山东省卫生人力资源组合预测模型构建及应用

侯雅楠 ，王 丹 ，陈 芸 ，郑晓萌 ，高 煜 ，郑文贵

（1.潍坊医学院管理学院，山东 潍坊 261053；2.“健康山东”重大社会风险预测与治理协同创新中心，山东 潍坊 261053）

卫生人力资源是医疗卫生事业稳步发展的强有力后盾，创造更多的卫生人员工作岗位可以增进健康和卫生安全，促进包容性经济增长[1]。世界卫生组织预测，到2030年，人口不断增长、疾病模式不断发生变化以及经济发展趋势预计会创造约4000万个新的卫生部门工作岗位，要实现可持续发展目标预计会有1800万卫生工作者缺口[2]。山东省是经济、人口大省，人们对医疗卫生服务质量要求较高，进而对高质量卫生人力资源的需求也与日俱增。经济社会转型、人才流失、人口老龄化、疾病谱变化等多方面挑战，使得山东省卫生人力资源供需矛盾日益突出。目前，山东省卫生人力资源短缺的问题虽已受到政府重视，但依然存在卫生人员素质不高、分配不均等问题。本文在该背景下对山东省卫生人力资源供需进行研究，预测2019-2025年山东省卫生人员数量，以期对实现山东省卫生人力资源优化配置、平衡供需提供科学依据。

目前对于卫生人力资源的预测已有不少相关研究。刘芹[3]等人通过时间序列模型对湖北省卫生人力资源进行预测，模型拟合效果较好，误差值均低于10%。卢秀芳、耿笑敏[4,5]等人通过研究发现，灰色预测模型所需原始信息少，精确度高，计算过程简单，适用于对卫生人力的预测。Box[6]则针对人力资源需求预测进行了自回归模型的分析与论证，他们对该问题研究的重点主要集中在对自回归模型预测方法在人力资源需求预测的实际运用之上。但上述研究均存在一个共同缺陷：单项模型在应用条件、适用范围等方面具有局限性，信息利用率低，预测结果受外界因素影响较大。

综上所述，基于山东省卫生人力资源预测的复杂性以及非线性的特征，预测的关键在于确定一个精确度和稳定性良好的模型。不同于各种单项预测模型，组合预测模型可以对各独立单项预测模型进行合理综合，最大限度地利用所有已知信息，有效提高预测的精确度和稳定性。本文利用组合预测模型研究山东省卫生人力资源供需平衡问题，主要研究内容包括：分别采用时间序列、灰色预测、二次回归预测方法建立了山东省卫生人力资源单项预测模型，根据预测结果对各模型的精确度和稳定性进行比较；采用方差倒数法对各模型进行权重分配，建立组合预测模型，并依据该模型对山东省2019-2025年卫生人员数量进行预测；结合《山东省“十三五”卫生与健康规划》，分析山东省卫生人力资源供需平衡问题并为解决山东省卫生人力资源紧张、短缺问题提出合理对策和建议。

1 资料与方法

1.1 资料来源

本研究数据来源于2002-2019年《山东省卫生统计年鉴》和《中国卫生健康统计年鉴》。

1.2 研究方法

1.2.1 单项预测模型构建

1.2.1.1 时间序列模型

时间序列模型是通过描述其与相应数学模型的自相关关系，利用已知数据预测其未来值。本文利用求和自回归滑动平均模型(ARIMA)开展预测，该模型是自回归AR (p) 和滑动平均模型MA (q) 的有效组合。应用前提是时间序列具平稳性，对不平稳的原始序列进行差分，差分的次数记为d，p为自回归项数，q为滑动平均项数，得到模型ARIMA(p，d，q)。具体公式如下：

1.2.1.2 GM（1,1）灰色预测模型

④还原预测值。进行解的离散化，累减还原得到卫生人员的数量。

⑤模型检验：为确保灰色预测模型的可靠性和精确度，利用小误差概率P和后验差比值C两个指标对模型进行精度检验。

式5中，S1为原始序列的标准差、S2为残差标准差、ε为残差。经计算，该模型的小误差概率P=1，C=0.0287。灰色模型精度表详见表1，由表可知该模型预测精度较好，可用于卫生人员数量预测。

表1 灰色模型精度等级

1.2.1.3 回归模型

根据2002-2018年山东省卫生人员数量绘制散点图，观察变化趋势，利用SPSS统计分析软件，进行多种回归模型的拟合；计算每个回归模型的拟合曲线参数和决定系数R2，进行统计学检验，选择拟合较好，决定系数R2值较大，且有统计学意义的二次回归模型作为回归模型：

根据数据运行结果可得二次回归各项系数C、B、A分别为3.53、1.749和0.067，则二次回归方程为：

1.2.2 组合预测模型

组合预测模型是提高预测精度的有效方法。本研究拟用方差倒数法确定单项模型的权重来建立组合预测模型。计算公式如下：

根据2002-2018年山东省卫生人员各预测模型的预测值，求得各单项预测模型的权重分别为0.3733、0.3197和0.3070，则组合预测模型如下：

式9中，Y为组合预测值，y1为ARIMA模型预测值，y2为灰色预测值，y3为二次回归预测值。

2 结果

2.1 单项模型预测及评价

选取2002-2018年山东省卫生人员数量，用以上3种单项预测模型进行预测，选用均方误差(MSE)、平均绝对误差(MAD)和平均绝对百分比误差(MAPE)对预测结果进行对比分析。单项预测结果见表2，模型评价见表3。通过比较可以得知，ARIMA预测模型各项指标均为最小，二元回归次之，灰色预测模型最大。

2.2 组合模型预测及评价

选用MSE、MAD和MAPE对单项预测模型和组合预测模型的预测结果进行对比分析。组合预测结果见表4，模型评价见表5。通过对比分析可知，组合预测模型3项平均指标均低于单项预测模型，预测结果精度较高、稳定性较好，可以作为山东省卫生人力资源预测的有效工具。组合预测值见表4，模型评价见表5。

根据建立的组合预测模型对山东省2019-2025年卫生人员进行预测，预测结果见表6。

据表6可知，随着山东经济、社会的发展，卫生人员的数量将逐步增加，但后期增长明显落后于前期。近期来看，2021年山东省卫生人员数量将增长到112.2217万人。长期来看，2025年山东省卫生人员将达到130.6576万人。组合预测模型可以较为准确地预测山东省卫生人员发展数量，但无法将社会、经济等因素纳入预测过程中，而卫生人力资源系统的发展会随着政策、环境的影响发生变化，具有复杂性和不可控性[7]，因此预测结果不可能完全精确。

表2 山东省卫生人员数量单项模型预测

表3 单项预测模型评价

表4 山东省卫生人员数量组合预测模型预测值

表5 组合预测模型与单项预测模型评价

表6 山东省卫生人员数量组合预测结果

3 讨论

以MSE，MAD和MAPE为指标对以上4种预测模型进行评价，统计结果显示组合预测模型的3个评估指标均为最低，ARIMA预测模型次之，灰色预测模型预测误差最大。这反映出各个模型的优缺点：

（1）ARIMA预测模型的优点在于对非平稳序列的差分处理使数据变为平稳序列后进行分析和预测[8]，突出了时间因素在山东省卫生人力资源发展中的影响，对中短期的预测效果优于二次回归和灰色预测模型，但不适用于较小数据量的预测，对预测结果缺乏有效的检验。

（2）灰色预测模型是灰色数列预测系统的基本模型,是对含有不确定因素系统进行预测的一种方法。该模型拟合精度较高,对于样本数据量和原始数据的分布规律不作严格要求，具有良好的代表性[9]。与ARIMA预测模型和二元回归预测模型相比，通过检验的灰色预测模型对山东省卫生人力资源长期预测精度较高，但近期预测效果较差。

（3）二次回归预测模型结构简单，对具有一定统计规律的大样本数据预测效果较好，但对样本量小和缺乏明显统计规律的数据适用性较差。在实际运用中常把二次回归预测模型与其他模型相结合，降低因数据量少、数据缺乏统计规律所造成的预测误差，提高预测精度和稳定性。

（4）组合预测模型的预测误差最小，具有较高的预测精度和准确性。利用组合预测模型对山东省卫生人力资源进行预测，可以获得更为准确、稳定的预测结果。

目前，山东省卫生人力资源仍存在总量不足，区域、学科之间的资源布局不合理等问题。每千常住人口医疗机构床位数、执业（助理）医师数、注册护士数等主要医疗卫生资源，地区差距较大。医疗服务资源过多集中在城市，社区卫生机构、乡镇卫生院的设置和服务存在空白点。根据《山东省“十三五”卫生与健康规划》《“健康山东2030”规划纲要》的发展目标，预测短期内山东省卫生人员数量可以满足卫生事业发展需要；从长期看，卫生人员增长速度逐步放缓，与经济社会相适应的发展期望和医药卫生事业的发展水平以及全体居民的健康需求相比较而言还不够匹配，存在一定的供需缺口。

4 建议

2016年，山东省卫健委提出“着重增加卫生人员配置总量，提升医疗卫生服务能力”的要求。在此背景下，山东省应尽快制定相应的卫生人力资源发展中长期规划，调整卫生人力资源配置结构，加强对省内卫生人力资源开发建设的投资。努力促进卫生人力资源的合理分布，使每一个人都能公平地享有卫生人员所提供的卫生服务[7]。

4.1 增大医学教育培养规模，增加卫生人员供给量

根据2019-2025年山东省卫生人员数量预测结果，要加大卫生人员的培养和引进力度，保证卫生人力资源的有效供给和增长。首先按照卫生人力年度需求增长情况和各专业类别的卫生技术人员结构的合理目标来优化卫生人才教育规模和结构，加大对卫生人才的培养力度。其次，调整基层、高层及紧缺卫生人才的招聘和引入政策，建立并完善高层次卫生人员人才储备库，做好人才储备工作。最后，深化医疗卫生体系供给侧结构性改革，建立科学、合理的培养、引进、激励等机制，保障对卫生资源的合理利用。

4.2 加大投入力度，提高卫生人员队伍素质

建立以政府投入为主、医疗机构投入为辅和社会资助相结合的医药卫生人才队伍建设多元化投入机制[10]，努力为卫生人力资源的稳定发展提供强有力经济保障，加大政府财政转移支付力度，减少省内不同地区经济实力的差异对卫生人力资源分配公平性的影响。建立健全卫生人才培养机制，做好现有人才发展规划。加强卫生人员专业技能培养，将职称高低与职务晋升、收入水平等相挂钩，激励在职人员不断更新专业知识结构，提升专业技术水平，促进医疗服务质量及医院核心竞争力的提高。

4.3 建立人员流动机制，统筹区域卫生人力资源规划

加强政策扶持和引导，建立较为合理的人才流动机制。充分应用信息化手段和激励政策，吸引卫生人才过剩地区的卫生人力资源向人才贫乏地区流动，减轻基层医疗卫生机构卫生人力资源短缺和增长速度缓慢的压力[11]，从而更好地满足广大人民群众多层次的医疗服务需求。卫生人力资源的合理配置是提高卫生系统整体服务水平的基础[12]，是满足居民医疗卫生服务需求、提升居民健康水平的载体。注重卫生人力资源配置的需要性、发展性和公平性对山东省卫生事业发展具有重要作用。