数学方法在物理摩擦问题中的应用——评《接触力学与摩擦学的原理及其应用》

张汝芳（淄博职业学院，山东 淄博 255000）

数学与物理间的关系一直是密不可分的，电报之父莫尔斯认为数学与物理中抽象的见识可以互通，并从其中一个的解答中获取另一方的答案，物理思想和数学方法经过巧妙的结合能够更好地解释和预言诸多物理现象，从古至今的大多数历史资料，更是对数学和物理之间的关系进行了大量阐述，一再地证明这两者是无法分割的学科。即便两者分支成为两门学科，但它们之间的关系依然密不可分。四大文明古国的巴比伦、埃及与古希腊的数学认为我们所生活的世界在按照一种特定的方式中运行，而这种方式对重力、距离和时间进行了特定的安排。现代的物理和数学研究人员虽然已经将更多的注意力投入在自身领域的研究中，同时对自身领域的研究也更加专业化和细化，但依然无法清晰地找出数学和物理之间的界限。当前我们所认识的物理学还不能明确、统一、完整地定义我们所生活的世界，未来也许会有人对作为科学分支之一的物理学进行更加全面的理论阐述。作为强大工具的数学借助抽象概念，展开逻辑推理能够将包含了大量零碎概念与理论的物理学科通过简单的数学形式进行表示。当前高等院校教育中理工科专业的学生必须学修大学物理和高等数学，但是要想将这两门学科的知识相互转化并渗透两者的思想方法却是当前很多学生面临的难题，无法有效融合两门学科知识导致学生们所学的物理思想和数学方法僵化与偏颇，某些物理学本科生甚至不会做傅里叶积分与变换，不知道在物理学科中应当如何使用线性代数中的矩阵和行列式，出现这种情况的原因则是学生并没有在物理应用方面融合所学的数学方法，而学习数学过程中单纯的追求对数学方程和符号的求解。对此很多物理老师也认为数学教师无法教物理，但物理老师可以教数学。

摩擦在人类诞生起便一直伴随着人类的活动，汽车行驶、人类行走等的驱动力均来自于对摩擦力的利用，但是摩擦也并非全部是对人类活动有利的，不必要的摩擦会产生大量的能量损耗，阻碍科技的迅速发展从而造成严重的经济损失和资源浪费。摩擦学这门重要的应用和基础学科在国民经济水平发展过程中起着重要的作用，对相对运动及其趋势相互作用这门技术当前已在航空航天、机械制造等诸多领域中得到了广泛应用，这也说明了这门学科对于社会经济的快速发展、制定强国战略目标等具有极为重要的意义，因此一定要高度重视该门学科的研究。作为机械工程领域基础的接触力学，能够将重要的参考依据提供给技术系统能量及安全设计，该学科的原理应用甚至已经拓展到纳米和微粒子技术领域中，能否利用该原理对接触应力分析等方面的材料进行科学设计已成为该学科面临的一大课题。《接触力学与摩擦学的原理及其应用》这本书有效结合了经典力学和摩擦学两种问题，该书针对摩擦学在接触力学领域中获取的最新研究成果及因此而产生的新认知进行了详细介绍。该书讲解了粗略估算摩擦学基本参数的方法、摩擦学系统的动力学研究、从纳米摩擦学到地震研究的摩擦学特征等相关知识，对于高等院校和相关科研院所研究机械、材料等专业的师生及研究人员，可为他们提供大量的参考依据，同时对于涉及到这些专业的生产企业技术人员也适合阅读。通过阅读该书可看出数学能够更加精炼、准确地对物理规律和概念进行表达，这门学科是对物理学科阐述最概括的一门语言，更是将各种物理问题有效解决的重要工具。使用数学思维来对需要解决的物理问题进行推算，使某一物理领域的问题向数学计算分析进行转化，这也是数学方法将物理问题解决的一种具体表现。要想培养这种技能，关键在于如何将需要解决的物理问题向数学问题转化，然后使用数学方法将该问题解决。

通过阅读该书可以看出，如果在解决问题的过程中能够将物理与数学思维融合在一起，便可找寻出能够用来解决物理问题的数学方法，这样一来可以相应使一些难度较大且复杂的物理问题的规律性更清晰地显示出来，从而迅速简便地将问题解决。同时数学方法并非是一种单纯的计算工具，更多体现于对科学思维的培养和训练，同时也是对物理现象和自然规律的概括与归纳。这两者之间的关系会伴随他们的不断发展而变得更加复杂，可以追溯起源的两门学科关系在未来也会一直延续下去，数学家可通过探索各种物理问题不断创新数学概念和模型，物理学家也可接触日趋成熟的数学计算工具解决更多的物理问题。