基于安全包络的分离系统设计

白 斌，田小川，陈 思，彭曙光，林启龙

（中国运载火箭技术研究院，北京，100076）

0 引 言

为了改善飞行器的质量特性，提高飞行器射程，航天飞行器在飞行过程中必须将已经完成预定工作且在后续飞行中不需要的部分分离并抛去。

为保证分离的可靠性，要求分离过程中上面级和下面级不能发生碰撞，同时要求分离时间（决定了上面级失控时间）不能太长，以确保上面级起控时刻姿态角偏差和姿态角速度（后简称“起控初始条件”）满足姿控系统起控要求。

传统的分离过程设计方法中，分离安全距离通常选取分离面最大直径的1.5倍或者2倍[1]，但该方法过于保守，导致分离过程时间长、上面级失控时间长、起控初始条件恶劣。

为解决上述问题，本文开展了基于安全包络的分离系统安全距离设计技术研究。

1 分离距离对起控初始条件影响

在大气层内的分离过程中，分离后上面级的起控初始条件对后续姿态控制起着至关重要的作用。分离后上面级起控初始条件偏差过大，将会延长姿控系统的控制时间，甚至会导致姿控系统不收敛，造成任务失败。分离时间直接决定了上面级的起控时间，进而决定了上面级起控初始条件。分离时间越长，上面级起控初始条件越恶劣，缩短分离时间是减小分离后上面级起控初始条件偏差的一个非常有效的措施。决定分离时间的关键因素就是分离的安全距离，分离安全距离越大，所需分离时间越长。因此，分离安全距离决定了分离后上面级起控初始条件的好坏，即分离安全距离越小，分离后上面级起控初始条件越好。

以分离面直径为1 m的飞行器为例，当分离安全距离取1405.0 mm时，对应的分离后的姿态角偏差为2.304°，当分离安全距离取 258.8 mm时，对应的分离后的姿态角偏差为1.832°，如图1和图2所示。在分离安全的情况下，分离后的姿态角偏差减小了25.76%。

图1 纵向相对分离距离 Fig.1 Longitudinal Relative Separation Distance

图2 上面级偏航角 Fig.2 Yaw Angle of Upper Stage

2 分离系统安全距离设计

分离过程中，控制系统先发出解锁指令，上面级和下面级的连接机构解锁，接着分离动力装置提供分离力，上面级相对下面级运动，实现分离。为保证分离的可靠性、满足分离后姿控系统的起控要求，分离系统设计中要求上面级和下面级不得发生碰撞。因此，在分离系统设计过程中，碰撞是首先要考虑的问题，它直接关系到分离甚至是整个飞行器的成败。

连接机构解锁后，上面级和下面级之间不再有约束，分离动力装置使上面级相对下面级运动。在这个过程中，分离初始的气动干扰力矩、分离力干扰力矩都会使上、下面级姿态发生变化。在一定时间内，姿态变化引起的上、下面级轴向相对位移不小于在分离动力装置作用下发生的上、下面级轴向相对位移，就会发生碰撞，反之则不会。图3为安全包络示意。图3中当A点和B点到达D点时，引起的上、下面级轴向相对位移最大，此时最可能发生碰撞。

上面级（A点）和下面级（B点）到达图3中虚线位置（D点）之前，如果转动引起的轴向相对位移大于在分离装置作用下发生的上、下面级轴向相对位移，就会发生碰撞。一般情况下，分离动力装置提供的分离力所产生的轴向相对位移，远大于因转动引起的轴向相对位移。在图3中D点是最可能发生碰撞的位置，分离过程存在一个安全包络，即当分离距离大于安全包络时，分离过程不会发生碰转。

图3 安全包络示意 Fig.3 Safety Envelope Location Diagram

分离过程中，上面级和下面级的坐标系分别为O1-X1Y1Z1和O2-X2Y2Z2，坐标系的原点分别位于上面级和下面级的质心，如图3所示。由于存在分离初始的气动干扰力矩、分离力干扰力矩，假设分离后上面级和下面级分别以角速度1ω和2ω绕各自的Z轴旋转。当上面级和下面级分别转过1θ和2θ时（上面级A点和下面级B点到达图中D点），上、下面级轴向相对位移最大，此位置最有可能发生碰撞，即该位置是不发生碰撞的安全包络。所以，分离过程中安全不碰撞的距离只要大于该安全包络（图中CG段），则分离就不会发生碰撞。根据几何关系，很容易求得：

式中O1和O2分别表示上、下面级的质心。在分离系统的设计中，可以CG长度为安全包络，当分离安全距离大于CG长度时，控制系统就可以开始起控。

下面分2种情况对该方法的具体应用进行讨论。

a）上、下面级达到安全包络位置用时相同。

当上、下面级同时到达安全包络的位置时，转过的角度分别为1θ和2θ，用时为t，上、下面级轴向相对位移最大，为CG。假设上下面级的初始角速度分别为1ω和2ω，则根据运动学和动力学公式[2]可得：

b）上、下面级达到安全包络位置用时不同。

假设上、下面级中上面级先到达安全包络的位置，转过的角度为θ1，用时为t，此时下面级转过的角度为。上、下面级轴向相对位移保守起见，此时仍然可以认为下面级已经到达安全包络位置，假设分离计算数值仿真中t时刻的分离距离为S"，若S"＞，分离过程不会发生碰撞，则可以把该距离作为分离安全包络，对分离系统进行设计。

3 数值仿真

以某飞行器分离为基础，对基于安全包络的分离系统设计技术进行分离计算数值仿真验证。

图3中，通过几何关系可求得不碰撞安全距离为

分离过程中，分离动力装置产生干扰力矩，且产生的最大干扰力矩Mmax=10.58 N·m，上面级转动惯量Jmin=79.91 kg·m2，故最大的角加速度为

上面级和下面级的分离初始时刻的角速度为1ω=-2.50 (°)/s、2ω=2.50 (°)/s，根据第2节中的公式可以计算出转过1θ所需的时间为

从上面的结论可以看出，只要在分离开始1.171 s后满足分离距离L≥185.8 mm，则可以认为分离过程中不会发生碰撞，185.8 mm可以作为安全包络进行分离系统设计。

图4、图5分别为分离距离和分离后偏航角的仿真结果。

图4 分离距离仿真结果 Fig.4 Separation Distance Simulation Result

图5 分离姿态角仿真结果 Fig.5 Separation Attitude Angle Simulation Result

由图4、图5可以得出，当分离时间为1.171 s时，分离的距离为468.5 mm，大于185.8 mm。因此该距离可以作为安全包络进行分离系统设计。

当分离距离达到传统安全距离（分离面最大直径的 1.5倍）1501.0 mm时，用时为 1.781 s，此时刻对应分离姿态角（以偏航角为例）为 2.412°，比 1.171 s的姿态角 1.932°大了 0.480°。由此可见，基于安全包络的分离系统设计技术缩短了分离过程和上面级失控时间，降低了分离后的姿态角偏差，改善了上面级起控初始条件。

4 结束语

本文对基于安全包络的分离系统安全距离设计技术进行了研究，从分离过程中的分离距离对分离后上面级起控初始条件偏差的影响出发，提出了基于安全包络的分离系统安全距离设计方法，解决了目前分离系统安全距离冗余量大导致上面级起控初始条件恶劣的问题，并通过分离计算数值仿真对该方法的正确性进行了验证。目前该方法已经成功应用到航天飞行器的分离方案设计中，并经过了多次飞行试验验证，提升了分离系统设计水平。