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多余的星星

2021-04-27陈曦

数学大王·趣味逻辑 2021年4期
关键词:连成交点探险

陈曦

夜晚的天空繁星点点,智浩和姐姐好久没有见到這么美的星空了。

“姐姐,如果用线条把天上的星星都连起来,会是什么形状呢?”智浩突发奇想,问旁边的姐姐。

“那就是星座吧。你看,那边的几颗星星连起来像个大蝎子,那就是天蝎座。你再看它的左边……”姐姐指着天空。

智浩歪着头看着另一边,打断了姐姐:“姐姐,那里的星星呢?1,2,3……那边的6颗星星,你看到了吗?把它们连起来像什么呢?”

姐姐似乎并没有找到智浩所说的星星,智浩急得将它们画在了纸上:“就是这样的6颗星星,这么看好像一只大乌龟。有乌龟星座吗?”

智浩的话惹得姐姐哈哈大笑:“智浩,没有乌龟星座。不如你想想,这6颗星星能连成几条直线?要求每条直线上都有3颗星星。”

智浩立刻就发现了:“两条啊。这样,再这样,每条直线上都有3颗星星。咦,有颗星星好像是多余的?”

“如果把这颗多余的星星换一个位置,要求每条直线上还是有3颗星星,能不能连出4条直线呢?今天你要是能够画出来,我就把那本森林探险的书借给你看,怎么样?”姐姐增加难度,提出了新的问题。

智浩皱着眉头盯着星星图思考起来:要连4条直线,还要保证每条直线上都有3颗星星,这颗多余的星星应该放到哪里呢?

智浩想了好几种方案都不行。看到智浩有些沮丧,姐姐在旁边小声地提醒了一下智浩,智浩眼睛一亮,大喊道:“我知道了!”

说着,他在纸上画出了两种图形:

“原来这么简单。”智浩看着自己的作品,满意地笑了起来。可转眼他又眉头紧锁:“如果,星星图是这样的,那还能完成你的题目吗?”

姐姐摇了摇头,说:“如果是这样,那就无解了。同向的两条直线永远都不会相交。”

夜晚更加静谧了,姐姐还在仰望着星空,而智浩正抱着姐姐的那本森林探险的书看得津津有味呢。

小朋友,你能猜出解题的关键是什么吗?没错,就是“相交”,两条不平行的直线如果一直延长,是一定会相交且只有一个交点。把多余的星星放在交点上,3颗星星就能连成一条直线了。但如果是两条平行的直线,那么无论它们怎么延伸都不会相交。

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