数形结合在小学数学教学中的应用

江苏省南京市江宁区上坊中心小学 周雪琴

“数形结合”思想贯穿了整个数学学习过程，为小学生的学习提供了更多的渠道和方式方法。“数形结合”的思想为学生认识数量关系和解决问题架起了一座桥梁，把复杂的数学问题简单化、抽象的问题具体化，此方法的应用极大地提高了学生的学习能力。

一、借助数形结合，提高思维逻辑

在数学教学中，教师要有意识地引导学生掌握数形结合思想，遇到逻辑性较强的题目，可将题意用图形的形式表示出来。例如，二年级数学中有这样的题目：“把一根小棒锯成5 段，每锯断一次需要用时5 分钟，一共需要几分钟？”很多同学直接用5×5 计算得出需要25 分钟。教师可指导学生画图来解决，先画一条直线，再在直线上画点表示把直线分成5 段，学生通过画图发现，直线分成5 段的时候，只要画4 个点，也就是把一根小棒锯成5 段，只要锯4 次，所以一共需要的时间是4×5=20 分钟。像案例中这样将数学问题以具体的、形象的图形呈现出来，符合小学生的心理认知，学生通过观察图形，明确题中隐藏的数量关系，解题思路就会清晰宽阔。

二、借助数形结合，突破数学难点

数学新课教学的一个重要环节是突破难点，这需要教师深入研究，各显神通，有时突破教学难点只需要画一个图形。例如，教学《圆的面积》，教师利用多媒体动画演示，学生观察后掌握了圆与长方形的关系：将一个圆依次分成4 等份、8 等份、16 等份，再拼凑在一起，会得到一个近似的长方形，当圆的等分份数越多时，拼成的图形越接近于长方形。通过图形的对比、观察发现：长方形的宽等于圆的半径，长相当于圆周长的一半，长方形的面积等于圆的面积。学生根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式，不仅突破了本课的难点，还使数学思维的严密性得到培养和提高。由此可见，通过数形结合可以帮助学生理解题意，使学生的思维由具体上升到抽象的层面，让知识进一步深化。

三、借助数形结合，强化数学概念

在概念课的教学中，教师可以采用“数形结合”的方式揭示数学概念，通过丰富的图形情境引入，让学生建立数学概念和图形之间的联系，抓住知识的本质特征，利用数字具体化、图形形象化的特点丰富知识表象，引导学生主动完成概念的构建，感知知识的形成过程，提高课堂的教学效率。例如，在教学“长方体和正方体的表面积”时，教师出示长方体和正方体模型，让学生摸一摸，找一找长方体和正方体的表面积。学生通过动手操作、观察，在脑海中形成了关于表面积的概念表象。教师接着指导学生动手操作测量长方体的长、宽、高，学生归纳出正方体的体积公式：体积=棱长×棱长×棱长。在上述教学中，教师首先引导学生从直观具体的图形中发现表面积的计算方法，再借助数字计算出表面积，将数与形一一对应起来，降低了学生对抽象知识理解的难度。借助数形结合，使概念课的教学不再那么枯燥无味，每个学生都积极主动地参与到学习过程中，形成了自己的学习能力。

四、借助数形结合，解决数学问题

数形结合作为一种辅助解题策略，主要是通过线段图、直观图、韦恩图等将题中的条件清晰地呈现在学生面前，在小学阶段，最常见的手段是将图中的数量关系转化为线段图表示。例如，“握手问题”——“有5 个朋友见面，每两人要互相握一次手，一共握手多少次？”很多学生看到这个问题后，觉得无从下手。教师可引导学生画图来解题，分别用A，B，C，D，E 表示五个朋友，将题意用线段图表示出来：

从线段图中可以直观地看出，握手次数为4+3+2+1=10 次。在上述教学中，图形与数学的有效结合，可以激发学生的学习兴趣，将数形结合的思想策略渗透在小学数学教学中，加快学生对问题的掌握和理解，提高解题能力。

数学是研究数量关系和空间形式的科学，数形结合将数学中的“形”和“数”进行了巧妙结合，精准地抓住问题的关键。教师要设计符合学生认知的教学情境，借助数形结合的策略引导学生自主学习，完成知识的构建，提高数学学习水平。