基于仿生学的桑条切割锯齿设计及切割模拟分析

王 波，黎日全，孙继鑫，韦大涣，陈永炎

（河池学院 人工智能与制造学院，广西 河池 546300）

0 引言

种桑养蚕是我国的传统产业，具有历史悠久[1]。切割刀具作为一台收割机器的主要设备，应该向高效率、低耗能、省力减破损的方向去发展，至今为止，如何提高切割刀具的切割效率并降低功耗以及做到的效率更高[2]，都是限制刀具发展的基本问题。本文以桑条的切割为背景，采用边缘检测图像处理的方法对切割刀具进行设计，并对仿生动作机理进行研究[3-7]。本次刀具的设计是来自于蝗虫上颚的牙齿，特定类型的轮廓曲线形状提供就仿生依据，仿生刀具的设计将探索研究省力这一块来实现减少磨损、提高效率的目的[8-12]。同时，在仿生锯片切割过程消耗大部分功率，必须通过试验为仿生锯片选择合适的切割参数，以减小桑条茎叶过程中的剪切力和桑条破坏程度，达到降低切割功耗和桑条损伤程度的目的，为桑树伐条机切割部分的设计提供依据[13]。

1 桑条茎秆的特性和蝗虫口器的研究

1.1 桑条茎秆的物理特性

已经有诸多学者对桑条茎秆进行了相应研究，分别研究了其品种、部位以及直径对桑条茎秆的力学性能影响。得出结论：采样位置对其影响最大，半径和品种对其的影响较小。采用生长状况较佳、植株整体较直、无病害、无明显破损的桑条茎杆，人为地摘除桑条茎杆外表皮，并清理干净桑条茎秆表面的水分，将实验样本置于空气流通中进行实验测试。桑条茎叶外部有芯组织、木质部和内部韧皮部、嫩芽组成。桑条茎秆中的杆芯是像棉花的物质，在桑条茎叶的成长周期中起到传输和储藏水分的功能。在预实验中可以发现，对比茎秆木质部和芯组织的强度来说，芯组织的强度忽略不计。

1.2 对棉蝗的口器进行观察

棉蝗是一种常见的害虫，在我国分布地较广，只要是种植棉、水稻、玉米、高粱、大豆等植物的地方都有棉蝗，它主要以植物的茎叶为食物，而且食量较大进食速度也快。其外观形状如图1 所示。将棉蝗口器的样品放到显微镜的载物台中心，再调节显微镜的粗细准焦螺旋直到显示的像清晰为止。从现象中可以观察的棉蝗的上颚分两部分，一部分是黑色，另一部分是黄色。黑色部分有锯齿牙形，形状突出且不规则，从形状上看相切齿叶应该比较锋利，应该是在棉蝗进食用来咀嚼食物的，为了方便研究其外观轮廓特性拍摄了一种相对清晰的照片进行放大如图2 所示。

图1 棉蝗外观形状图

图2 放大棉蝗口器图

2 轮廓曲线的提取与检验

2.1 轮廓曲线的提取

棉蝗独特的口器形状给棉蝗提供极佳的取食能力，其上颚切齿叶部分更能体现出切割的优异性，对切割刀具的研究提供了很好的参考。再对照片进行放大截取切齿叶的部分如图3 所示。本次轮廓曲线使用MATLAB 软件对棉蝗切齿叶的轮廓图片进行处理，再提取其轮廓曲线。先采用MATLAB 软件中rgb2gray函数将彩色图像转换为黑白图像，用imerode 函数进行腐蚀消除物体轮廓的边界点，腐蚀还能除去一些较小的元素结构，其次通过选择不同尺寸的结构元素从原图像中除去大小不同的物体，然后用imdilate 函数对其图像进行扩大，接着对其添加边界使轮廓线条更清晰。再使用im2bw 函数把图像转换为二进制图像，二进制图像中的黑色部分就是图像的完整轮廓描述。最后再用edge 函数进行轮廓的提取，所提取的边界图如图4 所示。

图3 棉蝗切齿叶的轮廓

图4 提取后的轮廓曲线图

2.2 轮廓曲线的检验

对这些曲线进行拟合分段，最终形成五段连续的曲线如图5 所示。由图5 可知，曲线1、2、4 的上升趋势十分相似，相对而言，曲线2、4 的峰值处比较接近水平，而曲线3、5 的上升和下降趋势都非常相似，且形成的峰值也比较大，这样的一个轮廓结构保证了棉蝗切齿叶的锋利程度。然后再对这5 个拟合函数进行

图5 轮廓曲线图图

由图6 中可知，曲线1 的二阶导数是从0 开始然后降到0 以下，而曲线5 的恰恰相反，是从0 以下开始然后升到0，其中曲线3 的二阶导数最为突出，最终的下降幅度最大，这样形成一个曲线特征使得切割过程中滑动角不断增加，这样就更有利于棉蝗进食。因此这三条曲线对棉蝗的进食起决定性因素。

图6 二阶导数函数图

曲率越大，曲线的弯曲就越大。由图7 可知“曲线1”的曲率最大，所以得出“曲线1”所对应的牙齿最锋利，这有利于在给棉花蝗虫喂食时切断食物。

图7 拟合函数的曲率

3 三维建模及搭建有限元模型

3.1 三维模型建模

使用AutoCAD 绘制普通圆盘式锯片的平面图，其中齿高10 mm，锯片外径直径为300 mm，齿距为11 mm，齿数为80，如图8 所示。圆形薄锯片的切割性能较好，已经得到了广泛的应用。所以设计的仿生锯片各参数定为：厚度为1.8 mm，直径为300 mm，齿数为60，材质为高速钢W6，其平面图如图9 所示。

图8 普通圆盘锯片

图9 仿生圆盘锯片

用SOLIDWORKS 软件对两种圆盘式锯片的三维建模如图10 所示。

图10 圆盘锯片的三维模型

3.2 搭建有限元模型

在Solidworks2018 软件对普通锯片和仿生锯片进行分析，进而实现三维图的绘制，再另存为x_t 格式导入ANSYS-workbench 中。这普通锯片和仿生锯片定义弹性模量是2.18e5 MPa，泊松比是0.3，密度是8156 kg/m3的材料参数。采用ANSYS 的网格划分的功能对普通锯片和仿生锯片进行网格划分，如图11 所示。

图11 刀具的网格划分

4 两种锯片切割桑条时的动力学和静力学分析

4.1 普通圆盘锯片切割桑条茎秆过程的分析

4.1.1 切割桑条茎秆过程的静力分析

（1）静力分析施加约束和载荷

如图12，在两锯片的上下两面施加固定约束，再给截取锯片中一两个锯齿并对其施加一个280 N 径向力，和一个360 N 的切向力，默认运行时间为1 s，再进行求解。

图12 普通锯片锯齿的总变形

普通锯片锯齿和仿生锯片锯齿都受相同大小、相同方向的力时普通锯片锯齿的最大形变值为1.8703e-7m，最小形变值为0 m。

4.1.2 切割桑条茎秆过程的动力分析

（1）动力分析施加约束和载荷

桑条表皮密度是0.4 g/m3，弹性模量是1245e3 Pa，泊松比是0.36；桑条芯的密度是0.5 g/m3，弹性模量是1110e3 Pa，泊松比是0.42。高速钢W6 的弹性模量是218000 MPa，泊松比是0.3，密度是8156 kg/m3。将其3 种材料参数输入材料编辑器中后，用SOLIWORKS软件将普通锯片切割桑条的三维模型另存为x_t 格式，将其导入ANSYS-workbench，对桑条的底端施加固定约束，再给锯片中心圈施加一个Y轴方向固定其他方向自由的约束，再给刀具一个横向600 m/s 的进给速度和一个以坐标Y轴为旋转轴速度为3.18e3 r/s的转速，设定执行时间为1.e-4 s，再进行求解。

普通锯片切割桑条过程中整体的总变形图如图13，由图13 可得，普通锯片切割桑条过程中整体最大形变值为0.17588 m，最小形变值为0.0085091 m。

图13 普通锯片切割总变形

在普通锯片切割过程中桑条的总变形如图14 所示，普通锯片的总变形图如图15 所示。

图14 桑条总变形

图15 普通锯片总变形

由图14、15 可得，普通锯片切割桑条时桑条的最大形变值是0.17588 m，最小形变值是0.013901 m。普通锯片在切割桑条的过程中的最大形变值是0.067904 m，最小值是0.0085091 m。

4.2 仿生圆盘锯片切割桑条茎秆过程的分析

4.2.1 切割桑条茎秆过程的静力分析

（1）静力分析施加约束和载荷

如图16，在两锯片的上下两面施加固定约束，再给截取锯片中一两个锯齿并对其施加一个280 N 的径向力一个360 N 的切向力，默认运行时间为1 s，再进行求解。

图16 仿生锯片锯齿总变形

仿生锯片锯齿的最大形变值为2.8984e-8m，最小形变值为0 m。所以可知普通锯片锯齿的形变程度要比仿生锯片锯齿的大。

4.2.2 切割桑条茎秆过程的动力分析

（1）动力分析施加约束和载荷

桑条表皮的密度是0.4 g/m3，弹性模量是1245e3 Pa，泊松比是0.36；桑条芯的密度是0.5 g/m3，弹性模量是1110e3 Pa，泊松比是0.42。高速钢W6 的弹性模量是218000 MPa，泊松比是0.3，密度是8156 kg/m3将其3 种材料的参数输入材料编辑器中后。用SOLIWORKS 软件将普通锯片切割桑条的三维模型另存为x_t 格式，将其导入ANSYS-workbench，对桑条的底端施加固定约束，再给锯片中心圈施加一个Y轴方向固定其他方向自由的约束，再给刀具一个横向600 m/s 的进给速度和一个以坐标Y轴为旋转轴速度为3.18e3 r/s 的转速，设定执行时间为1.e-4 s，再进行求解。

仿生锯片切割桑条的过程中整体的总变形图如图17 所示。由图17 可得，仿生锯片在切割桑条过程中整体的最大形变值为0.43368 m，最小形变值是0.0035191 m。

图17 仿生锯片切割总变形

仿生锯片切割桑条的过程中桑条的总变形图如图18 所示，仿生锯片的总变形图如图19 所示。

图18 桑条总变形

图19 仿生锯片总变形

由图14、15 可得，仿生锯片切割桑条过程中桑条的最大形变值是0.43368 m，最小形变值是0.0035191 m，仿生锯片的最大形变值是0.044707m，最小形变值是0.014813 m。

4.3 普通锯片和仿生圆盘锯片切割桑条茎秆过程对比

通过对上面两种刀具的锯齿有限元分析，并通过表1 可以看出普通锯片受到的等效应力大于仿生锯片的等效应力，普通锯片的等效弹性应变大于仿生刀具的等效弹性应变，普通刀具的总变形程度大于仿生刀具的总变形程度。

表1 优化结果数据对比

综合比较，发现仿生锯片在受到外力作用时，既能减小锯齿的变形又不产生过大的应力，和普通型锯片相比，从而得出仿生锯片的综合性能较好。

5 结论

采用棉蝗上颚切齿叶为研究试样，通过对其结构以及其轮廓的分析，用棉蝗切齿叶外轮廓设计出圆盘型锯片的锯齿形状，通过ANSYS 软件对仿生锯片的锯齿和普通锯片锯齿进行了静态力学分析；普通刀具切割桑条过程和仿生刀具切割桑条过程的动态力学分析，得出仿生锯片具有减小切割阻力、降低切割功耗、增加使用寿命的作用。对普通型锯片和仿生型锯片的静力学和切割过程的动力学的有限元分析法。

（1）静力学分析得出桑条茎秆受到相同力下，普通锯片和仿生锯片锯齿变形的大小为：普通锯片锯齿和仿生锯片锯齿都受相同大小、相同方向的力时普通锯片锯齿的最大形变值为1.8703e-7 m，最小形变值为0 m，普通锯片锯齿大于仿生锯片锯齿，仿生锯片锯齿的最大形变值为2.8984e-8 m，最小形变值为0 m。所以可知普通锯片锯齿的形变程度要比仿生锯片锯齿的大。

（2）动力学的有限元分析，得出普通锯片受应力的变形大于仿生锯片的受应力变形；普通锯片在切割桑条的过程中的最大形变值是0.067904 m，最小值是0.0085091 m，仿生锯片的最大形变值是0.044707 m，最小形变值是0.014813 m，普通锯片对桑条茎秆的磨损量大于仿生锯片对桑条茎秆的磨损量。

综合比较，仿生型锯片具有较好的结构特性和力学性能。