脊波导窄边开槽垂直阵元用于地面塔康圆柱面天线

2021-04-15沈永春尹长彬栗秀清杜洪起

现代导航 2021年1期

沈永春，尹长彬，朱鹏，栗秀清，杜洪起

（天津七六四通信导航技术有限公司，天津 300210）

0 引言

某型地面塔康天线为幅控式电子扫描天线，其水平馈电功分PIN 调幅器与AT-100 型天线基本相同；但该型天线阵元辐射器为垂直半波对称振子式，天线每层圆环阵的振子间水平互耦因具有对称性，故互耦影响小些；但圆环阵层间垂直互耦影响很大，限制了圆环阵层数增加，只能为两层，故垂直增益系数小，使作用距离较近，也因互耦影响使方位精度较低。为此，将该型天线垂直阵元改为脊波导窄边开槽式阵元，力求克服该型地面塔康天线的缺点。

1 脊波导的特性

与普通波导相比，脊波导具有很宽的单模传输带宽、更长的主模截止波长、较小的尺寸和较低的特性阻抗等特性。常用于宽频带测试系统、宽频带传输系统及脊波导缝隙天线等。本文采用双脊形波导。

1.1 脊波导截止波长λc 值超过矩形波导截止波长的二倍

设想在脊波导内有一个TEM 平面波在宽边上并在两窄边间多次折射纵向传播，形成纵向传播的TE10波。当TEM 平面波的波长λ增加到λc值时，该TEM 停止折射纵向传播，也停止形成TE10波。TEM 平面波变为在脊波导横截面的两窄边间来回反射形成纯驻波谐振状态，可视为此时TEM 平面波的波长λc为截止波长。

图1所示为纯驻波状态是“半波长”式谐振状态。根据文献[1]上篇1-4 节，脊形波导的表1-4 脊形波导（H10波）截止波长表[1]，当：

图1 双脊波导内横截面尺寸及横截面半波长横向谐振系统的纯驻波状态

这样可推想，脊波导等效宽边：

1.2 脊波导等效阻抗Ze1 远小于相应矩形波导等效阻抗Ze

若令相应矩形波导波阻抗：

并令相应矩形波导等效阻抗：

则脊波导等效阻抗为：

关于脊波导等效阻抗Ze1≈ 150Ω 与特性阻抗50 Ω 器件匹配连接，在脊波导垂直阵元输入端采用耦合环激励，用调整耦合环位置和环面积方法，使耦合环输入端阻抗Zλ接近50 Ω。

2 脊波导窄边开槽垂直阵元相邻槽间辐射场的相位关系

脊波导内TE10波波导波长为：

脊波导TE10波截止波长λc增加，使波导波长λg减小，也使相邻槽间距值减小，垂直阵元高度降低。

当λc=75 cm 时，λ与λg对应关系见表1。

表1 λ 与λg 对应关系（λc=75 cm）

在文献[1]和[2]中，参看矩形波导内TE10波的磁场结构图和相应的波导内壁表面电流结构图[1-2]可以看出，选择相邻槽间距是为了在工作波段内能保持相邻槽口辐射场矢量空间相位差Φs= π，也使波导内TE10波沿纵向传播在相邻槽间产生的以上槽口为相位基准点的超前时间相位差为：

相邻槽口由馈电产生的以上槽口为相位基准点的总相位差为：

这样，以上槽口为相位基准点的相邻槽辐射场在空间观测点的行程滞后相位差为：

式（11）参考图2可推知。以相邻槽上槽口为相位基准点的相邻槽辐射场在空间观测点产生的平面波相位差为：

即：

3 垂直阵元垂直方向图和槽倾斜角及垂直效率

由图2可看出，由下对上而言，各槽口的相位差关系为（n-1）Φt和（n-1）ΦS是超前的，而（n-1）Φr是滞后的；因此当垂直阵元的相位基准点选择在第1 槽口处时，对第1 槽以上的各槽而言，应取负（n-1）ΦS和负（n-1）Φt，应取正（n-1）Φr；故各槽相位差分布为：

各槽口的等效激励电流来源于波导内TE10波高频信号，在各槽口激励起的等效激励电流为令其振幅In分布为：

I1=0.3，I2=0.4，I3=0.5，I4=0.6，I5=0.65，I6=0.7，I7=0.75，I8=0.8，I9=0.83，I10=0.85，I11=0.87，I12=0.9，I13=0.93，I14=0.96，I15=1

在计算垂直方向图中使用式（17）～式（21）。

图2 15 个槽垂直阵元相位关系

f1是θ的函数，故Ag是θ的函数，Ag是高频信号初相位角的一部分，即空间观测点接收到的高频信号可表示为：

各槽自身垂直方向函数为：

则总垂直方向函数E总（θ）为：

令F1（θ）Esm最大值为Emax，则总垂直方向函数的归一化垂直方向函数E1为：

利用式（27）计算出的归一化垂直方向图如图3所示。

计算垂直方向性系数D利用下面公式，由于只在垂直阵面的正面辐射信号，故D的表示式为：

通过计算得到：

D= 30.6，Db= 10log1（0D）- 2.15 dB =12.71 dB

在计算出图3垂直方向图和垂直方向性系数Db值后，就可确定所选择等效激励电流振幅分布是合适的，下面计算各槽的归一化辐射电导gn值和槽倾斜角γn值及垂直效率η值。

图3 垂直阵元的归一化垂直方向图

利用前面选定的各In值，按gn递推公式计算gn的值，先取g15=0.17，递推出g14到g1各值。根据各gn值利用文献[1]的图2-47 曲线[1]查出各γn值，gn值和γn值对应关系见表2。

计算可得：

表2 gn 值与γn 值对照表

垂直增益系数G有：

与半波对称振子相比的垂直增益系数Gb为：

4 垂直阵元垂直方向图主波束最大值指向角θmax 值分析

垂直方向函数决定了垂直方向图，各槽自身垂直方向函数式（25）F1（θ）的垂直波束很宽，可略去它对θmax值的影响，θmax值主要由垂直方向函数的阵函数式（21）Es（θ）的ESC和ESS来决定。在Es（θ）中包括式（19）Esc和式（20）Ess，而Esc和Ess中包括式（17）Fn，并且Fn包含式（18）f1，故实际上利用式（18）f1的值与仰角θ值的关系决定θmax值。

对于λ0，当θ=0°时，f1=2π，ESS=0，ESC=11.04=主波束最大值，即λ0时的θ=θmax=0 °。

对于λmax，使f1=2π，ESS=0，ESC=主波束最大值时的sinθ=-0.141185,则θ=θmax=arcsin（-0.141185）=-8.1164 °。

对于λmin，使f1=2π，ESS=0，ESC=主波束最大值时的sinθ=0.11085,则θ=θmax=arcsin（0.11085）=6.3643 °。

这就是说，工作波长变化，垂直主波束最大值指向角θmax变化；若θmax为正值时，可把垂直阵元向前倾斜，达到合适的主波束上撬角；若θmax为负值时，可把垂直阵元向后倾斜，达到合适的主波束上撬角。在主波束最大值方向上，ESS=0，使辐角Ag=0。

5 相邻槽辐射场交叉极化的分析

在脊波导窄边开倾斜角γ值的斜槽，相邻槽间辐射场参照图4所示。

用图4中的某一个垂直阵元对单一垂直阵元上下槽间辐射场交叉极化进行分析，设脊波导内传播TE10波，上下相邻槽间距d=λg0/2，各槽辐射场为法向辐射场为垂直极化有用分量和无用水平交叉极化分量，这是空间矢量，的幅值又是时间τ的函数[4]。

图4 分析交叉极化示意图

在槽倾斜角|±30 °| 的情况下，令上下两相邻槽中，下者为1 号槽，上者为2 号槽。当1 号槽的γ为正值时。令的场幅值为：

则，1 号槽口的的场幅值为：

1 号槽口的场幅值为：

波导内TE10波经过λg0/2 距离传播到上方的γ为负值的2 号槽口处时刻TE10波场相位滞后量为ωT/2（其中T为高频信号周期，则此时刻2 号槽口的法向的场幅值为：

2 号槽口的场幅值为：

故在|+γ|=|-γ|数值相等的情况下，1 号槽口处和2 号槽口处，场幅值同相叠加，场幅值同相叠加，而场幅值反相抵消。

根据文献[2]图8.7（a）和图8.18 所绘制图5（a）垂直E面方向图[2]，半功率点宽度约150°，故有必要做上述分析。

图5 单槽自身方向图

下面进行多个垂直阵元并排间交叉极化分析，由图4可看出，每个垂直阵元的上下相邻槽倾斜角方向相反和并排相邻垂直阵元的对应槽倾斜方向相反，从矢量方向考虑有交叉极化的抑制作用。但深入分析并排相邻垂直阵元间水平交叉极化有困难，这是因为并排垂直阵元内纵向传播的TE10波间不存在水平相位差的量。

为此转为讨论水平相邻槽间交叉极化幅度大小，分两方面进行讨论：第一，根据文献[2]的图8.7（b）和图8.19[2]绘制的图5（b）水平H面方向图，其半功率点波束宽度约为70°，单侧宽度约35 °，这样使并排相邻槽间水平互耦很小；第二，无用水平交叉极化分量与有用垂直极化分量比值小到一定程度，交叉极化场不影响使用。

例如：γ=|±15°|时，

又如γ=|±25°|时，

交叉极化仍影响不大，从第一方面和第二方面综合考虑，本垂直阵元方案是可行的。

6 用36 个脊波导窄边开槽垂直阵元组成的新型地面塔康圆柱面天线

新型地面塔康圆柱面天线直径约1.7 m，高度约2.4 m，AT-100 型天线高度约3.1 m[3]。某型幅控塔康地面圆柱阵的水平增益系数与半波对称阵子相比的数值为1.06 dB，在这里借用。

在垂直阵元辐射效率0.6226 的情况下，在前面已计算出垂直阵元的与半波对称阵子相比的垂直增益系数Gb=10.65 dB，故新型圆柱天线阵的总增益系数为Gb总=1.06 dB+10.65 dB=11.71 dB，这是计算数据，实测值估计约9 dB，AT-100 型天线要求总增益系数≥8 dB[3]。

新型幅控圆柱面天线阵的水平方向图形成原理与AT-100 基本相同[3]。

由前面第5 节分析可知，垂直阵元中的上下相邻槽间垂直交叉极化可抵消，并根据图5（b）水平H面方向图波束较窄，使并排相邻垂直阵元间水平互耦很小，故推想新型塔康天线能克服原塔康天线的缺点[6]。