教给学法突破难点

张继跃

应用题教学在数学教学中占重要地位。抓好应用题的启蒙教学尤其重要。为了帮助学生顺利突破难点，教师在应用题教学中应教给学生学习方法。

一、抓关键指导学生建立清晰的概念。应用题是用文字(或图代替文字)来表达一件事物的。这些文字构成相互联系的一些概念，反映事物的数量关系。学生只有在建立清晰概念的基础上，才能正确运用有关知识解决一些实际问题，因此加强数学概念教学是抓好应用题教学的关键，教师应通过多种方式，指导学生弄清数学概念。

(1)指导学生通过实际操作，建立清晰的数学概念。如建立“多”、“少”“同样多”、加”、减”等概念时，让学生通过摆小棒、钮扣、铅笔等实物，搞清以谁为标准，谁与谁比，怎样变化是增加或减少，从而形成清晰的概念。

(2)让学生学会用画画的方法理解有关概念既直观又方便。例如讲加、减、增加减少等概念时，把课本上的燕子图用粉笔先在黑板上面”树上有一只燕子”的图，再画上又飞来的一只。学生清楚地看出燕子只数由“1”到“2”，这就是比原来“增加”了；算树上现在有几只就是把原来的1只和又飞来的1只合并起来，这就是"加”。讲了以上例子后，启发学生再遇到类似概念可通过画一画来理解。

(3)教给学生画线段图的方法。通过画线段图理解概念。例如二册课本中的例题”有红花8朵，黄花比红花少3朵，黄花有几朵？"可教学生边读题边画线段图，先画一条线段表示红花有8朵再画另一條短线段表示黄花的朵数，两条线段左边对齐，短线段右边清断地显示出比红花少了3朵”，这样学生能形象地看出比红花少3朵是什么意思，从而建立起“比……少”的概念。学生掌握了这种方法后遇到“比……多”、“相差”、“一部分”等概念时就能运用这种方法理解。

二、低起点，教给学生口述应用题的方法

一年级应用题教学应从口述应用题开始，它与计算同时起步，只有抓好这个起点，才能使表图式和图文结合的应用题教学顺利进行。

(1)结合认数、计算、概念教学的同时进行口述应用题的训练。数的认识、计算、概念教学都是由叙述图意来完成的，而叙述图意的过程，加上一个问句，即是口述应用题。细心的教师会发现在教学认数、计算、概念让学生叙述图意时，学生会不自觉的加上一个问句。这时教师定要给予学生鼓励和表扬，诱导学生把图意叙述完整，为应用题教学打下坚实的基础。

（2）纯图式应用题的口述教学，要先教学生看懂图意，明白图中的圆圈、大括号、虚线圈表示什么意思，再教学生叙述。

(3)半图半文式应用题的口述教学，要教学生把图和文结合起来，看作一个整体进行口述。

指导学生学会口述应用题，可使学生较好地理解应用题的结构和算式的意义。

三、低坡度，指导学生学会操作，促进思维的发展

应用题是根据日常生活和生产中的实际问题，用语言或文字表示数量关系的题目。一年级学生受知识和生活经验的限制，理解题意与数量关系有一定困难，尤其是一年级下学期学习的比较两数多少之类加减应用题，数量关系比较复杂，互相之间又容易混淆。所以一方面要在教学中加强对比，另一方面要通过操作和图解来帮助学生分析应用题中的数量关系，提高学生的判断和推理能力，在此基础上根据运算的含义选择正确的运算方法。如教学求两数相差多少的应用题，应重视通过准备题摆△和〇的操作，巩固同样多、比一个数多几的概念，使学生对在比较两数多少的应用题中较大的数可以分成哪两部分建立起清晰的表象，为理解求两数相差多少的应用题算理加深了感性的认识。在此基础上教学例题 (学校里养了12只白兔，7只黑兔，白兔比黑免多几只?)，结合图示帮助学生理解题意，并让学生讨论：1.题中要求的问题是“白兔比黑兔多几只”，是谁与谁比多少?白兔多还是黑兔多? 2.我们已经知道白兔的只数多，白兔的只数由哪两部分组成? 3.要求白兔比黑兔多几只应该怎样算?由于有了准备题的基础，就容易理解白兔的只数多，白兔的只数可分成两部分，而且理解到从白兔的只数里去掉和黑兔同样多的7只，剩下的就是比黑兔多的只数，所以要用减法计算。这样教学，学生在直观操作的基础上，不但对数量关系比较清楚，而且掌握了分析的思路，解答时也就不需再教给学生应用题的类型名称，也不需要总结什么解题公式，既培养了学生的解题能力，又初步发展了学生的分析推理能力。经常进行这样的操作训练，学生就掌握了利用操作分析应用题数量关系的方法，以后再遇到类似需操作的题(如二年级求一个数是另一个数的几倍的题，平均分、包含分应用题都需要加强操作)，学生就能运用学到的操作方法进行操作，帮助自己理解题中的数量关系。

四、抓重点，指导学生学会分析数量关系的方法

应用题教学的重点是分析数量关系。在一年级应用题的启蒙教学中，就要始终突出这一重点。一年级教材接触的数量关系，仅限于“总数与部分数”、“大数、小数与相差数”“每份数、份数与总数”这三种。前两种用加减法计算，第三种用乘法计葬。应用题教学中，就要结合具体题目内容，分析告诉了什么数量，求什么数量，它们之间是什么关系，逐步使学生掌握上述三组数量关系。例如通过大量的直观教学，学生建立了“总数”、“部分数”的概念之后，遇到求剩余的问题，使他们知道这是已知总数求部分数，懂得“总数-部分数=另一部分数”的关系。

分析数量关系的训练，可以通过各种单项练习来进行，使学生加深对各种数量关系的理解。如根据条件选择问题，根据问题选 择条件、补充问题、补充条件，改编应用题，都是培养学生分析数量关系能力的行之有效的方法。学生掌握了这些方法，就能提高分 析数量关系及解答应用题的能力。