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巧用iPad探索“数学之谜”

2021-04-22北京市海淀区培星小学

天津教育 2021年11期
关键词:椭圆方程探究

■北京市海淀区培星小学 雍 贺

随着互联网的普及,越来越多的学校开展了基于互联网的教学模式,充分利用互联网上的资源和先进的信息教育设备和手段,极大地提高了课堂教学效率,丰富了学生的学习模式。从最初的粉笔模式、PPT模式到如今的基于互联网的模式,是教育技术发展的必然结果,就正如现在的在线教育正在蓬勃发展一样。高中数学教学中,几何画板和各类智能教学平台的使用已经比较普遍。近年来,随着移动设备的广泛应用,iPad被引入数学教学中,其在几何学习中应用非常有效。

信息时代的到来,意味着知识以惊人的速度传播和更新,课堂上学生拿着课本和基本参考书听着教师讲解的传统教学模式已经很难适应时代的需求。“iPad是21世纪教育一个自然化的产物”,它比笔记本更易于携带。它不容易感染病毒,应用软件丰富、多点触控、屏幕高清、速度快等优势。iPad 数学课堂将知识点以多维度的方式呈现给学习者,为每个学生量身定制学习资源和学习进度。

一、iPad在数学课堂上的应用步骤

(一)课前完成研究性学习任务

教师在课前可以布置探究性的课题,让学生通过iPad 进行探究。如教学“椭圆”这一课程,教师可以让学生先预习课程,了解椭圆的定义和标准方程的定义和形式等。学生可以借助iPad 绘制思维导图,将网络上典型的椭圆图片搜集出来,通过观看微视频的方式,小组内的成员互相讨论。教师要提前制作好视频,将所要学习知识的思维导图绘制出来,然后通过微视频的方式讲解轨迹方程的步骤,搜集椭圆的图片。

在课前教学环节,教师可以引导学生采用iPad预习课程,让学生回顾学习圆这一课程的方法,从而为本节课程的学习做好铺垫。借助互联网搜索和手动操作的方式,使学生在平时的生活中接触椭圆,激发学生的共鸣。在预习环节提升学生的自主学习能力和小组内的合作能力,将比较的方法应用到具体的学习环节中。

(二)课中使用

在课堂引入环节,教师要引导学生观察微视频,师生利用iPad共同观看微视频,进行课前讨论,从而引出课题。在课前,学生通过观察微视频的方式了解椭圆的绘制方法,掌握了四心圆画法、同心圆画法等。教师课堂上用iPad 将椭圆的各类画法进行总结,使学生更加直观地了解借助各种数量关系,以绘制椭圆。学生也可以亲自录制微视频在课堂上播放,通过这种方式,充分了解椭圆中定点和动点之间的关系。在微视频展示环节,教师要鼓励学生,使学生具有成就感。

运用iPad,可以完善学生对椭圆定义的理解。椭圆定义中的核心问题就是2a和2c的关系,教师结合教学经验,让学生通过探究得出结论。在课堂上,教师可以准备绳子让学生进行实验,使学生通过实验了解到2a 和2c 的关系。学生在绘制椭圆的环节可以掌握椭圆的几何关系,从而掌握定性和定量分析的关系。教师在这个环节要鼓励学生进行自主探究,提升学生学习数学的信心。通过逐步分析,学生在解题中的思路也会更加严谨。

借助iPad 演示后,可以建立标准方程。在这个环节,教师可以布置研究性的学习任务,让学生大胆演示。学生在建立了平面直角坐标系后,在坐标系内建立椭圆标准方程。椭圆的焦点位置与标准方程具有重要联系,教师借助iPad进行演示。

学生通过探究推导椭圆的标准方程,可以形成发现问题、分析问题和解决问题的思维,更加直观地了解椭圆方程,解除学习中的障碍,简化教学方法。教师针对学生的学习情况,可以借助实际的习题进行检测,对学生的知识掌握情况进行分析,了解学生在学习中存在的问题,使不同基础的学生都能有所收获。通过运用iPad,教师可以了解学生的做题时间,反馈学生解题的正确率,也能帮助学生对错题进行整理。

通过运用iPad 进行典型例题的分析,借助技术对课程深化理解。学生通过运用iPad 结合椭圆定义法、待定系数法求解椭圆的标准方程,然后教师收集学生不同的解题方法,将不同的解题方式用iPad 展示给学生,并且让学生评价哪种方法比较简单。通过此法,学生可以熟练地掌握椭圆标准方程的求法,对椭圆方程可以有更好的理解。教师将学生分成不同的小组,培养学生的交流合作意识和创新能力。

教师还可以借助iPad 让学生进行深入探究,对题目进行分类讨论。学生在完成自主探究和分类讨论后,认为焦点可以分别在x 轴和y 轴上,借助iPad软件进行验证。在问题探究环节需要结合焦点问题进行分类讨论,学生采用iPad上数形结合的方式,可以更加形象地得到结论。

(三)布置课后分层作业

针对课上的讲课和练习情况,教师在iPad 上预留作业,学生在课后复习后可以解答这些题目,所有的题目都能实现共享。学生的基础不同,教师分层布置作业,使那些数学基础稍差的学生练习基础知识,那些数学基础比较好的学生可以进行更多的探究。在课下,教师可以让学生借助iPad 绘制思维导图,帮助学生总结内容。

二、iPad在数学课堂上的应用效果分析

在长期的数学教学中,教师不能将信息技术应用在日常教学中。在iPad 融入数学课堂后,教师通过直观演示,可以让学生更好地掌握数学本质。通过运用iPad,学生有更多的机会进行探究,可以在一定程度上确定在课堂上的主体地位,培养创新能力。通过课程设计,学生可以充分发挥自身的想象力。教师预留探究型任务给学生,整个微视频可以在网络上共享,学生可以自主完成任务,也可以与其他学生共同探究。

(一)微视频形式完善了翻转课堂的尝试

学生通过自主探究的方式,对椭圆的画法、椭圆的定义进行深入探究,领悟了椭圆的标准方程。教师在上课前提前录制微视频,使学生观看微视频,了解课程的主要内容和难点,使学生在学习中发现问题。在教学中,教师不仅仅局限于课本,而是结合生活,拓展学生的视野,让学生对椭圆的形成、椭圆的定义可以有更加形象的了解,可以结合生活掌握椭圆定义。

(二)建立云盘,突破课堂容量的限制

在椭圆定义的理解中,最难理解的问题就是2a和2c 的关系。在讲授平面直角坐标系建立环节,教师可以采用视频和图片的方式,使学生通过反复练习掌握平面直角坐标系的绘制,使每个学生都切实掌握新知识。充分利用iPad 功能上解锁的功能,教师针对学生实际的学习情况制定不同的措施,学生在解锁后可以获取大量教学资源。教师针对学生的问题,为他们布置习题,学生通过反复练习后可以充分掌握知识。

(三)作业提交和批改的多元化方式

在传统的作业批改中,教师携带大量的作业本;现在只要有网络,教师就能完成学生作业的批改工作。学生在完成作业后通过iPad可以直接提交给教师,iPad使教师和学生之间的沟通更加便利,帮助教师随时在课下解答学生的问题。

(四)借助思维导图,梳理知识脉络

思维导图可以使学生学习数学的思维更加清晰,方便学生将新知识和旧知识结合在一起,切实提升学生的学习效率。在课前和课后,教师都要培养学生养成绘制思维导图的习惯,方便他们对知识进行记忆。

(五)走出校园,进行大胆假设

在各个问题设计环节,教师应该注重学思结合的方式,采用启发式和探究式的教学方式,使学生可以主动参与教学。开放搜索,实现软件链接。学生在解题后运用iPad 中的软件进行检测,可以培养收集信息的能力,并在收集大量问题后提升分析能力。在大数据时代,学生可以借助网络找到更多新型的解题方式,借助数学软件,可以在建立椭圆后立刻得到椭圆方程,及时发现“焦点建立在坐标轴上时,椭圆方程最简洁”的定论。

三、iPad对教学应用的思考

一是,采用iPad进行数学教学,系统的稳定性尚不能保障,在讲课中容易出现课件停顿的情况,降低了课堂效率。如果学校的网络不稳定,会影响教学质量;如果教师的iPad 出现故障又不能及时得到维修,就会导致课程不能正常进行。

二是,软件更新非常快,而在数学课堂教学中,其内容非常丰富,需要各类辅助软件结合教学。教师在教学中应该结合不同的课程内容选择不同的软件,并且分析各类表征。

三是,有些课程不能完全采用iPad进行讲解,很多学生对iPad 教学系统还不是特别熟悉,有的学生甚至不能保存错题,因此,iPad取代传统教学还需要一定时间。

四是,系统本身存在一定的局限,其只能及时反馈客观题的正确率,对于主观题的评分还不能辨别。学生在iPad 上书写不方便,所以只能实现教师在iPad上批改,学生不能在iPad上建立错题集。

五是,采用iPad时课程容量增大,课堂教学的有效性提升。借助信息技术进行辅助教学,在一定程度上可以提升教学效率,使课程容量提升。在研究性学习任务布置后,学生通过自主探究,其课堂效率得到很大提升。但是教学容量的扩大必须建立在学生可以接受的基础上,一节课一共40 分钟,学生不可能在有限的40分钟内无限地接受知识。所以,教师在采用iPad 时应该先对学生的数学基础有所了解,在学生能接受的范围内为他们尽量多地传输知识,有效提升课堂效率。

四、结语

当今社会,人们追求的是个性化,人类社会也需要不同类型的人才,大课堂齐步走已经不能满足社会对人才的需求,iPad进入课堂,为个性化教学提供了载体。移动媒体在教学中发挥的作用越来越大,其在教学中为学生提供了更加直观的方式,学生可以作为主体参与教学。鉴于当前班级中的学生具有明显的差异,如果我们希望所有学生都能参与数学课堂的学习,我们必须对直接教学模式进行相当多的调整,从而实现课堂教学的差异化,提高教学活动的多样性。iPad 具有强大的网络支持,其在学生自主探究中可以发挥突出效果,让学生充分借助iPad提升学习效率。iPad 等平板电脑引入课堂,为个性化的差异化教学带来了便捷,“教育是一门遗憾的艺术”,没有绝对完美的课堂和教学模式,但是作为教育者却可以为更好的课堂而认真思考,努力创新。

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