基于支持向量域描述的雷达地面目标鉴别技术

李 龙

(西安导航技术研究所 西安 710068)

0 引言

随着雷达探测系统向着智能化方向的发展，目标识别技术已经成为雷达系统在面对复杂探测环境时的关键。在目标识别中，特别是地面复杂场景识别中，如何实现对感兴趣目标与非感兴趣目标的鉴别，是目标识别中首先需要解决的关键问题之一。目标高分辨一维距离像(High Resolution Range Profile，HRRP)[1]，可以反映目标上的强散射点在雷达视线方向的几何结构信息，同时高距离分辨率可以有效提升目标检测中的信噪比，并且相比于二维合成孔径成像技术，其可实现前视实时成像，且计算复杂度低易于工程实现，可应用于弹载等对时间与计算资源要求较高的应用背景中，因此基于HRRP的目标识别技术得到了广泛的应用[2]。

在地面目标识别中，目标鉴别是对目标分类的前提，特别是针对地面复杂场景进行探测时，目标、地面非人为干扰物(如土丘、高压线铁塔、房屋等)、类目标干扰物(如地面民用车辆等)、人为布设干扰物(如角反射器等)均处在同一地面场景中，且这些干扰物与目标的散射特性十分相似，无法采用常规的目标检测技术对其进行剔除，因此需要采用利用目标识别技术对其进行鉴别。此外，由于地面场景的特殊性，地面干扰物种类繁多，干扰物无法通过实际测量或者电磁仿真的方式建立训练样本库，因此无法实现传统机器学中对待分类目标的完备训练样本库的建立。在机器学习领域，单类分类器(One-Class Classification，OCC)[3]，可有效解决仅有部分训练样本的不完备样本库的目标分类问题。支撑向量域描述(Support Vector Domain Description，SVDD)分类器作为一种典型的单类分类器，SVDD分类器通过寻找支撑向量确定样本特征超球平面的边界，利用构成边界的支撑向量与待测样本距离对目标进行类别判决[4]。但是，这种采用支撑向量构成的超球边界，依赖于训练样本特征空间的分布状态，当特征向量的分布均匀时，SVDD可以实现良好的单类目标判别。然而，目标HRRP由于存在姿态、平移、强度三类敏感性，目标特征空间中的训练样本特征向量会出现部分脱离样本聚集区域的特点，形成部分离群的特征向量，从而导致特征空间特征向量分布的非均匀性，从而影响SVDD分类器的性能。

为克服上述问题，在对训练样本特征空间分布特性分析的基础上，从提升地面目标鉴别器总体性能与目标识别系统工程可实现两个方面进行考虑，提出一种基于非均匀特征向量分布的目标鉴别器。本方法在训练阶段，对训练样本特征空间中的特征向量利用协方差矩阵描述特征向量之间的分布特性，以此为准则选择构成特征空间超球边界的特征向量，从而实现对训练样本特征空间的描述。利用实测数据与仿真数据结合的方式，对本文所提出的方法进行测试，本文所提出方法可有效应用于雷达地面目标识别的工程化实现中。

1 支持向量域描述(SVDD)

SVDD是一种典型的OCC，该方法基于结构风险最小化原理，具有较好的泛化性能[5]。针对机器学习中数据样本严重不平衡的问题，SVDD方法只需要一类数据样本即可建立超球分界面，完成对库外与库内目标的鉴别。

SVDD所需实现的目标是找出一个最优的目标数据描述。假设数据集为{xi,i=1,...,l}，其中l是数据量。可得SVDD模型中所对应的目标函数为

(1)

其中，变量C用来表示超球空间体量与超球外目标数据数量的权衡。另外，惩罚因子ξi用来表示边界对于支撑向量的容忍程度，a表示描述区域的中心向量。

SVDD的基本观点是确定一个最小超球的数据描述，在此超球中需要包含尽量多的目标特征向量。通常情况下，某些特征向量无法被包括在超球内，这些位于超球外面的特征会被当作库外目标来对待。如图1所示，变量ξi通常用来体现数据无法包括在超球中对该数据描述所产生的影响，R表示SVDD超球的半径[6]。

图1 SVDD原理图

为求解该带有约束的优化问题，利用拉格朗日函数进行求解，如式(2)所示。

(2)

其中αi≥0与γi≥0为拉格朗日乘子。为确定其全局最优解，对式(2)求部分导数并置0。

(3)

根据式(3)得出新的约束条件，重新整理目标函数得

(4)

该优化问题转化为凸优化问题，利用现有凸优化方法得到拉格朗日乘子αi的值，所需的最优超球的球心由非零的αi所对应的向量表示，这些向量即为支撑向量，利用这些支撑向量可以得到特征向量的数据描述[7-8]。

在SVDD问题中，训练样本之间通过内积进行运算，针对需要解决的大部分问题为非线性问题，所以利用核函数K〈xi,xj〉的方法来代替常规内积方法，以使得这种非线性问题得到缓解。核函数需要满足Mercer准则，其是一种提高维度以换取线性可分的方法。利用核函数代替内积的方式所得的最优数据描述为

(5)

2 特征空间分布特性分析

为有效提升目标识别系统的总体性能，需对目标特征空间特性进行分析，重点是对如坦克、雷达站等典型感兴趣目标特征与如角反射器、铁塔、民用车辆等干扰物目标特征可分性的分析。通过对感兴趣目标与干扰物目标特征的对比，选取目标长度特征、波形熵特征与去尺度结构特征组成三维特征向量，通过分析可知上述三种特征相互独立且不互斥，并且其可有效体现目标与干扰之间的差异性。以该三维特征向量为基础，利用多项式变换的方法对目标HRRP所存在的幅度与平移敏感性进行预处理修正，由此产生的目标特征样本作为目标鉴别器的训练样本库进行训练。在常规目标分类器训练中，由于是对两类(或多类)目标的区分，要求相同类别的目标特征分布具有聚合性，不同类别目标特征具有离散性，已实现对不同类别目标的区分。但是在目标鉴别使用的单类分类器中，库内目标会包含多种不同类别的目标，此时不同目标的目标特征不再关注其差异性而需要关注其聚合性，即其目标特征具有近似的均值与较小的方差，从而保证库内目标特征区域的一致性，从而提升目标鉴别的总体性能。受训练目标样本HRRP姿态敏感性的影响，目标特征由于目标强散射点的闪烁特性与散射点距离单元移动，变换后的目标特征空间存在少量的脱离了原有特征向量聚合区域的离群样本特征，这种特征分布与特征平面的任意位置，并且距离目标聚合特征区域较远。在利用SVDD方法进行区域描述时，这类离群特征向量会使特征边界向其扩大，造成大量的非目标区域进入目标的特征描述，造成鉴别性能的下降。

3 改进的SVDD方法

如前所述，为得到一个更好的目标训练特征集的描述，需要描述中包含尽量多的库内训练样本和尽量少的库外训练样本，以实现对目标的有效鉴别。针对HRRP目标识别问题，不同目标的特征空间在不同的角度下具有特征区域大量特征聚合，且有少量特征向量离群的特性。本文利用训练特征空间中样本协方差的变化为基础，对SVDD模型进行改进，以实现更好地区域描述性能。

传统SVDD方法是一种基于边界的方法，其仅仅考虑边界附近的点，即支撑向量，用这些向量构造一个目标的训练数据描述，然后利用SVDD方法的训练数据描述所确定的数据描述区域，在具有离群点的区域中间会存在大量的库外目标空间。本文所提出的方法，根据协方差分布有效的对小协方差训练特征空间进行区域划分，以实现对特征空间的准确描述。

以常规SVDD方法为基础，在训练阶段，对SVDD模型加入协方差特性，所得新的目标函数为

(6)

其中，

(7)

Q是针对训练样本特征空间的核函数矩阵，Q中的每一个元素表示任意两个xi与xj的核函数值。

完成训练过程之后，得到了多个区域的训练特征数据描述[9]。各个区域可由半径R与支撑向量SV表示为

SV={xi|βi>0}，

(8)

其中ls为单个区域的支撑向量的数量，βi代表朗格朗日乘子。

在测试阶段，Z表示测试目标的特征向量。根据式(9)，如果满足，则测试目标为库内目标。

(9)

目标函数为改进的SVDD模型，对协方差较小，即密度较大的区域进行描述，并且对离群样本进行有效的判处，提高训练样本空间的描述精度，提高了目标鉴别的总体性能。

4 实验验证

利用仿真数据与实测数据相结合的方式，对提出的方法的总体性能进行评估。现有数据所用的雷达带宽为512MHz。利用GRECO方法仿真生成库内目标全角度的训练数据，利用该方法可有效克服目标实测数据不完备的缺陷，GRECO方法是基于目标物理特性的电磁仿真方式，可有效对目标的HRRP进行仿真，且与目标HRRP的相似度较高，为验证本方法的实际应用价值，利用实测数据作为测试数据对地面目标鉴别器的性能进行试验。

图2为实测的坦克目标与卡车目标的高分辨一维距离像，在实验中选择坦克目标为库内目标，卡车目标为库外干扰目标。在改进的SVDD模型中，选择高斯核函数对训练向量向高维空间进行映射，高斯核函数具有较好高维空间描述性，适合应用于本场景。利用本文提出的方法进行试验，试验结果如表1所示。

图2 目标HRRP

表1 鉴别结果

采用接收机工作特性(Receiver Operating Characteristic，ROC)曲线基于虚警率与检测率之间的关系，来评估雷达接收机目标检测的性能。针对单类目标鉴别问题，可以把其抽象为一种广义的目标检测问题，因此利用ROC曲线实现对目标鉴别器性能的评估。在对目标鉴别器性能进行评估中，作为训练样本的感兴趣目标视为正样本，非训练样本作为负样本，则ROC曲线的横轴Pf+表示负样本被错分为正样本的比率；纵轴Pt+表示正样本被正确分为正样本的比率[10]。

对目标鉴别器性能进行评估的方法是通过调整阈值ζ来实现对目标鉴别器工作状态的调整，从而实现对虚警率与检测率的调整，从而生成ROC曲线。鉴别器ROC曲线下方积分面积用以衡量目标鉴别器的性能，积分面积越大，鉴别性能越好。

图3为本文所提出的目标鉴别器与KNN鉴别器和常规SVDD鉴别器ROC曲线的对比。KNN鉴别器与SVDD鉴别器，当虚警率降至Pf+<0.1时，正确鉴别概率受其影响Pt+<0.8，可以看出如其保证较低虚警率，其鉴别概率同步降低，由此会造成交大的漏警，从而影响目标鉴别器的总体性能。与此相对应的是本文所提出目标鉴别器，当Pf+=0.1时，Pt+>0.9；且当Pf+<0.06时，Pt+≥0.75，并且ROC曲线下方积分面积大，同时曲线变化平缓，由此可见，本文所提出的目标鉴别器性能优于传统目标鉴别器，且性能稳定。

图3 不同类别鉴别器ROC曲线对比

图4为在不同信杂比条件下本文所提出的目标鉴别器性能的对比。可以看出当信杂比≥15 dB时，目标鉴别器正确判决率可达80%以上。在目标识别的实际应用中，其接受目标检测后的信息，其信杂比一般可维持在15 dB以上，因此可认为本文所提出的目标识别方法的抗杂波性能是可以接受的。另一方面，当信杂比<15 dB时，随着信杂比的下降，目标鉴别器的正确鉴别率迅速恶化，直至完全失效[11]。其主要原因是在特征提取阶段，杂波对目标特征造成了影响，从而导致所提取的特征不是完全来自于目标，而是目标与杂波特征的混合，因此如何实现强杂波或噪声背景下的目标特征提取是解决该问题的关键。

图4 不同信杂比下鉴别器平均判决率

5 结束语

为克服训练样本非均匀造成的目标鉴别性能下降的问题，提出一种基于非均匀特征向量分布的目标鉴别器。本鉴别器在工程可实现的基础上，对训练样本特征空间中的特征向量利用协方差矩阵描述特征向量之间的分布特性，有效提升了目标鉴别的总体性能，并采用仿真与实测数据综合的方式对其性能进行验证，结果表明，本方法优于现有目标鉴别方法且可满足现有工程实现需要。