基于数学多媒体直观导学的课堂教学新生态*

沈光泉

摘   要   随着本地信息化教育2.0平台的搭建，以及各种教学APP、慕课平台等智慧多媒体的开发，在教学实践中思考如何有效利用教育信息化媒体的直观导学功能，构建新型的生活化、科技化、人文化、开放化数学课堂教学生态系统，完美整合数学课堂中的多元多维的教学信息，充分发展学生的数学核心素养。从新时代信息化手段辅助数学教学的角度漫笔，以期与参与数学新课标教学改革的同仁们共鸣、共享。

关键词   直观导学  数学教学课堂新生态  智慧媒体辅助

教育信息化2.0时代的发展带来数学课堂变革，运用信息课堂建构主义等现代教育理论，充分利用多媒体教育技术的直观导学（演示）功能，结合所授学科的知识呈现特点，别出心裁地创设导学型教学模式，使学生学会学习、学会思考、学会创造。把学生从传统的以“独”（教师独占课堂）、“统”（统一性教学）、 “偏”（教学目标偏重于认知领域）、 “费”（费时费力，教学效率低）、“死”（教师教死书，学生读死书）为特征的课堂学习中解放出来，让学生体验“为求解数学问题而奋斗的酸甜苦辣咸”，不仅为今后的“绿色生态发展”打下知识上和能力上的基础，而且有利于创新思想和求实精神的培养。

培养学生数学创新思维能力的过程，是一个从直观到概括、从形象思维到抽象思维的过程。依据数学课程标准，参照学生能力培养的基本要求，为强化学生对知识的理解与掌握，往往需借助几何模型、几何画板作图、电子白板、swf互动、3D动画演示等直观教学手段来贯彻教学直观性原则，诸如初中直线与圆的位置关系、互为反函数的图象对称、二次函数图象的变换、高中三角函数曲线的演变（由经过位相变换振幅变换等得到）、空间图形的截展转折等等。本文利用信息化教育教学媒体技术的不断进步来尝试数学辅助教学手段的变革，建构新的中学数学课堂教学生态系统，让学生能有自主学习的心态，拥有解题快乐的姿态，形成全面发展的数学学习绿色生态。

一、数学“生活化”生态教学探寻知识的本源

从欧氏几何到拓扑图形、从设未知元解方程到线性代数，数学来源于解决生活中的实际问题却高于生活的思考问题，中高考数学解题思维源自课本例题却是计算运算能力、思维能力、空间想象能力、实际问题分析解决能力的叠加、组合、“变异”与升华。因此，数学教学运用现代媒体手段帮助我们还原数学知识的本源，构建生活化的数学生态。例如“二面角”概念教学时选择直观的“平面几何的角”多媒体课件演示为思维入口，既适合学生的知识水平，又适合学生的思维水平，音画效果俱佳的多媒体的导入课堂，立即引发学生在各自的认知平台上的思维反应，生成了意想不到的精彩，就连新旧知识联系不好的学生也会感到“眼熟”的。经过由浅入深、由此及彼、由表及里的问题探索和讨论，引领学生的多角度多层次多样态分析，有了百怪千奇的思路，有了特色各具的想法;紧接着老师的精心诱导，再次支撑学生的逻辑思维闸门“大开”，爆发创造力，充分展示才智，步步推进、层层深入讨论……如此往复，数学教学不断向中小学数学课标的高度、深度、广度多维发展。

“生活化”数学教学要从学生的认知程度、生活现实和思维水平出发，把教学标准和数学任务设置在学生的邻近“发展区”，让学生“想摘到，必须跳一跳”。正确的从“已有知识能力区”、临界“发展区”和“未来区”三个维度来划分认知能力认知状态。构建学生的数学信息结构、知识关联的已知区、最近发展区、未知区到新的“已知区”……之间往复循环、不断转化、螺旋梯升的数学逻辑。

二、数学“科技化”生态教学创新思维的航向

线上教学或慕课、微课、颠倒课等新型数学课堂形式依赖现代远程网络环境而产生，更因为5G时代的大数据云平台带来的教育信息化二次革命而导致中小学数学教学的科技化创新。利用交互技术、大容量的信息存储与管理技术进行数学课堂教学环节创新，改良数学课堂内外信息流的多元化多维度多层次结构调适，把传统的三字一画手段的数学课堂变为模块化的内容组织方式、多元的表现信息形式、非静态的传授“知识或技能”过程、强大的空间表现能力、极高的课堂利用率等“科技化”数学教学生态系统。有效使用先进的多元化教育媒体技术来改善教学条件、提高教学效益是数学老师必须直面的教育科技独立的挑战和新的机遇，这无疑是当前中小学数学教学改革的一个重要方向。

例如在“三角曲线的变换”分组讨论课上，电子白板大屏呈现出教师利用几何画板和FLASH制作的“三角函数图象的弹性变化”动画时，抓住了学生的视线，引发学生的议论。说明运用现代媒体手段或新型课件制作技术，不仅能丰富感性的数学材料，还能强烈的激发学生求知欲望，把学生从“学苦”数学的华山道带入“学乐”数学的欢乐谷;老师领着同学们操作，边说边利用取点、描对称点的演示连线得到的图象，然后比较、分析、描述图象变换的关键结论，实现了人机交互，学生在学习过程中兴奋点倍增，理解深刻，记忆牢固，不断体验后成功的愉悦;在课堂教学归纳类比小结时，在白板上老师演示出“变换的三角函数性质比较一览表”等内容，减少了教师在课堂板书、作图上耗费的时间，缓解了教学时间不足的矛盾，提高了课堂效能。

三、数学“人文化”生态教学提升学生的素养

在人类命运共同体、全球科技创新共享与协调的百年未有之新时期，“科学技术”与“人文素养”由撕裂到缝合，并以“人文科学精神”的聚融趋势呈现。数学教育不仅仅是一种文化传播，更是知识的授渔和能力的培养。

科学人文精神在数学教学活动中的培养需重视以下几个方面：第一，教学结构要紧凑、气氛活跃，课堂秩序要井然、自然流畅，逻辑推理要严密、一气呵成，知识叙述要语速恰当、简单明快，思维层次要分明、张驰有度等，这些都有利于严谨、纯朴精神的培养。第二，要有问题意识并善于思考，多问几个“道理何在？”“是什么？”和“怎么得来的？”等等，都可以透射出数学中的结论是一个逻辑的结果，而不是一个情感世界的宣泄，有利于 自律、理性精神的培养。第三，学生之间不同观点的辩驳、老师对学生错解的引导性纠正、对学生积极发言的赞誉等，可以折射出数学中不存在伪科学，数学中的结论不应该有模糊的似是而非的情形，信、诚是数学科学人文精神的本质特征，有利于求真、务实精神的培养。第四，在问题的探究和讨论中，让学生尝尽爬山登顶前的“磨难”，体验失败的滋味和成功的喜悦，耐挫力不断提高，积极性不断增强，百折不挠，愈挫愈奋，有利于自强、勤奋精神的培养。第五，网络化多媒体教育技术的有效利用、个别化教学或小组讨论式教学、以“系列问题”为特征的“导学式”教学等创新举措，能春风化雨般影响学生、感染学生，有利于创新、开拓精神的培养。第六，老师要从教学课堂主宰的心态中、从高徒严师的行为模式中走出来，让学生面对数学问题能积极发表自己不同的见解，甚至是错误的想法，关注数学思维的闪光点，有利于慎独、宽容精神的培养。例如在介绍“幂势既同，则积不容异”的人文价值和利用这个几何原理探究异面直线间距离计算时，引导学生动手体验“两垛等高的一元硬币体积相同”“用一个圆锥盛沙子往同底等高的圆柱桶内倒，三次倒满”等实验后，用swf动画演示祖暅原理，再用几何画板作图演示“柱体是同底等高椎体的三倍体积”和“三棱锥或四面体等积”，最后通过实例计算异面直线间距离和思维导图记录“学生探究空间距离计算的思维流程”，这一数学知识点的探究与获得过程很好地体现了人类解决现实问题而不断努力思考协作分享的人文科學精神。

四、数学“开放化”生态教学拓展问题的研究

开放化的教学生态或研究性学习是针对“被动注入学习”和“重复练习学习”提出来的，通常指老师或教材不是告诉学生现成的结论，而是引领学生在教师或教材的思维导图中主动发现问题、提出问题、探究问题、分析问题、讨论问题、获得结论。数学学习呈现过程性、主动性、团队协作性、个性化、活动多样性、思路多维性等特征。

数学教学的进程，是一个不断地问题发现、问题提出、问题解决的逻辑思维过程;把研究性学习方式引进数学课堂教学，构建开放化的数学学习新型生态，在发挥数学教师主导作用的基础上充分尊重学生的主体地位，有效激励学生自主探索学习。课前，教师需通过“三机一画”智慧教学多媒体展现一些简单热悉的知识，创设探索的思维入口，搭建高效的数学学习平台，构造合理的课堂教学脚手架;课中，提出并解决为主题服务的本课时的主要知识点的問题，多问几个……是什么……如何;课后，是延伸问题……始于问题、终于问题，环环相扣的问题链，让学生产生雨后彩虹般的获得感，使得学生的思维穿梭于各问题之间。在教师富有鼓励引领、热情启发的教学言行中，逐步推开、层层递进、向纵深发展，组织数学课堂的各教学环节，此时教师扮演的角色仅仅是引导、点评，是从教学舞台上的“主演”转变而成的教学探究活动的“导游”，是由知识的讲解者转变过来的数学探究活动的组织者，数学教学过程中让学生真正拥有主动权，会成为切实意义上的数学课堂的主人。数学课堂是面向全体学生的，大家都应得到思考、发表见解和参与讨论的机会，所有的结论或发现都要是学生全员参与、相互启发、热烈讨论、思考探究而形成的。

教学一线的老师要主动去做教学改革的开路先锋，大胆创设教学新模式，即使有不足哪怕是失败，也能从中汲取提高教学创新能力的养分。在日常的教学课堂中，数学老师们只有不断参与校本研修，不断探索数学课堂信息结构的最优化，不断发展自己的专业化教学水平，才能不断创新，提高课堂教学效能。教无定方、教学有法，教学形式和结果“只有更好，没有最好”。

参考文献

[1] 李纯，安艳琴.论直观性教学原则的正当与失当—基于多媒体运用分析[J].教学与管理，2019（30）：14-17.

[2] 董文彬.基于几何直观的思维可视化策略[J].教学与管理，2019（26）：46-48.

[3] 傅海伦，吴珊珊，武怡芯. 数学生态课堂的意义与建构[J].教育探索，2020（01）：11-13.

【责任编辑  郭振玲】