数学教学中反向思维的应用探研

姚青青

摘 要：反向思维是指站在相反的角度思考问题、分析问题并提出创造性的问题解决策略的一种思维方式。在数学教学中，教师可将反向思维应用于基础知识、概念法则的教学中，以及检验、教学变革等环节，以帮助学生打下扎实的理论基础，培养学生的创新能力，提升学生的数学思维能力。

关键词：数学教学;反向思维;基础知识;概念法则;教学变革;检验

中图分类号：G623.5 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2021）08-0116-02

数学是基础性学科，具有实践性、应用性和逻辑性等特点。而小学阶段学生的认知能力有限，在数学学习中难以结合个人的生活经验进行有效的反思以及总结，导致数学学习效率不高。因此，在数学教学中，教师可根据具体教学内容，不断优化教学方法，培养学生的自主思考能力和创新求异能力。作为一种重要的数学思维方式，反向思维在数学教学中的应用价值非常明显。本文结合教学实践探究反向思维教学模式在数学教学中的应用意义、应用范围及应用策略，以不断提高数学课堂教学效率。

一、反向思维的概念及应用于数学教学中的意义

反向思维是指站在相反的角度思考问题、分析问题并提出创造性的问题解决策略的一种思维方式。一些教学经验比较丰富的教师有意识地将反向思维教学模式引入数学教学中，并积极关注反向思维教学模式的应用价值、应用范围及应用策略，不断调整教学思路及教学方向，让学生通过自主分析和实践探究提升反向思维能力及水平。

1.帮助学生打下扎实的理论基础

数学涉及的定理、公式、法则、概念较多，学生必须在理解的基础之上进行分析及有效记忆。而在传统数学教学中，教师的分析过程过于简单，更多地是要求学生死记硬背，长此以往就会打消学生的数学学习积极性，甚至会让学生产生厌学情绪。反向思维以数学案例以及数学习题的分析为切入点，强调学生的自主学习过程，因此，可让学生打下扎实的理论基础，并通过举一反三巩固基础知识。

2.培养学生创新意识，提升学生创新能力

数学的常见题型多是有规律的，教师可进行规律的分析以及解读，教授学生常见的解题步骤，然后鼓励学生打破常规，站在相反的角度，利用反向思维进行分析以及判断，找到更高效的解题思路，从而培养学生的自主创新意识，提升学生的创新能力。

3.提升学生数学思维能力

在数学教学中，教师可利用反向思维活跃课堂气氛，并进行有效互动，让学生在自由宽松的氛围中积极思考，并不断提升数学思维能力。从宏观的角度看，反向思维的培养是一个长期的过程，因此，教师要突破传统教学模式的束缚，不断创新教学理念，优化教学模式，坚持从学生的角度思考和分析问题，以实现对学生数学思维能力的培养。

二、数学教学中反向思维的应用领域

数学与反向思维之间的结合符合数学教学改革的核心要求，可促进不同教学实践活动的积极开展。在具体实践中，教师要坚持以生为本的教学理念，深入剖析、总结反向思维的应用领域、应用技巧，并结合学生的学习能力等情况及时调整教学思路、教学方向，以充分发挥反向思维在数学教学中的积极作用。

1.基础知识与反向思维

与其他阶段的数学相比，小学阶段的数学以基础知识的学习为主，包含大量的数学定理及数学定律，需要学生理解并记忆。而在传统数学教学中，教师严格按照教材内容，照本宣科地进行基础知识的教学。这种机械、单一的教学模式容易让学生出现思维定式，不会灵活应用知识分析问题、解决问题。对此，教师可以将反向思维与基础知识的教学融为一体，通过让学生反向利用数学定理、定律实现教学内容的有效延伸以及拓展。例如，在教学“小数点位置移动引起小数大小的变化”時，教师把0.009的小数点向右移动一位、两位、三位……，让学生对小数大小的变化进行分析：小数有什么变化规律？省略号是什么意思？然后再把9的小数点向左移动一位、两位、三位……，继续让学生观察小数大小的变化。由此，教师通过反向思维培养学生多方面思考的能力，并调动学生参与课堂教学的积极性。

2.概念法则与反向思维

基本概念和运算法则是数学学习的工具。为了让学生对加法和减法之间的关系以及除法和乘法之间的转换关系有深刻认知，教师可在课堂留出一部分时间深入浅出地剖析其中涉及的数学概念和数学法则，并让学生熟练掌握，然后利用反向思维加大对学生的训练，让学生将知识内化于心。例如，在教学“九九乘法口诀表”时，教师可以先让学生对九九乘法口诀进行简单的背诵，以加深学生对这一知识的认知，然后列出一个数字，让学生说出这个数字是由哪两个数字相乘得到的，即通过反推的形式培养学生的反向思维能力，为后期的自主学习奠定基础。需要注意的是，不同学生的学习能力有所区别，在引导学生进行反向思维的过程中，教师要注重重难点知识的调整以及把控，真正实现有的放矢，从而不断提升反向思维教学效率。

3检验与反向思维

在完成前期的数学教学环节之后，教师需要了解学生计算学习的真实情况，可引导学生自主检验计算结果的正确性，这是数学计算教学的重点及难点。常规的检验方式是按照前后顺序再次计算，这种检验方式出现错误的概率较大。教师可利用反向思维让学生先计算其他算式，通过结果来反推整个运算过程，以此提高学生的答题正确率，并让学生在自主学习的过程中养成主动检验的好习惯，以加深对数学知识的认知和理解，实现个人学习能力的综合提升。

4.教学变革与反向思维

传统的数学教学模式不利于学生的个性化成长及发展，并导致教育教学资源的浪费。为提高学生的数学学习能力，教师要注重教学变革，可在数学教学中不断引入先进的教学方法，如反证法、分析法、逆推法等。这些教学方法与反向思维有一定的逻辑联系，因此，教师可从宏观角度，关注新课改背景下的数学变革内容，积极渗透相似的教学理念，从而不断提升数学课堂教学效率。例如，在进行判断题练习时，教师应尽量避免让学生进行简单的对错判断，而要让学生重新计算，通过对比两次计算模式以提升学生的数学学习能力，让学生养成自主验算以及自主反思的学习习惯。学生可在自主学习的过程中提升数学学习技巧，并掌握适合自己的数学学习方法，为进行反向思维奠定基础。教师要有效把控学生的验算时间，让学生在短期内树立反向思维意识，从而不断提高课堂教学效率，顺利实现教学目标。

三、在数学教学中培养学生反向思维的策略

将反向思维应用于数学教学中可有效推动数学课程教学改革，有利于培养学生的反向思维能力。教师可关注学生运用反向思维学习过程中遇到的困难，给予学生方向性的指导，从而让学生坚持正确的学习方向，不断提高数学学习效率。

1.帮助学生克服心理障碍

学生在运用反向思维学习过程中，因其学习能力较弱，思维方式较简单，知识储量有限，很容易出现消极应对的情绪，并缺乏学习自信心。因此，教师可以根据学生的思维能力和水平帮助学生克服心理障碍，让学生直面数学学习，主动参与各种数学学习活动，并主动寻求教师的帮助。

2.加强师生、生生间交流互动

教师要加强师生以及生生之间的交流互动，可根据学生的学习能力制定科学合理的教学方案，既要培养学生的反向思维能力，又要让学生形成积极的学习心态，以此促进学生的发展以及成长。

四、结语

反向思维应用于数学教学中可帮助学生打下扎实的理论基础，培养学生的创新能力，提升学生的数学思维能力。在数学教学中，教师要积极探究反向思维的应用意义、应用范围及应用策略，从而将不同的教学环节与反向思维的应用融为一体，给学生提供自主实践的机会，不断提升学生的反向思维能力。

參考文献：

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[4]朱建飞.小学数学课堂设计中的“问题”设计[J].数学学习与研究，2018（13）.

Abstract： Reverse thinking is a way of thinking that thinks， analyzes and puts forward creative problem-solving strategies from the opposite perspective. In mathematics teaching， teachers can apply reverse thinking to the teaching of basic knowledge and concept rules， as well as testing and teaching reform， so as to help students lay a solid theoretical foundation， cultivate students' innovation ability and improve students' mathematical thinking ability.

Key words： mathematics teaching; reverse thinking; basic knowledge; concept rule; teaching reform; test