基于自整定模糊PID算法的浓缩工艺温度控制研究

滕琦，刘庆阁

（中国船舶重工集团公司第七○三研究所，哈尔滨 150060）

浓缩工艺是中药自动化生产流程中至关重要的一环，对其的控制是否严格科学，决定着生产的安全与质量。为了更好的应对环境等因素造成的干扰，必须对温度变量进行有效快速的控制。实际生产不是理想化的系统，有着各种外界因素的影响和干扰，温度的控制模型具有不确定性、大滞后性、强耦合性等特点，这种系统需要参数能实时跟踪调整。因此常规的PID参数需要提前设定，不能在线整定适应控制系统的缺点就明显的暴露出来[1]。为了更精确的控制调节阀开度，以有效控制温度，本文采用模糊控制PID对其进行控制。模糊控制不需要精确的数学模型，即可以通过模糊规则进行在线自整定[2]。

同时，本文还引入了一种基于专家系统的自整定模糊控制系统。专家智能模糊系统是一个模拟人脑经验的计算机控制系统，其内部含有大量专家知识经验和数据规则。将专家知识库和模糊数学规则相结合，使控制系统具有更高的智能[3]。实践表明，后两者控制算法能更即时的跟踪偏差量，自动校正相关参数以得到预期的温度值。尤其是专家自整定模糊系统，它因为拥有更全面复杂的知识，对实际问题的处理能力更强，可以更为广泛的处理控制难题。

本文对三种控制方式进行了仿真和实际比对分析，得出了更高效稳定的浓缩温度控制算法。

1 浓缩工艺流程

双效浓缩是提取之后的进一步蒸发药液，使药液浓度达到指定值的动态循环过程。以每小时浓缩两千升的双效蒸发器为例，蒸发室抽真空后，开启进药调节阀，按照一定进药比例进药，一般来说液位低于500～550 mL开始进药，高于650～700 mL则停止进药。图1为浓缩工艺的工艺流程图。

图1 中药双效浓缩工段工艺流程图

关闭进药阀，打开循环阀，将蒸汽输入第一效蒸发室，药液开始浓缩。在整个浓缩的加热过程中，两个蒸发室的气体可以相对流动，一效蒸发室的蒸汽可以通过夹套管道进入二效蒸发室。通过对温度和真空度变量的在线监控，根据实际需求调节阀门开度。当前级储罐没有药液时，不能产生药液的回流循环。此时，先将系统抽真空，将二效蒸发室的药液倒入一效蒸发室中合并，对合并之后的药液继续加热蒸发浓缩。浓缩到给定的时间后，通过密度计检测药液密度，达到要求则关闭阀门，停止浓缩，将药液输入储罐等待进行下一步工艺[4]。

2 温度控制模型

在浓缩工段中，必要的控制量为罐内压力和温度。温度和压力的变化具有很强的关联性：室内温度影响药液蒸发速度，室内液位又受到蒸发速度的影响。当温度升高时，产生的大量蒸汽使得浓缩器内的真空度减小，反之当负压增大时药液将被急剧冷却，而真空度增大。此外还需对设备进行消泡以避免跑料引起的物料耗尽，这也增加了系统干扰。为了提高自动控制系统的可重用性，构建模型时候忽略以上的干扰因素。简化之后的控制对象温度的状态方程类似于：

其中，̇是室温弹性系数；T是蒸发室温度；up是通蒸汽阀的控制作用；τ是控制功能损害室温的时间延迟；α和β为蒸发器结构参量。

蒸发室在整个浓缩过程中的压力方程类似于：

式中，̇为室内压力变化率；P为室内压力；u为抽真空阀的控制作用；ε和θ为蒸发器的结构参量。这些变量通常由试验方法获得。

令T=x1，P=x2，结合方程式（1）和式（2），得出状态方程式如下：

对上式做拉普拉斯变换，得到G1（s）和G2（s）分别为温度数学模型和压力数学模型：

只对温度进行研究，因此则由上得出的温度控制模型为：

其中，K为静态增益；τ为滞后时间；T为惯性环节的系数。此模型为理想化模型，在实际生产中的模型较之更为复杂，需要考虑的因素更多。

以蒸发室温度为被控对象，为保证其在工程运行中稳定，设计浓缩工段的温度自动控制系统总模型如图2所示。产生的温度采样偏差值输入到控制器中，控制器经运算放大后计算出当前调节阀开度偏差增量，并累加到此次调节阀运算中，调节阀经此次运算改变当前开度，在夹套压力稳定的状态下，开度改变意味着输入夹套蒸汽压力的值发生改变，进而调节蒸发室内的温度。

图2 浓缩工艺温度控制系统总模型框图

工业系统的控制采用常规PID控制，它是一种根据给定值与预期值的差值，通过调节差值的比例积分和微分进行控制的经典控制策略。但是它的PID参数一旦整定完成，变化设定值时，需要人工调节参数，导致常规PID控制性能不佳。实际来讲，受到外界干扰等因素，即使同种药物在同一工序下，温度也会偏离最佳预定温度，常规PID根据人工经验调节的方法就变得缓慢且不适用，这里就需要引入可以模糊控制PID来在线调整PID参数。

3 模糊自整定控制算法

模糊控制是一个带有在线反馈的闭环控制系统，它以推理为核心，将模糊数学理论和实际生产经验相结合，是一种简单的人脑模拟器，适用于复杂不易建模的大滞后耦合系统。与常规PID相比，其具有鲁棒性好、容错率高、稳定性强等优点。

3.1 模糊规则设计

在设计模糊控制器之前，首先制定模糊规则。根据实际情况试验得出五个参量Ki、Kp、Kd和误差e、误差变化率de之间的关系[5]。在实际工艺中，需要时刻监视当前温度，将其于系统预定温度做比较，当温度现有值和给定值偏差过大的时候，需要通过模糊控制器，对kp、ki、kd的值进行在线调整，使其更为精确的控制温度，减小偏差量，达到系统设定的值。因此，模糊控制的核心是根据实际应用制定合适的模糊规则，让所构造的模糊控制器最好的适应当前系统[6]。这个模糊控制器的追踪控制应该做到，当偏差量过大时可以快速调节，当偏差量较小时可以缓慢稳定的调节，最终得到符合预期的在线温度。

设定五个变量e、de、ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊子集为[NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB]。每个变量的模糊论域分别为：e=[-3，-2，-1，0，1，2，3]，de=[-3，-2，-1，0，1，2，3]，ΔKp=[-0.3，-0.2，-0.1，0，0.1，0.2，0.3]，ΔKi=[-0.06，-0.04，-0.02，0，0.02，0.04，0.06]，ΔKd=[-3，-2，-1，0，1，2，3]。得出设定好的模糊规则有56条，输入输出变量的函数采用三角隶属函数，边缘采用高斯函数，制定模糊规则。其中e和de的隶属函数如图3所示。

图3 误差e和误差变化率de的隶属函数

模糊PID自整定规则如下：在响应阶段，误差e较大，选取较大的Kp和较小的Kd可以使系统响应增快，取Ki=0抑制超调；在跟随阶段，误差e适中，取较小的Kp减少超调，取适中的Ki和Kd调节响应速度；在调整阶段，误差e较小，增大Kp和Ki减少震荡保证系统稳定性。同时de较小时，Kd取值稍大，de较大时，Kd取值小。

根据制定的模糊规则，使用MATLAB2018a里的仿真编辑器，对模糊控制器模型进行搭建。设计出的模糊控制器两个输入值，为误差e、误差变化率de，而Kp、Ki、Kd则是它的三路输出。通过模糊控制器的量化，用最大隶属度的方法得到精确的输出值，从而调整PID的系数，累加和输出后：Kp=Kp+ΔKpKi=Ki+ΔKiKd=Kd+ΔKd，作用于被控对象，最后得到输出图形。模糊自整定PID流程图如图4所示。

图4 模糊自整定PID流程图

3.2 仿真分析

在工程实际生产中，不同药液因为原料不同，所需要的最佳蒸发温度也不尽相同。本文以某药厂的实际生产为例，该药厂想控制某种药品的温度效果为：一效蒸发室温度以85℃为佳，二效蒸发温度则以70℃为佳。设定给定传递函数的参数为K=2，τ=1，T=100，分别用常规的增量式PID控制和模糊控制对理想的一效温度85℃和二效温度70℃进行对比。

Kp反应偏差量，它的值越大调整时间就越小，稳态误差也越小，但是Kp过大，会造成超调量过大。Ki则消除稳态误差，它越大稳态误差越小，调整时间越短。Kd反应变化趋势，它增大，系统超调减小，Kd过大系统稳定性下降。根据以上规则设置PID参数，经过经验和调试，最后得到的稳定性好超调量小的合适的常规PID参数为Kp=4，Ki=10，Kd=0.2。模糊PID的初始值也设定为此参数。

得出的结果对比曲线如图5和图6所示，分别为在模糊控制系统和常规PID控制系统下的温度参数仿真，对比仿真了一效理想温度85℃和二效理想温度70℃。从图中可以看出，常规PID仿真稳定性慢、调节时间长、超调量较大，控制效果不甚理想。而相比之下，模糊控制器的曲线明显要优于常规控制器的曲线，响应时间快、调节时间短。同时在相同参数下，对于同样的传递函数，模糊控制器在线自我调节PID参数，使之达到最佳，得到理想曲线。在线调整之后模糊PID的参数自整定为Kp=4.2，Ki=10.8，Kd=0.24，模糊PID的参数在线调整之后更为精确，系统的鲁棒性更高。

图5 模糊控制仿真图

图6 常规PID控制仿真图

4 引入专家系统的模糊自整定控制算法

由上面的仿真图可以得出，虽然模糊控制系统大幅度的增快了稳定，减少了超调量，但是依旧不够理想。对于带延迟的控制系统而言，适当的引入专家系统自整定控制可以更快地减少超调、加快稳定速度，因此在模糊控制的基础上，引入专家控制系统，继续对控制器进行调整，达到最后在线响应值的理想化。

4.1 专家规则

专家控制系统是一种智能控制系统，它模拟人类专家来解决实际问题，其根据系统大量的知识库和专家经验进行判断和控制，做出优化决策[7]。它可以连续高效稳定工作，抗干扰能力强，在解决各种工程问题中有所应用[8]。

通过误差变化和规律，引入专家系统规则如下：

（1）误差e(k)的绝对值大于某一数值：此时无论误差如何变化，都可将控制器的最大或者最小值直接输出，得到最快的误差调整，让误差以最快的速率减少绝对值。

（2）误差e(k)的绝对值不断增大或者是一个固定的常值：若误差数值比较大，则选择较强的控制器；而当误差绝对值增大但误差本身数值很小时，则选择较弱的控制器，让误差反向变化，绝对值减小。

（3）误差e(k)的绝对值不断减小：可以保持控制器输出不变，达到动态平衡。

（4）误差e(k)绝对值小于某一很小的数值：需要减少饱和。解决方法为加入积分分离作用[9]，其数学表达式为：

其中，M+N∈Xe，显然随着偏差的变化在（0，1）的范围内连续变化取值，使得稳态误差减少，抗饱和性更强。

根据专家规则，专家系统能够在线调整模糊控制输入量化因子Ke、Kde和输出通道的比例因子Ku，从而提高系统的控制精度。在模糊控制的基础上设计新的控制器系，如图7所示。

图7 专家模糊控制系统

4.2 仿真分析

依旧设定给定传递函数的参数为K=2，τ=1，T=100，以二效蒸发室理想温度70℃为期望值，对专家自整定模糊控制系统进行仿真，如图8所示。

图8 模糊控制和专家模糊控制对比

图8中，B曲线为模糊控制的仿真曲线，而A为加入了专家系统的模糊自整定控制的仿真曲线。显然，与模糊控制相比，加入了专家规则的模糊控制响应速度更快、稳定性更高、无超调量。而且加入了干扰之后，专家智能模糊控制也能很快的稳定回到70℃，鲁棒性更强。从而看出，专家自整定模糊控制更为智能，动态曲线更为平滑，控制效果更优。

5 实测实验比对

在实际工程中，将三种控制算法均应用于温度控制、追踪数值和偏差。在浓缩工段中，以有六台浓缩器的系统的一效蒸发室温度为监测对象，观察不同的控制器对温度的控制效果，如表1所示。

表1 一效蒸发室跟踪控制偏差表

从表1可以看出，温度偏差控制效果，引入专家系统的模糊自整定控制效果最优，偏差控制范围小，控制效果最为稳定迅速。同时模糊控制采用的自整定校正，比起常规PID控制，极大的减少了起泡导致药液跑料的可能，使稳定性提升，减少了浓缩时间。后两者控制方法的自整定功能大幅度提升了控制精度，在浓缩工艺的应用中控制效果更佳。

6 结论

本文对比了浓缩工段稳定的三种PID控制，模糊控制比起常规控制具有更好的动态响应，适用于实际工程中的参数自调节。同时，在模糊自整定控制的基础上加入了专家系统，使得最终的控制系统抗干扰能力更好、稳定性更高。专家模糊自整定PID控制在实际的生产应用中有更好的发展前景[10]，可以让中药生产自动化过程更加的科学高效，大幅度提升了中药工艺生产的质量和产量，使得我国中药生产产业链的潜力和竞争力得以增加。