北航沙河校区土壤中40K、238U、232Th相对含量的实验测量

2021-04-27司大伟孙保华

大学物理 2021年5期

司大伟，孙保华

(北京航空航天大学物理学院，北京 100191)

环境本底辐射包括宇宙射线与天然放射性核素放出的射线. 天然放射性核素主要包括40K以及钍系、铀系和锕系三条放射系. 其中238U、232Th分别是铀系与钍系的母核，对它们的鉴别以及二者的相对含量测量在环境评估、考古测年、能源开发等领域均是重要的一个环节. 在高校开展针对40K、238U和232Th等核素的相对含量的拓展性实验，有利于培养学生利用核物理知识分析和解决实际问题的综合能力.

在此基础上，本文介绍了一个新的拓展性研究实验，即如何通过探测特征γ射线计算40K、238U和232Th三种核素的相对比例. 本文安排如下:首先介绍实验装置与测量装置，接着阐述本文所使用的衰变链与递次衰变规律公式，然后使用特征γ射线计数结合递次衰变公式计算出40K、238U和232Th的相对比例，最终将计算结果与普查数据进行对比.

1 实验装置

本实验涉及到的仪器主要包括高纯锗探测器、放大器、环境本底屏蔽系统、3 kV高压电源、多道分析器(MCA)、示波器和计算机[2].

图1 低本底测量系统示意图，长度单位为mm

在本文中，测量样本为北航沙河校区的土壤样本，测量有效时间为75595 s. 实验过程中，保持电子学仪器、测量条件参数不变，实验装置示意图如图2所示.

图2 实验装置示意图

2 实验原理

2.1 钍系与铀系

地球上存在3个天然放射系，即钍系、铀系和锕系，它们的母体半衰期很长，其中大多数成员具备α放射性，少数具有β放射性，一般都伴随γ辐射，经过不断衰变最终都达到稳定的铅同位素，其中钍系与铀系的衰变过程如下所示.

钍系:

铀系:

本实验228Ac和234Pa的特征伽马射线为911 keV和1001 keV，它们所对应的伽马峰的峰康比比较高，即信噪比较高，而且统计较好. 所以，结合递次衰变规律可以通过228Ac与234Pa的相对比例来计算232Th与238U的相对比例.

同时，大多数合作社依托的基地或龙头企业规模较小、产业链条短，抗衡市场和自然灾害的能力偏弱，对产业融合的带动作用十分有限。

2.2 递次衰变规律

核衰变是指原子核自发地放出α或β等粒子而发生的转变，原子核衰变服从指数衰减规律，即

N(t)=N0e-λt

(1)

其中N(t)表示t时刻原子核数量，N0表示原子核初始数量，λ是一个常数被称为衰变常量. 原子核的衰变往往是一代又一代的进行，直到最后达到稳定原子核为止，这种衰变叫做递次衰变. 对于递次衰变系列A1→A2→A3→A4→…→An，其中An为稳定核，依照式(1)列出递次衰变中所有核素的指数衰减公式并求解可以得出：当开始只有母体A1时，可得第i个放射体Ai的原子核剩余数目Ni随时间的变化为[3]:

Ni(t)=N1(0)(h1e-λ1t+h2e-λ2t+…+hie-λit)

(2)

(3)

式中λi为放射体Ai的衰变常量.

由上式得知只要各个放射体的衰变常量都已知，则任一放射体随时间的变化都可以计算得出. 对于本文中232Th与238U的相对比例可由下式给出，

(4)

(5)

上式中t为地球年龄，取46亿年.

3 实验结果分析与讨论

首先利用标准放射源133Ba与152Eu进行能量和效率刻度[4]，接着在同样的条件下测量土壤样本，对238U、232Th的相对比例分别使用其自身特征γ射线(称为“直接计算”)和式(4)、(5)(称为“间接计算”)两种方式进行计算，最后将两种计算结果与普查数据进行对比分析.

3.1 能量刻度

对133Ba与152Eu标准放射源的特征γ射线能量(Eγ)与对应的道址(CH)做线性拟合得到能量刻度为

Eγ=(0.3748±0.0001)CH-(1.69±0.05)

(6)

1:232Th; 2: BiKα2; 3: BiKα1; 4: 238U; 5: 212Pb; 6: 214Pb; 7: 214Pb; 8: 208Tl; 9: 214Bi; 10: 228Ac; 11: 234Pa; 12: 40K; 13: 208Tl图3 土壤样本γ能谱. 内插图为低能部分放大能谱

依据能量刻度曲线，可得到刻度后的土壤样品的能谱(已扣除环境本底)，如图3所示，其中标注了部分强度较高以及本文所用到的全能峰. 详细的核素鉴别结果可查阅论文[5].

3.2 效率刻度

HPGe全能峰效率ε可以由下式得出:

(7)

其中N是全能峰的净计数，Ω是探测器对土壤样品的张角，T是测量的活时间,A为放射源活度，Bγ为特定伽马射线的发射概率.F为符合修正因子. 在对γ射线进行探测时会出现符合事件(两个或两个以上同时发生的事件)会对计数造成影响，需要使用符合修正因子进行修正，本文中认为F=1. 全能峰探测效率与能量Eγ间存在一定的关系. 因为立体角等因素的限制，很难直接进行绝对效率的刻度，一般利用152Eu和133Ba等标准放射源放置于同一位置测量对应的全能峰计数，通过比率法消除探测器立体张角等的影响.通常，可以利用多项式描述出logε-logEγ曲线，即

lnεγ=a1+a2lnEγ+a3(lnEγ)2+a4(lnEγ)3

(8)

其中Eγ为全能峰能量，ε为对应伽玛射线的探测效率.通过拟合实验数据，可得效率刻度为

lnεγ=0.1373(2)(lnEγ)3-2.6360(6)(lnEγ)2+

15.9992(4)lnEγ-27.794(7)

(9)

3.3 相对含量计算

表1整理了所测样品中40K以及钍系、铀系放射系中部分特征γ射线、对应的强度以及在能谱中的净计数. 净计数由样本计数扣出低本底屏蔽系统的伽马计数得出，其不确定为统计误差. 发射概率及其误差取自NNDC网站[6].

表1 40K、钍系和铀系放射系中的部分特征γ射线能量及其强度(Iγ)，以及它们在土壤样本中的统计.

分别利用238U、232Th的自身的特征γ射线113 keV和63.6 keV的计数(直接计算)以及它们分别的衰变核234Pa与228Ac的1001 keV和991 keV的计数(间接计算)得到的结果整理在表2中. 其中232Th的含量已归一为1.

表2 238U与232Th的直接计算与间接计算结果

3.4 结果讨论

1985年北京市防疫站使用NaI(Tl)—反符合低本底γ谱仪开展了对北京市各区县环境本底的测量工作[7]. 普查结果整理在表3中，为了便于对比，表3也列出了本文的计算结果.

表3 北京土壤中天然放射性核素相对含量与本文的计算结果

通过对比可知，直接计算得到的232Th:238U:40K= 1:5.83:1.50，间接计算的结果为232Th:238U:40K =1:4.43:12.68，标准对照表中结果为232Th:238U:40K =1: (0.04～4.67): (4.78～87.5). 可以看出间接计算的结果在普查结果范围内,而直接计算超出了普查结果范围. 在直接计算中，由于232Th和238U的特征伽马射线能量较低，峰康比仅为2.62和2.27，康普顿坪对计数的影响很大，不利于直接将238U、232Th自身的特征γ射线带入计算；另一方面，238U和232Th衰变链上234Pa和228Ac的特征γ射线能量约为1 MeV，峰康比为5.9和5.3，计数更加准确且统计更好. 当然，钍系和铀系中的特征γ射线并不仅限于本文中讨论的两条，其他的候选核素包括208Tl、214Bi等，所以可以对本文中的实验内容进一步拓展，检验选用不同特征γ射线时结果的自洽性.