基于蒙特卡洛模型的无人机监测森林火灾拓展研究

王永源，孟航宇，陈春宇，费琳清，张硕显

（1.南京工业大学海外教育学院，江苏 南京 210000；2.南京工业大学经济与管理学院，江苏 南京 210000；3.成都信息工程大学控制工程学院，四川 成都 610000）

1.引言

森林火灾是危害森林资源的重要因子，严重影响全球生态环境系统。发生火灾，必须以极快的速度采取补救措施。但是救火是否及时，决策是否得当，取决于对火情的发现是否快速以及灾前对火灾的预测。本文以澳大利亚森林火灾为例，着重研究综合利用多种检测手段与三维地理信息，建立火灾智能监测防控系统，有助于监测火情，做到早发现、早处置，有效控制森林火灾。

2.情况分析

2019年，澳大利亚维多利亚州发生特大森林火灾。为降低林火发生概率，我们预测未来十年的极端火灾事件变化。影响火灾的因素大致有地形、温度、天气、风向等方面，通过这些影响因素作为切入点，确定火灾发生的大致位置。通过蒙特卡洛算法，模拟出未来十年极端火灾事件发生的可能性，调整所需无人机分布位置，最后结合地理位置得出大致结论。

3.模型假设

不存在人为蓄意放火的恶劣情况。

考虑到无人机面对火灾所受到的损伤。

不考虑无人机其他时间消耗，只考虑飞行的时间消耗。

4.符号说明

符号 符号说明X变换函数ε1、ε2 伪随机数u均值σ标准差Xmax 变量最大值Xmin 变量最小值Xd 变量最可能值τij 气温影响系数aj 分点I无偏估计量σ2 方差

5.模型的建立与求解

5.1 模型分析

SSA无人机的分布受林火范围影响，对林火分布的分析可直接得出SSA无人机的使用情况。火点的分布具有随机性，但是其受地形、温度等因素，其分布具有可预测性。利用火点位置在维多利亚州内分布具有随机性的特点，采用具有不确定性模型的可靠性分析，以温度作为评价火点分布稳定性作为切入点。选取澳大利亚气象局在2019年10月1日至2020年1月7日的火点分布数据以及四个月时间内的天平均气温，在此数据的基础上建立蒙特卡洛随机模型，根据预测火点位置，调整无人机分布情况。使用Tableau软件将其可视化处理。选取坐标原点，建立二维坐标系，将经纬度坐标转换距离坐标，导入Matlab软件，得到图1。

图 1 火点分布图

5.2 模型求解

本研究使用NASA官网提供的ARCGIS产品数据，利用蒙特卡洛模拟法分析火点分布稳定性，火点分布直接决定了无人机的分布位置。将温度t和地形s作为随机变量，首先利用计算机产生均匀分布的随机数，将其变换为标准正态分布的随机数，再将标准正态分布的随机数变换为服从特定分布的随机数。变换函数为：

式中，X为服从正态分布的随机数，ε1、ε2是伪随机数，u、σ是相应分布的均值和标准差。由于温度和地形数据因为环境因素需要实地探测，我们选择调用澳大利亚气象局数据进行统计分析，部分气象站信息如下：

表1 维多利亚州部分气象站信息表

在实际建模中发现，某些偶然性因素，如持续性高温或持续性低温等极端天气可能会影响模型的建立和最终的结果。为减少自然因素带来的误差，选用三点法估计求出均值和均方差值，即根据数据处理情况，给出变量的最大值Xmax，最小值Xmin和最可能值Xd。

加载宏模拟软件生成多种概率分布的随机数，部分数据如下：

表2 概率数据随机模拟表

此外，蒙特卡罗模拟通过收集随机变量的样本，统计解的估计结果。要降低估计量方差，这就要求显著地增加样本数量，相应地大大增加模拟抽样的时间。在这里，选择分层抽样最为有效。

式中，τij表示气温影响系数，aj为分点。从上式可以看出，适当选择分点和样本数量，可使方差降低，即当我们选择适当多的数据时，可以保证火点分布更加合理。通过计算得出预测数据：表3为维多利亚州未来十年可能发生火灾的概率，图2为火点数量分布：

表3 未来十年可能发生火灾的概率表

图2 火点数三维分布图

从温度频率分布图（图2）可以直观看出温度与火点频率的关系，可以发现：温度变化与火点的分布呈正相关趋势，如下图3。

图3 着火点温度趋势图

6.结论与讨论

6.1 结论总结

通过对澳大利亚维多利亚州火点分布进行蒙特卡洛模拟分析，得出结论：未来十年随着温度升高，气候条件逐渐恶劣，火点的分布将增加且主要集中于山区。对SSA无人机的调度要从时间和地区两个方面来考虑。就时间跨度而言，春季、夏季、冬季森林火灾发生频率较高，夏季成为林火主要发生季节，且随着夏季时间发生偏移和延长。SSA无人机应按时间进行数量分配，林火易发时期要增加无人机数量。就地区位置而言，维多利亚州西南地区多森林山地，林火发生位置主要集中于此，因此，无人机需进行特定范围的多次勘察，对于林火发生的精确位置应及时报告。

6.2 讨论分析

本课题在一定程度上分析了澳大利亚维多利亚州火灾时空分布规律，预测出未来SSA无人机使用情况，为该地区林火监测以及防火期调整提供一定的科学依据。无人机由于其容易操作、监测精度较高等优点，极大弥补了当今依靠卫星热形势严峻馈时间长、火点位置不精确的缺点。此外，维多利亚州以山地为主，道路交通不便，阻碍了护林员的监测活动，使用无人机可极大解决地形所带来的问题，提高监测精度，弥补了森林火灾智能监测系统的缺漏。同时在全球气候变暖的背景下，森林火灾预防形式严峻，林火管理工作应基于该地区林火时空分布规律及变化趋势，适当调整火险期及防火资源配置，加强防火宣传，全面提高林火监测和预防能力，降低森林火灾发生风险。