球形屋顶积雪分布风洞试验研究

2021-04-17王建烁刘红波陈志华马克俭

天津大学学报(自然科学与工程技术版) 2021年7期

王建烁，刘红波，陈志华，马克俭

(1. 天津大学建筑工程学院，天津 300072；2. 天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072；3. 贵州大学空间结构研究中心，贵阳 550000)

风力作用下，颗粒物的运动分为 3 种：蠕移、跃移和悬移[1-2]．建筑物外形会对流场产生干扰，雪粒的运动会随之变得复杂，形成风致雪漂(snow drift)现象．在一定条件下，风致雪漂现象会造成屋顶雪荷载的不均匀分布，甚至会导致建筑物倒塌．灾后发现，精确预测建筑物屋盖上积雪的分布是十分必要的. 现场实测被认为是研究风致雪漂现象最可靠的方法，但是由于现场实测边界条件的复杂和不可控性，近年来最常用的预测方法是数值模拟和风洞试验法[3]．

无论是数值模拟还是风洞试验，还有许多地方需要改进和完善[4]．目前已有大量学者采用不同的替代材料在常温下进行了风洞试验，并取得了宝贵的成果．Kim 等[5]、Smedley 等[6]采用碳酸氢钠模拟了建筑周边的风雪运动．李雪峰[7]、王卫华等[4,8]、Zhou等[9]、刘庆宽等[10]则采用细硅砂对不同形式的屋面上积雪重分布情况进行了试验．Isyumov 和 Mikitiuk[11]在试验过程使用麸皮替代雪粒，模拟了某建筑物顶部在不同风速下的积雪情况．Zhou 等[12]利用锯末、泡沫塑料、硅砂3 种材料对不同跨度的高低屋面模型进行了积雪侵蚀试验．上述文献中所采用的模型各不相同，但都采用了非曲面屋面模型．目前的风洞试验方法只适用于积雪的重分布模拟[13]，并且难以在曲面屋面上铺设初始积雪．

球形屋顶是一种常见的屋面形式，目前少有学者对此类屋面上的积雪分布进行研究．为了拓展风洞试验的应用范围，本文采用细硅砂作为雪粒替代品，利用喷射细硅砂的方法，模拟了降雪过程中屋顶模型上积雪的变化．通过对比高低屋面上积雪分布与实测结果，说明了试验的可靠性．并对不同条件下，不同矢跨比的球形屋面上的积雪分布进行了研究．

1 相似律

随着地域与气候的不同，雪粒的物理属性变化很大；并且新降雪和降落一段时间后的雪的阈值摩擦速度也不尽相同，实现模拟材料与雪粒所有物理属性均相似并不现实．

为满足常温下替代雪粒的条件，替代材料需满足几何相似、运动相似、动力相似以及质量相似等几十种相似参数．但由于雪粒本身的物理属性的复杂性，满足全部相似律是不可能的．本节对目前风洞试验中，主要考虑的相似参数进行了概述．

粒子在空气中运动时，还会受到阻力作用．此时，应该保证模型粒子和原型粒子的阻力和惯性力之比相似，需满足模型值和原型值的参数 wf/u (H )相似[16]．u(H)为高度H 处的风速．

为了使颗粒物堆积形式与雪粒的堆积形式相似，需要满足二者的休止角相似．在进行试验时替代颗粒很难做到与雪粒的休止角完全相同，而且只有在研究雪崩问题时才比较重要，Anno[17]、Iversen[19]的试验中采用的颗粒都没有较好地满足该参数．

有学者认为相较于轻质的材料，高密度的粒子能够更好地重现积雪重分布的现象[9,16]．本次降雪模拟试验采用硅砂作为替代材料，采用粒径约为 0.15 mm的颗粒进行了试验．关于风洞试验中采用硅砂替代真实雪粒的合理性已经被多次论述[4,7,9,20]，本文不再赘述．表 1 给出了本次试验中采用的硅砂粒子主要物理属性．

2 模型及风洞试验

2.1 风洞实验室

试验在石家庄铁道大学的风工程中心风洞实验室中进行(如图 1(a)所示)，风洞分为高速试验段和低速试验段．本次试验在低速试验段进行，低速试验段的长、宽、高分别为 24 m、4.38 m 和 3 m，背景湍流度 I≤0.4%，最大风速大于 30.0 m/s．高速试验段长、宽、高分别为 2.5 m、2.2 m 和 2.0 m，背景湍流强度I≤0.2%，最大风速大于80.0 m/s．

在风洞实验室中设置劈尖和粗糙元，来修正来流的风速剖面和湍流强度，使其满足《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)[21]的要求，风洞中的风速剖面满足式(1)．风场缩尺比取 1∶200．试验中α 取值为0.16，对应乡村的地面粗糙度．

式中：v10为高度10 m 处的风速大小；z 为竖直高度．

图2 为风洞内的平均风速剖面和湍流强度剖面，其中风速剖面通过对 z＝1 m 处的风速进行归一化得到．

2.2 屋面模型

试验开始前，模型区铺设黏附着硅砂的木板，模拟来流近壁面边界．风洞试验中采用喷粉机喷射硅砂方法，使硅砂经空气搬运后，自由沉积在模型上.每个喷粉机的流量约为 2 L/min；风洞中模型的安放如图 3 所示．经测试，沙粒被吹入风洞一段距离后，会在空气中扩散，使沉积在模型宽度范围内地面上的砂层较为均匀．

风吹过雪面时，雪面上的雪粒会受到风的剪力作用，随着风速的增大，当雪粒所受的剪力超过临界值时，粒子会克服重力等力的约束开始运动，此时的风速称为阈值风速．积雪侵蚀试验中，来流中不含粒子，床面上的颗粒在气流作用下开始滚动的临界风速称为流体起动风速 ut．在降雪试验中，来流中含有粒子，来流中的粒子以较大的速度撞击床面颗粒，会对床面颗粒产生一定的冲击作用，使床面颗粒在小于流体起动风速的条件下发生蠕移或跃移运动，此时造成沙粒运动的临界风速即为冲击起动风′[1]．

图2 风速剖面及湍流强度Fig.2 Wind velocity profile and turbulence intensity

图3 试验布置(单位：m)Fig.3 Experimental apparatus(unit：m)

1) 高低屋面模型

本次试验首先对常见的高低屋面模型(图 4(a))进行降雪模拟试验．将试验结果与 Tsuchiya 等[22]的实测结果进行了对比．Tsuchiya 等在日本北海道采用场地实测的方式对高低屋面建筑模型的风雪流作用进行了研究，模型的特征尺寸 H＝0.9 m，模型被安装在距离地面约 0.5 m 高度处以防止被地面积雪掩埋．本文主要对比了低屋面迎风条件下的屋面积雪分布情况．实测中低屋面迎风时，低屋面高度处的风速 u(H)分别为 2.9 m/s、3.3 m/s 和 3.5 m/s，温度分别为-4.6 ℃、-5.9 ℃和-5.5 ℃．本文中高低屋面的特征尺寸H＝0.1 m，缩尺比1∶9．

图4 风洞试验屋面模型Fig.4 Roof models in wind tunnel

鉴于风雪流作用的复杂性，场地实测是对其开展研究的最直接、有效、可靠的方法，但已有实测研究较少且屋面形式单一．Tsuchiya 等[22]的高低屋面模型现场实测结果成为后来众多风洞试验及数值模拟[4,7-8,12,20,23-24]的参照．

表 2 给出了部分文献中高低屋面模型试验的相关参数．在相关文献的积雪侵蚀试验过程中，为观测到明显的试验现象，试验风速需远大于流体起动风速ut或试验需持续很长时间；而本试验中考虑降雪条件，粒子存在冲击起动的情况，试验现象明显，所以降雪试验中风速均比积雪侵蚀试验中风速小．Wang等[24]通过总结发现不同学者在试验过程中采用的雪粒替代材料的密度、粒径和试验风速、时长均不相同，而得到的试验结果却相类似，说明只要风场特征相似，积雪的再分布形式就基本相同．

本次高低屋面模型试验中参考点高度为 0.6 m，该点风速 u0取值分别为 4 m/s、5 m/s，对应的低屋面高度处的风速 u(H)分别为 3.0 m/s、3.75 m/s，与Tsuchiya 等[22]实测的风速相近．

表2 部分高低屋面风洞试验工况Tab.2 Wind tunnel test conditions in partial references

2) 球形屋面模型

球形屋面模型的矢跨比分别为 1/5、1/7、1/10，其特征尺寸 H＝0.2 m(图 4(b))．由于雪粒在球形屋面上更难沉积，所以球形屋面试验中参考点处风速取值分别为 u0＝2.45 m/s、3.00 m/s，对应的 u(H)分别为1.80 m/s、2.25 m/s，持续时长为 15 min．

由于试验结束后屋面上的雪厚分布复杂，所以使用 Trimble 三维激光扫描仪(图 5)测量模型上的积雪厚度．该仪器将激光作为光源进行测距，通过激光脉冲发射体发出的窄束激光脉冲依次扫过被测区域，测距模块测量每个激光脉冲的空间距离，同时扫描控制模块控制和测量每个脉冲激光的水平角和天顶距，最后按空间极坐标原理计算出扫描激光点在被测物体上的三维坐标．

图5 三维激光扫描仪Fig.5 Three-dimensional laser scanner

3 高低屋面验证试验

图 6 给出了高低屋面周围风场分布及低屋面中轴线上的积雪分布．图中横坐标为屋面上测点与特征长度的比x/H；纵坐标中S 为雪深，Sd为初始雪深，u 为低屋面高度处风速．图中Tsuchiya 实测曲线按照本次试验模型的缩尺比换算．图 6(b)中高低屋面-5 m/s 的试验结果与 Tsuchiya 等[22]的实测结果具有相似的分布规律．雪深沿着风速方向逐步增大，但是由于高屋面迎风侧存在涡流(图 6(a))，导致 2.5＜x/H＜3.0 范围内存在明显的侵蚀坑；积雪分布曲线存在如图所示明显的 P1、P2、P33 个转折点．曲线高低屋面-5 m/s、高低屋面-4 m/s 中的 O-P3段，斜率与Tsuchiya 3 条曲线(对应的低屋面风速分别为2.9 m/s、3.3 m/s、3.5 m/s)的结果不同，而与图 6(d)中积雪分布情况极为相似．

由于野外风速、风向随时间变化剧烈，实验室中无法完全重现这一变化，且由于硅砂的密度、休止角和阈值摩擦速度等原因，无法避免地造成了试验结果与实测结果之间的差异．图 6(c)中给出了不同学者积雪侵蚀试验结果，可以看出低屋面上积雪存在4 个明显的转折点[24]，这与 Tsuchiya 实测结果不符，可见降雪模拟试验可很好地预测屋面上的积雪分布形式.

图6 屋面周围风场及积雪分布Fig.6 Flow characteristics and snow distribution surrounding the roof

4 球形屋面积雪分布

本文分析了球形屋面周围风场和积雪分布形式．为便于研究不同区域的积雪特征，本文将低屋面分为前、中、后 3 部分(图 7)，3 部分长度分别为 H、3H、H．

图7 屋顶中轴线上摩擦速度与积雪分布Fig.7 Friction velocity snow distribution on the central axis of roofs

4.1 不同矢跨比球面屋顶上积雪分布

图7 (a)给出了参考点(0.6 m 高度处)风速为u0＝2.45 m/s 时矢跨比为1/5 的屋面中轴线上摩擦速度u*数值模拟结果[23]．屋面前部、后部的摩擦速度较小，而中部较大．由于雪粒的沉积概率与壁面摩擦速度负相关，所以屋顶中部的积雪概率小于前部和后部.图 7(b)～(d)为 3 个模型中轴线上的积雪分布，横坐标为屋面上测点与特征长度的比 x/H；纵坐标为无量纲雪深 S/H．由于颗粒的休止角影响，所有屋面边缘上的积雪厚度都不大．

当风速u0＝2.45 m/s 时，矢跨比为1/10 的屋面积雪范围及雪厚最大，矢跨比为 1/5 的屋面积雪范围和雪厚最小；而 u0＝3.00 m/s 时，矢跨比为 1/10 的屋面积雪大幅减少，成为积雪面积最小的一个模型．这是由于矢跨比为 1/10 的屋面较为平整，随着风速增加造成了大部分壁面上的摩擦速度大于阈值摩擦速度，雪粒无法沉积．

图8 给出了屋面上的积雪分布范围，随着风速的增大，积雪范围减小．u0＝2.45 m/s 时，3 种屋面上的积雪范围较为接近．当风速增大时，3 种屋面上的积雪呈现 3 种完全不同的形式．图 8(a)中，沿着风向，积雪可分为前、后两部分，屋顶中部没有积雪．前部积雪范围明显小于后部．图8(b)中，积雪从屋面中部延伸到后部，且屋面后部范围明显增大．图 8(c)中，积雪仅在屋面后部存在．说明不同矢跨比的球形屋面对于风速的敏感程度不一致，造成积雪分布形式也不一致，即使结构形式相似，积雪规律也不一定相同；实际设计工作中，需针对具体结构进行数值模拟或者风洞试验研究，以确定屋面上的积雪分布情况．

图8 屋面上积雪范围Fig.8 Snow cover on the roof

表 3 给出了积雪范围投影面积与屋面投影面积比．由表 3 可知，随着风速的增大，3 种屋面积雪范围分别减小了 24%、36%和 74%．当风速较小时，矢跨比越大屋面上积雪范围越小，由于矢跨比 1/10 屋顶较平，当 u0＝3.0 m/s 时，积雪范围百分比为 14%，反而比矢跨比1/5 屋顶的21%小．

表3 不同模型上积雪面积与屋面面积百分比Fab.3 Percentage of snow area and roof area on differentmodels

4.2 屋面上积雪随时间变化情况

本节研究了不同降雪时长对同一球形屋面上积雪的影响．在风洞中对矢跨比 1/7 的球形屋面，进行了 u0＝3.00 m/s、持续时长为 40 min 的降雪模拟试验.

图 9 为屋面上积雪范围分布，积雪范围相差不大．试验时长增加1.7 倍，积雪面积仅增加了7%．说明积雪形式稳定后试验时长对于屋面积雪范围的影响不大．

图9 矢跨比1/7屋面上的积雪范围Fig.9 Snow cover on roof with 1/7 rise-span ratio

图 10 给出了屋面中轴线上的积雪分布情况．积雪均在 0.64＜x/H＜5.00 范围内，随着时间增加平均积雪厚度由 8.26 mm 增加到了 12.70 mm，说明试验时长明显影响了屋面积雪厚度．

图10 屋面中轴线积雪分布Fig.10 Snow distribution on the central axis of the roof

图11 为屋面上积雪从无到有再到稳定的变化过程，图11(a)～(f)按照时间顺序排序．对比图11(b)、(c)和图 11(d)、(e)可以看出，随着时间的增加积雪厚度增大，积雪范围向迎风侧扩张．而从图 11(a)、(b)可以看出，屋面上积雪厚度随时间的增长而增大，积雪范围却变小．对比图 11(c)、(d)和图 11(e)、(f)中，可知在一定的时间范围内，迎风前沿的积雪随时间向背风侧推移．综合图 11(a)～(f)，可以看出屋面积雪呈现潮汐式增长，原因可能有：①粒子在风力作用下蠕移向背风侧蠕移；②在一定时间范围内，屋面后部积雪厚度的变大，屋面前部的壁面速度摩擦速度减小，积雪范围增加；③前部积雪厚度增加到一定范围后，壁面摩擦速度增大，积雪范围减小．积雪范围在扩大—缩小—扩大的过程中，颗粒潮汐式地堆积在屋面上．