基于光纤光栅的杨氏模量测量方法研究

周嘉晟 王佳妮 孟栋成 胡伊

摘要：针对大学物理实验中杨氏模量测量方法稳定性差，调试难度大的问题，本文基于光纤光栅应变测量技术，设计了金属材料杨氏模量测量装置，该装置操作方便，稳定性好，且测量准确度高。本文所述的杨氏模量测量技术可以应用到大学物理实验教学中，也可以推广到各种实际工程中的金属材料杨氏模量测量，不仅能够改进教学，对实际工程应用也具有积极意义。

关键词：杨氏模量，光纤光栅应变片，校准装置

1光纤光栅应变传感原理

光纤光栅作为全光纤器件，能进行波长选择滤波。当透射率极小时，满足Bragg条件波长的那些光被强烈地反射;透射率极大时，光在通过光纤光栅时无插入损耗。

应变和温度变化这些因素，会使通过光纤光栅波长随应变和温度变化。依靠相关的方法，可同时测量应力和温度，也能分开测量;可在光纤光栅上附上特定功能的材料，间接测量电场等物理量。由上可知，测量波长即可得到温度及应变等的相关数据及变化情况。

本文采用的光纤光栅应变片，主要由刻写光纤光栅的光纤和传感器应变片组成。该光纤光栅应变片具有一定灵敏度，当其中间固定的光纤光栅受到拉伸或压缩时，会出现相应的波长变化，该波长变化与拉伸或压缩量呈线性关系，实验中将应变片固定在被测物体上，应变片内部的光纤光栅，可根据光纤光栅反射光中心波长的变化量来得出被测物体的形变量，即可根据波长变化量测出拉伸或收縮量，计算出杨氏模量。

2基于光纤光栅的杨氏模量测量系统设计

根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒状或带状固体应变和它所受的应力成正比：

其中F为物体受力，单位N;S为物体受力方向的截面积，单位m2;Y是物体材料的杨氏模量，单位GPa;是物体受力方向产生的应变量，无量纲。

本文设计的杨氏模量测量系统结构如图1所示，该系统主要采用了物理学中金属材料弹性变形与光纤布拉格光栅应变传感原理。杨氏模量测量系统采用光纤光栅应变片，包括刻写有光纤光栅的光纤和传感器应变片，光纤光栅经过预拉后安装固定在传感器应变片侧面横向中心线上，安装有光纤光栅的一侧贴紧钢带表面。将钢带用挂钩挂起，在被测物体下连接挂盘，通过悬挂砝码的方式，对钢带施加作用力F。钢带的截面积S可以通过卡尺和微分尺测量得到，钢带发生的应变量由光纤光栅应变片测量得到，从而通过（2）式计算得到钢带的杨氏模量。

3 实验装置图

3  杨氏模量测量实验

本文搭建的实验装置如图2和图3所示，本实验使用的光纤光栅应变片的灵敏度系数为1.28pm/με，由于应变片的刚度相对于钢带很小，所以其对钢带受力状态的影响可以忽略不计。测量得到钢带横截面为S=6.3mm²，对钢带施加F=250N的拉力，结合光纤光栅应变片测得的应变量，代入（2）式即可算出钢带的杨氏模量。本实验一共进行了六次重复测量，实验数据如表1。

可以看出，该钢带的杨氏模量约为204Gpa。六组测量数据的变化范围小于4Gpa，说明本实验的光纤光栅的杨氏模量测量装置的准确性较高，同时说明该实验装置的稳定性较高。

4  结论

本文基于光纤光栅应变测量技术，设计出金属材料杨氏模量的测量装置。该装置拥有灵敏度高、响应速度快、抗电磁干扰、耐腐蚀防水、电气绝缘等优点，并且解决了大学物理实验中教学实验装置在测量时难于调试、稳定性差等缺点，经实验验证，该装置测量数据准确度较高，且重复测量偏差小于4Gpa，稳定性较好。本文所述的杨氏模量测量技术可以应用到大学物理实验教学中，也可以推广到各种实际工程中的金属材料杨氏模量测量，具有广泛的应用前景和较好的社会效益。

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作者简介：周嘉晟，王佳妮，孟栋成，胡伊，衢州学院2018级、2019级自动化专业学生;指导教师：江 舒、蒋晓丹;项目资助：2020年度国家级大学生创新创业训练计划项目（202011488020、202011488021）。