平竖曲线重叠地段线形参数对米轨车辆动力特性的影响

2021-04-27宋洪锐钟光容

铁道建筑技术 2021年2期

宋洪锐钟光容龚雷贺燚曾勇

（1.中铁二院工程集团有限责任公司四川成都 610031；2.西南交通大学四川成都 610031）

1 引言

根据国家交通运输与旅游融合发展规划，2020年我国基本建成结构实用、功能全面、特点鲜明、服务水平高的旅游交通运输系统。发展旅游轨道交通系统，不仅满足生态可持续发展，还可缓解景区交通拥堵压力，实现“快进”和“慢游”的有机结合。建设旅游轨道交通，把主要景区串联在一起，可以极大程度地促进旅游业发展，促进沿线交通与旅游深度融合。

与标准轨距铁路相比，米轨铁路具有轨距和曲线半径小、占地面积少、适应地形能力强等诸多优点，可更好地满足环保和交通的发展需求，在山地轨道交通中具有明显优势。但由于山地交通项目的特殊性，将米轨铁路系统应用于山地旅游交通，需要兼顾速度、技术、经济、环保等多方面的需求，因此，山地米轨旅游交通系统还有诸多关键问题需要研究和解决。其中，在设计阶段亟待解决的关键技术问题之一就是如何通过平面曲线和竖曲线线形参数的合理协调来确保米轨列车良好的行车性能。

铁路线路设计时，由于地形条件限制，常出现平面曲线与竖曲线重叠设置的情况，而列车通过平竖曲线重叠地段会导致列车振动加剧，从而影响乘客的乘坐舒适度［1］，并增加养护维修工作的难度，严重时还会影响列车行车安全［2］。因此，很多学者针对平竖曲线重叠设置问题做过研究。在理论分析上，文献［3］从静力学角度分析了平竖曲线重叠对旅客乘车舒适度的影响；文献［4］对秦沈客专线路平竖曲线重叠部分进行了理论研究与实验验证。在动力仿真分析上，文献［5］指出竖曲线与平面圆曲线重合将会影响线路的平顺性与舒适性；文献［6］通过动力学分析，指出凸形竖曲线与平面圆曲线重叠时，各项动力指标均大于无竖曲线时的量值；文献［7］研究了高速铁路平竖曲线重叠时列车的动力通过性能，得到垂向加速度受平竖曲线重叠影响较大的结论；文献［8］利用动力学模型对高速铁路线路参数平纵断面组合合理匹配问题进行研究，得出高速铁路线路平纵断面匹配的基本原则；文献［9］基于动力学理论，对高低速客货共线铁路平纵断面重叠问题进行研究；文献［10］利用动力学理论研究了高速磁悬浮列车通过平竖重叠地段时圆曲线与竖曲线搭配形式的影响。

综上所述，关于平竖曲线重叠地段的研究虽然成果较多，但多集中于标准轨距铁路。米轨铁路线路平面圆曲线和竖曲线半径小、平竖曲线重叠地段较多，且米轨铁路线路轨距小、车体窄、运行速度低。米轨动车组通过米轨铁路平竖曲线重叠地段的动力作用与标准轨距有较大差异，标准轨距铁路的研究成果难以直接用于指导米轨铁路线路平竖曲线重叠地段设计。因此，有必要基于米轨车辆－线路的特点，针对米轨铁路线路平竖曲线重叠地段线形参数匹配问题展开研究。根据四川山地轨道交通规划，到2025年，将建成多条具有代表性的山地轨道交通线路，这些线路在缓坡地段拟采用米轨制式，因此，本研究也可为相关米轨铁路线路规范的确定提供指导。

2 平面圆曲线和竖曲线参数分析

2.1 平面圆曲线参数

（1）外轨超高

外轨超高通过静力平衡计算得出，列车通过曲线时受力如图1所示。

图1 列车通过曲线受力简图

图1中，S为两钢轨轨头中心线间的距离，米轨铁路线路拟采用60 kg/m钢轨，其钢轨顶面宽度为73 mm，轨距为1 000 mm，故S为1 073 mm；Fn为向心力（kN）；Q为轨道反力（kN）；P为车体重力（kN）；h为外轨超高（mm）。

超高公式：

参考文献［11－12］，将山区米轨铁路最大实设超高取80 mm；最大欠超高在一般情况下取45 mm，在困难情况下取65 mm。

（2）圆曲线半径

最小曲线半径应保证动车组以最高速度Vmax通过时，曲线外轨实设超高h与欠超高hq之和不超过允许值［h＋hq］，以保证旅客舒适度。相应的最小曲线半径Rmin按式（2）计算。

式中，hq为欠超高（mm）；Vmax为列车运行最高速度（km/h）。

当列车以120 km/h的速度通过圆曲线时，最小圆曲线半径在一般地段为1 000 m，在困难地段为850 m。

2.2 竖曲线参数

国内外研究表明，竖曲线半径主要取决于旅客舒适度，当竖向离心加速度过大时，旅客会明显感觉不适。为了满足旅客舒适度要求，竖向离心加速度不应超过允许值aSH。aSH一般在0.15～0.6 m/s2之间选取，考虑到旅客舒适性，［aSH］按0.2 m/s2取值。则竖曲线半径按式（3）计算。

式中，RSH为竖曲线半径（m）；aSH为竖向离心加速度的允许值（m/s2）。

当列车以120 km/h的速度通过竖曲线时，最小竖曲线半径为6 000 m。

3 平竖曲线重叠地段线形参数对车辆力学特性的影响

利用Universal Mechanism动力学分析软件建立米轨车辆动力学仿真模型，分析平竖曲线重叠地段线形参数对车辆动力特性的影响，进而研究平面圆曲线和竖曲线的匹配问题。

3.1 竖曲线形式的影响

根据变坡点处前后坡段坡度的正负，设置的竖曲线有“凸”形和“凹”形两种形式，当平面曲线与不同形式竖曲线重叠设置时，米轨列车通过重叠地段的动力通过性能也就不同。

由于车辆动力性能受速度影响，速度越高，动力作用越大，因此，本文仅分析米轨列车高速运行时的车辆动力特性。参考国内外资料，暂定米轨列车最高运行速度为120 km/h，设置仿真工况如表1所示。

表1 仿真参数设置

为了突出线形的影响，分析时不考虑线路不平顺。通过仿真计算，可以得出竖曲线形式对车辆动力特性的影响规律，如图2所示。

通过仿真分析，各项动力指标均在安全限值内，各指标最大值如表2所示。

表2 曲线重叠设置时车辆动力特性最大值

根据表2分析可知，米轨列车通过平面曲线与凸形竖曲线重叠和与凹型竖曲线重叠地段时的动力指标与只通过平面曲线相比，在安全性方面，脱轨系数分别增加8.7%和10.9%，轮重减载率分别变化0.5%和－0.9%；在舒适性方面，车体横向加速度分别变化－0.7%和72.6%，垂向加速度分别变化－58.2%和107.1%；在轮轨作用力方面，轮轨横向力分别变化8.5%和2.8%，轮轨垂向力分别变化0.2%和－0.2%。

可见，相比于脱轨系数、轮重减载率、轮轨横向力、轮轨垂向力，平竖曲线重叠设置对车体加速度影响较大，对行车安全性以及轮轨作用力影响相对较小。因此，后续分析主要考虑对车体加速度的影响。

3.2 竖曲线半径的影响

设置仿真条件：竖曲线半径RSH分别取6 000 m、7 000 m、8 000 m、10 000 m 和 20 000 m，平面圆曲线半径R为850 m，缓和曲线长度L0为90 m，均衡超高h为140 mm；假设轨道为理想几何状态，仿真速度为120 km/h。

根据仿真结果，得到车体最大加速度随竖曲线半径变化规律如图3～图4所示。

图3 不同竖曲线半径下垂向舒适性

从图3可以看出，圆曲线与凸形竖曲线重叠地段，垂向加速度最大值随竖曲线半径增大而增大；而与凹形竖曲线重叠地段，垂向加速度最大值随竖曲线半径增大而减小。当竖曲线半径增大到10 000 m后，车体垂向加速度最大值受竖曲线半径影响较小。从图4可以看出，平竖曲线重叠地段的车体横向加速度最大值基本不受竖曲线半径的影响。

3.3 圆曲线半径的影响

设置仿真条件：平面曲线半径R分别取850 m、1 000 m、1 200 m、1 600 m、2 000 m、4 000 m 和6 000 m，竖曲线半径RSH为6 000 m，缓和曲线长度L0为90 m，均衡超高h为140 mm；假设轨道为理想几何状态，仿真速度120 km/h。

根据仿真结果，得到车体最大加速度随平面圆曲线半径变化规律如图5～图6所示。

图5 不同圆曲线半径下垂向舒适性

图6 不同圆曲线半径下横向舒适性

分析图5可知，随平面圆曲线半径增大，平面圆曲线与凸形竖曲线重叠时车体垂向加速度最大值增大，与凹形竖曲线重叠时垂向加速度最大值减小；但圆曲线半径大于2 000 m后，平面圆曲线半径变化对车体垂向加速度最大值的影响很小。分析图6可知，随着圆曲线半径增大且圆曲线半径小于2 000 m时，车体横向加速度最大值迅速减小，在凹形竖曲线重叠地段变化最为明显；圆曲线半径大于2 000 m后，随着圆曲线半径增大，重叠段的车体横向加速度最大值逐渐减小。