巧设校本作业，助力学生数学学习

王广木 林报忠 林清叶

校本作业是基于学生的认知情况，结合教材编写特点，针对教学中的重难点进行编写设计的学习活动。校本作业基于校情、学情，更贴近学生已有的认知水平，可以更有效地帮助学生巩固基础知识和基本技能，促进能力水平的提升。当前，校本作业的设计主要强调情境创设、联系生活、讲究层次、重视趣味等元素，对于如何让校本作业更具数学内涵，如何在作业中渗透数学思想方法，注入数学文化，引导学生发现数学美等却很少提及。如何利用校本作业促进学生的数学学习？笔者基于教学实践和思考，从以下四个方面进行探讨。

一、沟通知识横纵，发展综合能力

数学是一门思维缜密的学科，前后知识间有着密切的联系。数学校本作业的设计应当注重知识的横纵沟通，引导学生在练习中综合运用新旧知识解决问题，把新获得的知识纳入已有知识结构中，并使之结构化，从而发展学生的综合应用能力，强化学生的认知。

如设计“认识公顷”的校本作业，学生已经认识平方厘米、平方分米、平方米、公顷等面积单位，认识了周长、面积等概念，掌握了长方形、正方形的周长和面积计算方法。教师在引导学生利用已有知识经验，通过计算、推理、想象等一系列方法认识“公顷”概念及表象后，要引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题，从而加深对公顷的认识。基于此，笔者设计了“一块正方形水稻田，周长3600米，水稻田的面积是多少公顷？如果每公顷水稻田收水稻6000千克，这块水稻田共可以收水稻多少吨？”的题目，学生在解决这道题时，需要用周长除以4，求出正方形边长，再根据正方形边长求出正方形的面积，并且进行平方米和公顷之间的单位换算。学生在算出正方形面积后，根据“每公顷水稻田收水稻6000千克”的信息，求出水稻田共可以收多少水稻，并且将计算的结果换算成以吨为单位。这道题目的解决，需要用到正方形周长、正方形面积、公顷和平方米单位换算、吨和千克单位换算、乘法原理等一系列知识。学生在解决这类问题过程中，能逐步沟通各类知识的横纵联系，理解知识间的关系，也培养了综合運用知识的能力。

二、渗透思想方法，涵养思维品质

数学中蕴含着大量的思想方法，这些方法对学生的数学学习有着重要的作用，不仅可以帮助学生学习知识，而且是学生解决问题的重要工具。数学校本作业的设计，要在题目中向学生渗透数学思想方法，帮助打好数学基础，涵养思维品质，提升思维能力。

如在设计“积的变化规律”的校本作业时，学生经历了研究具体问题、归纳发现模型、解释说明模型、举例验证模型四个环节，理解了“一个因数不变，另一个因数发生变化时，积也跟着变化”，掌握了“积的变化规律”模型。基于此，笔者设计了一个题组。第一题，要求根据15×24=360，写出15×72的积和15×（24÷10）的积。学生根据积的变化规律，可以得出两个算式的正确答案。第二题，笔者让学生计算（15×3）×（24÷3）、（15×4）×（24÷4）和（15÷5）×（24×5）的积。第三题，笔者让学生根据前面的规律，把算式（15○□）×（24○□）填写完整，并思考算式的积可能是多少。学生发现圆圈中要填一个乘号与一个除号，但位置可前后调整;方框中填大于0的相同整数，这样得到的值都是360。该题组让学生充分运用新知，巩固所学知识，再在练习中发现新模型，运用新模型写出算式。这样的练习，让学生在练习中巩固模型思想，并且运用模型思想解决新问题，再总结出新的数学模型。学生在一系列的练习中，发展了分析、归纳能力，锻炼了思维的深刻性和灵活性，涵养了思维品质。

三、注入数学文化，培育人文情怀

数学不仅是一门解决问题的学科，更是一种文化，是人类文明的重要组成部分。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，教师在教学中要重视数学文化，让学生在数学学习中感受数学文化，学会以数学的方式思考问题，培育学生的人文精神，孕育学生人文情怀。数学校本作业的设计也要重视数学文化，让学生在练习中感受数学文化，让数学更具文化性。

四、陶冶审美情操，积淀美学素养

数学是人类理性思维和想象的结合体，数学中蕴含着大量的统一美、简洁美和对称美。对数学美的鉴赏能力是学生数学学习的必备能力之一，能否体悟和欣赏数学美，不但是学生数学素养的重要成分，也是学生进行数学学习和研究的重要动力和方法。让学生把握数学美的本质，有利于培养学生对待数学知识和数学学习的积极态度，有利于学生的数学学习进程和数学成绩。在设计校本作业时，教师要重视对数学美的渗透，引导学生“以美启智”，让学生在作业中感受美，发展美学观念。

如在设计“用计算器计算”的校本作业时，笔者设计让学生用计算器计算的题目，让学生先用计算器计算，然后再根据规律写数（如右图所示）。学生完成计算后，通过观察发现，该题的数字排列具有一定的规律。学生感叹数字排列和规律的美妙，根据发现的规律很自然地推理出后面算式的答案。学生沉浸在规律美之中，惊叹该题的形式和得数的奇妙，学生折服在数学美中，感受到规律所蕴含的数学美。为学生设计这样的校本作业，可以发展学生的审美情操，培养学生的美感，提升学生的美学素养。这样的数学美，可以激励学生继续探究数学美，发展学生的审美能力，帮助学生积淀美学素养。

（作者单位：福建省厦门市集美区乐海小学   责任编辑：王振辉）