叠合板底板现场力学性能试验与数值模拟研究

付世虎 卜 俊 颜 斌

(扬州市建伟建设工程检测中心有限公司，江苏 扬州 225000)

1 概述

由于叠合板具有施工周期短、立模方便、生产效率高等优势，目前叠合板预制底板在全国已成规模化量产，其应用占市场比例呈逐年递增趋势。预制叠合楼板作为装配式建筑的重要组成部分，其结构性能要求等同于现浇混凝土结构，所以通过试验检验预制构件的承载力和变形尤为重要，也是工程采用合格产品施工的前置条件。

现阶段叠合板的广泛应用，致使对其各项性能研究日趋成熟。国内马祥林采用屈服线理论对拼缝式桁架钢筋叠合双向板的承载力进行了计算与数值模拟[1]，武晓彤通过蓄水试验研究了装配整体式楼板板梁结构体系受力特征和力学性能[2]，陈振海等人通过堆沙加载方式探讨了叠合板整体拼接缝的承载能力和变形情况[3]，杨正俊等人利用有限元软件ABAQUS[4]对比分析传统带肋楼板和型钢—混凝土叠合楼板在施工阶段的跨中挠度[5]，并对现浇双向板与双拼叠合式双向板进行静力加载试验，表明双拼式叠合板的挠度可按弹性薄板理论计算[6]。国外JDR Joseph[7]研究对比了预制单向板与现浇混凝土板在受弯荷载作用下裂缝的发展过程相似性，还有一些学者[8-10]研究了预制底板与现浇层之间的整体粘结力等。

综合国内外大量叠合板试验情况，多数是纯理论分析或者单一数值模拟叠合板的整体受力情况，部分直接采用试验加载方式来观察叠合板的变形，很少将叠合板预制底板结构性能检验与数值模拟一起对比分析预制构件的结构性能。本文对工程应用到的叠合板预制底板进行足尺结构性能试验，记录试验现象和数据，结合现有的理论研究，采用有限元分析软件ABAQUS模拟该叠合板实际施工过程中的受力情况，对比验证了其承载能力、挠度及裂缝等结构性能检验参数的科学性、合理性、实用性。

2 叠合板预制底板现场力学性能试验

2.1 试验概况

本次选取住宅工程中应用典型的预制叠合板底板，尺寸为2 620 mm×1 800 mm×60 mm(长×宽×厚)，混凝土强度为C30，钢筋长短跨方向均为HRB400Eφ8@200 mm，叠合板预制底板上部有三排桁架腹杆筋，其布置为HRB400Eφ6@200 mm，其尺寸平面图如图1所示。

试验前对该叠合板预制底板量测实际尺寸在允许偏差范围内，检查构件表面无缺陷和裂缝，并且其强度达到设计强度的100%以上，对加荷设备与量测仪表预先标定等完成后，方可进行结构性能试验。

2.2 试验加载方案

本试验为了较准确地测量板跨中挠度，考虑支座沉陷情况下，在叠合板底板共设置9个百分表，其位置如图1所示：板四角各放一个，编号为1，3，4，6；板长、短跨的中间位置各放一个，编号为2，5，7，9；板中心放置一个，编号为8。

本试验所用的叠合板预制底板为双向板，采取四边简支支撑方式，试验时当一端采用铰支撑时，则相对另一端采用滚动支撑。为验证工程施工活载的影响，本次试验支座间距采取接近足尺检验，各支座中心线距板四端外边缘均为25 mm。

本试验所加荷载为均布荷载，试验前对整个试验装置进行预压，检查装置工作稳定后开始试验。本试验为非破损检验，试验配重采取混凝土150 mm×150 mm×150 mm立方体试块，试验时进行过磅称重，荷重块成垛堆放，现场试验如图2所示。

试验时，板自重取1.58 kN/m2，施工活载取1.5 kN/m2，计算裂缝和挠度按规范[11，12]中准永久组合计算如式(1)所示、检验承载力设计值按基本组合如式(2)所示。

(1)

(2)

其中，准永久系数取ψq1=0.4，恒载分项系数取γG1=1.3，活载分项系数取γQ1=1.5。

根据式(1)计算得到检验挠度和裂缝的外加荷载为0.60 kN/m2，根据式(2)计算得到检验承载力设计值时的外加荷载为2.72 kN/m2。外加荷载分8级加载，具体外加荷载数值见表1，每级荷载加载完成后持续15 min，待试验荷载达到基本组合下承载力设计值时结束加载，每级加载持续时间内，记录试验数据和观察试验现象。

表1 试验荷载分级加载情况 kN/m2

2.3 试验现象与结果分析

当外部荷载加载到0.60 kN/m2时，用裂缝观测仪观察预制底板，此时没有发现裂缝；后续加载持续至2.72 kN/m2，不间断地用裂缝观测仪观察该预制底板裂缝发展情况，依然未出现裂缝。记录整个试验过程中的挠度值后，按照规范[13]中相应公式计算板跨中挠度实测值，每级荷载下产生的跨中挠度计算实测值结果见表2。

表2 分级荷载下跨中挠度计算实测值 mm

本试验由表2得到荷载与挠度变化图如图3所示，可知板变形特征基本呈线性状态，说明叠合板预制底板在施工活载作用下处于正常弹性工作状态。

3 叠合板预制底板有限元数值模拟

为了反映叠合板预制底板实际变形与理论变形的异同，本文采用ABAQUS有限元软件模拟了该预制底板在实际施工活载下的变形和裂缝开展情况。

3.1 预制底板有限元数值模型的建立

本次模拟有限元模型的尺寸、配筋、混凝土等级均同试验模型。影响模型计算结果精度的主要因素有：混凝土本构关系，模型单元选取，网格划分尺寸。由于叠合板混凝土工作状况与塑性损伤模型相符，所以本次建模混凝土选用能够克服剪切自锁的三维非协调单元(C3D8I)；钢筋为双直线模型，采用三维桁架单元(T3D2)；整个预制构件按尺寸50 mm的网格划分；预制构件底板网格划分图见图4。

整个构件边界约束条件完全同试验的支撑方式，荷载为1.58 kN/m2的自重以及按准永久组合下施加0.6 kN/m2外部荷载和基本组合下施加2.72 kN/m2的外部荷载，两种工况下按试验分级加载的大小采取逐步分析累加荷载方法分别计算板、钢筋的应力、挠度、裂缝。

3.2 有限元模拟结果分析

预制底板在外部荷载0.6 kN/m2和2.72 kN/m2作用下，通过逐级模拟加载分析预制底板应力、变形的发展情况，发现具有相似性，本文仅截取2.72 kN/m2分析步时混凝土板、桁架筋、分布筋的应力图，如图5～图7所示；混凝土板的变形如图8所示。由图5～图8可知，最危险截面发生在板跨中央处，整个构件的应力主要靠分布筋来承担，但桁架筋的应力要比分布筋稍大，变形主要出现在混凝土板上，其具体混凝土板应力、分布筋应力、混凝土板变形数值如表3所示。

由表3数值得到构件外加荷载—混凝土板、分布钢筋应力的拟合曲线如图9所示、外加荷载—混凝土板挠度的拟合曲线如图10所示，通过图9，图10表明，整个预制构件的应力、挠度是呈线性增长的，在模拟外部荷载2.72 kN/m2作用下，预制底板仍未出现裂缝，故符合弹性范围内工作状况。而承载力设计值验算时板与钢筋的应力、变形是裂缝、挠度验算时应力、变形的1.70倍，具有高度的吻合性。

表3 模拟荷载作用下预制底板分布筋最大应力、混凝土板最大变形分布表

4 现场力学性能试验与有限元数值模拟对比分析

本文现场力学性能试验与有限元的数值模拟无论是边界条件还是外加荷载等都完全等效，结果也都未出现裂缝，故表明：现场施工条件下，混凝土、钢筋的弹性工作范围内，预制构件有较大的刚度来满足施工时的不利荷载作用。

4.1 承载力分析

在基本组合下，根据有限元模拟按现场力学性能试验中承载力设计值加载的结果表明：板跨中分布筋最大拉应力5 MPa，与钢筋屈服强度360 MPa相比，作用可忽略不计；但混凝土板跨中最大拉应力为1.47 MPa，达到C30混凝土的抗拉强度设计值1.43 MPa，虽然板在承载力设计值下未出现裂缝，但是计算表明若继续加载，最先开裂的是板跨中位置。计算也表明：预制构件上的桁架筋应力比分布筋大，是因为桁架筋没有与混凝土共同工作，存在直接承受荷载情况，但是当上部现浇层与下部预制构件连成一体共同受力后，桁架筋应力将减少很多。

4.2 挠度分析

由图3与图10对比知，现场试验所得跨中最大挠度与有限元模拟跨中挠度增长趋势基本相同，其数值现场试验要比模拟的大37%左右，并且两者跨中挠度值远小于GB 50204—2015中规定的跨中挠度检验允许值，说明足够安全的。

试验所得挠度比模拟大的原因存在以下几点：1)试验时存在影响结果的不确定度，如人为因素、仪器误差等；2)现场 试验支撑是简化条件来模拟实际楼板约束情况，而有限元模拟边界条件更接近理想情况下的计算值。所以，实测值比模拟值大是正常情况。

5 结语

1)现场力学性能试验加载表明，预制底板双向板具有较强的刚度，当在施工活载作用下，预制底板变形呈线性发展，完全符合现浇板中双向板弹性理论计算。

2)有限元数值模拟结果表明，引起叠合板预制底板最先破坏的是混凝土开裂，分布筋应力存在足够的富余量，其桁架筋在预制底板上作用明显，故实际工程中应使用带有桁架筋的预制底板。

3)现场力学性能试验与有限元数值模拟都表明，预制底板在0.6 kN/m2，2.72 kN/m2的外部荷载作用下，其跨中最大挠度都远小于规定值，并且都没有裂缝产生，所以实际施工过程中是满足安全可靠度要求的，甚至可以在预制底板短跨方向不加竖向支撑。

4)本次试验与模拟的是单块板受力情况，最不利位置都在跨中出现，而实际工程中多存在2块板或3块板之间用现浇带拼接情况，此时依然可以用本试验规律得出裂缝应出现在跨中现浇位置等。