基于免疫人工鱼群神经网络的经济预测模型

赵世季

（上海民航职业技术学院，上海 200232）

1.研究背景

随着不同学科交叉融合的深入，有学者根据人体免疫学以及人工鱼群的特点，尝试对其二者进行交叉融合，提出了一种新的经济测算模型，即免疫人工鱼群算法。相较于BP神经网络算法，免疫人工鱼群算法具有容易收敛、自学习精度较高、泛化能力较强等特点。本文在充分了解与掌握BP神经网络算法优缺点的基础之上，将人工鱼群算法与人体免疫学的特征在一定前提假设的情况下进行数学描述，构建了一种效率更高、精度更准的经济预测模型，即免疫人工鱼群算法。通过将神经网络和免疫人工鱼群算法相互结合，形成了以神经网络和免疫人工鱼群算法为核心的宏观经济预测模型，从而可以更准确地预测未来经济的发展趋势，从而制定相应的经济决策，为国家宏观经济的定量预测提供了新的思路和方法。

2.基于免疫人工鱼群神经网络的经济预测模型简述

2.1 经济预测模型的研究现状

国民经济预测模型的计算量庞大，组成元素之间的虽相互关联但数据之间难以用一般线性公式进行描述，是一个数据冗杂繁多的非线性计算系统。也正如此，在针对国民经济系统中的各要素进行分析的过程中，各统计要素彼此相互关联，不同部门与地区经济指标之间往往也存在一定关系，这种数据与要素之间紧密的关联性称之为国民经济数据的内在关联性。区别于国民经济中各数据要素内在关联性的影响，外界的诸多不确定因素也会对国民经济数据造成严重影响，导致国民经济的数据出现周期性地波动。这种波动和周期性构成了国民经济的各种组成形式，同时也导致了国民经济内部具备不确定性和非线性的特征。鉴于国民经济的不确定性和非线性，有研究学者尝试将人工鱼群算法与人体免疫学的特征相互融合，在BP神经网络算法的基础之上，提出了基于免疫人工鱼群算法的经济预测模型，以此来描述经济学中的复杂性与不确定性，这种学科交叉融合的思路为国民经济预测模型的构建提出了新思路与新方法。

2.2 IAFSA(免疫人工鱼群算法)简述

通过研究人工免疫系统的原理时发现，在工程应用中众多复杂的问题同样可以借鉴免疫系统中的免疫功能以及作用机理进行求解。也正如此，在继承与保留人工鱼群算法优点的前提下，将人工鱼群中的研究对象——人工鱼群类比为人体免疫系统中的抗体，将人工鱼群赋予人体免疫系统中抗体的特征，尤其是免疫过程中所产生的免疫记忆等重要功能，借助此方法将人工鱼群算法进行优化升级，构建成具备免疫记忆等特征的免疫人工鱼群算法。免疫人工鱼群算法的计算优化内核是当人工鱼群在觅食、群体性聚集或者彼此追踪尾随时，在未对人工鱼群活动进行任何行为约束的前提下，对鱼群进行连续Mi次的迭代后，其目标函数没有产生较为明显的变化时，按照一定比例在人工鱼群中随机地抽取一定数量的单体人工鱼，参照事先检验所获取的先行经验知识或者根据人工鱼的从属特征信息对所采样的单体人工鱼的参数进行修改，对数据进行整理并构建成为新的人工鱼群抗体的Rk参数计算模型，与此同时，提高算法至全局搜索，为了避免模型产生只能求解参数特征的缺陷，将算法提高至全局搜索。上述计算与迭代的流程被称之为免疫人工鱼群算法。

关于免疫记忆的产生过程，众所周知，人体免疫系统对非法入侵体内的抗原所产生的一系列应激反应并将反应过程中所产生的部分抗体作为一种记忆细胞且进行生物性保留的过程被我们称之为免疫记忆，当免疫系统针对某种抗原产生了免疫记忆，那么当相同的抗原再次非法入侵人体免疫系统时，免疫系统在免疫记忆的作用下会迅速激活并产生大量抗体以此来抵御抗原的入侵。在对整个人体免疫系统产生免疫记忆这一反应进行分析时，免疫算子贯穿免疫记忆的整个过程，是疫苗接种机体能够产生免疫记忆的重要因素。也正如此，在免疫人工鱼群算法的构建过程中，为了利用待求解或者在寻找求解过程中的一些关键信息，通常会在算法模型中引入类似免疫算子的某些参量，从而保证对所需特征，借助免疫学中“接种疫苗”及“疫苗选择”等生物指征来指引搜索特征，实现有针对性地提取及筛选，在此过程中，通过结合免疫学的生物特性，设置相关参数对优化过程中的退化现象提前做出判断并采取相应抑制措施，以此来提高标准人工鱼群算法的优化性能。

基于免疫的新人工鱼群的产生机制如下：第一，在每一次迭代循环求解的过程中或者在待求解的问题中预先设置某些先行经验或者符合求解特征的信息进行判断，此次来实现有用信息的筛选，提取疫苗；第二，基于人工鱼群算法，保证个体鱼在觅食过程中可以产生a条新的人工鱼，即抗体，或者在其觅食过程中保证随机产生b条新的人工鱼；第三，根据食物浓度的不同分布，借助食物浓度的选择算法，以此来计算上一步个体鱼觅食过程中所产生a+b条人工鱼中每条鱼的概率，对每条鱼产生的概率进行排序，依概率大小选择a条人工鱼并由此组成新的鱼群Nx，这便是新鱼群创建的步骤；第四，在人工鱼群中按照一定的比例选取一定数量的人工鱼p，将第一步产生的疫苗接种到所选取的p条人工鱼中，从而产生带有抗体的抗体鱼群Ux，这便是鱼群疫苗δ接种的步骤；第五，对人工鱼群中带有抗体的人工鱼的适应度值进行计算，当带有抗体的新人工鱼群适应度值差于其上一代鱼群，则取消疫苗的接种，反之则持续接种疫苗，以此来不断产生新一代的带有抗体的人工鱼群Qk+1。

2.3 IAFSA-NN免疫人工鱼群神经网络的训练

众所周知，BP神经网络主要是通过不断优化与更新权值以及阈值，从而达到神经网络计算精度以及敏感度的提高与优化。基于神经网络的拓扑结构设计出合理的人工鱼群模型以及合适的鱼群规模，不同的人工鱼以及分别表示为不同的神经网络，S函数作为网络激活函数，通过前向算法计算每组输入样本的网络输；用输出均方误差的倒数表示基于免疫人工鱼群算法的适应函数即食物浓度分布CF，以此来实现人工鱼群觅食、群聚以及追尾等不同行为。用不同的权值矩阵[Wij]与[Vui]与不同的阈值向量[Vuo]与[Wio]作为人工鱼的变量，用来参与最优人工鱼群的算法搜索。当网络均方误差指标达到最小值时，算法搜索出的最优人工鱼参数就是BP神经网络的最优解，即最佳阈值与权值。

式中Ei与Ej是不同的两条个体人工鱼

根据表1和表2的数据，能够得出这样的结论：在该测区里，全部的检查点中误差以及基本定向点残差都是合乎要求的，其绝对定向精度已经合乎生产1∶2000 DOM的要求。

[Vui]作为第u个输出神经元与第i个隐藏层神经元之间的权值；

[Wij]作为第i个隐藏层神经元与第j个输入神经元之间的权值；

[Wio]作为第i个隐藏层神经元的阈值；

[Vuo]作为第u个输出神经元的阈值。

参数定义

X——鱼群中的人工鱼数目；

X——视野范围；

ξ——拥挤程度表示因子；

S——游动过程中的最大范围；

η——免疫算法；

num=0——初始循环计数器；

Number——优化过程中的最大循环次数。

用人工鱼当前位置的食物浓度可以采用输出均方误差指标的倒数表示，即

其中K——网络输出神经元的个数；

X——训练样本总数；

Oji——第i个样本由输入计算出的第j个网络输出的实际值和目标值。

2.4 基于免疫人工鱼群神经网络的训练过程

按以下步骤对免疫人工鱼群算法的三层前向神经网路进行训练：设定初始化神经网络以及IAFSA的相关参数；计算鱼群中各人工鱼个体当前位置的适应度CF值，对不同区域的CF值进行比较，选取最大值的人工鱼，并将其值赋值于公告板；利用人工鱼分别模拟其典型特征，即模拟鱼群群聚，模拟鱼群觅食以及模拟鱼群追尾，并对相应参数进行优化计算，此后选择行动后CF值较大的行为作为实际运行的方式，默认人工鱼进行觅食行为，在此后的每一次迭代计算中都要检查自身CF值，并判断其值是否比公告板中的CF优秀，在判断比对筛选的过程中，选取当前人工鱼群中的最优抗体鱼群作为免疫记忆人工鱼并存入记忆库中；训练过程中如果循环计数器次数超过了系统设定的最大循环次数或者浓度值满足系统设定要求，则认为神经网络训练过程结束，输出计算结果，如果训练过程不满足上述过程，则训练继续，循环次数加1；将免疫人工鱼群的产生机制作为训练指导，提取疫苗以及新产生的抗体人工鱼a+b，计算每条新人工鱼的选择概率，判断并选取概率较大的人工鱼a条组件成新的人工鱼群Nx，按照一定的比例对新人工鱼群接种疫苗；将基于免疫人工鱼群神经网络计算得到的公告板上的最优人工鱼的参数转化成为神经网络的阈值、权值以及连接结构，使用BP神经算法和输入样本对神经网络进行再训练与再学习，从而得到全计算周期内的最优解。

3.结语

计算精度高且数据容易收敛的国民经济预测有利于政府及时分析国家经济数据并采取正确的应对措施。本文在结合BP神经网络经济预测模型的优点之上，尝试将人工鱼群算法与人体免疫学中各自的特征相结合，对人工鱼群算法进行优化升级为免疫人工鱼群算法，并将其引入到神经网络的训练之中，阐述了基于免疫人工鱼群神经网络算法的内核以及计算的具体步骤，提出了免疫人工鱼群神经网络预测模型。借助免疫人工鱼群算法对神经网络进行训练，不仅在一定程度上能够克服BP神经网络经济测算模型的缺陷，还能提高该经济测算模型的收敛速度、学习精度以及泛化能力。