离为2.03 mm，与垫片实际厚度2 mm十分接近，偏差仅为0.03 mm。

综上可知，线形检测小车测量垫片长度与局部CA、BD段横向距离均值相差甚小，多次平均后的均值更接近实际垫片长度；实际测量垫片厚度与BA段垂向投影距离十分接近。系统检测有轨结构微小形变测量精度达到了较理想的效果，其高程测量精度达到了0.1 mm。由此可见，FOG用于长度为9.5 m的有轨结构连续形变检测时，其测量精度完全可以达到0.1 mm，具备检测结构微小形变的能力。

5 结语

基于有轨结构测量的光纤陀螺形变检测系统具有良好的重复性；对于有轨待测结构表面存在的毫米级微小形变也能清晰识别；能够准确定位待测结构发生形变的物理位置；对于长度为9.5 m的有轨模型桥，当跨中拱高达到22 cm时，其检测精度可以达到1 mm；对于2 mm厚度的微小形变结构，通过植入收敛新算法，其测量精度可以达到0.1 mm，具备检测微小形变的能力。

基于光纤陀螺的有轨结构连续形变检测系统可用于铁路、隧道、桥梁、煤矿巷道及大型建筑物有轨结构形变检测，具有较为广泛的应用前景。