船用低速机模型实验中相似比例的有效边界及影响

2021-04-17周昕毅

内燃机工程 2021年2期

周昕毅，李铁

(1.上海交通大学海洋工程国家重点实验室，上海 200240；2.上海交通大学动力装置与自动化研究所，上海 200240)

0 概述

由于可靠性高、经济性好等特点，低速二冲程柴油机广泛应用于大型船舶驱动，是船舶的“心脏”。日益严格的节能要求和排放法规促使研究人员进一步优化船用低速机的燃烧系统。然而，船用低速机具有缸径范围广、体积大、功率高、试验难等特点，针对每一机型搭建研发平台势必会带来成本高、周期长、风险大、难以获得最优化的设计与匹配等问题。因此，有必要建立不同尺寸柴油机之间的相似关系，基于已有平台开展相似性比例模型实验，进行新型船用低速机研发，映射成熟发动机先进技术，从而极大地节约研发时间、成本及能源，促进船用低速机产品研发的集约化。

1988年文献[1]中基于柴油喷雾近似为高密度气态射流与缸内放热过程由扩散燃烧控制的假设，理论证明了柴油机扩散燃烧存在相似性。近十年来，美国威斯康辛大学和卡特皮勒公司[2-3]、日本北海道大学[4]、日本丰田中央研究所[5-6]、上海交通大学[7-12]等高校和企业开展了大量的理论推导、数值仿真及试验验证研究，发现相似比例模型实验可以很好地预测喷雾、缸压、热效率及油耗等设计参数，但对排放的预测精度稍低。然而，上述柴油机相似性研究的对象均为缸径小于140 mm的车用高速柴油机，关于船用低速机相似比例模型实验的报道很少。文献[13-14]中在国际上率先开展船用低速机相似比例模型实验研究，基于缸径340 mm和520 mm的两款船用低速二冲程柴油机的仿真结果表明，不同相似法则对指示热效率的预测误差小于2%，对NOx排放的预测误差为5.5%～11.5%，展示了相似比例模型实验应用在船用低速机研发的巨大潜力。

柴油机转速和喷射压力等参数的设置会受到发动机极限转速、最高燃油喷射压力、活塞最大速度、边界层现象等因素的限制，导致开展模型实验时存在缩放比例有效边界，且不同相似法则的有效边界不尽相同。此外，模型实验的预测精度随相似比例的增大而减小。因此，研究模型实验有效边界并掌握缸压、热效率、有害排放等设计目标与相似比例的函数关系对模型实验的实际应用至关重要。然而迄今为止，相关研究仍十分肤浅，除了少量文献[5]基于半经验模型讨论相似比例对喷雾贯穿距相似性的影响之外，还未见探究这些重要问题的公开报道。本文中基于一台缸径为340 mm的船用低速机的试验数据进行模型标定，随后仿真研究了不同相似比例下3种相似法则对缸内传热、缸压、指示热效率及排放等设计目标的预测效果，旨在为船用柴油机相似比例模型实验的实际应用提供参考。

1 柴油机燃烧相似性单值性条件

文献[10]对实现柴油机燃烧相似性需要满足的单值性条件(介质条件、几何条件、初始条件、边界条件)进行了系统的整理，可归纳如下：(1)使用同种燃油令无量纲低热值和空燃比相同；(2)燃烧室几何形状和喷油系统保持相似；(3)nD/u0相同使大小柴油机的无量纲活塞速度在对应的曲轴转角下相等；(4)以曲轴转角计的燃油喷射速率相似；(5)以曲轴转角计的滞燃期相同；(6)涡流比保持相同使雷诺数Re相同；(7)传热损失造成的影响相同；(8)当预混燃烧不可忽略时n应保持相同。其中n为发动机转速，r/min；D为缸径，m；u0为参考速度，m/s。针对(3)中参数的不同取法，演绎出3种相似法则：维持大小柴油机转速相同的转速法则[15]、火焰浮起长度成比例的火焰浮起法则[16]、燃油喷射压力相同的压力法则[17]。3种相似法则见表1，其中r为相似比例，即预研机型与基础机的缸径比。

表1 柴油机燃烧相似性法则

2 仿真模型及工况

2.1 仿真模型的建立与验证

本文中基于一台船用6缸低速二冲程柴油机进行仿真模型标定，发动机100%负荷下的运行参数如表2所示。该柴油机采用直流扫气，每缸对称安装2个4孔喷油器。

表2 发动机运行参数(100%负荷)

采用三维发动机仿真软件CONVERGE进行仿真研究，计算所采用的子模型如表3[13]所示。缸内工作过程从上止点(top dead center, TDC)前70°仿真到排气门打开(exhaust valve opening, EVO)时刻。基础网格尺寸4 mm，在喷雾区域进行一阶固定加密。总网格数在上止点和排气门打开时刻分别为402 445和1 969 425个，上止点时刻的缸内网格如图1所示。图2为试验和仿真之间缸压和表观放热率的对比结果。整体而言，仿真预测的缸压和表观放热率与试验结果基本一致，验证了模型的可用性，更多关于仿真模型的介绍可见文献[13]。

表3 计算采用的仿真子模型

图1 上止点时刻的缸内网格示意图

图2 仿真模型缸压和放热率验证结果

2.2 仿真工况

为构筑缸压、热效率、排放等设计目标与相似比例的函数关系，本文中将340 mm柴油机作为已有机型(基础机)，研究3种相似法则对不同相似比例的预研机型的预测效果。实际产品中，缸径340 mm左右的船舶低速机每缸常装配2个喷油器，而缸径大于500 mm的机型每缸常装配3个喷油器，不满足几何相似的条件。为充分了解相似比例模型实验的潜力，本文中将不同相似比例下预研机型的几何模型设置得与基础机完全相似，即每缸都装配2个喷油器。

柴油机转速和喷射压力等参数的设置会受到发动机极限转速、最高燃油喷射压力、活塞最大速度等因素的限制。本研究中将活塞平均速度限制设置为15 m/s，发动机转速限制设置为50～300 r/min，喷射压力限制设置为30 MPa～300 MPa。此外，参考MAN公司二冲程低速机的缸径范围为300～950 mm，本研究中将预研机型的缸径范围限制为272～1 020 mm，即相似比例预研机型和基础机的缸径之比为0.80～3.00。根据以上限制，可得3种相似法则下的缩放比例有效边界和仿真工况如表4～表6所示。由于率先受到最小缸径272 mm的限制，3种相似法则的相似比例下限均为0.80。对于转速和火焰浮起法则，由于率先受到活塞平均速度15 m/s的限制，其相似比例上限分别为1.79和2.40。由于受到最大缸径1 020 mm的限制，压力法则的相似比例上限为3.00。需要注意的是，所有工况下的燃油喷射质量正规化喷油速率均设置相同，网格尺寸也按相似比例设置以保证不同算例的总网格数相同。

表4 转速法则仿真工况

表5 火焰浮起法则仿真工况

表6 压力法则仿真工况

3 结果与讨论

3.1 缸内传热相似性

图3为3种相似法则在不同相似比例下对缸内传热损失发展历程的预测结果，所有数据均用燃油喷射质量作正规化处理以进行大小柴油机之间的相似性比较。图中基础机缸径340 mm，即r=1.00。3种相似法则的缩比下限均为0.80，即缸径272 mm;转速法则、火焰浮起法则、压力法则的相似比例上限分别为1.79、2.40、3.00，对应的缸径分别为609 mm、815 mm、1 020 mm。在-35°曲轴转角前，缸内工质温度低于活塞和缸头的温度而高于气缸温度，因此活塞和缸头对缸内工质的加热与工质向气缸的传热相互抵消，使累积传热损失接近为0。工质温度在-35°曲轴转角后高于活塞和缸头的温度，累积传热损失开始逐渐增加。在上止点附近，喷雾燃烧放热过程导致传热损失迅速增加。从相似性角度而言，燃油正规化传热损失随着缸径减小而逐渐增加，这是因为小柴油机具有更大的面容比。图4、图5为转速法则下相似比例对缸内温度分布相似性的影响。传热损失的差异会导致缸内温度随着缸径的减小而略有下降，如图4和图5中黑色虚线框位置所示。由于3种相似法则温度分布随缸径的变化一致，这里仅给出转速法则的结果。对于相似比例模型实验的实际应用而言，可以提高小柴油机的壁面温度以降低其传热损失，从而实现更好的燃烧和排放相似性[13]。

图3 相似比例对缸内传热发展历程相似性的影响

图4 12°曲轴转角时刻转速法则下相似比例对缸内温度分布相似性的影响

图5 18°曲轴转角时刻转速法则下相似比例对缸内温度分布相似性的影响

为建立缸内传热损失与相似比例之间的函数关系，进行如下分析。缸内传热损失可表示为：

Qloss=Ah(T-Twall)t

(1)

式中，Qloss为缸内传热损失，J；A为燃烧室面积，m2；T和Twall分别为缸内温度和壁面温度，K；t为传热时间；h为对流传热系数，W/(m2·K)，可表述为式(2)[18]形式。

h=cvmdm-1pmT0.75-1.62m

(2)

式中，v为特征速度，m/s；d为特征长度，m；p为缸内压力，Pa；c和m为模型常数。将表1中各参数的相似比例代入式(1)，把以秒计的时间尺度转换为曲轴转角尺度，同时用燃油喷射质量(mf)作正规化处理，可得预研机型和基础机的正规化传热损失之比(Qloss/mf)P/(Qloss/mf)B,其中，下标P和B分别代表预研机型和基础机。可见预研机型和基础机的正规化传热损失比与相似比例之间呈指数变化关系。将文献[18]中推荐的m=0.8代入得到3种相似法则下正规化传热损失之比的具体表达式见表7。3种相似法则之间，压力法则的指数最接近0，表明压力法则对传热损失的预测精度最高，而转速法则对传热损失的预测精度最低。

表7 3种相似法则下预研机型和基础机的正规化传热损失比

采用图3中的数据对指数函数关系进行验证，如图6所示。图6中正规化传热损失比定义为排气门打开时刻(110°曲轴转角)预研机型和基础机的正规化累积传热损失之比。由于大柴油机较小的面容比，正规化传热损失比随着缸径的增加而减小。3种相似法则下拟合结果的R2均大于98%，表明指数函数可以很好地映射正规化传热损失比与相似比例的关系。3种相似法则之间，压力法则对传热损失的预测精度最高，而转速法则对传热损失的预测精度最低，这也与表7中的理论分析一致。需要注意的是，图6中拟合曲线的指数在数值上与表7存在差异，这主要是因为文献[18]中推荐的m=0.8是基于车用发动机数据推导而得的。

图6 正规化传热损失比与相似比例的函数关系

3.2 燃烧排放相似性

图7为3种相似法则在不同相似比例下对缸压和放热率发展历程的预测结果，放热率数据用燃油喷射质量作正规化处理以进行大小柴油机之间的相似性比较。对于转速法则和火焰浮起法则，缸径变化对缸压的影响趋势一致，即燃烧阶段的缸压随缸径的增加而略有升高，这是因为缸径越大正规化传热损失越小。然而，对于维持喷射压力相同的压力法则，不同缸径下的缸压发展历程基本一致，表明传热损失并不是影响缸压相似性的唯一因素。例如，压力法则下小柴油机的油气混合过程会增强，使小柴油机燃烧相位略有提前，在一定程度上可以弥补传热损失增加引起的缸压减小[13]。总体而言，缸压和放热率在不同相似比例下可以实现很好的相似，其中压力法则更佳。

图7 相似比例对缸压和放热率发展历程相似性的影响

图8为3种相似法则在不同相似比例下对NOx排放发展历程的预测结果，数据用燃油喷射质量作正规化处理。3种相似法则下正规化NOx排放均随缸径的增加而升高，这是因为NOx的生成主要取决于反应物所处区域温度及在高温下的停留时间，而大柴油机正规化缸内传热损失少，缸内温度略高，如图3～图5所示。3种相似法则之间对比，火焰浮起法则和压力法则还需考虑不同缸径下转速差异造成的NOx生成时间不同，即缸径越大，转速越低，NOx在高温下停留时间越长，导致大缸径下NOx排放进一步升高。图9为3种相似法则在不同相似比例下碳烟排放发展历程的预测结果，数据用燃油喷射质量作正规化处理。可以看到碳烟随着燃烧的开始迅速增加，20°曲轴转角左右达到最大值后由于缸内氧化过程逐渐降低。3种相似法则下排气门打开时刻的正规化碳烟排放随缸径的增加而减小，这可归结为大缸径下缸内温度略高，碳烟氧化作用增强。3种相似法则之间对比，火焰浮起法则和压力法则还需考虑大缸径下发动机转速降低导致碳烟氧化时间增长，排气门打开时刻碳烟排放进一步降低。