城市轨道交通枢纽一体化车站结构震害机理

(北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室，北京，100124)

随着城市土地资源的紧缺，提高土地综合利用率成为地铁规划建设的核心问题。轨道交通枢纽一体化结构综合开发是指在轨道交通枢纽建设中，综合考虑场站周边用地和轨道交通建设的一种联合开发模式。将轨道交通建设项目与周边附属设施、办公和住宅等主体结构进行联合开发，解决城市轨道交通场站建设模式单一的问题，从而推动土地综合利用，实现轨道交通与场站周边设施的有机融合[1]。城市轨道交通枢纽一体化结构同时兼备地下结构和地上结构2个部分，一体化地铁车站结构的空间效果显著，破坏机理复杂。由于地震波通过地基土层作用于上部结构，引起上部结构振动，同时上部结构振动又反作用于地基土层，导致基础及土体的振动发生改变。因此，分析轨道交通枢纽一体化地铁车站结构的地震反应，探讨体系地震响应规律，研究其破坏机理具有十分重要的意义，可以为相似工程的抗震设计和一体化地铁车站结构简化抗震设计方法的研究提供参考依据。

目前，近年来的震害实例调查[2-3]、模型试验[4-5]和数值模拟[6-7]主要针对功能单一、结构形式简单的地铁车站结构[8-9]，交叉穿越地铁车站结构[10]，复杂地下综合体[11]以及邻近地面结构与地下结构相互作用的研究较多[12-14]。李方杰等[15]基于有限元方法，针对不同位置的地上结构研究地下地铁车站结构的地震影响规律；王淮峰等[16]利用ANSYS 有限元程序建立了一系列典型高层框架结构及地下车站的二维平面应变模型，研究地上结构对地下结构地震动力响应的影响参数；PITILAKIS 等[17]研究地下圆形隧道地震响应规律，分别考虑单个和多个相邻地表结构的影响；郭靖[18]分别从场地类型和埋深等方面，研究地表建筑对地下结构的影响范围；袁蕾等[19]采用数值模拟的方法，分析不规则换乘车站结构的侧向变形、位移以及中柱内力等方面的地震特性。现阶段关于复杂地下结构方面的研究文献正在逐渐丰富，同时，由于城市轨道交通枢纽一体化结构也是近几年才大量出现，因此，针对一体化结构的研究报道相对甚少，建筑行业缺少针对城市轨道交通枢纽一体化结构的抗震设计指导规范，这与我国大型轨道交通一体化结构建设规模和速度处于世界前列不相匹配。

鉴于此，本文作者以某在建一体化结构为工程背景，基于ABAQUS软件建立地下地铁车站-土-地上建筑一体化结构的大型三维有限元数值模型，研究一体化地铁车站结构地震响应规律和破坏机理，以期为相似工程的抗震设计提供参考依据。

1 有限元计算模型

1.1 工程概况

图1所示为一体化结构区域分布及尺寸示意图。基于有限元软件ABAQUS，以在建轨道交通一体化结构为背景，建立地下地铁车站-土-地上建筑一体化结构的大型三维有限元数值模型，该一体化结构是北京新华大街S6 号线地铁车站与邻近地面结构以及地下商业街、地下停车场的有机结合，充分发挥交通枢纽和商业办公等综合效益。地铁车站为三层三跨箱型结构，地上建筑为7层框架结构，地铁车站与地上建筑通过地下室整体浇筑连接，其中，地铁车站宽为22.4 m，高为20.6 m，顶板厚为0.8 m，中板厚为0.4 m，底板厚为1.0 m，侧墙厚为0.8 m，中柱截面长×宽为1.2 m×0.8 m，中柱间距为7.2 m。地上结构层高为3.6 m，其中地上7层，地下2层，中柱截面长×宽为0.8 m×0.8 m。将一体化结构分为一体化区域和非一体化区域，一体化区域含一体化地上建筑、地下室和一体化地铁车站3个部分，非一体化区域仅包括地铁车站部分。通过计算分析，着重研究一体化地铁车站结构在水平地震作用下的地震动力反应特性，揭示一体化地铁车站结构的地震破坏机制。

1.2 计算模型和参数

基于ABAQUS软件建立“土-一体化结构”三维有限元静-动力耦合计算模型，土-一体化结构体系数值模型长×宽×高为340 m×78 m×70 m，基于文献[20]，地基平面尺寸与结构平面尺寸之比为8，满足边界尺寸要求。采用八节点减缩积分实体单元(C3D8R)模拟土体介质，采用八节点全积分实体单元(C3D8)模拟一体化结构，模型单元总数为165 224。网格划分满足KUHLEMEYER 等[21]提出的精度表达式，即单元的空间尺寸必须小于与输入地震波主频率相应波长的1/8～1/10。

三维有限元计算模型如图2所示。由于地下结构材性与周围土体性质差异较大，土体与地下结构之间的相互作用采用接触对的方法进行模拟，利用拉格朗日乘子法(lagrangian multiplier method)和罚函数法(penalty function method)等动力接触算法模拟土体与地下结构的动力接触。土与一体化结构采用面面接触，法向接触采用“硬接触”，切向接触面采用“有限滑动”，服从Coulomb 摩擦定律，土与一体化结构之间的摩擦因数取0.4，满足位移协调一致原则。

对一体化地铁车站的地震反应进行有限元分析时，需要在有限计算区域边界上设置合理边界条件，准确模拟土体-地下结构动力相互作用。本文采用黏弹性人工边界单元[22]，把波动作用转换成人工边界节点作用力。通过FORTRAN语言编写的一套简易辅助程序，实现有限元ABAQUS 软件中设置黏弹性边界条件和施加等效荷载[23]。

图1 一体化结构区域分布及尺寸示意图Fig.1 Regional distribution and dimension diagram of integrated structures

模型地基和一体化结构均采用三维实体单元进行模拟。土体采用Mohr-Coulomb 破坏准则，土体参数见表1。地上结构及地下室采用线弹性模型进行计算，结构混凝土强度等级为C40，弹性模量为32.5 GPa，密度为2 400 kg/m3，泊松比为0.2。一体化地铁车站结构混凝土强度等级为C40，采用混凝土动力塑性损伤本构模型(CDP模型)模拟混凝土的非弹性行为，结合单轴加载作用下的混凝土材料本构关系[24]，利用能量等效假设计算得到所需参数[25]。该模型基于各向相同破坏假设，同时考虑由于拉压塑性应变导致的弹性刚度退化以及循环荷载作用下的刚度恢复，适用于单向加载、循环加载及动态加载等情况，混凝土塑性损伤参数见表2。

1.3 地震波选择

地震波选择神户海洋气象台观测点记录的阪神反演地震波作为基岩水平向输入地震动，阪神波为神户海洋气象台观测点记录的近场地震波，频带相对较窄，主震频率范围主要分布在0.7～3.0 Hz，低频成分丰富，卓越频率为1.45 Hz。地震波入射方向与车站纵向轴线垂直，其振动方向与结构横断面垂直，将地震波加速度峰值调整为0.4g(g为重力加速度)，本文选取地震波振动最明显区段的前20 s，地震动的加速度时程曲线和频谱图，如图3所示。

图2 三维有限元计算模型Fig.2 Three dimensional finite element calculation model

表1 土层计算参数Table 1 Soil calculated parameters

表2 混凝土塑性损伤参数表Table 2 Elastic damage parameters of concrete

2 计算结果与分析

2.1 模态分析

自振频率是反映研究对象动力特性的一个重要指标。基于大型通用有限元程序ABAQUS软件，运用线性摄动方法并采用Lanczos特征值求解器分别计算土-一体化结构体系、土-单体车站结构体系、一体化结构、单体车站结构和自由场地前十阶自振频率。图4所示为土-一体化结构体系和土-单体车站结构体系计算模型的第1阶振型，表3所示为各计算模型前十阶自振频率。

计算一体化结构和单体车站结构的动力特性时，将结构底部固定，上部结构水平自由度释放；计算土-结构体系和自由场地的动力特性时，模型底部边界固定，两侧边界设置成水平滚轴边界，其中，结构与土体介质的接触面均采用绑定约束；模态分析时土体应采用弹性模型，这是因为线性摄动方法在求解体系自振频率时要求模型是线性的。

由表3可知：除工况3 和工况4 结构模型外，自由场地、土-一体化结构体系和土-单体车站结构体系的前十阶自振频率相差不大，尤其是工况1和工况2体系模型所对应的各阶自振频率及一阶振型(图4)基本相同，这是由于结构相对于土体介质所占体积较小，与同体积土层置换后的土-结构体系的刚度没有明显改变。结构的各阶自振频率相差较大，这是因为一体化结构的计算高度大于单体车站结构的高度，结构柔度较大，自振频率相对较小。

图3 地震动时程曲线及频谱图Fig.3 Time history curve and frequency spectrum of ground motion

图4 模型第1阶振型Fig.4 First order vibration mode of model

2.2 一体化地铁车站结构变形规律

地下结构的破坏主要是由周围土体的变形强加于结构上造成的，因此，研究地下结构的位移具有十分重要的意义。图5所示为一体化地铁车站结构的水平位移时程曲线。

从图5可见：一体化地铁车站结构各截面处的水平位移时程曲线基本相同，结构楼板的水平位移随车站结构埋深增加逐渐减小，结构层间相对水平位移随车站结构埋深增加逐渐增大。地震波峰值加速度出现时刻与水平峰值位移均出现在8.92 s，此时，一体化地铁车站结构负一层、负二层和底层的层间相对水平位移分别为18.31，27.28和31.63 mm，层间位移角分别为1/328，1/220 和1/221，其中，负二层和底层的层间位移角分别超出规定的结构抗震性能Ⅱ[26]层间位移角的限值1/250，其与车站结构损伤破坏规律相符。与一体化区域地铁车站结构相比，非一体化区域地铁车站结构的层间相对水平位移相对较大，负一层、负二层和底层层间相对水平位移分别增加了5.85%，4.53%和4.51%，说明地铁车站不同区域的水平位移存在差异。

表3 模型前十阶自振频率Table 3 The first ten natural frequencies of model Hz

图5 地铁车站结构水平位移时程曲线Fig.5 Horizontal displacement time-history curve of subway station slab

图6所示为一体化地铁车站结构楼板的竖向位移时程曲线。从图6可见：一体化地铁车站结构各层板的竖向位移时程曲线基本相同，均表现出随车站结构埋深增加逐渐增大；结构的层间相对竖向位移时程曲线规律相差较大，这是因为各层柱发生塑性损伤，尤其是底层中柱，导致各层层间相对竖向位移时程曲线规律差异较明显；车站底层的最大层间相对竖向位移最大，说明车站结构底层的损伤最严重，是抗震最不利部位。与一体化区域车站结构相比，非一体化区域车站结构的层间相对竖向位移相对较小，负一层，负二层和底层层间相对竖向位移分别减小了22.7%，13.1%和4.5%，说明地铁车站不同区域的竖向位移差异同样明显。

2.3 地铁车站结构地震损伤

为揭示一体化地铁车站结构在水平地震作用下的受力特征和破坏特点，采用损伤因子描述结构的破坏规律。考虑到一体化区域与非一体化区域车站结构损伤规律相同，本节选取一体化区域截面1位置为研究对象并给出分析结果。混凝土结构主要发生受拉损伤，受压损伤程度较小。图7所示为一体化地铁车站结构在不同时刻的地震拉伸损伤云图。由图7可知：

1)激振初期，一体化地铁车站结构底层墙和柱的底部位置最早出现拉伸损伤，其他位置未出现损伤；

2)当计算到10 s 时，地震波已达到峰值加速度，此时，分别在车站顶层中柱的两端、顶层侧墙中部、中间层中柱顶部、中间层侧墙中部、底层中柱两端、底层侧墙中部以及各层楼板和墙柱的交接位置均出现明显的拉伸损伤；

3)当计算到15 s 时，结构的拉伸损伤范围持续扩大，车站顶部和底部各构件相交位置的拉伸损伤因子接近1.0，说明在这些部位的混凝土已经处于完全受拉破坏；

图6 一体化地铁车站结构竖向位移时程曲线Fig.6 Time history curve of vertical displacement between floors of integrated subway stations

图7 一体化地铁车站结构拉伸损伤云图Fig.7 Nephogram of structural tensile damage of interated station structure

4)当计算结束时，结构的拉伸损伤云图基本未发生改变，说明地震后期结构同样未发生进一步的拉伸破坏。

从结构的拉伸损伤发展规律分析震害的发生过程为：激振初期，结构底层中柱柱底和底部侧墙率先出现损伤(图7(a))；随后顶层柱顶、侧墙与顶板相交处同时出现拉损伤(图7(b)和(c))；接着底层中柱柱顶、底层侧墙中部、侧墙与中板相交处、中柱与中板相交处、负二层中柱顶部陆续出现损伤(图7(d))。

在整个计算过程中，底层中柱由于截面尺寸较小，承载力相对较弱而最先出现损伤，随着地震强度增加，中柱损伤范围扩大并逐渐演变为塑性铰，地震荷载在车站结构内部发生内力重分布，侧墙承担了大部分荷载。最后，在地震荷载的持续作用下，底层中柱柱顶和柱底、顶层柱顶、侧墙与板交接部位的动力损伤因子均接近于1.0，说明在这些部位混凝土基本处于完全受拉破坏，验证车站中柱仍然以剪压破坏为主。

2.4 地铁车站结构空间效应

图8所示为车站层间水平位移和柱端内力最大值沿纵轴的变化曲线。由图8可知：层间相对水平位移沿纵轴的变化曲线呈两端小、中间大的趋势，这是由于车站端部存在端墙，其刚度相对较大，导致端部层间位移偏小；一体化地铁车站结构层间相对水平位移由非一体化区域到一体化区域呈逐渐减小的趋势，随着埋深减小变化趋势越明显，这主要是因为邻近地面建筑通过地下室与地铁车站连接，地下室底板与车站顶板处于同一水平面，起到了水平约束的作用。

柱端轴力和弯矩随着埋深减小逐渐减小，而柱端剪力峰值则随着埋深减小逐渐增大；一体化区域柱端轴力最大值小于非一体化区域的柱端轴力最大值，这是因为非一体化区域具有上覆土层，竖向荷载较大，一体化区域地铁上部为地下室，竖向荷载较小；一体化区域地铁车站柱端剪力最大值大于非一体化区域地铁车站柱端剪力最大值，剪力最大值增加200%，最大剪力出现在过渡区位置，而柱端弯矩沿纵轴的变化曲线则趋于平缓。因此，一体化地铁车站结构抗震设计中，地铁车站应考虑空间效应并分区域进行抗震设计，着重增加一体化区域地铁车站各构件的抗剪承载力。

图8 车站层间水平位移和柱端内力最大值沿纵轴的变化曲线Fig.8 Variation curve of station inter-story displacement and column end internal force maximum value along longitudinal axis

3 结论

1)轨道交通一体化结构体系各阶自振频率与自由场地较接近，结构对场地土动力特性的影响较小，从工程的角度可忽略不计。

2)一体化地铁车站结构的水平位移随车站结构埋深增加而逐渐减小，结构的层间相对水平位移随车站结构埋深增加而逐渐增大。强震作用下，一体化地铁车站结构的水平和竖向方向均发生塑形变形，表现出塑形积累现象。

3)强震作用下，一体化地铁车站结构的损伤破坏区域主要是车站各层楼板和墙柱的交接位置，尤其是底层中柱和侧墙底部的损伤最严重。

4)强震作用下，一体化地铁车站结构表现出显著的空间效应。一体化区域的层间水平位移小于非一体化区域，而柱端内力增幅较大，剪力最大值甚至增加200%，因此，一体化地铁车站结构进行抗震设计时，地铁车站应按不同区域分别进行考虑，着重增加一体化区域地铁车站的抗震承载力。