钢-混叠合梁斜拉桥线形及应力误差分析与控制方法*

凌华明 马牛静 王荣辉 黄继荣

(1.广州市中心区交通项目管理中心 广州 510030； 2.华南理工大学土木与交通学院 广州 510630)

钢-混叠合梁斜拉桥是目前应用十分广泛的一种斜拉桥，其具有结构受力合理、跨越能力大、自重小等特点[1]。钢-混叠合梁斜拉桥属于高次超静定结构，其几何线形和内力状态与斜拉桥的施工过程和施工方法紧密联系[2]，即在斜拉桥施工过程中，结构的几何线形和内力状态是不断变化的。特别是在斜拉桥合龙前，主梁属于柔性结构，桥梁上部结构的状态受施工因素的影响较大。理想设计状态是设计时根据经验及预定的施工方法确定结构关键参数进而得到的理想状态，但结构参数不是完全确定的，其不确定性会引起施工过程中的误差[3]。

为保证成桥实际状态与理想状态相一致，需要对桥梁施工控制过程中的计算、施工，以及测量中的线形和应力误差进行分析，针对各种因素对桥梁结构状态的影响程度和规律进行研究分析，然后制定科学合理、有针对性的施工控制措施。

1 斜拉桥主梁线形及应力误差分析

根据误差产生的环节及原因的不同，可以大致将误差分为以下三类：计算误差、施工误差、测量误差。

1.1 计算误差

1) 结构设计参数误差。结构设计参数误差是指实际结构参数与结构设计计算中采用的参数存在一定偏差所造成的误差。结构理论计算时采用的结构设计参数是设计时拟定的一个理想值，生产的结构材料和构件，其实际参数一定有别于这个理想值，如主梁重量、材料容重、材料弹性模量、桥面吊机重量等。

2) 结构分析模型误差。结构分析模型误差是指斜拉桥建模仿真模拟过程中模型无法完全模拟桥梁实际情况从而产生的误差。在建立结构分析模型的过程中，会在一些方面进行简化和假定，如边界条件的模拟、材料的均匀性、单元之间的连接特性、施工支架刚度的模拟、施工荷载施加的位置、施工过程的模拟等，使得模型虚拟施工过程和实际结构存在一定的差异。由于这些情况模拟的不准确性，造成了结构分析模型计算值与实际测量值之间的误差。

1.2 施工误差

施工误差主要包括：构件尺寸制造误差、钢梁安装定位误差、荷载误差(临时荷载安放不规范、索力张拉不到位等)、环境因素(温度、风)干扰引起的误差等。施工技术水平的限制、施工条件局限、施工方法不恰当等均会引起此类误差。

1.3 测量误差

测量误差主要与测量读数、测量仪器、测量环境等方面有关。其中测量读数引起的误差属于人为因素引起的误差，测量仪器引起的误差取决于仪器精度，同时温度、风荷载等环境因素引起的误差也不可忽视。

2 工程背景

广州某跨江大桥主桥采用30 m+95 m+305 m+110 m+30 m双塔双索面叠合梁斜拉桥，半漂浮体系。主塔采用变异钻石形桥塔，左侧主塔为“Z3”，右侧主塔为“Z4”；主梁采用两矩形边箱叠合梁，主梁中心线处梁高为2.25 m，斜拉索采用平行钢丝斜拉索，在主塔两侧均布置12对斜拉索(共8×12根拉索)。

上部结构施工时，索塔区梁段和辅助跨梁段均采用搭设支架施工的方式，索塔区梁段在边跨合龙前与塔柱临时固结；标准梁段双悬臂对称施工至边跨合龙后，中跨剩余梁段采用单悬臂施工至中跨合龙。

建立全桥的有限元模型，共计节点942个，单元677个，单元均采用平面杆系单元。采用施工阶段联合截面模拟钢-混叠合梁截面，共设置73个施工阶段联合截面；主梁构件均沿初始切线位移方向激活。全桥有限元模型图见图1。

图1 有限元模型图

3 误差控制方法

叠合梁斜拉桥误差的总体控制方法见图2。

图2 误差的总体控制流程

3.1 计算误差控制方法

计算误差主要源于参数识别不准确，模型中采用的结构、材料参数与现场数据不吻合。但是，桥梁结构涉及的参数众多，而且一些参数对桥梁结构的影响非常小，因此选择关键影响参数进行修正是比较合理、有效的计算误差控制方法。

关键影响误差的识别可通过参数敏感性分析实现。结构参数敏感性分析是在改变结构某个单一参数而其余参数保持不变的前提下，分析主梁线形和内力的变化情况。识别各种结构参数对主梁线形和应力的影响程度，选出对主梁线形及应力影响较大的参数。

3.1.1关键参数选择

本文选取钢梁和桥面板的重量及弹性模量、斜拉索重量及弹性模量和施工临时荷载等7个参数作为敏感性分析研究对象，分析它们对钢-混叠合梁斜拉桥主梁线形、混凝土桥面板应力及索塔偏移的影响。7个结构参数的变化范围取值见表1。

表1 结构参数变化表

将7个参数取为基准值时的基准状态与改变这些参数计算得到的响应变化值进行对比，分析得出这些结构参数对主梁线形、主塔纵桥向水平位移、桥面板应力的影响程度大小。由于篇幅的限制，此处只列出钢梁重量和钢梁弹性模量变化时，结构响应的详细结果，其他参数的敏感性分析结果只作简单说明。

主梁顺桥向坐标以主跨跨中为原点，主梁线形“+”表示上挠，“-”表示下挠；主塔纵桥向水平位移“+”表示向大桩号移动(左侧为小里程方向)，“-”表示向小桩号移动；桥面板应力“+”表示拉应力，“-”表示压应力。

1) 钢梁重量。钢梁重量变化±5%时对主梁线形、桥面板应力及主塔纵桥向水平位移的影响分别见图3、表2、表3。

图3 钢梁重量变化±5%时成桥线形变化

由图3可知，主梁线形对钢梁重量变化较敏感，当钢梁弹性刚度增大5%时，跨中线形最大变化值约为-300 mm；当钢梁重量减小5%时，最大变化值约350 mm。钢梁重量变化引起的主梁线形变化沿两侧呈近对称分布，其中主跨跨中处挠度绝对值最大。

表2 钢梁重量变化±5%时桥面板应力

由表2可知，当钢梁重量变化±5%时，桥面板应力增量绝对值最大为4.16 MPa。可见，钢梁重量是桥面板应力的敏感因素。

表3 钢梁重量变化±5%时主塔纵桥向水平位移

由表3可知，钢梁重量变化对主塔纵桥向水平位移影响较大，主塔水平位移绝对值最大为18.6 mm。

2) 钢梁弹性模量。钢梁弹性模量变化±5%时对主梁线形、桥面板应力及主塔纵桥向水平位移的影响分别见图4、表4、表5。

图4 钢梁弹性模量±5%成桥线形变化

表4 钢梁弹性模量变化±5%时桥面板应力

表5 钢梁弹性模量变化±5%时主塔纵桥向水平位移

由图4可知，钢梁弹性模量发生变化时对主梁线形的影响较大，以主跨跨中为分界线呈对称变化，其中主跨跨中处线形变化绝对值最大。当钢梁弹性刚度增大5%时，跨中线形最大变化值为-15 mm左右；当钢梁弹性刚度减小5%时，最大变化值约18 mm。

由表4可知，钢梁弹性模量的变化对成桥状态桥面板最大应力的影响较小，当钢梁弹性模量增大±5%时，桥面板应力增量绝对值最大约为0.2 MPa。钢梁弹性模量±5%时，桥面板应力增量绝对值相等，符号相反。

由表5可知，钢梁弹性模量变化对主塔纵桥向水平位移影响小，主塔水平位移绝对值最大为1.3 mm。

3) 其他参数

运用同样的分析方法，可以得到桥面板重量、弹性模量和斜拉索重量、弹性模量，以及施工临时荷载等参数的敏感性分析结果。其结果分别见表6～表8。

表6 主梁线形

表7 桥面板应力

表8 主塔纵桥向水平位移

由上述数据分析可得，钢梁、桥面板弹性模量及施工临时荷载对主梁线形、桥面板应力及主塔偏移影响均较小，钢梁和桥面板重量变化对主梁线形和桥面板应力的影响最为明显，为关键敏感参数。因此，为得出准确的理论计算结果，缩小计算误差，应对预制的钢梁和桥面板进行称重，根据实际的重量修正计算模型。

3.1.2计算误差调整方法

传统的计算误差调整方法是以主梁标高和斜拉索索力为控制参数，当参数误差超过规范的允许值，根据修正过的计算模型重新计算主梁的安装标高和安装索力[4]。但是当斜拉索已制造完成，施工过程中斜拉索长度的调整量有限，传统的误差调整方法可能出现因为调整量超出调整范围而无法施工的情况。

大跨度叠合梁斜拉桥的施工控制一般采用几何控制法[5-6]，其理论基础是无应力控制法[7]。几何控制法是通过对制造阶段构件无应力状态及安装阶段结构的几何状态的精确控制，实现桥梁成桥状态逼近设计成桥状态。

施工中可以基于几何控制法对计算误差进行调控。由几何控制法的原理可知，当结构的几何体系(结构体系、边界条件、无应力尺寸和形状)和作用体系(施加与结构上的荷载、作用)确定时，结构的内力和位移是唯一确定的[8]。因此，制造厂精确制造出的钢梁无应力尺寸和形状在现场安装过程中按无应力尺寸和形状不变的原则重现后，可实现成桥状态逼近设计理想状态。当计算采用的参数不准确时，首先识别出计算参数误差后，根据识别的误差修正施工计算模型，计算出误差影响下的成桥线形及无应力索长，与设计理想成桥线形和无应力索长对比。以无应力索长为控制参数，以成桥线形为评价标准，对后续梁段的施工控制进行调整(主要是对初张索力的调整，调整量由更新模型成桥状态与设计理想状态的差值决定)，得到更新后的模型。再次计算得到成桥线形与无应力索长。反复地进行方案的调整和对比评价，直至更新模型的无应力索长逼近设计无应力索长，成桥线形与理想成桥线形的差值在偏差允许范围。最后得到新的施工索力及梁段夹角，应用到后续梁段的施工控制中，消除计算误差的影响。

3.2 施工误差控制方法

施工误差中构件尺寸制造误差、钢梁安装定位误差、荷载误差的控制需要在构件预制和施工安装过程中严格执行施工方案及操作规范。

施工过程中，大跨度钢-混叠合梁斜拉桥结构对温度、风荷载等环境因素较敏感[9]。但是桥梁施工现场的环境因素不可控，所以环境因素引起的误差应该通过选择合适的施工时段控制。当温度较高时，钢主梁受高温影响，变形较大，容易引起较大施工误差，此时桥梁构件安装和施工不宜进行，特别是主梁合龙时，应该选择在夜晚进行。

当施工误差已经形成，应在后续的施工阶段中进行适度调整，减小施工误差的影响。误差调整应分段进行，不要一步调整到位，保证线形平顺、无折点。若当前节段架设完成后，线形误差较小时，架设下一节段时可不考虑误差影响，仍按照理论安装标高进行架设也不会导致明显折点；而线形误差较大时，架设下一节段时安装标高应进行修正，必要时可以调整施工索力，避免出现明显折点。

3.3 测量误差控制

测量误差主要来源于环境因素影响及测量读数误差。环境因素(温度和风等)对测量结果有很大影响，由于环境因素的不可控性，只能选择性规避不良测量环境。测量读数误差的控制，要减小施工因素引起的主梁振动，以免测量读取时数值波动大，引起数据读取不准确。

在进行测量工作时，应确保温度在测量时间内保持基本稳定，并记录现场大气温度和钢梁内、外表面温度，以供监控单位对温度影响进行修正。

在测量条件良好时，现场测量工作可由施工单位和监控单位同时独立测量，相互校核，排除因仪器、人员读数等导致的误差。

4 结论

1) 叠合梁斜拉桥线形和应力误差由计算、施工及测量等3个方面引起。

2) 以某大跨度叠合梁斜拉桥为例，对桥梁结构进行敏感性分析，对比了不同参数对主梁线形、桥面板应力，以及主塔纵桥向水平位移的影响。分析得出构件弹性模量对主梁、主塔线形和桥面板应力的影响小，而钢梁重量和桥面板重量作为影响叠合梁斜拉桥受力状态的主要因素，对主梁、主塔线形和桥面板应力的影响明显。

3) 计算误差的调整，应着重对钢梁和桥面板重量进行把控，根据实际构件的重量对计算模型进行参数修正。计算误差的调整方法基于几何控制法，以无应力索长为控制参数，实现实际成桥状态逼近设计目标状态。

4) 施工误差的控制主要通过严格施工实现，同时要注意施工环境影响，选择合适的施工时段，减小环境因素引起的施工误差；测量误差的控制主要在于规避不良环境及控制干扰测量的振动。