集成综合评价法的终端区管制运行效率评估

闫少华， 于 琦， 张兆宁

(中国民航大学空中交通管理学院， 天津 300300)

终端区是空中交通管服务的重要区域，由于终端区环境的复杂特殊性，时常会发生航班的拥堵、管制任务的繁重、管制员的压力过大等问题。管制运行效率是衡量空中交通管制服务优劣的关键指标。目前中外学者主要从绩效、安全和效率三个方面来分析评估管制系统的运行。

外国对管制运行效率的研究相对较早，2006年，Harris[1]采用社会技术系统地分析了提高机场停机坪效率的方法对提高航空公司以及管制运行效率的影响。2013年，Kontogiannis等[2]通过研究绩效的影响因素，分析了“联合控制”认知系统所需的几种策略对空中交通管制系统的功能描述进行了补充，这些方面对于在关键事件发生后向管制员进行汇报和识别系统性能缺陷很有用。2017年，Arico等[3]分析了空中交通网络中的人为因素，通过神经网络模型进一步探讨提高管制服务效率和安全性的有效措施。

在中国，管制系统运行的研究主要集中在安全、质量和效率三个方面。2013年，张兆宁等[4]根据管制运行过程，运用改进的灰色评价法对管制系统中的风险进行评估，间接提高了管制系统的运行效率。2015年，王梦丽等[5]借鉴了人-机-环-管系统思想，利用主成分分析法并结合美国30个机场管制系统运行效率进行算例分析。2016年，金伟伟等[6]通过管制系统的运行构成，找出了管制系统运行的19个风险因素，并用解释结构模型方法分析各因素之间的关系。2018年，张兆宁等[7]通过投影寻踪和加速遗传算法的结合建立终端区运行质量评估模型，从根本上提高了运行效率。2019年，熊婷等[8]分别从终端区运行的安全、效率和容量建立评价指标体系，运用状态分类法对终端区运行效能进行整体评估。

综上所述，现有对管制运行效率的评估较为直接的是采用一种或者两种评估方法相结合，同时在评估方法的选取方面较为理想化，缺少对评估结果的一致性检验。现根据终端区管制系统的运行过程，侧重强调几种评估方法结合时的必要条件，通过对原始主成分分析法的改进得到的评估值与熵值法得到的评估值进行分析[9]，运用集成方法[10]将两种评估结果结合，评估终端区管制系统的运行效率。

1 指标体系

根据终端区管制运行过程和“人-机-环-管”思想[11]为筛选指标原则，分别建立四个一级指标。“人”即为从事管制工作的管制员，以管制员的工作负荷为研究对象；“机”是指终端区空管设备的运行情况；“环”指的是管制原因造成的航班延误程度；“管”是指终端区管制工作的任务量。结合以上筛选出的一级指标，整体把握“人-机-环-管”的系统学思想，科学的、全面的建立一套终端区管制系统运行效率指标，如表1所示。

各指标定义如下：

U11、U12、U13：终端区内进、离场航班受管制原因造成延误是诸多终端区航班延误情况其中之一，航班在终端区内飞行时间超出所规定的时间即为延误，航班飞行时间超出规定时间的部分为延误时间。

U21、U22、U23：每一小时内终端区的航班数、进场航班数、离场航班数。

U31：平均每小时内管制员与飞行员通话次数越多，管制员的工作负荷越大。

U32：平均每小时内终端区管制员指挥的飞机架次也可以反应管制员的工作负荷。

U33：平均每小时接受终端区管制服务的航班数与需要接受服务的航班数之比。

U34：平均每小时终端区管制员实际移交给区域管制员的航班架次与需要移交的架次比。

U41：空管的设备同样影响着运行效率。

U42：某一时刻终端区内航班实际流量值与容量值之比。

2 改进的主成分分析法的终端区管制运行效率评估

2.1 主成分分析法存在的问题

运用传统的主成分分析法在求主成分的过程中，各个指标意义的不同导致指标之间的量纲和数量级不完全相同，所以会采用标准化的方法处理原始数据，但是标准化会使得原始数据处理后的差异性降低。

因此标准化后的主成分指标缺少了各指标的差异性。对于终端区复杂多变的特性，想要避免这种问题的产生需要对数据的标准化处理这一步骤进行更改，用均值化对指标进行处理，不仅保留了指标之间的差异性同时也对各指标之间量纲进行了预处理。

2.2 改进的主成分分析法的终端区管制运行效率计算

假设有p个指标的随机变量Y=(Y1,Y2,…，Yp)。有s个抽样组，可以构建出原始的指标体系矩阵如下：

(1)

根据上文建立的终端区管制运行效率指标可知指标数p=12。同时预将8:00—22:00以单位小时为一个抽样组，等分成成14个抽样组即s=14。矩阵里的yij含义是第j个指标在第i个抽样组的数值。改进的主成分分析法与主成分分析法的目的相同，都是从指标体系矩阵的12个指标里筛选出k(k<12)个指标，称其为主成分。尽可能地让筛选出来的主成分反映其原始数据的信息。筛选主成分的过程主要分以下5个步骤进行。

(1)终端区管制系统运行效率指标数据的均值化。

(2)

(3)

(2)终端区管制系统运行效率评估指标的协方差矩阵C。

C=(cij)12×12

(4)

(5)

式(5)中：t表示指标行列所对应的具体位置。

(3)C的特征值以及特征向量。

因为V是对称矩阵，因此可求得其12个特征值为λ1≥λ2≥…≥λ12≥0和它们对应的特征向量α1,α2,…,α12。求其主成分贡献率和累计贡献率可以得出第k个主成分的贡献率为

(6)

(3)终端区管制系统运行效率评估指标的k个主成分累计贡献率为

(7)

(4)确定终端区管制系统运行效率的主成分。

通过比较主成分的累计贡献率，当φk大于某一阙值(通常设定为80%),且特征值λ≥1的k个特征值对应的主成分即为结果。

(5)确定主成分的表达式。

主成分确定之后，需要写出提取出的各个主成分的表达式为

(8)

(6)计算终端区管制系统运行效率的综合主成分值并评估。

将各主成分的方差贡献率为权值进行线性加权计算其综合评估值，即

(9)

3 基于熵值法原理的终端区管制运行效率评估

3.1 熵值法的基本原理

3.2 基于熵值法的终端区管制运行效率计算

(1)将各指标做同量纲化处理，计算第j个管制运行效率指标在第i个时间段的出现概率pij。

(10)

(2)第j个管制运行效率指标的熵值计算。

(11)

(3)确定第j个管制运行效率指标的熵权wj。

(12)

(4)计算管制运行效率的综合评估值。

(13)

4 集成综评价法的终端区管制运行效率评估

4.1 集成综合评价法

通过改进的主成分分析法可以有效地实现指标体系的降维处理，结合熵值法的客观性，一定程度上避免了结果的片面性。同时为了分析评估结果的一致性，需要对两种不同方法进行检验。假设H0为两个评估结果不具有相关性，反之，H1表示两个评估结果是具有相关性的。借鉴文献[13]检验多个相关样本是否来自于同一总体分布，即前文提出的几个评估结果中是否具有一致性的问题，通过计算协和系数w并对其进行检验，进行进一步的分析验证。

4.2 评估结果的一致性检验

本方法主要目的是检验两种评估方法对于14个评估时间段的评估结果是否具有一致性，通过式(14)计算讨论协和系数w的值。

(14)

设对i个评价时间段进行改进的主成分分析法的评估得分为Fi1，权重为T，对i个评估时间段进行熵值法得出的评估得分为vi，权重为U且满足T=U=0.5。则最后的集成综合评估得分值为Fi=TF1i+Uvi。如果最后得出的结果不一致，则需要采用主成分聚类分析法进行评估。

5 算例分析

5.1 数据来源

选取中国某一机场终端区管制情况为例，该管制为雷达管制，使用03L跑道起降，终端区进场点6个，离场点5个，航空器尾流间隔12 km。同时选取单位时间为北京时间1 h。此外，对负向指标取倒数，清除指标正负性，由于SPSS软件是利用原始数据自动进行标准化处理分析数据，固特通过SAS9.2软件程序编写与SPSS 23进行补充结合得出均值化处理后的终端区管制系统运行效率评估指标。

5.2 分析结果

5.2.1 改进的主成分分析法结果分析

将数据经过均值化处理后运行SPSS 23计算出的方差贡献率和提取出的主成分，验证满足主成分累计贡献率大于80%的原则且特征值λ>1，表明筛选出的主成分可表示指标的大部分信息，更加简洁地描述了原始指标。即可用主成分表示终端区管制系统的运行效率，结果如表2所示。

结合SPSS软件的计算结果，根据式(1)～式(4)得出主成分公式中的系数aij，结合原始数据经过均值化处理后的数据ZYs，得出主成分表达形式，并通过代数计算得到得出最终的主成分得分值以及每个时间段的效率评估排名如表3所示。

表2 方差分解主成分提取分析Table 2 Variance decomposition principal component extraction analysis

表3 改进的主成分最终评估值

5.2.2 熵值法计算结果分析

在对原始数据样本进行标准化处理之前，先对样本的指标内容进行分类，分为正向和负向两大类指标，正向指标指的是对终端区管制运行效率起到正向作用的指标，即值越大运行效率越高，负向则是对终端区管制运行效率起负向作用的指标，即值越小运行效率越高。以此原则本文认为“小时管制服务率”和“管制移交效率”“单位时间指挥的航班架次”为流量类指标正向指标，其他均为负向指标。

分类后，依照式(10)～式(12)得到终端区管制运行效率各指标信息熵，信息效用值以及权重。最后根据式(13)得到熵值法的最终评价结果及排名如表4所示。

5.3 集成综合评价结果

通过数据分析可以将以上两种评估方法集成，将改进的主成分分析法和熵值法的最终得分进行标准化处理后，计算得到集成综合评估值的最终结果如图1所示。

根据图1可以看到终端区管制运行效率最高的时间段为8:00—9:00、20:00—21:00和21:00—22:00 三个时间段。根据以往的实际经验分析这三个时间段内终端区空域资源充足，航行飞机数较少，航班延误较少，管制员工作负荷较小，因此管制系统运行效率较高。相反，在11:00—12:00、16:00—17:00和19:00—20:00这三个时间段效率最低，分析其原因为在11:00—12:00和17:00—18:00属于飞机流量的高峰期，航班数较多，因此导致的延误也就较多，管制运行效率较低，在19:00—20:00这段时间管制员经过长时间的工作负荷以及管制员的换班造成了工作效率的下降，从而导致管制运行效率较小。

表4 熵值法评估值

表5 Kendall-W检验统计量

图1 单位时间段集成综合评估曲线Fig.1 Integrated comprehensive evaluation curve of unit time period

6 结论

通过改进的主成分分析法和熵值法对终端区管制系统运行效率进行评估，经验证后发现两种方法的结果具有一致性，因此将两种方法的结果进一步结合进行集成综合评价法，从验证结果来看，集成综合评价法能有效的利用两种方法描述终端区管制运行效率的高低，改进的主成分分析法主要起到降维的作用，能够尽量保留原始数据的差异性，用更少的指标数来反应整体的评估结果，更方便直观反映出最终结果。同时从管制系统运行效率指标中提取出有限个主成分的具体含义，更方便在以后的科研和实践中进行下一步的分析和探讨，更有实际应用价值。