大跨度空间网架结构屋盖隔震设计研究

贾霞霞 ， 沈朝勇 ， ， 黄襄云 ， ， 黎静阳

（1. 广州大学工程抗震研究中心， 广州 510405； 2. 广东省地震工程与应用技术重点实验室， 广州 510405）

0 引言

随着社会的全面发展， 建筑科学技术水平的不断进步以及人类生活的不断改善， 规模宏大、形式新颖、 技术先进的大跨空间结构具有广阔的应用前景。 然而， 在地震作用下， 空间结构的地震反应复杂， 一旦发生破坏， 将造成巨大的灾害和损失。 屋盖隔震技术根据空间结构的特点， 在屋盖支撑处设置隔震层， 提高结构的抗震能力，国内外学者对大跨度空间网架屋盖隔震设计开展了大量的研究工作[1-6]。 Mokha[7]等人采用摩擦摆隔震支座对旧金山国际机场新国际航班换乘站进行屋盖隔震设计， 研究了隔震系统设计参数和上部结构在不同地震水平下的反应， 取得了较好的减震效果。 沈之容、 唐柏鉴[8]将屋盖隔震技术应用于大跨空间结构， 既能保护柱、 基础等下部结构，又能保证屋盖侧移和隔震支座的变形在正常范围内， 极大的提高了大跨空间结构的抗震安全性能。郭丽娜[9]等人对某典型的钢结构大跨屋盖进行隔震设计， 通过隔震结构与非隔震结构的地震反应分析表明： 大跨屋盖结构采用屋盖隔震， 不仅可以使结构满足挠度要求， 还对屋盖剪力减震效果明显。 隔震支座可以起到耗能减震的作用， 有助于地震能量的耗散， 减小上部屋盖的振动。 Chenxiao Zhang[10]等人对具有下部支撑结构的双层格构空间结构进行了振动台试验， 研究其抗震性能。讨论了模型不同高度处的加速度、 位移以及构件处的应变等地震反应。 总结了两种双层格构空间结构的典型破坏模式， 并探讨了可能的破坏模式原因。

然而， 对于大跨度空间网架屋盖隔震结构，结构的地震响应与基础隔震不同， 由于其隔震层位置较高， 可能会导致隔震层下部结构的地震作用加大。 江宜城、 刘朝强[11]等人对某大跨体育馆结构屋盖隔震和不隔震两种情况下的动力反应进行了对比分析， 结果表明： 屋盖隔震结构的屋盖杆件内力明显地减小， 但柱顶位移有所增大， 对隔震层下部结构的不利影响。

本文以实际工程为例， 采用简化后的力学模型， 对屋盖隔震结构进行理论分析， 以基底剪力最小为目标， 确定了隔震层的最优参数。 采用最优隔震参数， 建立三维有限元模型， 对大跨空间网架结构进行屋盖隔震设计， 分别与非隔震结构和基础隔震结构进行抗震性能对比研究。 研究表明， 在最优隔震参数情况下， 隔震层下部部分框架的层间位移角可能会出现增大现象， 在设计中需要特别关注。

1 工程实例

某国家甲级剧场， 为混凝土框架支撑的空间网架结构 （图1）。 屋盖由上、 下两部分网架组成，上部网架采用纵横向弦杆布置， 下部落地区域的网架弦杆采用环形-竖直走向， 环形走向的弦杆形成环箍， 构件内力以轴力为主。 为减少屋盖结构的挠度， 下部的框架结构有两根柱伸到顶部支撑上部屋盖， 四层（标高 15.125 m）、 五层 （标高18.225m）刚度有突变， 上部网架只与一层 （标高4.3 m）和顶层（标高21.925 m）处的下部框架连接。

本工程为 II 类场地， 地震设防烈度为 7 度（0.15g）， 根据 《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）[12]的要求选择地震动。 考虑到在进行地震响应分析时， 地震动记录选取的越多， 地震动的不确定性就能得到充分的考虑。 本文选择了12 条满足要求的地震动记录， 对结构进行弹塑性分析，其反应谱曲线如图2 所示。

图 1 结构示意图Fig.1 Schematic diagram of space truss

图2 地震加速度谱与标准反应谱对比图Fig.2 Comparison of seismic acceleration spectra with standard response spectra

2 屋盖隔震分析

2.1 质点模型

对于大跨度空间网架屋盖隔震结构， 为便于采用数值分析方法进行结构地震反应分析， 忽略竖向地震作用， 只考虑结构水平方向的主振型，将整个结构简化为两质点隔震结构动力分析模型，如图3 所示。 假定屋盖结构平面内刚度无限大，认为空间结构在振动过程中网架仅发生整体平移，不产生水平变形。 结构中同方向的各竖向结构有相同的变形特性， 下部框架结构及隔震层各仅有一个侧移未知量。

图3 屋盖隔震结构质点体系模型Fig.3 Particle system model of roof isolation structure

将上部网架结构质量集中于屋盖所在位置m2，为 1.692×105kg。 k2为隔震层的等效刚度， 等于各隔震支座的水平等效刚度之和。 下部框架结构质量集中于 m1， 5.321×106kg， 通过有限元模型模态分析计算得出的周期T 以及提取出的质量m1， 根据计算得出下部结构等效刚度k1=5.933×105kN/m。 c1， c2分别为下部框架柱的阻尼和隔震支座的等效阻尼。为地震时地面的水平向加速度， x1， x2分别为质点 1、 2 相对于地面的绝对位移。

式中M， C， K 分别为质量矩阵， 阻尼矩阵，刚度矩阵， I 为位置向量，X 为相应的结构水平向的位移、 速度、 加速度响应。C 采用Rayleigh 阻尼计算。

为验证质点模型正确性， 在同一地震动TCU076-E 作用下， 选代表性隔震层刚度与三维有限元 （SAP2000） 模型进行对比研究， 见表1。

由表1 可知， 两质点模型与有限元二维模型计算结果趋势基本一致， 且误差不超过20%， 两质点模型的计算结果具有合理性。

2.2 动力分析

选取上述12 条地震动， 采用两质点屋盖隔震结构动力分析模型， 利用MATLAB 对上述工程实例进行动力时程分析。

结构刚度、 阻尼不变， 质量比为m2/m1=0.001～5， 研究质量比对下部结构作用力的影响， 如图4。

从图4 可以看出， 随着上部网架结构的质量增大， 下部结构的作用力越小， 相应的减震效果越好。

本工程上部屋盖结构与下部框架结构的质量比为 3.08%， 考虑刚度比为 k2/k1=0.0005～0.3， 阻尼比 ζ2=0.01～0.5， 分别研究刚度比、 阻尼比对减震系数 （屋盖隔震结构基底剪力/抗震结构基底剪力）的影响， 如图 5、 6。

由图 5、 6 可知， 以基底剪力最小为原则， 最优刚度比在0.025～0.05 之间， 阻尼比对基底剪力的影响较小； 由表2 可知， 以屋盖隔震支座层剪

力最小为原则， 最优刚度比在0.022 左右， 与以基底剪力最小为原则的结论相差不大。

表1 模型结果对比Table 1 Comparison of model results

图4 质量比对下部结构作用力的影响Fig.4 Influence of mass ratio on substructure forces

图5 刚度比对基底剪力的影响Fig.5 Influence of stiffness ratio on shear force of foundation

图6 阻尼比对基底剪力的影响Fig.6 Influence of damping ratio on shear force of foundation

不同地震动作用下， 屋盖隔震结构的地震响应趋势一致， 选取TCU076-E 进行分析， 不同刚度时， 屋盖支座层剪力与非隔震结构的比值如表2所示。

表2 三维模型屋盖隔震支座层剪力比值Table 2 The shear ratio of roof isolation bearing layer in three-dimensional model

3 隔震设计

根据最优隔震层参数确定屋盖隔震设计方案。隔 震 支 座 选 用 2 个 LRB600， 16 个 LRB400，LRB600 布置在中部支撑柱柱顶（标高21.925m），LRB400 的支座布置在框架柱柱顶（标高4.3m）。 隔震支座的布置如图7 所示。 隔震支座参数见表3。

图7 屋盖隔震支座布置图Fig.7 Layout of roof isolation bearings

表3 层间隔震支座主要力学性能Table 3 Main mechanical properties of inter story isolation bearings

采用基础隔震设计方案时， 隔震层设置在标高±0.00m 处框架结构的柱底。 隔震支座选用2 个LRB700， 2 个 LRB600， 42 个 LRB500， 2 个LNR1000， 2 个 LNR900， 4 个 LNR800， 5 个LNR700， 10 个 LNR600， 26 个 LNR500。 隔震支座的布置如图8 所示。 主要隔震支座参数见表4。

图8 基础隔震支座布置图Fig.8 Layout of base isolation bearings

表4 基础隔震支座主要力学性能Table 4 Main mechanical properties of base isolation bearings

4 结构地震响应对比

4.1 结构剪力对比

设防地震作用（峰值加速度为150 cm/s2） 下，屋盖隔震结构、 非隔震结构和基础隔震结构的X向基底剪力对比见表5 所示。

设防地震作用下， 屋盖隔震结构、 非隔震结构和基础隔震结构的屋盖支座层X 向剪力对比见表6 所示。

由表5 可知， 屋盖隔震结构的基底剪力减震系数平均值为0.926， 基础隔震结构的基地剪力减震系数平均值为0.428， 有较好的减震效果。 由表6 可知， 屋盖隔震结构的屋盖隔震支座层X 向剪力减震系数平均值为0.015， 基础隔震结构的屋盖支座层X 向剪力减震系数平均值为0.168， 屋盖隔震结构对上部屋盖的减震效果优于基础隔震结构。

表5 设防地震作用下结构的X 向基底剪力对比Table 5 Comparison of X-direction base shear of structures under earthquake fortification

表6 设防地震作用下屋盖支座层X 向剪力对比Table 6 Comparison of X-direction shear force of roof support layer under earthquake fortification

地震工况非隔震结构 屋盖隔震结构 基础隔震结构比值（隔震/非隔震）剪力/（kN） 剪力/（kN） 剪力/（kN）比值（隔震/非隔震）TCU042-E 46273.96 707.84 0.015 10079.82 0.218 TCU076-E 58897.18 866.92 0.015 8978.88 0.152 TCU145W 61764.29 919.48 0.015 11477.19 0.186平均值 53578.3 817.46 0.015 9022.58 0.168

4.2 上部网架结构挠跨比对比

设防地震作用下， 屋盖隔震结构、 非隔震结构和基础隔震结构的上部网架挠跨比（上部网架竖向位移/结构跨度）对比见表7。

由表7 可以看出， 屋盖隔震结构与非隔震结构挠跨比比值的平均值为0.990， 基础隔震结构与非隔震结构挠跨比比值的平均值为0.980。 对于上部网架结构的挠跨比， 屋盖隔震结构和基础隔震结构的均有一定的减震效果。

表7 设防地震作用下结构挠跨比对比Table 7 Comparison of deflection span ratio of structures under earthquake fortification

4.3 上部网架结构杆件轴力对比

设防地震作用下， 选取A-IVW090 波和HCAL225 波的分析结果。 通过对比有限元分析结果， 发现屋盖下部网架环箍处的杆件轴力响应最大， 鉴于网架结构杆件繁多， 选取这类杆件作为代表性杆件。 选取杆件 770、 2570、 3525 轴力时程分析结果作为研究依据， 杆件的位置示意图如图 9。 杆件的轴力对比如表 8。 由表 8 可知， 杆件770、 2570、 3525 的轴力在屋盖隔震结构和基础隔震结构中减震效果显著， 并且屋盖隔震结构的减震效果优于基础隔震结构。

图 9 屋盖杆件 770、2570、3525Fig.9 Location schematic diagram of roof bar 583、2570、3525

表8 设防地震作用下屋盖杆件轴力对比Table 8 Comparison of axial forces of roof bars under earthquake fortification

4.4 下部框架结构层间位移角对比

设防地震作用下， 非隔震结构、 屋盖隔震结构和基础隔震结构下部结构的层间位移角对比见表9。

由表9 可以看出， 屋盖隔震结构对于下部部分框架柱的位移在局部有放大作用， 基础隔震结构对下部框架结构的位移有减震效果。

表9 设防地震作用下结构层间位移角对比Table 9 Comparison of inter story displacement angles of structures under earthquake fortification

5 结语

本文针对大跨度空间网架屋盖隔震结构响应的问题， 采用简化后的质点力学模型， 对其进行理论研究， 并进行了屋盖隔震设计。 屋盖隔震结构分别与非隔震结构、 基础隔震结构进行对比，研究三种结构的抗震性能， 得到以下结论：

（1）质点模型与有限元二维模型计算结果趋势基本一致， 且误差不超过20%。 误差原因主要在于下部框架结构柱的标高不同， 且仅有部分柱与上部网架结构连接， MATLAB 两质点模型的计算结果具有合理性； 以基底剪力最小为原则， 最优刚度比在0.025～0.05 之间， 阻尼比对基底剪力的影响较小； 根据最优刚度比对大跨度空间网架进行屋盖隔震设计。

（2）对屋盖隔震结构与非隔震结构、 基础隔震结构的抗震性能进行了对比分析， 主要结论如下：屋盖隔震结构与非隔震结构基底剪力

比值平均值为0.926， 对于上部网架结构的挠跨比， 屋盖隔震结构与非隔震结构挠跨比比值的平均值为0.990。 屋盖隔震结构虽然隔震层位置较高， 但对结构的基底剪力和上部网架结构的挠跨比仍有减震效果。 屋盖隔震结构的屋盖隔震支座层X 向剪力减震系数平均值为0.015， 屋盖隔震结构代表性杆件轴力峰值的减震系数均小于基础隔震结构。 屋盖隔震由于隔震层直接设置在上部屋盖与下部框架连接处， 能明显减小上部大跨空间网架结构的杆件轴力和连接处的剪力。 对于下部框架结构， 直接与隔震层连接的框架的层间剪力和层间位移角有所减少， 但未直接连接隔震层的部分框架的层间位移角略有增大， 在结构设计时不容忽视， 应适当加强。