关注数学思维优化教学策略促进智慧生成

陈小敏

在现代数学教学中，应该高度关注学生的数学思维，采用不同的方法策略（如思维导图、数形结合、物化算理等）来帮助学生习得提出问题、分析问题、解决问题的基本能力;要让学生在观察、实验、猜想、验证等活动中，进行有条理的思考，清晰地表达自己的思考过程与结果，从而提升学生的数学素养，生成数学智慧。

一、结合经验，借思维导图，提升数学素养

对于数学“综合与实践”领域的教学，教师可引导学生结合生活经验積极参与设计研学活动方案，让学生用学过的数学知识和数学方法来解决方案设计所遇到的问题，提高学生的综合实践能力。

如学生自主设计北师大版五上“设计秋游方案”的过程中，笔者引导学生结合生活经验，借助思维导图来讨论并设计方案。笔者：“设计合理的研学活动方案，要调查什么呢？”生1：“我们需要确定出发时间和返回时间。”生2：“还有路上所需的时间和在景点总共要多少时间。”生3：“还有在景区的路线，也需要调查一下，这样才不会迷路。”笔者：“对啊。我们可以画一个简单的路线图，帮助我们不走重复的路，看是不是能更节约时间？还有呢？”生4：“还要调查景点的收费情况。比如门票费用，还有在景点吃午饭的餐费。”生5：“还要算交通工具的费用。我们坐车去的话，要看坐什么车更便宜。”笔者：“同学们讨论了很多方案设计的准备工作，要考虑的方面有很多。今天我们就从大家调查的这几个方面来设计研学活动方案吧。”

学生在充分的讨论中，调取原有的生活经验，明确活动任务，慢慢完善自己的思维。从数学角度观察分析，学生在共同完成的思维导图（如后图所示）中，梳理出一个活动方案需要调查的要素，明确活动方案设计中所需研究的相关要素。学生能真实感受到数学与生活的密切联系，在潜移默化中提升了数学素养。

二、灵活思考，数形结合，比较分数大小

分数大小的比较，对于初步认识分数的学生来讲是有一定难度的。学生很容易把旧的知识，即数字大小比较的方法运用到分数大小的比较中，但这只是分数大小比较方法的一部分内容。分数大小的比较分为两种情况：同分母分数大小的比较和异分母分数大小的比较。笔者在教学中试着结合几何直观，帮助学生准确判断两个分数之间的大小，从而总结经验规律，得出分数大小的比较方法。

同分母分数大小的比较，借由直观图形，学生轻松理解了分数的分母相同时，分子越大，分数越大。在后续进行异分母分数大小比较的教学时，笔者同样引导学生利用几何直观的方法，帮助学生灵活比较分数的大小，即分数的分母相同时，分子越大，分数越大;分数的分子相同时，分母越大，分数越小。

学生的立体化数学思考，结合几何直观的优点，就是把抽象的数学符号形象化，将抽象思维转化为形象思维，使复杂的问题简单化、具体化、形象化。上述分数大小的比较的教学，能为学生之后分数加减法的学习搭设脚手架，并体验数学学习的快乐，学会用数学的眼光去观察、思考，体悟形式多样的数学思想。实践证明，在“分数的认识”与“分数的大小比较”中，结合几何直观可以帮助学生一次次地解决数学问题，促进学生数学思维的发展，是进行有效教学的重要策略之一。

三、发展思维，物化算理，提升数学素养

在计算的学习中，理解算理和掌握算法都是至关重要的，借助有形的物化材料将隐性的算理显性化，能有效促进算法的掌握。倘若学生能够发展自己的数学思维，灵活地将计算的算理物化为现实生活经验中所认识的材料，那么学生对算理的理解将会事半功倍。

如许多学生在“小数乘法”这一知识点的失误较多，究其背后的原因，笔者发现如果只教算法，不教算理，学生理解则浅层，难以灵活运用知识。教师应帮助学生建构属于自己的数学思维，借助生活中的事物，明晰算法，物化算理，这样能更好地引导学生将小数乘法计算的算理和算法进行融合。如计算“小数乘整数”中的0.2×4，可以引导学生把0.2物化为橡皮擦的单价0.2元，0.2元=2角，那么4块橡皮擦的价格也就是4个2角，即2×4=8（角），也就是0.8元。计算“小数乘小数”如0.3×0.2，可以引导学生把0.3物化为0.3米，0.2物化为0.2米，那么0.3×0.2就以进行单位换算：0.3米=3分米，0.2米=2分米，而3×2=6（平方分米）是学生已经会的整数乘法，6平方分米=0.06平方米，因此0.3×0.2=0.06。这样物化算理的一个方式，帮助学生理解了小数乘法在竖式计算的时候，为什么要末位对齐，其实就是先将小数转化为整数乘法来计算，列出完整的竖式，再根据小数位数确定积的小数位数，最后得出结果。学生在学习和掌握运算的过程中，深入理解计算算理与算法之间的根本联系，那么当算理物化后，学生在落笔的时候自然有理有据，清楚地知道其中的算法和算理，提升数学素养。

综上，小学生的思维正处于由具体形象思维向抽象思维的过渡阶段，数学作为研究现实世界空间形式与数量关系的一门学科，正是学生认识现实世界的锐利武器。学生的数学学习不该止步于“知其然”，更该深入挖掘以“知其所以然”。作为教师，应该发展学生的数学思维，以高效优化的教学策略进行教学，从而提升学生数学素养，促进数学智慧的生成。

（作者单位：福建省泉州市晋光小学   责任编辑：王振辉）