从课本素材出发

周小杭

【摘要】在小学数学课堂上进行实践性学习，是探究知识、获得知识的主要方式。基于课本素材，数学综合与实践活动开发需要找准核心数学问题，围绕实践活动的特征，找到指向学生数学生活、数学能力、素养发展的有效路径，从核心知识、配置习题、数学活动、阅读内容、课题学习等内容进行活动的开发与实施。

【关键词】课本素材  小学数学  综合与实践  路径与策略

【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）42-0068-03

一、基于问题：“综合与实践”活动开发的价值取向

贲友林说：“问题是数学学习的开始，好问题就是好学习，好问题就是好活动。”从课本素材中开发综合实践活动内容， 需要从“问题”纬度出发。

（一）是基于综合活动的运用

数学学科的本质属性决定了知识之间需要上下打通，前后联系，所有知识能力的形成是建立在综合发展的基础上。在活动设计时候，要注意将不同领域的内容打通，实现知识的勾连。教材中共设计了25个综合实践活动，可以将这些活动作为活动主问题，根据动手操作、合作游戏、走访调查三大主题，开发出指向学生观察力、合作力、思维力的问题，进行知识的整合。

（二）是基于综合活动的实践

实践，就是让学生在亲身参与当中，通过口、手、眼、脑的共同参与，在多感官共同作用的基础上，实现数学知识的发展。如“周长是多少”的学习中，学生对于周长只有“概念”的认知，缺乏亲身的感受。如宝岛台湾阿里山有一棵被称为“神木”的大树，树围约23米。学生对于“23”米在认知表征中是一个长度单位，变成“树围”，究竟有多大，学生很难在头脑当中形成直观的形象，这就需要教师鼓励学生参与活动。如大家手拉手站成一排得到一个“23”米的队伍，然后这些同学再围成一圈，这样所围的位置就是“神木”的粗度。通过实践，学生对于阿里山“神木”如此粗壮有了直观感受，这样就将原本的长度知识转换为了周长知识，发展了学生认知。基于这样的认知，还可以安排学生到校园中量周长，到家庭中量周长，到公园里量周长，可以测量柱形物体的周长，也可以测量长方形、三角形、正方形物体的周长。测量的过程，就是学生进行知识建构的过程。

（三）是基于综合实践的数学

小学数学教学中的活动要指向“数学”，是服务于数学知识建构，发展数学核心素养，提高学生数学生活能力的。因此，数学综合实践不能异化为劳技课。如在认识“不同的立体图形”学习后，教师让学生搭建一个“机器人”，从表面上看，是让学生在生活中寻找正方体、长方体、球体等，是对知识的巩固与运用，但在实际的活动中，学生更多的是对“机器人”的组装过程，发展的是学生拼接能力而非数学能力。因此，在综合实践活动的设计过程中，就要将“数”放在第一位，“数”的中心任务服务于“学”，教师设计的活动问题要从数学出发，从问题出发，从学生的需要出发，真正成为发展学生活动能力的运用。

（四）是基于综合实践的现实

小学数学综合实践活动的开发要遵循小学学生的年龄特点与认知规律，从学生数学发展的需要出发，设计出能够满足小学生学习发展的问题。如“球的反彈高度”实践活动中，从现实生活角度，不同种类的球反弹高度是不同的，充气量多少也决定了球的反弹高度，地面材质也与球的反弹高度有关。在实践活动中，目的在于观测“反弹是下落的几分之几”。这就要求教师在活动设计的时候，一是要统一观测对象，如全部是篮球;二是要统一实验场地，如全部是硬质塑胶运动场;三是要统一活动规则，如全部从一米高度垂直自由下落等;四是要统一规则角度，由于学生观测的角度不同，得出的结论差异会比较大。这样学生全面参与进去，才能实现数学学习的真正发生。

二、回到课教材：“综合与实践”活动开发的基本路径

（一）在“核心价值”中发现问题

不同的章节，编者都确定了“核心价值”，这是数学方法、数学内容、数学技能的具体表现，既是学习的重点，也是学习的难点。通过具体的活动开发，有助于帮助学生把握重点，突破难点，发展数学经验。如在学习“长方形的周长与面积”后，学生对于“周长”具备了一定的概念，可以理解为“图形所有边的和”，但学生通过对长方形周长的探索，会发现在周长固定的情况下，长与宽比例越接近，图形的面积越大。这时候就可以引导学生到超市中去观察一下，有的区域设计成正方形，有的区域设计成长方形，有的区域设计成三角形，让学生探究其中的原理。

师：同学们，这是老师在超市购物时候拍的一张照片，说一说你看到了哪些图形？

生1：卖米的地方是正方形的箱子。

生2：卖肉的地方是长方形的冰柜。

生3：卖牛奶的地方堆成了一个三角形的“奶山”。

师：同学们，如果这些地方组成的图形边长都是24m，那么，根据图形判断，哪一个面积可能大一些呢？

生1：根据上课学习到的知识，我知道正方形面积最大，应该卖米的地方面积比较大。

生2：卖肉的冰柜只有1m宽，大约有22m长，这样卖肉冰柜的面积约有22㎡。

生3：我们把这个三角形补齐，看作是一个正方形，那么卖牛奶地方的面积是8×8÷2=32㎡。

师：同学们观察的仔细，计算的准确。那么大家再想一想，既然正方形面积最大，为什么不全部设计成正方形呢？

一石激起千层浪，学生纷纷探究。这时候教学需要引导学生继续从数学角度去思考。如要考虑顾客穿行，要考虑超市的布局，要考虑物品的形状等。但关键问题是让学生走进“周长与面积”的核心知识，“周长”和“面积二者是有联系的，处于“变与不变”之中，“变”是周长一定，面积会“变”;“不变”是周长不会随着面积的改变而改变。通过实践活动，学生能够感受到超市货物摆放大有学问。

（二）在“配置练习”中发现问题

知识的习得需要在练习中得以加深与巩固。在小学数学教材中，不同学习内容都安排了练习环节。这些练习内容可以转换为实践活动内容。如四年级上册“垂线与平行线”的学习中，“照样子折一折，说说它们各是什么角，再填一填”，教师就可以设计出一组实践活动，让学生照着图例，先折一折，然后再说一说沿着虚线得到了哪些角，最后填一填。

师：同学们，这里有一张正方形的卡片，请大家照着图1的样子折一折。

师：大家都折好了，谁来说一说，有哪些角呢？

生1：有直角。

生2：有平角。

生3：有周角。

师：∠1是多少度呢？需要几个∠1才能组成∠2呢？

生4：∠1是90°，∠2是平角，是180°，需要两个∠1才能组成∠2。

师：就像生4这样，说一说你们还有什么发现呢？

生5：∠3是周角，需要4个直角，或者2个平角组成。

生6：∠3>∠2>∠1.

师：通过大家折一折，说一说，我们对角的认识就更丰富了。

（三）在“数学活动”中发现问题

教材中安排了一些“动手做”的活动，教师要利用好教材中这些“动手”机会，真正让学生操作探究、实践发现，建构起完整的知识体系。如在“用两副三角板拼接，说角的度数”活动中，教师既可以让学生拼出书上的形状，也可以鼓励学生尝试拼出其他形状，见图2。

（四）在“阅读活动”中发现问题

苏教版小学数学教材中安排了不少阅读活动，这些阅读内容是对所学知识的丰富与补充，是将知识联系学生数学生活的“拐杖”，是帮助学生将书本知识运用到数学生活的“扶手”。如在“垂线与平行”的学习中，安排了一则“你知道吗”的阅读材料，通过阅读，学生知道当长度相同时，夹角越小，线段垂直高度越高。这对于学生在风筝比赛中，比一比谁的风筝高有着现实的意义。

师：同学们，放风筝是大家都喜欢的事情。今年学校风筝节又快举行了，风筝飞的越高，放风筝的技术就越好，你能说一说有哪些好的测量方法吗？

生1：我们可以将两只风筝放到一起比一比。

生2：如果这两只风筝不在一起，我们就没有办法比了。

生3：可以用“你知道吗”里面的方法，用量角器量一量。

师：是的，通过阅读我们知道，当风筝线长度一致时，夹角越小，风筝越高。那么，在量的过程中，需要注意哪些问题呢？

生1：量角器应该大一点。

生2：放风筝的同学要保持静止，不能移动。

生3：地面要平坦，风筝线要绷直绷紧。

生4：动作要熟练，观察要准确，记录要及时。

师：同学们，通过大家的讨论，今年的风筝节一定有我们的用武之地了。

总之，数学综合实践活动，从教材角度，要领会编者意图，根据数学课程属性，找到可以作为实践的活动支架，开发出指向学生数学能力发展的实践活动;从教师角度，就是要有上联下通的意识，打破知识界限，在以数学问题为核心价值的基础上，发展学生的思维能力、探究能力、实践能力;从学生角度，就是要构建“生本课堂”，让学生处于课堂中央，让所有的学生符合学生的生活需要，贴近学生的数学学习，实现学生数学素养的发展。

参考文献：

[1]司燕，馮尊祥.小学数学“综合与实践”活动课程素材的选取实践. 数学大世界（上旬）.2021（8）：43-44

[2]朱建勋.苏式教育理念下的“和美”数学课堂实践研究——以小学数学综合与实践活动课为例[J].数学大世界（上旬），2021（8）：87-89