简单链形悬挂接触网整体吊弦瞬态动力学性能研究

2021-04-28黄盼盼陈光雄

振动与冲击 2021年8期

胡艳，黄盼盼，马然，陈光雄

(1.江苏师范大学机电工程学院，江苏徐州 221116；2.西南交通大学机械工程学院，成都 610031)

由于接触网系统跨距多、距离长，仅少数单位拥有受电弓-接触网地面模拟试验台[6-7]。进行线路试验时，诸如气流扰动、接触线硬点、接触线磨耗等不确定性因素[8-11]均对试验结果产生影响。针对这些不确定性因素缺少较好的度量模型，加之线路试验也存在组织、协调方面的困难，国内外学者多采用仿真分析方法进行弓网动力学分析。目前，弓网动力学仿真研究主要集中在动力学建模及求解方法的研究、外界激励(如横风、冰雪等)态仿真、受电弓主动控制等方面[12-15]。针对高速铁路接触网吊弦的研究相对较少，目前见诸报作用时接触网系统动道的研究主要集中在接触网施工中吊弦长度确定、吊弦动应力分析、吊弦的疲劳强度分析等方面[16-20]。本文以京津线简单链形悬挂接触网整体吊弦为研究对象，利用有限元方法建立弓网系统耦合模型，研究弓网相互作用下整体吊弦的瞬态动力学响应。

1 接触网-受电弓有限元模型

根据京津线直线段接触网参数，建立接触网系统有限元模型。考虑到接触网系统相邻锚固段间的相对独立性，选取一个锚固段中8个跨度的接触网进行建模，接触网结构示意图见图1。接触线和承力索均承受较大的张力，是具有一定抗弯刚度的线索结构，可将接触线和承力索离散为梁单元[21]。接触线及承力索采用铁木辛柯梁单元离散；支撑装置等效为3个方向均具有较大刚度的弹簧；为使定位点在自平衡位置抬升时不受约束，定位点垂向约束采用非线性弹簧模拟，定位点自平衡位置下降或抬升量小于等于120 mm时非线性弹簧刚度为0；定位点抬升量大于120 mm时，非线性弹簧提供一个较大的刚度起限位作用；正、反定位装置在定位点处横向分别施加3 00 mm、-300 mm的位移约束，使接触线呈“之”字形分布(模拟拉出值)。整体吊弦采用非线性弹簧加以等效(吊弦上下端点垂向坐标之差小于等于吊弦原长时，吊弦刚度为0；吊弦上下端点垂向坐标之差大于吊弦原长时，吊弦刚度为100 000 N/m)。考虑到接触网阻尼比对弓网动力学仿真有重要影响，通过测定受电弓滑过后接触线线夹余振确定接触网系统阻尼比，接触网阻尼比ζ为1.618 8%[21],建模时假定接触线及承力索具有相同的阻尼比。由于列车高速运行时气动抬升力将对受电弓产生显著影响，参考标准EN 50367，弓网平均抬升力根据公式70 N+0.000 97ν2取值(ν为弓网相对滑动速度，km/h)。考虑到受电弓三质量块模型比较接近实际情况，适用于弓网高速受流时弓网耦合振动模拟，以京津线上运用较多的CRH3型动车组所采用的SSS400+型受电弓为原型，建立该受电弓的三质量块-弹簧-阻尼模型。

图1 接触网单跨模型

通过接触线与受电弓间的滑动接触实现弓网系统耦合。弓网间的接触力通过罚函数法处理[22]。图2为弓网耦合计算模型。当接触线单元i-j的垂向位移uc小于弓头上表面单元m1的垂向位移up时，弓网间的渗透位移Δξ(t)=up-uc大于0，弓网间为接触状态；当接触线单元i-j的垂向位移uc大于弓头m1上表面单元的垂向位移up时，弓网间的渗透位移Δξ(t)<0，弓网间为分离状态；弓网间的接触力fc(t)用式(1)所示

(1)

式中,kc为弓网间的接触刚度。

弓网系统的振动方程可用式(2)表示

(2)

式中：[Mca],[kca],[Cca]分别为接触网系统的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵；[Mpa],[kpa],[Cpa]分别为受电弓系统的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵；[Fca],[Fpa]分别为接触网和受电弓的外载荷向量；[uf],[ypa]分别为接触网和受电弓的的节点位移向量。

[Cca]=α[Mca]+β[kca]

(3)

式中：α,β为比例系数。

图2 弓网耦合计算模型

接触网剧烈振动时，梁单元的变形不再简单的满足胡克定律，为处理接触网线索几何非线性问题，利用Newmark积分法对上述动力学方程进行求解，每个增量步均重新计算弓网系统的刚度矩阵，经多次迭代计算即可求得弓网系统瞬态动力学响应情况。

老姆登村位于怒江东岸的碧罗雪山，海拔从1300米至2300米，6个自然村，12个村民小组。全村有317户,1168人。村子海拔2000米以上为人工防护林及原始森林。种植业与林副业相结合，种植业尤为发达。目前村里正在实施一户一宅的政策，村民们不能建新房，也不能加盖房屋，因此限制了旅游发展。国家公园的建设将会对当地的旅游业发展带来机遇，但游客的到来也会破坏杜鹃林，因此，村委会制定了保护七莲湖的规定，包括禁止乱砍乱伐，呼吁导游带游客到七莲湖时自带煤炭来解决生活用火，并要求村民加强监督。

2 弓网耦合模型的验证

接触线导高对接触网的动力学性能、载流性能有直接的影响。为保证列车受流的稳定性，京津线施工规范对接触线初始形态做了如下规定：接触线导高为5.30 m，最低导高为5.15 m高度误差±0.02 m；在相邻两悬挂点和相邻的两吊弦之间，最大高差为0.01 m。

为验证接触网初始形态的正确性，在进行弓网动力学分析前，对接触网系统进行静态找形分析。取第5跨接触网进行分析，结果见图3。由图3可知，接触线相邻吊弦高度差分别为0.007 8 m和0.009 9 m，均小于安装规范0.01 m的要求，接触线导高符合规范要求。

图3 接触网静态形态

根据EN 50318提供的标准接触网和受电弓参数，利用本文采用的建模方法建立对应的标准模型。标准模型的仿真结果与EN 50318要求的对比情况见表1。由表1可知，标准模型的仿真结果符合EN 50318要求，进而验证了本文建模方法的可行性。

表1 标准模型仿真数据与EN 50318要求对比

为进一步验证弓网耦合模型的正确性，取弓网相对滑动速度300 km/h时弓网间动态接触力数据与EN 50367:2012、EN 50119:2009及TB 10761:2013相关规范要求做对比，对比结果见表2。参考EN 50318标准，对弓网间动态接触力进行滤波处理，滤波频率为20 Hz。由表2可知，弓网动态接触力的仿真数据均处于标准要求范围内，该结论进一步验证了该弓网耦合模型的正确性。

表2 仿真数据与标准范围对比

3 分析结果

接触网处于静止状态时，吊弦处于拉伸状态；受电弓滑过时在弓头抬升力的作用下，接触线将抬升，进而使吊弦处于松弛状态；受电弓滑过后，吊弦在接触线及自身重力的作用下又将处于拉伸状态。限于篇幅，选择1#,2#和3#吊弦为分析对象。

3.1 吊弦动态作用力

图4为弓网相对滑动速度为300 km/h时，受电弓滑过后吊弦的动态作用力。由图4可知：受电弓未滑过吊弦时，吊弦动态作用力几乎没有波动；受电弓滑过后，吊弦动态作用力剧烈波动并逐渐收敛，且1#,2#吊弦动态作用力波动情况较3#吊弦剧烈。表3为图4中1#～3#吊弦动态作用力对应的统计值。由表3可知，1#～3#吊弦的最小作用力均为0，说明受电弓滑过后吊弦均出现了松弛状态；1#～3#吊弦的最大作用力均满足TB/T 2073—2010中最大作用力小于1.3 kN的要求；1#和2#吊弦的最大作用力、标准值偏差均大于3#吊弦，进一步说明1#,2#吊弦受力更复杂，更容易出现疲劳破坏。

图4 整体吊弦作用力

表3 吊弦作用力统计值

对图4中吊弦作用力时域曲线进行傅里叶变换，得到吊弦动态作用力频域曲线(见图5)。由图5可知，1#～3#吊弦动态作用力振动主频相同，均为7.8 Hz。2#和3#吊弦动态作用力频率成分基本一致，1#吊弦较2#和3#吊弦动态作用力的频率成分多，即1#吊弦振动时包含的频率分量较2#,3#吊弦多。

弓网相对滑动速度为350 km/h时，1#～3#吊弦的动态作用力时域曲线进行快速傅里叶变换，得到的频谱图如图6所示。由图6可知，弓网相对滑动速度为350 km/h时，1#～3#吊弦动态作用力的主频仍为7.8 Hz。换言之，弓网相对滑动速度为300 km/h及350 km/h时，吊弦动态作用力振动主频相同。对接触网系统进行模态分析，接触网系统固有频率如表4所示。由表4可知，接触网系统前180阶频率均小于10 Hz，为低频振动系统；吊弦动态作用力主频7.8 Hz与接触网系统固有频率重合。接触网固有频率7.8 Hz对应振形如图7所示，图中X方向为线路方向，Y方向为铅垂方向，Z方向为水平方向，由图7可知该振形下接触线和承力索在铅垂面内呈反向振动。

图5 吊弦动态作用力频谱图(300 km/h)

图6 吊弦动态作用力频谱图(350 km/h)

表4 接触网固有频率

图7 接触网振形

3.2 吊弦节点振动

弓网相对滑动速度为300 km/h时，1#～3#吊弦上下节点的振动情况见图8。由图8可知，1#～3#吊弦上节点横向振动最大幅值分别为0.23 mm,0.60 mm和0.76 mm，1#～3#吊弦下节点横向振动幅值分别为1.85 mm,2.76 mm和2.54 mm，吊弦上下节点的横向振动幅值均很小，相较于接触网48 m长的跨距，吊弦上下节点的横向振动可忽略不计。

对比吊弦上下节点的垂向振动曲线可知，同一吊弦上下节点的垂向振动曲线基本重合；进一步分析吊弦上下节点垂向振动的频谱图可知，不同吊弦的上下节点振动主频均为1.42 Hz(见图9)，该主频与接触系统1阶振动固有频率一致。1阶模态对应振形表现为接触线和承力索垂向同向振动(见图7)。

图8 吊弦振动曲线

图9 吊弦振动频谱图

3.3 吊弦拉伸-松弛情况

吊弦上下节点分别与承力索和接触线连接。将吊弦上下节点的坐标相减，并减去吊弦原始长度，即可得到吊弦拉伸-松弛情况。上述数值大于0时，吊弦处于拉伸状态；数值小于0时，吊弦处于松弛状态。弓网相对滑动速度为300 km时，吊弦的拉伸-松弛情况见图10。由图10可知，受电弓滑过时1#～3#吊弦的最大松弛值依次为-8.74 mm,-1.99 mm,-12.72 mm；上述数据进一步说明，受电弓滑过时在弓头抬升力的作用下吊弦将松弛。统计吊弦的松弛时间可知，1#～3#吊弦的松弛时间Δt分别为0.19 s,0.03 s和0.34 s(见表5)。

表5给出了不同速度下1#～3#吊弦的最大松弛量ΔL和松弛时间Δt。由表5可知，不同弓网相对滑动速度下，相较于1#,2#吊弦，3#吊弦的松弛时间最大。动车组在重联运行条件下，前弓划过接触线导致吊弦松弛将影响后弓的受流质量，列车高速运行时前后弓划过同一吊弦的时间间隔很短，因3#吊弦松弛时间最长，3#吊弦对后弓受流质量的影响可能较1#,2#吊弦大。表5中弓网相对滑动速度为250 km/h时2#吊弦最大松弛量为0。这是由于该工况下受电弓滑过该吊弦时，受电弓弓头处于三质量块模型中的低点，此时吊弦受弓头的抬升量较小，抬升量小于该吊弦的初始拉伸量，故最大松弛量和松弛时间均为0。