新冠肺炎疫情对房地产行业的影响分析

2021-04-18李佳颖夏雪许雅秀魏震宇刘诚

中国房地产业·上旬 2021年3期

李佳颖夏雪许雅秀魏震宇刘诚

【摘要】本次疫情将对我国经济短期造成较大冲击，对诸多行业产生重大实质性影响。为了探讨新冠疫情对房地产行业商品房价格的影响程度，基于四川省成都市2018年1月至2020年6月每季度商品房价格数据，本文构建了一种基于正弦变换的无偏GM（1，1）-Markov链组合预测模型，将普通灰色预测模型运用正弦变换和马尔科夫链的先后组合提高了原预测模型精度，求得ε为0.4659%，实证研究结果表明新冠肺炎疫情对成都市每季度商品房价格数据影响不大。

【关键词】正弦变换;无偏GM（1，1）;马尔科夫链;预测

1、引言

2020年初，全国爆发了新冠肺炎疫情，各级政府紧急出台了一系列疫情防控措施，短时间内对各行各业都有不同程度的影响。随着国内疫情形势好转，各行各业有序复工复产，中国经济也在慢慢复苏，但国外疫情形势却愈加严峻，仍存在诸多不确定因素。在此背景下，对四川省成都市商品房的价格预测分析具有重要意义。

现如今，国内外学者对于房地产价格的预测分析都有一定的研究。国内学者王婧和田澎（2005）采用小波神经网络对中房上海价格指数的月度数据进行预测[1];杨楠和邢力聪（2006）用马尔科夫模型和n次多项式模型对全国房屋年平均销售价格进行预测[2]，而这些方法或多或少都存在局限性和不足之处。

本文根据多种研究方法和现实因素选择灰色系统理论来研究数据。灰色模型对样本需求小，且较适合用于研究房地产价格这种无规律性的数据[3]，但仍需对预测精度进行优化。因此，本文对原始GM（1，1）预测模型进行改进，运用正弦变换和Markov链提升预测精度，以四川省成都市为例，收集了2018年1月至2020年6月每季度商品房价格数据，对相同时间如果无新冠疫情影响的商品房价格进行了预测，并计算了组合模型的精度和误差，量化分析了新冠疫情对于房地产价格的影响程度，为进一步深入研究房地产行业的未来发展提供参考。

2、基于正弦变换的无偏GM（1，1）-Mark

ov链预测模型的构建

2.1模型构建

正弦变换的无偏GM（1，1）-Markov链预测模型的基本原理是先利用正弦变换的无偏GM（1，1）来描述原始序列的总体趋势[4]，然后利用Markov链提取模拟序列与原始序列之间的残差序列，并分析其细微变化规律。其建模过程如下：

（1）设非负原始数据序列

，在对原始数据序列作一次累加之前，作某种区间变换，使原始序列数据在不改变单调性的情况下落在区间里[5]，然后作正弦变换。在此基础上再对作一次累加，记为。累加生成新序列。其中。

（2）对作紧邻均值生成序列，其中。构建GM（1，1）灰微分方程，利用最小二乘法由求解参数a、b。其中，

（3）随后建立基于正弦变换的GM（1.1）预测模型，重构白化微分方程，其中。求解该方程得无偏GM（1，1）响应序列，

作一次累减还原模型求得无偏GM（1.1）还原序列，

2.2精度检验

对模拟效果好坏的评价准则很多，它们从不同侧面反映模型的拟合效果，本文选择平均绝对百分比误差对模型精度进行分析。

3、四川省成都市商品房价格预测

3.1数据来源

本文选取四川省成都市2018年1月-2020年6月每季度商品房价格数据进行分析。數据来源于“中指云”公众号（2018-2020年），具体数据见表1。

3.2构建 GM（1，1）预测模型

利用表1的数据建立GM（1，1）模型，求得参数a=-0.0403 ，b=9133.1 ，得到模拟值如表2所示。

用平均绝对百分比误差（MAPE）指标检验模型的预测效果，MAPE指标越小，说明模型的预测效果就越好[7]。根据上述数据，可以求得平均绝对百分比误差（MAPE）为。结果表明，MAPE较大，说明单一的GM（1，1）模型不能很好地模拟原始序列数据。

3.3构建基于正弦变换的GM（1.1）预测模型

根据原始序列数据的分布情况，首先对其作区间变换（变换结果见表3），在此基础上作正弦变换（变换结果见表3）。将正弦变换后的序列作为GM（1，1）输入序列。从而求得参数a=0.0079 ，b=0.994 ，进而求得无偏GM（1，1）模型参数为r=0.007900041，s=0.99400517 。带入参数，求得无偏GM（1，1）模拟数据（结果见表3）。

求得平均绝对百分比误差（MAPE）为。由此可以看出，相对于单一的GM（1，1）模型，基于正弦变换的GM（1，1）预测模型的MAPE明显变小，对原始数据序列的模拟效果要好得多。

3.4构建基于正弦变换的无偏GM（1，1）-Markov链预测模型

根据表3计算出的残差序列的分布情况，可将其划分为3个状态（如表4所示）。

分别判断各年数据所处状态，由表4可得落入各状态的原始序列数据个数分别为M1=1，M2=4，M3=3 ，进而求得一步状态转移矩阵为：

并由表3计算出三个状态的中心值分别为 S1=-0.0104，S2=-0.0024，S3=0.0056于是可得Markov链修正项，进而求得由GM（1，1）-Markov链组合模型计算出的模拟值（如表5所示）。

容易求得平均绝对百分比误差（MAPE）为。可见，本文所构建的基于正弦变换的无偏GM（1，1）-Markov链模型误差比之前较低了0.0077%，在模拟效果上得到了很好的改进。

3.5精度检验

经验证，该模型的精度较高。通过上述分析，可知四川省商品房价格在疫情期间波动不大。

结论：

本文构建了一种基于正弦变换的无偏GM（1，1）-Markov链组合预测模型，并利用四川省成都市2018年1月至2020年6月每季度商品房价格数据进行实证分析，求得平均绝对百分比误差（MAPE）为，结果表明，MAPE较大。为了提高模型的精度，我们将普通灰色预测模型运用正弦变换和马尔科夫链的先后组合，求得平均绝对百分比误差（MAPE）分别为和，结果表明进行无偏分析改进的正弦变换的无偏GM（1，1）组合预测模型模拟效果明显好于单一GM（1，1）模型，而且经过Markov链改进后，模型的模拟精度又得到了进一步的提升。但本文数据并非绝对准确，后续可以通过更多的方法对无偏GM（1，1）组合预测模型进一步进行改进。

本文实证研究结果表明新冠肺炎疫情对成都市每季度商品房价格数据影响不大。在疫情最严重的2020年第一季度，商品房政府批准上市套数、销售面积和销售额有大幅度缩水，但市面上商品房价格较为稳定，未受疫情太多影响[8]。随着疫情的稳定，我国房地产行业作为我国的支柱产业之一也在逐渐升温，继续推动我国社会经济持续繁荣[9]。

参考文献：

[1]王婧，田澎.小波神经网络在房地产价格指数预测中的应用[J].计算机仿真，2005（7）：96-98.

[2]杨楠，邢力聪.干预分析模型在房价指数预测中的应用[J].统计与决策，2005，000（021）：51-52.

[3]邓聚龙.灰色预测与决策[M].武汉：华中理工大学出版社1988.

[4]李瑞斋，李义华.基于正弦函数变换的优化GM（1，1）模型及其应用[J].数学的实践与认识，2017（16）：285-289.

[5]别芳宇，陈为真.基于函数arccos（px+q）变换的灰色预测模型研究[J].数学的实践与认识，2017（07）：261-265.

[6]李玻，方玲.函数变换提高灰色预测模型精度的条件[J].后勤工程学院学报告，2009（04）：86-90.

[7]贾宝惠，耿喆元，蔺越国，等.基于改进灰色Markov链的民机偶然损伤预测模型[J].中国民航大学学报，2018，36（03）：1-6.

[8]盘和林.疫情会给调控中的房地产行业带来怎样的影响？[N].21世纪经济报道，2020-02-06（004）.

[9]陆挺，王竞.陆挺：全球大流行病下的中国房地产调控[J].房地产导刊，2020（Z2）：12-15.

作者简介：

李佳颖，女，本科，主要从事资产评估相关研究。