基于节点分层分级的镇村公交线网优化设计

王佳， 梁英， 鄢佳节

(长沙理工大学 交通运输工程学院， 湖南 长沙 410114)

随着城乡统筹、乡村振兴等发展战略的推进，城乡间的经济要素和人员流动频繁，城乡之间客运的分界线越来越模糊，城乡一体化的发展要求破除原有的以城乡为界的道路客运发展模式，积极发展城乡客运一体化。镇村公交作为城乡客运一体化的重要组成部分，不少学者对其进行了一定研究。赵诗诗等构建路网节点重要度评价模型，以最优路径为目标，对道路公交线路进行了规划。何鹏等建立镇村公交绩效评价指标体系，提出了绩效评估的方法流程。Florian M. Heinitz将镇村公交的运营成本与收入及补贴进行了对比。毋迪应用系统动力学建立镇村公交票价的因果关系图和流图，构建了镇村公交定价模型。马书红等提出模糊隶属度算法，利用GPS历史数据和即时数据对镇村公交到站时间进行了预测。严海等建立站点显著度与路网通达度、综合服务值的回归模型，得到了镇村公交站点的筛选办法。黄艳等针对多车型公交，考虑客流变化，研究了镇村公交发车频率。Wang Shuaian等以镇村公交线路设计问题作为优化模型，提出了一种求解实际规模问题最优解的动态规划方法。姚志刚等采用熵值加权逼近理想排序技术进行评价，比较了江苏南部和浙江北部镇村公交线网结构。现有研究侧重于镇村公交运营组织分析，很少深入研究镇村公交线网问题。考虑到镇村公交节点是线网优化的抓手，该文建立基于节点分层分类的镇村公交线网优化模型，对不同层级不同需求的公交线网进行不同优化。

1 线网优化思路

1.1 基本思路

镇村公交线路是指起讫点均在农村，主要服务于农民出行的公交线路。镇村公交节点是指为镇村公交线路提供连接的场所。镇村公交节点存在多样性，不同节点对线网优化设计的要求不一样。因此，把节点进行不同层次和级别的梳理后，再根据节点之间的差异性优化线网。基本思路如下：先以镇域的核心节点为中心(一般默认乡镇行政节点为中心)，计算镇村公交服务的合理范围；对合理范围内的节点，根据属性和等级进行分层次和分级别处理；然后根据线路两端节点属性的重要程度确定线路的连接原则，形成各类线路；最后构造优化模型并求解，得到线网布局方案。

1.2 基本步骤

(1) 确定合理范围。以镇域行政节点为中心，计算镇村公交服务的合理范围。合理范围考虑时空两个维度的约束，把同时满足“8 km镇村公交服务圈和40 min镇村公交出行圈”的区域作为公交服务的合理范围，体现其时空双层约束(见图1)。

(2) 节点分层分级。根据镇村公交服务节点的属性维度，将合理范围内的节点分为行政节点、经济节点和交通节点3个层次。再根据节点的等级维度，将分类梳理后的节点细分为镇级(镇级及以上)和村级2个级别(见表1)。

(3) 线路分类。根据节点的不同层次和级别，通过分析不同等级节点间的联系，确定各层级线路的连接思路，形成各类线路。优化原则为根据线路两端节点属性的重要程度，将线路分为5个类别(重要度Ⅰ>Ⅱ>Ⅲ>Ⅳ>Ⅴ)。用数字1、2、3分别表示交通、行政、经济节点，字母A、B分别表示镇、村级节点。第Ⅰ类线路为线路起讫点为镇与镇级间的所有节点(A1—A1，A1—A2，A1—A3，A2—A2，A2—A3，A3—A3)；第Ⅱ类线路为线路起讫点为镇级节点与村级的交通节点(A1—B1，A2—B1，A3—B1)；第Ⅲ类线路为线路起讫点为镇级节点与村级的行政节点(A1—B2，A2—B2，A3—B2)；第Ⅳ类线路为线路起讫点为镇级节点与村级的经济节点(A1—B3，A2—B3，A3—B3)；第Ⅴ类线路为线路起讫点为村与村级间的所有节点(B1—B1，B1—B2，B1—B3，B2—B2，B2—B3，B3—B3)

图1 镇村公交服务的合理范围

表1 节点的分层分级

(4) 线网优化。建立优化设计模型，基于线路分类判断目标函数是否达到更优，方案是否满足其他约束条件，如果满足，将该方案作为最终方案。否则，按照优化算法重新计算一种方案，再进行判断，直至满足要求后输出最终方案。

2 线网优化模型构建

2.1 问题描述

根据镇村公交线网设计思路建立线网模型，设G=(V,R)是一连通的网络，V是可行节点集；R为路集，R∈{rh,h=1,2,…,n}表示n条公交线路；rh={vh1,vh2,…,vkn}表示第h条线路的节点情况；odhvivj表示公交节点vi与vj间的OD需求；结合OD分布，将各节点串联，在满足一定约束条件的情况下使目标达到最优。

2.2 模型构建

2.2.1 目标函数

(1) 线网直达客流量Q。线网直达客流量定义为线网中各线路所能承担的直达客流量之和，即：

(1)

式中：qrh为第h条线路的直达客流量；odhvivj为第h条线路中节点vi到vj的OD客流量；Xvivj为0-1决策变量，若第h条线路中节点vi与节点vj在同一条线路上，则Xvivj=1，否则Xvivj=0。

(2) 乘客平均出行距离P。乘客平均出行距离定义为公交乘客平均乘车距离。乘客出行时间少，距离趋于最短是满足居民出行的最佳体现，即：

为此,本文以硝酸铋和钼酸铵为反应原料,V2O5为掺杂源,采用水热法制备V5+掺杂钼酸铋光催化剂,以进一步促进钼酸铋光催化活性,确定最佳掺杂量,通过在可见光下光催化剂降解罗丹明B溶液及各种表征手段来考察掺杂量对光催化性能、产物物相、晶貌尺寸、结晶度的影响。

(2)

式中：Drh为第h条线路乘客总的出行距离；drhvivj为第h条线路中节点vi至vj的道路通行距离。

2.2.2 约束条件

(1) 直达率l。直达率定义为线路的直达客流量与总客流量之比，即：

(3)

(4)

式中：N为公交线网总路段量；n为公交线路总条数；Chx为公交线路h在路段x的高峰小时实际客流量；Ch为线路h高峰小时额定载客能力。

参考美国公交服务水平指标等级中关于承载率的规定，得到高峰时段满载率分级值(见表2)。

表2 满载率分级

根据表2，确定各类别线路的平均满载率要求。第Ⅰ类线网的平均满载率为0～0.5；第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类线网的平均满载率为0.5～0.75；第Ⅴ类线网的平均满载率为0.75～1。

该模型的求解是一个多目标问题，其最优解非常复杂。为此，将多目标问题分为单目标问题进行求解，采用乘除法处理目标函数，并设计遗传算法进行求解。

(5)

3 案例分析

以湖南韶山市杨林乡镇村公交线网优化为例进行阐述。杨林乡地处韶山市西北部，下属15个行政村，全乡村道里程达205.3 km。目前并未规划镇村公交线路，农村居民出行有困难，要求按照节点分层分级方法优化设计镇村公交线网。

3.1 求解过程

3.1.1 确定合理范围

选择“8 km空间与40 min时间范围”进行约束。杨林乡内共有23个节点，确定合理范围后，云源村不在时空约束范围内，将其剔除。

3.1.2 镇村节点的分层分级

(1) 节点分层。行政节点包括杨林乡政府、杨林村、林业村、团田村、磨石村、联邑村、白鸰村、良和村、瓦坪村、纯和村、舒塘村、善扶村、石屏村、新溪村、凤形村；经济节点包括红林花海、黑石寨、红旗水库、青沟水库；交通节点包括杨林乡站、杨林乡客运站、杨林乡货运综合枢纽。为方便计算，依次用1～22表示这些节点。

(2) 节点分级。分为镇及以上级和村及以下级(见表3)。

表3 节点的分层分级

(3) 线路分类。根据线路两个端点属性的重要程度，将线路分为5个类别。

(4)OD需求分析。小区交通生成量以虚拟交通小区为单位调查分析得到。

根据式(5)，将目标函数两边取负号，转化为最大化的目标函数。将OD代入，采用遗传算法，根据约束条件的限制，求得3组最优解。遗传算法求解寻优过程见图2。

对3套方案分别进行计算，得到方案一χ=0.004 2，方案二χ=0.003 5，方案三χ=0.005 3。为确保整个网络系统效率最高，选择方案三，其线网见图3。

3.2 结果分析

求得方案三的优化解为“46922130151493082110750131211620041118020212021917”，对应的公交线路分别交织成3套网络，其中“0”为单条线路断开点，即“0”左侧为前一条线路的末站，右侧为后一条线路的首站。方案三的线路输出结果见表4。

图2 目标值寻优过程

图3 方案三线网示意图

表4 线路结果输出情况

由表4可知：前4条线路服务的直达客流量多，服务能力较好；后3条线路作为线网补充，服务直达客流量较少，基本能满足区域内日常公交出行需求。根据式(1)计算得到线网总的直达客流量为1 127人/d。通过累加得到线网总出行距离为5 205 km，按式(2)计算得到线网的乘客平均出行距离为4.61 km/人。

该方案线网在满足直达率和满载率约束条件的同时，使各线网直达客流量高达1 127人/d，且乘客的平均出行距离低至4.61 km/人，服务性较好。

4 结语

以往线网优化未考虑不同节点的特征。该文针对镇村公交线网优化，提出时空约束范围的框选，考虑布设范围的大小，得到合理的规划区域；对节点进行分层分级，将镇村公交系统节点分为镇、村两级和交通、行政、经济3层，从而构成5个类别的线路；对不同类别线网采用不同直达率和满载率条件约束，使求解的最终方案都能满足其实际条件。