粘弹介质叠前四参数同步反演及应用

刘浩杰，陈雨茂，王延光，宗兆云，吴国忱 ，侯庆杰,3

(1.中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司 物探研究院，山东 东营 257022； 2.中国石油大学(华东) 地球科学与技术学院，山东 青岛 266580； 3.胜利石油管理局 博士后科研工作站，山东 东营257000)

0 引言

随着油气勘探开发的不断深入，地震勘探面临要求越来越高，需求越来越多，难度越来越大的形势，由过去解决构造问题向解决储层岩性、物性、流体转变[1-3]，由定性描述到定量刻画、由单一资料到多资料综合的转变[4-5]，这就需要不断创新、发展新的地震勘探技术。提高储层描述及流体预测精度是当前油田高效勘探开发的难点和关键技术之一。对胜利油田十多年来探井失利原因的统计表明，因储层描述和油气预测不准导致的失利探井占了1/3还多[6]。地震波在地层中传播时，要经历吸收衰减作用，即吸收地震信号中的某些频率成分，尤其是高频部分，从而使振幅衰减、频带变窄、相位延迟、主频降低[7-8]。大量理论和实验室实验结果表明：地震波在地层中传播的吸收衰减作用，与地层的岩性、物性及流体性质有着密切的作用[9-10]，而且这种本征吸收衰减属性比波速等其他弹性参数对地层性质和组分变化的反应更为敏感[11-12]。地震波速度的横向变化不过百分之几，而地震波衰减的横向变化可能达到50%～100%，且地震波吸收衰减系数随渗透率的增加呈明显的对数减小趋势。因此，研究地层吸收特征参数的横向和纵向变化，对于提高地震资料分辨率[13]、储层流体识别[14]、AVO效应[15-16]等都有重要意义。

非均匀粘弹性介质中地震波的吸收衰减作为一种与油气属性密切相关的地震属性，近年来得到国外研究机构和石油公司越来越多的重视。自Futterman于1962年第一次详细论述岩石对地震波的吸收衰减为地层的基本特性以来[17]，许多地球物理工作者在地层的吸收衰减方面进行了大量的研究，提出了许多有关衰减的理论和计算方法，取得了许多重要成果。Innanen研究了平面波在声波衰减介质和非弹性介质中的反射系数随角度和频率的变化特征，并对反射系数进行级数展开，分别得到线性近似和高阶近似表达式，并通过正演方法验证了不同近似表达式的精度及反演结果，但在实际生产中受限于地震资料的分频精度和信噪比无法开展进一步应用[18]。Ursin和 Stovas以弱衰减和弱介质参数差异为假设条件，推导了非弹性介质的反射和透射系数的线性近似表达式[19]，Teng等尝试使用这个线性表达式进行叠前地震反演，分别使用反射系数的实部和虚部进行正演和反演[20]，但是无法解决复反射系数与实际地震数据的联系。本文基于地层粘弹性介质地震波传播理论，通过粘弹介质为背景的相似介质近似和反射系数近似，建立地震响应特征方程与纵波速度、横波速度、密度、衰减系数等4个参数的理论模型，利用叠前不同角度的道集信息，通过贝叶斯反演框架，实现4个参数的同步反演，提高对储层描述及油气预测的精度。

1 叠前四参数同步反演理论

王小杰等推导了粘弹介质精确Zeoppritz方程如式(1)所示[21]：

(1)

(2)

式中：vp1、vs1、ρ1、θp1、θs1、Qp1、Qs1分别表示介质1中的纵波速度、横波速度、密度、纵波入射角、横波反射角、纵波品质因子和横波品质因子；vp2、vs2、ρ2、θp2、θs2、Qp2、Qs2分别表示介质2中的纵波速度、横波速度、密度、纵波透射角、横波透射角、纵波品质因子和横波品质因子；γ表示衰减角；P为传播矢量；A为衰减矢量；k为波数；λ、μ为拉梅参数；ω为角频率。

(3)

将粘弹性介质精确的Zoeppritz方程式(1)整理为下式的形式：

MR=N，

(4)

式中:R=(Rpp,Rps,Tpp,Tps)T是带吸收的反射系数和透射系数组成的向量；M和N是与弹性介质参数、粘弹性介质参数和入射角有关的系数矩阵和向量。

通过粘弹介质为背景相似介质近似和反射系数近似进一步得到纵波速度、横波速度、密度和吸收衰减系数的纵波反射系数表达式：

(5)

其中，表达式Y为虚部变量，用下式表示：

(6)

从式(5)纵波反射系数近似公式可以看出，公式的实部和虚部均考虑了吸收衰减的影响。当品质因子为无穷大、衰减角为零时，粘弹性介质反射系数近似公式与完全弹性介质反射系数近似公式一致。

进一步将式(5)中的虚部项进行舍弃并对高阶小量进行忽略，同时假设衰减角很小，入射角较小，与sinγ和sin3θp有关的量为高阶小量，得到：

(7)

可以将上近似式写成与Aki近似对应的矩阵形式：

(8)

式中：k=(vs/vp)2。

建立包含双层介质一类AVO界面模型，验证基于粘弹介质理论吸收衰减参数反射系数近似式的准确性。上层介质的纵波速度、横波速度、密度和吸收衰减参数Q分别为2 540 m/s、1 250 m/s、2.3 g/cm3、10 000；下层介质的纵波速度、横波速度和密度分别为2 980 m/s、1 525 m/s、2.42 g/cm3，其中吸收衰减参数Qp分别取10、50、100，用来模拟不同地层的吸收衰减特性。通过图1d、e、f可以看出，第一类含烃砂岩(下层介质)相对于上覆页岩(上层介质)的阻抗较高，反射系数在临界角(35°)范围内随着入射角度的增大而减小，与理论吻合；进一步对比图1d、e、f可以看出，粘弹性反射系数近似公式相对于完全弹性反射系数近似式具有更高的精度，但随着Q值的增大，粘弹性近似式与完全弹性近似式的精度差值不断减小。通过图1可以看出，随着入射角的增加，粘弹性反射系数近似式的误差不断增大，当入射角度大于35°后反射系数误差骤然增大，但在有效的地震反演角度内(入射角小于30°)粘弹性反射系数公式能够达到反演需求；随着Q值的增大粘弹性近似值退化为完全弹性近似值，与理论分析一致。

a—Qp=10;b—Qp=20;c—Qp=50;d—图a局部放大;e—图b局部放大;f—图c局部放大a—Qp=10;b—Qp=20;c—Qp=50;d—figure a local enlarged;e—figure b local enlarged;f—figure c local enlarged图1 第一类AVO纵波反射系数随入射角的变化关系Fig.1 Variation of reflection coefficient of first type AVO longitudinal wave with incident angle

2 基于贝叶斯框架四参数同步反演

以粘弹介质反射系数近似式为基础，基于贝叶斯框架同步反演地层四参数流程(图2)，利用叠前小、中小、中大和大角度道集建立实际观测数据与反演参数的关系式，通过叠前高精度子波建立反演稀疏矩阵，同时利用测井曲线及地层Q值曲线建立四参数协方差矩阵，求取特征向量，通过矩阵变换提高反演稀疏矩阵稳定性，结合先验分布和似然函数建立贝叶斯框架下反演目标函数。在反演的过程中，为了提高反演的稳定性和合理性，考虑到地震数据的带限特征利用低频模型作为约束，通过非线性迭代反演算法提高四参数反演效率。

图2 基于粘弹介质叠前四参数同步反演方法流程Fig.2 Flow chart of synchronous inversion method based on prestack four parameters of viscoelastic medium

为验证反演方法的有效性，建立Marmousi2正演模型，其构造特征、纵波速度、横波速度、密度和Q值如图3a、b、c、d所示，利用图2中的反演方法开展四参数同步反演，结果如图4所示。对比图3、图4可看出，基于粘弹介质的叠前四参数同步反演方法能够准确反演出地层的纵波速度、横波速度、密度和地层吸收衰减参数，验证了反演方法的稳定性和可靠性。

a—纵波速度;b—横波速度;c—密度;d—Q值a—P wave velocity;b—S wave velocity;c—density;d—Q value图3 Marmousi2模型正演参数Fig.3 Forward modeling parameters of Marmousi2 model

a—纵波速度;b—横波速度;c—密度;d—Q值a—P wave velocity;b—S wave velocity;c—density;d—Q value图4 Marmousi2模型四参数同步反演结果Fig.4 Simultaneous inversion results of four parameters of Marmousi2 model

3 常规弹性流体因子计算方法

作为对比方法，以常规叠前弹性地震三参数反演结果为基础，应用如下方程反演地层流体因子：

(9)

4 实际资料应用效果分析

埕岛地区馆陶组河道砂发育，纵横向变化快，流体识别难度大。如图5a地震剖面所示，埕北271油层与埕北807井水层在地震剖面上均表现为强反射特征，振幅类属性无法有效区分油水层；图5b可看出常规基于弹性介质理论叠前三参数同步反演得到流体因子剖面中油层、水层的流体因子差别较小，油、水层区别度较低；图5c吸收衰减系数反演剖面中，含油地层的衰减系数呈高值，能与含水地层明显区分。流体的粘滞性会从地层速度变化及岩石衰减系数变化两方面影响地层反射系数的变化，粘弹介质理论能够更加准确地表征地层反射系数的变化，并在四参数同步反演的地层吸收衰减系数中体现出来，因此基于粘弹介质四参数同步反演方法得到的吸收衰减系数能够更准确地表征油气的分布。进一步通过图6可看出，吸收衰减属性可很好地区分埕岛地区浅层河道砂上升盘多口井的多套水层和下降盘多口井的多套油层，能准确预测油、水分布。

a—地震剖面;b—弹性反演流体因子;c—吸收衰减系数a—seismic profile;b—clastic inversion fluid factor;c—absorption and attenuation parameter图5 实际工区地震剖面及叠前反演剖面Fig.5 Seismic profile and prestack inversion profile of actual work area

a—上升盘连井剖面;b—下降盘连井剖面a—connecting section of fault uplifted side;b—connecting section of fault downthrow side图6 实际工区吸收衰减参数连井剖面Fig.6 Cross section of absorption attenuation parameters in actual work area

图7为四参数反演结果沿NgI层切片，分别对应纵波速度、横波速度、密度和衰减系数。埕北252井位置处为含油储层，相比于纵波速度、横波速度和密度，衰减系数能更好地预测油层区域具有更高吸收衰减系数，在相对于背景地层表现更为明显，衰减系数对储层的流体性质更敏感。岩石物理实验及理论分析可以知，油层引起的弹性参数(vp、vs、ρ)的差异较小(小于5%)，而吸收衰减系数的差异较大(30%以上)，因此应用四参数反演中的吸收衰减属性可以更好地预测储层含油气性。

5 结论与认识

1)基于粘弹介质理论的四参数同步反演方法可以同时反演出地层的纵波速度、横波速度、密度和吸收衰减系数，其中吸收衰减系数储层流体性质尤为敏感，在实验工区相比于常规的弹性介质流体因子能够更加清晰地区分油水层。

2)粘弹介质叠前四参数反演中，理论模型的优化推导、正演矩阵方程建立、反演框架、优化求解方法及模型约束等因素都对反演结果的稳定性、可靠性和效率至关重要，相比于较为成熟的弹性介质纵波速度、横波速度和密度反演方法，需要进一步研究和分析。